钨球破片撞击指控装备毁伤效应研究

指控装备作为战场指挥作战的核心装备和战场态势塑造布局的“中枢神经”，其“生死存亡”受到敌我双方共同关注。2017年陆军在天津直博会上首次公开了部分侦察指控装备，其中轮式方舱指挥车作为典型指控装备，还没有装甲防护[1]。钨球破片是典型的预制破片，广泛应用于各种导弹和炮弹战斗部，它能够穿透一定厚度的装甲靶板，能够直接威胁到一般装备的生存性，因此也是毁伤领域学者研究的热点。王雪等[2]对球形破片侵彻多层板弹道极限的量纲进行分析，得出对于确定厚度的靶板，当靶板分层数大于2层，随着分层数增加，靶板抗侵彻性能降低；屈科佛等[3]对多层靶板抗不同形状高速破片侵彻性能进行研究，得到球形破片对多层靶板的侵彻能力最强；张起博等[4]对弹丸侵彻多层目标过程数值仿真及计层策略进行了研究，利用弹丸垂直和水平加速度，剔除干扰计层项，实现了精确计层。以上研究对象都是针对厚度相等的多层靶板，对于工程实际中破片侵彻厚度不同的多层等效靶板的研究较少。本文在此基础上，结合指控装备结构特点，分析建立等效模型和等效靶板，利用有限元软件进行仿真，通过设置和改变不同参量，研究指控装备等效的不同厚度多层靶板抵抗钨球破片侵彻的能力，为改进指控装备防护设计提供借鉴。

1 指控装备结构分析与等效模型建立

1.1 指控装备结构特点

陆军现役典型指控装备以轮式方舱指挥车为主，其基本结构包括车辆底盘、驾驶舱和作业舱三大部分。发挥指挥控制与通信等核心功能的部件主要集中在作业舱里，这些部件几乎都是电子类部件，各部件内部由电路板和电子器件组成，外部由金属腔体封装，拥有独立功能，部件间用信号线连接。作业舱呈长方体结构，靠近驾驶舱一侧为作业舱的前侧。部件在作业舱里的设置分为2种情况，一种情况是固定在指挥作业席位的作业桌上，除部件自身的腔体外壳，无其他防护；另一种情况是集成排列设置在立式机柜中，机柜固定在作业舱的前侧，为满足人机交互所用的屏幕、操作旋钮、按键等需求，机柜正面没有设置铝合金板，其他各面都有铝合金板包围，对内部部件具有保护作用。这种结构特点下，当预制钨球破片战斗部在指控装备周围爆炸时，假设有钨球破片击中工作舱，则高速钨球破片首先会侵彻并穿透指控装备工作舱舱板，而后对于设置在舱体内的无防护部件，若钨球破片能够继续穿透部件腔体板，则可以判定该部件毁伤；对于设置在工作舱内部机柜中的部件，若钨球破片能够先穿透机柜板(入射方向为机柜板迎面方向)，再穿透部件腔体板，则可以判定该部件毁伤。

陆军典型指控装备工作舱按照结构形式可分为骨架和大板，骨架采用钢材料，大板主要由内外蒙皮、芯材、格梁等构成，厚度约为60～80 mm。内部机柜和部件腔体大多采用铝合金材料来整体减轻设备质量[5]。

1.2 指控装备等效几何模型

对于钨球破片侵彻指控装备研究，指控装备的易损性主要体现在舱体、柜体和腔体等效靶板的厚度和易损面积的大小。这里可简化认为指控装备易损部件由工作舱体、内部机柜柜体、内部部件腔体组成，其几何外形可近似等效为相同尺寸的立方体的组合，则指控装备简化等效几何模型如图1所示。

1.3 指控装备舱体、机柜柜体和部件腔体等效靶板分析

指控装备工作舱体是由复合材料组成的，对内部部件可以起到保护作用，有学者研究发现工作舱体的舱板可以等效为20 mm厚的LY-12铝合金板，机柜柜体可等效为6.66 mm厚的LY-12铝合金板，电子部件腔体可等效为9.54 mm厚的LY-12铝合金板[6]。常用等效靶板关系式为

式中：b为目标实际厚度(mm)； σB为目标实际强度(MPa)； bA1为目标等效铝板厚度(mm)；σA1为标准铝板强度(MPa)。

已有学者通过量纲理论和量纲分析研究表明[2]，不同材质靶板间存在以下等效关系：

式中：h0为原靶板厚度(mm)； σ0为原靶板强度极限(MPa)； ρ0为原靶板材料密度(kg/m3)； σ为等效靶板强度极限(MPa)； ρ为等效靶板材料密度(kg/m3)； h为等效靶板厚度(mm)； E0为原靶板材料的弹性模量(GPa)； E为等效靶板材料的弹性模量(GPa)； k为等效复合系数，取2/3。

钨球破片对靶板的侵彻是一种高应变率下的变形和破坏，是应变硬化效应与热软化效应耦合作用下出现了绝热剪切带，运用能量等效原则来表述靶板等效关系[7]，即

式中： h1为原靶板厚度(mm)； h2为等效靶板厚度(mm)； τ1为原靶板剪切强度(MPa)； τ2为等效靶板剪切强度(MPa)。

假设钨球破片侵彻靶板需要同时克服靶板的屈服强度和剪切强度。由于克服靶板屈服强度所消耗的破片能量比较大，占总体消耗能量大部分[8]。同时在高应变率和高温条件下，剪切强度是变化的，数值不固定。故可认为在破片穿透靶板时靶板的强度可取极限强度值。LY-12铝和4340钢材料的主要技术参数见表1。

由式(2)可得某型指控装备舱体板、机柜柜体板、部件腔体板的等效LY-12铝和4340钢的厚度见表2。

2 钨球破片对等效靶板极限穿透速度分析

2.1 极限穿透速度

钨球破片侵彻等效靶板过程中，首先要判断钨球能否穿透等效靶板，因此要考虑破片极限穿透速度的问题。目前，关于破片极限穿透速度的研究较多，但当破片速度低于 1 500 m/s 时，适合采用德马尔公式[9]，即

式中： Vj为极限穿透速度(m/s)； d为球形破片直径(m)； h为均质靶板厚度(m)； m为球形破片质量(kg)； θ为速度方向与靶板法向间夹角(°)； K为穿透复合系数。

一般情况下，K的具体取值与钨球硬度和靶板的硬度有关，硬度越大取值越大，由文献[5]可知，钨球破片对4340钢靶板侵彻，K取值为52 935，钨球破片对LY-12铝靶板侵彻，K取值为28 403。利用德马尔公式，可以初步判断钨球破片能否穿透各等效靶板，或者当钨球破片穿透第1层等效靶板(舱体板)后，剩余速度能否继续穿透第2层等效靶板(可能为柜体板或者腔体板，具体视部件所处位置而定)和第3层等效靶板(位于机柜中的腔体板)。

2.2 实验验证

为了验证极限穿透速度公式和穿透复合系数K能否满足工程计算的要求，设计钨球破片对4340钢等效靶板侵彻实验。实验采用弹道枪为发射装置，口径为14.5 mm。硝化棉火药为发射药，通过调节装药量控制破片的速度，钨球破片的直径为10 mm、9 mm、7 mm、5 mm，运用4通道测时仪记录破片通过测速靶时间，进而计算破片速度，实验布置图如图2[10]。

钨球破片的密度为17.5 g/cm3，极限强度为880 MPa。等效4340钢靶板的有关参数表1已经列出。参考国军标GJB3197—98方法，调整装药量来控制钨球破片侵彻速度，可以获得钨球侵彻等效靶板极限穿透速度值，并与计算值进行比较，见表3。

由表3可知：实验值与计算值间相对误差小于10%，因此式(4)可以满足工程计算的需要。

3 钨球破片侵彻等效靶板有限元仿真分析

钨球破片侵彻等效靶板仿真研究中，首先考虑简单情况，即钨球破片穿透指控装备舱体板之后，直接侵彻无机柜保护设置在舱体内的无防护部件。

3.1 模型建立

采用AUTODYN软件建立双层靶板和钨球破片的三维模型。由于模型具有对称性，所以建立1/2模型可满足需求。通过对指控装备舱体、机柜柜体和部件腔体等效靶板分析可知[11]，第1层(舱体板)等效靶板为4340钢靶板，尺寸为200 mm×100 mm×8 mm；第2层(腔体板)等效靶板为4340钢靶板，尺寸为200 mm×100 mm×5 mm。钨球破片直径为8 mm，材料选择钨合金。考虑避免初始渗透，钨球距离第1层等效靶板0.5 mm，第1层等效靶板和第2层等效靶板距离为15 mm，这是考虑指控装备舱体内部裸露部件设置紧邻舱体板的理想情况。通过设置参数，给靶板固定边界条件[11]。钨球破片和等效靶板采用拉格朗日算法，钨球破片的网格划分为1 mm，等效靶板网格划分中间为1 mm、两边为2 mm，由中间到两边渐变划分。整个有限元模型如图3所示。

3.2 参数选取

选取AUTODYN软件中自带的材料模型参数，钨合金和4340钢状态方程均采用Shock，强度模型均采用Johnson Cook。钨合金的侵蚀模型采用Geometric Strain， 4340钢的侵蚀模型采用Failure。各材料具体参数见表4。

3.3 结果分析

由式(4)可知：当钨球破片直径为8 mm，4340钢靶板厚度为8 mm时，可以计算出钨球对等效靶板的极限穿透速度值为675.74 m/s。通过多次仿真获得的钨球对等效靶板的极限穿透速度值为684.56 m/s。理论值与仿真值之间的误差为1.31%，小于10%，符合工程计算的要求。同时也说明有限元仿真过程中模型建立、参数设置和算法选取的合理性，仿真的结果也是可靠的。令钨球速度为684.56 m/s开始仿真，则不同时刻钨球侵彻第1层等效靶板应力云图如图4，钨球破片穿透第1层等效靶板速度衰减曲线如图5所示。

通过不断提高钨球破片侵彻等效靶板的初始速度，钨球穿透第1层等效靶板后，开始侵彻第2层等效靶板。通过多次数值模拟仿真，当钨球破片初始速度达到1 045.45 m/s时，钨球破片穿透第2层等效靶板后速度降为0 m/s。这个速度的意义在于，当钨球破片速度超过1 045.45 m/s时，钨球破片可以轻易穿透陆军某型指控装备舱体板，且剩余速度仍可以穿透设置于舱体内无防护的部件腔体板，从而造成部件的毁伤。不同时刻钨球侵彻第2层等效靶板应力云图如图6，钨球破片穿透第2层等效靶板速度衰减曲线如图7所示。

改变仿真方案，在原有两层等效靶板中间加一层3 mm的4340钢等效靶板，各靶板间的间距依然设置为15 mm，多次仿真可得，当初始速度为1 288.35 m/s时，钨球破片可以穿透3层靶板后速度降为0 m/s。这个速度的意义在于，当钨球破片速度超过1 288.35 m/s时，钨球破片可以轻易穿透陆军某型指控装备舱体板，剩余速度仍可以穿透机柜柜体板和机柜内相邻机柜板的部件腔体板，从而造成部件的毁伤。

4 不同参量对毁伤效应的影响分析

4.1 钨球速度的影响

钨球破片侵彻两层等效靶板的仿真研究中，钨球破片的速度对毁伤能力具有重要的影响。利用图4建立的有限元模型，钨球破片和等效靶板的各项参数设置不变，钨球破片垂直侵彻等效靶板，初始速度分别设置为800 m/s、900 m/s、1 000 m/s、1 100 m/s、1 200 m/s共5组进行仿真，结果如表5所示。

分析仿真结果可知：钨球破片随着初始速度的增加，其穿透两层等效靶板的能力越强，对指控装备舱体和设置在舱体内无防护部件毁伤越容易。初始速度增加过程中，破片的剩余质量越来越小，损失质量先变大再变小。这说明等效靶板总体上随破片初始速度的增加，抗毁伤能力在增强，破片损失动能随初始速度的增加而增加。当破片速度为1 100 m/s时，靶板抗毁伤能力虽有所增加，但不足于抵抗破片穿透能力，两层等效靶板被穿透，部件毁坏。

4.2 钨球直径的影响

钨球破片侵彻两层等效靶板的仿真研究中，钨球破片的质量对毁伤能力同样具有重要的影响。钨球的质量是由钨球直径决定的。利用图4建立的有限元模型，钨球破片和等效靶板的各项参数设置不变，钨球破片垂直侵彻等效靶板，初始速度为1 100 m/s，破片直径设置6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm共5组进行仿真，结果如表6所示。

分析仿真结果可知：当破片直径小于7 mm时，破片未能穿透第2层等效靶板，毁伤模式为侵彻毁伤；当破片直径等于7 mm时，破片未能穿透第2层等效靶板，等效靶板消耗了过多破片的速度与动能，此时第2层靶板对破片的抗毁伤能力最好，与破片直径为10 mm时第2层靶板抗毁伤能力提高了110%；当破片直径大于或等于8 mm时，破片穿透能力明显增强，能够穿透两层等效靶板，破片的损失速度虽然变小，损失动能却越来越大，说明等效靶板对破片的抗毁伤能力越来越强。

4.3 钨球入射角度的影响

钨球破片侵彻两层等效靶板的仿真研究中，为了分析钨球破片入射角度对毁伤能力的影响，在图4建立的有限元模型基础上，钨球破片和等效靶板的各项参数设置不变，初始速度为1 100 m/s，改变钨球破片入射角度，分别取0°、15°、22.5°、30°、37.5°共5组进行仿真，结果如表7所示。

分析仿真结果可知：随着入射角度的不断增加，破片对第1层等效靶板能够穿透，对第2层等效靶板的毁伤由穿透模式变为侵彻模式，再变为跳飞模式。破片的剩余质量随着入射角度增加而减少，损失质量不断增加，说明破片在倾斜入射等效靶板后，毁伤行程变长，靶板的抵抗能力增加。当破片入射角度达到跳飞临界角度时，破片不再侵彻第2层靶板，改为跳飞模式，损失质量比侵彻模式下有所减小，从能量的角度看，当破片入射角度大于30°时，破片毁伤第2层靶板时跳飞，并未在第2层靶板损失过多能量，这时靶板的抗毁伤能力减小，但破片能够继续剩余速度和动能。

4.4 靶板厚度的影响

钨球破片侵彻两层等效靶板的仿真研究中，靶板厚度对毁伤能力有直接影响，在图4建立的有限元模型基础上，钨球破片和等效靶板的各项参数设置不变，初始速度为1 100 m/s，首先固定第2层靶板厚度，改变第1层靶板厚度，分别取6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm，共5组进行仿真，结果如表8所示。而后固定第1层靶板厚度，改变第2层靶板厚度，分别取3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm，共5组进行仿真，结果如表9所示。

由表8可知：随着第1层等效靶板厚度的增加，钨球破片剩余质量、剩余速度、剩余动能都越来越小，这说明第1层等效靶板厚度增加可以更好的抵抗钨球破片的毁伤。当第1层等效靶板厚度大于8 mm时，破片在该层等效靶板上损失的质量和速度明显增加，导致破片在侵彻第2层等效靶板时毁伤能力不足，毁伤模式由穿透变为侵彻。

由表9可知：随着第2层等效靶板厚度的增加，钨球破片剩余质量、剩余速度、剩余动能也都越来越小，甚至剩余速度和剩余动能降为0，这说明第2层靶板厚度增加加大了钨球破片质量、速度、动能的损失，提高了第2层等效靶板抵抗钨球破片毁伤的能力，最终钨球破片由穿透毁伤变为侵彻毁伤。

总的来说，无论是增加第1层还是第2层等效靶板的厚度，都可以有效增加靶板的抗毁伤能力，破片毁伤模式也由穿透变为侵彻。

4.5 靶板间隔的影响

为了分析靶板间隔对毁伤能力的影响，在图4建立的有限元模型基础上，在原有两层等效靶板中间加一层3 mm的4340钢等效靶板，对钨球破片侵彻3层等效靶板进行仿真研究，钨球破片和等效靶板的各项参数设置不变，钨球破片初始速度设置为1 300 m/s，第1层和第2层间隔同第2层和第3层间隔设置相同，分别取0 mm、15 mm、30mm、45 mm、60 mm，共5组进行仿真，结果如表10所示。

分析仿真结果可知：随着等效靶板间隔越来越大，钨球破片的剩余速度、剩余质量、剩余动能都越来越小。当等效靶板之间间隔为0 mm时，破片最容易穿透靶板，毁伤能力比较大，靶板的抗毁伤能力也较大。当等效靶板之间间隔增大时，钨球破片的穿透能力明显降低。当靶板间隔大于30 mm时，钨球破片只穿透前两层靶板，对第3层变为侵彻，这是由于破片在经过靶板间隔过程中失能较多造成的，导致毁伤能力下降。

5 结论

本文对陆军典型指控装备结构特点进行分析，建立了指控装备舱体和内部部件腔体的等效几何模型。从理论和实验角度分析了钨球破片对等效靶板侵彻特性，运用有限元软件AUTODYN对钨球破片侵彻等效靶板的毁伤效应进行数值模拟仿真。得出如下结论：

1) 当钨球破片速度达到684.56 m/s时，可以穿透一层(8 mm)等效靶板；当钨球破片速度达到1 045.45 m/s时，可以穿透两层(8+5 mm)等效靶板；当钨球破片速度达到1 288.35 m/s时，可以穿透3层(8+3+5 mm)等效靶板。

2) 随着破片的直径、速度增加，破片对等效靶板毁伤能力增加，靶板的抗毁伤能力也增加。当破片直径为7 mm时，靶板对破片的抗毁伤能力最佳。

3) 破片随着入射角度的增大，破片对第2层靶板毁伤方式也由穿透变为侵彻和跳飞，对于第1层靶板，其抗毁伤能力不断增加，对于第2层等效靶板，破片发生跳飞前靶板抗毁伤能力不断增加，破片跳飞后，靶板抗毁伤能力减小。

4) 无论是增加第1层还是第2层等效靶板的厚度，靶板的抗毁伤能力都增加；随着靶板间隔变大，破片对等效靶板毁伤能力减弱，破片在经过靶板间隔过程中失能较多，靶板的抗毁伤能力反而会降低。

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