在过去的几十年里，氢在化工、清洁能源以及航天推进等诸多领域得到了广泛的应用。由于氢在常温状态下是气体，能量密度低，因此在氢的大规模储存、运输和应用时，一般会将氢气液化储存于高真空的绝热容器中[1]。由于氢本身的物理化学性质，一旦储存的液氢发生泄漏蒸发，液氢将会在地面形成低温液池[2]，同时快速蒸发形成可燃氢气云团，对周围人群和环境构成巨大的潜在威胁。可通过模拟获得液氢泄漏后的扩散规律，预估可燃氢气云团的燃爆时间范围与最大危险浓度范围等，为减少发生火灾等二次事故提供一定的理论依据。此外还可以通过在液氢泄漏口上风向设置障碍物以及在下风向设置出风口，利用障碍物后的涡团以及加速氢气-空气掺混来快速降低氢云的浓度，减少氢气云团发生危险的时间与近地面的危险距离。
目前国内外研究人员已开展一些针对液氢泄漏的实验研究。美国国家航空航天局(NASA)[3] 实验研究了不同环境因素对敞开空间液氢大规模泄漏扩散过程的影响，统计获得了液氢泄漏后的液池蒸发扩散规律；德国材料监测协会(BAM)[4]对多个建筑物之间的液氢泄漏过程进行了实验研究，发现地面液氢池最大半径可达1 m；英国健康和安全实验室[5-6](HSL)在山谷中模拟研究了液氢储罐在转注过程中连接软管泄漏过程，发现泄漏口附近空气组分(氧气和氮气)存在凝华现象，在点燃实验中也得到了火焰速度、热辐射通量等数据。
数值模拟研究也主要依据上述3个组织的实验结果来开展。Giannissi等[7]将泄漏源建立为液氢和氢气混合的两相状态，考虑地面热传导，模拟再现了NASA 液氢泄漏试验，对比分析了模拟结果和实验数据，验证了数值模拟方法的可行性。Middha等[8]模拟发现液氢泄漏初期为重气扩散，而氢气云团温度上升至常温后则表现为轻气扩散。Ichard等[9]对HSL的液氢泄漏实验进行了数值模拟，分别设置泄漏出口两相流中氢气的质量分数为5.6%、14%、31%、65%和100%，发现氢气质量分数为31%时模拟结果与试验最为接近，并且发现氧气与氮气冷凝释放的能量，使氢气云变得更有浮力。Statharas等[10]数值模拟了BAM氢气扩散实验，发现建筑物间氢气扩散受自然风及建筑物附近的回流影响，并且地面与氢气的热交换会显著影响氢气云团扩散的行为特征。邵翔宇等[11]对NASA实验进行数值模拟，研究得到了氢气云团在敞开空间下的动态扩散行为。
综上可以看出，对于液氢泄漏扩散过程氢气云团的浓度变化规律以及如何促进氢云扩散的研究较少。因此本文通过建立描述液氢大规模泄漏扩散过程的三维CFD模型，并用NASA实验数据验证模型的可靠性，着重研究氢气云团扩散过程中的变化规律，以及能够较少氢气云团危险时间与危险距离的方法，为液氢泄漏防护提供一定的理论依据。
1 大规模液氢泄漏扩散过程数值模型
1.1 液氢泄漏扩散过程控制方程
液氢泄漏扩散过程采用多相流Mixture模型和Realizable k-ε湍流模型进行模拟，相间传质过程采用蒸发-冷凝模型[12-13]。其中Mixture模型控制方程为
(1)
(2)
▽·(keff·▽T)+Sg
(3)
液相体积分数方程为
(4)
式中: ρm为质量平均密度；
为平均速度； αk是第k相的体积分数；
是第k相相对于混合物质心的滑移速度； T为温度；Ek、fdrag、F和g分别为混合物中第k相的能量、曳力系数、体积力和重力加速度； μm为混合物黏度； keff、p和Sg分别为有效导热率、压力和热量源项；
和
分别为液相到气相和气相到液相的质量流率。
液氢泄漏扩散过程相变计算采用Lee模型，判断流场内流体若高于设定的相变温度，则认为其蒸发，若低于相变温度，则产生冷凝。气液两相间传质方程为
(5)
(6)
式中：coeff为相变传质系数，本文拟通过数值计算与实验结果对照的方法，取蒸发系数为0.5。Tsat为饱和温度。
组分输运模型为
(7)
(8)
式中: Yi和Ri分别为第i种组分的质量分数和净产生速率；
为扩散速度矢量；Si为离散项及源项所导致的第i种组分的额外产生速率； ρ为扩散气体密度； Ji为物质i的扩散通量；Sct为湍流施密特数0.7； μi为湍流黏性系数； Di，m为混合物中第i种物质的扩散系数。
1.2 泄漏扩散模型有效性评估
NASA曾开展的液氢泄漏实验中，第6次实验的环境温度、湿度、风速等各种因素相对稳定，实验数据最完整准确，具有可参考性。为了验证上述数理方程组及相变模型的准确性，选取了 NASA[14]的第6次大规模液氢泛溢实验数据作为模型搭建参考以及模型验证对比。经网格无关性验证，选取250 mm×60 mm×100 m的计算区域，63万网格。
由图1可以看出：当液氢泄漏至22 s时，氢气云团属于重气扩散阶段，云团向下游扩散，但尾部尚未脱离地面，与实验相比氢气云团运动趋势正确。表1为模拟结果与实验数据。
图1 NASA第6次实验22 s时氢气浓度和模拟得到的氢气浓度图
表1 CFD模拟与实验结果
CFDNASA实验误差/%22 s时刻云团高度/m16.815.2-10.522 s时刻云团下风向距离/m-39.637.0-7.0云团可达最大高度/m76.468.0-12.3云团可达最远下风向距离/m123.8160.0-22.6液氢完全汽化时间/s46.043.0-7.0
由表1可以看出：在22 s时刻，氢气云团的高度、下风向距离与实验数据接近。在氢气云团扩散出危险浓度范围时，云团达到的最远距离较大，相对于泄漏口附近的网格，此部分区域网格尺寸更大，耗散性增加，因此计算结果的质量略有下降。并且实验中云团扩散达到的最远区域监测点布置少，氢气云团浓度较低时不易测量，存在测量误差。因此本文计算结果尚可接受，可认为计算模型有效性被验证。
2 敞开空间氢气云团扩散规律
在敞开空间情况下，选取液氢泄漏持续时间分别为18 s、28 s、38 s、48 s和58 s 5种工况，氢气云团的最大浓度和最低温度随时间变化如图2和图3所示。以泄漏持续时间为38 s为例，取此种工况开始泄漏后10 s，25 s，43 s和53 s 时刻的氢气云团扩散过程如图4所示。
图2 氢气云团浓度最大值随时间变化曲线
图3 氢气云团最低温度随时间变化曲线
图4 氢气云团扩散过程示意图
液氢开始泄漏后，和地面换热逐渐形成氢气云团，氢云的最低温度接近饱和温度(20 K)，密度较大，与空气掺混程度极低，氢云的最大浓度接近1；而在38～52 s时间内，氢云浓度迅速下降，云团最低温度显著升高至250 K左右，此阶段是液氢停止泄漏后，氢气云团与周围空气扩散混合的主要阶段。在52～62 s时间内，由于混合云进一步卷吸空气换热，氢气浓度逐渐下降至4%，云团温度继续升高至260 K，此时可认为液氢完全蒸发。当液氢泄漏时间大于62 s时，云团温度开始缓慢上升至接近环境温度并保持不变，氢云浓度也下降至2%左右，此时氢气云团与空气充分掺混，危险性较小。
在此提取上述5种工况下液氢停止泄漏后的快速扩散阶段氢气浓度随时间变化如图5所示，可以拟合得到氢气浓度随时间变化规律为
图5 氢气云团快速扩散阶段浓度变化曲线
(11)
3 障碍物和出风口对氢气云团扩散过程影响分析
在储罐上风向设置障碍物可以通过障碍物背风侧的涡旋加速氢气云团与空气掺混，而在下风向设置障碍物则会导致液氢积聚， 不利于氢气云团扩散，但在下风向地面设置出风口则可以加剧氢气云团与空气的掺混扩散。因此分别在泄漏口上风向7 m处设置长30 m、宽1 m、高7 m的障碍物，在储罐下风向7 m处设置一个面积1 m × 1 m的出风口向上吹风，以研究吹风对液氢泄漏产生的氢气云团扩散过程的影响，分别建立模型，示意图如图6和图7所示。
图6 增设障碍物后大规模液氢泄漏示意图
图7 增设出风口后大规模液氢泄漏示意图
在稳定风场结果的基础上分别模拟研究上风向障碍物和下风向出风口存在情况下的液氢泄漏扩散过程，2种工况的结果与敞开空间的氢气云团浓度变化情况如图8所示，图中左列为挡板在上风向工况，中间为敞开空间工况，右列为下风向设置出风口工况。液氢泄漏持续时间为38 s，我们选取开始泄漏后10 s、25 s、43 s与53 s的氢气浓度云图，对比研究2种干预方法对氢气云团扩散过程的影响。
图8 上风向障碍物、敞开空间、下风向出风口3种情况下氢气云团扩散浓度变化情况示意图
液氢开始泄漏10 s时，泄漏后温度极低的氢气与少量空气混合形成温度低密度大的“冷气云”。位于上风向的障碍物背风侧旋涡卷吸氢气云团和空气掺混扩散，当气云高度超过障碍物时，则受自然风影响向下游快速扩散；而敞开空间液氢泄漏形成的气云徘徊在地面附近，扩散程度较低；下风向设置出风口工况与敞开空间下气云变化相似，但因为出风口的存在， 此工况下的氢云会绕过出风口，向更下游扩散。
液氢泄漏至25 s时，氢气云团在重力效应支配下向地面沉降。位于上风向障碍物背风侧的氢气云团进一步扩散，浓度较高区域在泄漏口附近，氢气云团体积较小；敞开空间下氢气云团受自然风与重力效应影响向下游扩散，气云变得又扁又宽，体积迅速增长；而在下风向设置出风口导致气云在水平方向扩散被阻碍，在出风口的作用下，气云逐渐向上漂浮，云团体积进一步扩大。
43 s时液氢已停止泄漏，云团逐渐被稀释，浓度快速下降，密度降低，重力效应逐步减弱，大气湍流效应得到加强。因此云团向竖直方向扩散明显，横向扩散速率减缓，云团体积进一步膨胀，高度增大，对空气卷吸作用增强。上风向障碍物的存在，减小了向下游扩散的范围，氢气云团体积增长较小，较高浓度区域向竖直方向扩散明显；而敞开空间下氢气云团体积继续增长，向下游及竖直方向充分扩散；下风向设置出风口工况，气云在风的作用下，扩散高度增加明显，较高浓度区域逐渐脱离地面，地面传导作用减弱，同时在浮力驱动作用下，向下游方向也充分扩散。
53 s时，此时氢气云团属于被动扩散阶段。风力驱动对上风向障碍物工况作用不明显，气云可达到的最大高度与最远水平方向都较小，并且由于障碍物背风侧的涡流存在使得氢气云团的浓度下降很快。此阶段氢气云团在敞开空间和下风向出风口工况下扩散规律相似，浮力驱动效果明显，气云体积继续增长并在风力作用下向水平方向快速扩散，云团密度进一步降低并逐渐脱离地面，并且出风口的吹风作用使得氢气云团完全脱离地面的时间短于敞开空间工况。
总的来说，相较于敞开空间工况，在泄漏口上风向设置障碍物以及在下风向设置出风口2种方法都能够对氢气云团的扩散走向起到一定的引导作用，并且减少了气云向下游扩散的距离，减轻云团对下游的危险程度。不同的是在上风向设置障碍物时氢气云团体积较小，扩散达到的最大高度和水平方向最远距离均较小；而在下游设置出风口则使得气云与空气掺混程度高，气云体积增长迅速，浮力驱动作用大于重力沉降效应，向上卷吸更加明显，导致最终气云体积较大。
4 障碍物和出风口对可燃氢气云团扩散特性影响分析
氢气云团的可燃浓度范围在4%～75%，将液氢停止泄漏视为起始时刻，即从38 s开始，上风向障碍物、敞开空间和下风向设置出风口3种工况下可燃氢气云团的扩散特性时间参数如表2所示，云团浓度和最低温度变化如图9所示。
表2 不同工况下可燃氢气云团扩散时间特性参数
参数上风向障碍物敞开空间下风向出风口下降至爆轰浓度18.3%时间/s10126下降至危险浓度8%时间/s141922下降至可燃浓度4%时间/s232830
图9 液氢停止泄漏后可燃氢气云团时间特性参数变化曲线
由表2和图9可以看出：液氢停止泄漏后，液氢逐渐完全蒸发并与空气掺混形成可燃氢气云团，与敞开空间相比，氢气云团扩散规律相似，停止泄漏后的10 s内属于快速扩散阶段，此时氢气云团与空气快速掺混，浓度迅速下降，云团温度升高至250 K左右，然后氢气云团缓慢扩散出可燃浓度范围(4%)，温度也逐渐升高至环境温度。
由表2可以发现，在泄漏口上风向设置障碍物，能够使得可燃气云浓度下降至爆轰浓度(18.3%)、危险浓度(8%)和可燃浓度(4%)的时间[15]相比敞开空间工况时分别减少了17%、26%和15%，说明在上风向设置障碍物能够明显加速可燃氢气云团的扩散，降低可燃气云的危险性。
而在下风向设置出风口，下降至爆轰浓度(18.3%)的时间明显缩短，相比敞开空间工况减少50%，这可能是因为出风口设置在泄漏口附近，此时吹风对氢云团的扩散作用明显，说明在下风向设置出风口能大大降低可燃气云发生爆轰的可能性。而后续氢气云团飘出了出风口的作用空间，而且氢气云脱离了地面，地面导热作用减小，可燃云的氢浓度扩散速度降低。
除了时间外，可燃气云在扩散过程中的空间特性也需要注意，计算得到可燃氢气云团扩散特性的空间参数和云团的最远下风向距离、最大高度变化分别如表3和图10所示。
表3 可燃氢气云团扩散空间特性参数
参数上风向障碍物敞开空间下风向出风口水平方向最远距离/m37.9120.590.4竖直方向最大高度/m22.540.259.3
图10 液氢停止泄漏后可燃氢气云团空间特性参数变化曲线
由表3和图10可以看出：在液氢停止泄漏后，可燃氢气云团(4%～75%)的水平方向最远距离与竖直方向最大高度均随时间增长，相较于敞开空间工况，在上风向设置障碍物与在下风向设置出风口都能够减小可燃氢气云团在水平方向的最远距离，障碍物的存在减小了可燃云在高度方向的扩散范围，而出风口的存在使得可燃云在高度方向扩散明显。
在泄漏口上风向设置障碍物，其背风面漩涡的卷吸作用使得液氢泄漏初期可燃氢气云团和空气快速掺混，并达到一定高度后受风场作用向下风向扩散。停止泄漏后，水平方向上可燃氢气云团扩散速度较快，氢气浓度迅速下降至可燃浓度(4%)以下，因此最远下风向距离和竖直方向上的最大高度变化较小。
在泄漏口下风向设置出风口，吹风作用导致云团浮力效应增大，竖直方向的最大高度增加明显，出风口的作用使氢气云团与空气掺混程度大，因此相比上风向障碍物工况，氢气可燃云团扩散到的最远下风向与竖直方向范围都较大。
5 结论
针对大规模液氢泄漏的后续行为，本文构建了对大规模液氢泄漏扩散过程的数值模型，采用商业软件Fluent研究了风场存在下的液氢泄漏蒸发后可燃氢气云团浓度变化过程，拟合得到了液氢停止泄漏后的快速阶段中氢气浓度随时间的变化规律曲线。以及对比研究了上风向设置障碍物与下风向设置出风口2种方法对液氢泄漏扩散过程的规律、时间特性及空间特性的影响。主要结论有：
1) 提取5种不同泄漏时间工况下液氢停止泄漏后的快速扩散阶段氢气浓度随时间变化规律，拟合得到氢气浓度随时间变化规律为
2) 上风向设置障碍物时，其背风侧旋涡会导致氢气云团和空气迅速掺混，加上地面与墙体的导热作用，使得氢气可燃云团扩散出可燃范围(4%～75%)的时间减小15%。在下风向设置出风口，因吹风作用，下降出爆轰浓度(18.3%)的时间缩短50%，而后氢气云团飘出了出风口的作用空间，并且氢气云团脱离地面，地面导热作用消失，可燃云的氢浓度扩散速度降低。
3) 上风向设置障碍物与在下风向设置出风口都能够减小可燃氢气云团在水平方向的最远距离，障碍物的存在减小了可燃云在高度方向的扩散范围，而出风口的存在使得可燃云在高度方向扩散明显，2种方式均能够对下游近地面的建筑物起到一定保护作用。
通过研究液氢泄漏后氢气云团扩散过程，拟合出液氢停止泄漏后快速扩散阶段的氢气浓度随时间变化规律曲线，通过上风向设置障碍物与下风向设置出风口2种方法，发现均可在一定程度上减少氢气云团扩散出可燃范围的时间，减小可燃云在下风向的扩散范围，使得氢气云团按照预定路线加速扩散，减轻火灾风险。
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