1 引言
反导战斗部破片命中来袭导弹并引发导弹战斗部起爆是毁伤导弹的最有效方式，战斗部产生的多破片作用于导弹战斗部可显著提高导弹战斗部起爆的概率[1]。为了对多破片累积毁伤战斗部装药进行试验研究，需要一种试验装置来发射破片，在使破片获得较高速度的同时还能使破片获得较大的轴向的前后间距。而破片尺寸通常都小于发射装置的口径，这时需要利用外径与发射装置相当的弹托来承载破片。当弹托与固定在弹托上的破片被发射出炮口之后则需要使弹托与破片相互分离，同时这个分离过程应当对破片的运动尽量不产生影响。
通常弹托与破片的分离有利用空气动力分离和机械式分离的2种方式。空气动力分离通常将弹托分为2～4瓣，每瓣的前端设计为内锥口，用以提供使弹托径向分离的气动力。Alois J.Stilp[2]详细的介绍了如何利用空气动力分离破片与弹托，并给出了一些设计实例。姬永强[3]、David W，Bogdanoff[4]、Miers.Kevin T[5]等分别对非稳定长杆弹、地外飞行器缩比模型和18.6 g标准破片进行气动分离式弹托的设计与相关的试验。1968年J.R.B Murphy[6]详细的论述了一种空气炮发射次口径破片的机械式脱壳装置的脱壳过程及相关的力学现象。王金贵[7]设计了用于超高速发射的机械式单破片分离装置；张汉武[8]对一种长杆弹的机械式脱壳装置进行了数值模拟，并进行了相关试验。但上述的分离装置仍不能使两枚破片在分离后获得较大的轴向前后间隔。鉴于此，本文依据现有技术基础，对一种双破片以前后轴向排布方式的弹托及相关分离机构进行了设计，并对该分离过程进行数值模拟与理论计算，研究了不同速度撞击对弹托分离器的变形和双破片分离过程的影响。
2 机械式破片分离系统方案设计
双破片分离系统如图1所示，延长管端面与弹托分离器锥形端距离较近，以保证弹托前端在接触到分离器发生破碎的时候弹托后端仍然受到延长管的约束作用，弹托的姿态不至于发生较大的改变。弹托分离器的锥形端内外都有锥度，外部的锥度是为了使弹托碎片顺着锥面分离;内部的小锥角，以及比破片直径略大的中心孔是为了保证破片能够沿弹托分离器中心孔运动。分离装置中的壳体通过连接结构被固定到工作台上。当弹托组件沿炮管延长管向分离器运动，与锥形分离器发生碰撞迫使弹托破碎，随后锥形分离器将压缩橡胶减震环，而减震环被端盖法兰所约束，迫使橡胶减震环吸能，使弹托碎片与弹托分离器缓冲制动。
图1 机械式分离装置结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of mechanical shelling device
3 分离过程数值模拟建模
利用ANSYS/LS-DYNA软件对弹托组件、破片与弹托分离器之间的高速碰撞过程进行数值模拟。其中弹托直径为30 mm,破片直径9.5 mm。计算模型取完整模型的二分之一，以减少网格数量，加快计算速度。模型均采用拉格朗日法，六面体网格solid164单元。其中弹托组件及破片网格尺寸为0.4 mm，弹托分离器网格尺寸为0.6 mm，锥形前端网格加密尺寸减小至0.2 mm。仿真计算有限元模型如图2所示。
图2 仿真计算模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of finite element model
弹托组件采用机械强度高、抗冲击性能较好的聚碳酸酯(PC)材料[8]，弹托分离器材料为30CrMnSiNi2A钢，破片材料为钨合金。钨合金和30CrMnSiNi2A钢的强度模型采用Johnson-Cook模型，该模型综合考虑了应变率、温度和应变对流动应力的影响[9]。其流动应力表达式如下：
(1)
式中: A、B、c、n、m为材料参数；
为等效塑性应变；
为无量纲化等效塑性应变率； T*为无量纲化温度。
在LS-DYNA中将聚碳酸酯的材料模型进行简化，设为* MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料，设定材料破坏的失效应变为1.5。3种材料的具体参数来源于文献[10-12]，详细参数见表1、表2。
表1 聚碳酸酯材料参数
Table 1 Material parameters of polycarbonate
材料ρ/(g·cm-3)E/MPaμσs/MPaEt/MPa失效应变聚碳酸酯1.1961500.386232 1.5
表2 钨合金和30CrMnSiNi2A钢的J-C模型参数
Table 2 Johnson-Cook model parameters of tungsten alloy and 30CrMnSiNi2A
材料A/MPaB/MPacnmρ/(g·cm-3)E/MPaμ钨合金600.81 2000.0590.494 40.820 317.04344.70.2830Cr钢1 5161 5370.0170.611.037.722100.28
使用*INITIAL_VELOCITY_GENERATION关键字对整个弹托组件施加速度载荷；各个部件之间的接触采用关键字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE侵蚀接触。仿真采用cm-g-μs单位制。
4 仿真结果分析
对上述的模型在弹托组件初始速度为1 000 m/s时的条件下进行仿真，得到了球形破片的分离过程，如图3所示。
图3 1 000 m/s时的分离时程示意图
Fig.3 Schematic diagram of 1 000 m/s separation process
弹托与分离器在高速碰撞的过程中，破片在碰撞发生后约52 μs时已与弹托部件基本分离；在220 μs时支撑2枚破片的弹托结构也完全分离；这是由于破片的支撑部件后端为自由界面，冲击波传到自由界面后反射为拉伸波，当反射的拉伸波传到破片与其支撑部件交界面时将再次反射，使两者完全分离。在实际情况中，继续飞行的不规则弹托碎片将在空气的扰动下偏离其原有的飞行轨迹，这时破片与弹托将顺利分离，这将能够减少弹托碎片对终点目标的影响。
4.1 弹托分离器变形情况
王金贵等[7]设计的机械式脱壳装置在超高速撞击之后变形巨大，无法再次使用。为了研究弹托分离器是否能够在较高撞击速度下多次使用，弹托将分别以初始速度为800、1 000、1 200、1 500 m/s的速度撞击弹托分离器。利用数值模拟研究在上述不同速度下弹托分离器被撞击后的变形损伤情况。如图4所示，可以看出在弹托撞击速度小于1 200 m/s的情况下，分离器前端锥形变形较小，仅有内锥口处发生轻微的内卷变形，并不会影响下一次撞击时破片进入分离器中心孔。而当速度在1 500 m/s时弹托分离器在高速撞击下内卷变形已经较大，不利于弹托分离的同时也容易阻塞破片进入分离器中心孔，此时已经不适合二次使用。由此，可认为速度在低于或者接近1 200 m/s左右时，弹托分离器工作性能较好，可重复进行使用。
图4 不同撞击速度下的分离器变形示意图
Fig.4 Schematic diagram of device deformation at different impact speeds
4.2 双破片分离后的前后间距
想要在破片的质量、形状等条件都相同的情况下使破片形成前后间距，通常可以利用破片在完全自由飞行前的初始速度差和在弹托内排列上的初始间隔。自由飞行前的初始速度差越大，飞行相同时间后形成的前后间隔也会更大。其中破片1为弹托头部的破片，破片2为弹托底部的破片。本次通过数值模拟对不同撞击速度下的弹托分离过程进行分析，获得了破片在与弹托完全分离后的初始速度，如图5所示。在撞击速度较低时破片之间的速度差较大，随着撞击速度的升高，速度差则越来越不明显。
图5 双破片与弹托分离后的速度直方图
Fig.5 Velocity histogram of separated double fragment and sabot
破片在该分离方式的作用下于空中飞行时通常只受到重力和空气阻力的作用。重力会使破片的飞行弹道弯曲下沉，空气阻力将减小破片的飞行速度。但在破片的质量较小而速度则较高时，重力对破片的影响远远小于空气阻力。此时可将破片的飞行弹道视为直线，只考虑空气阻力对破片的影响。其飞行速度与空气阻力的微分关系如式(2)：
(2)
其中： m为破片的质量；v为破片的飞行速度；t为时间；cx、ρ、s分别为破片的空气阻力系数、当地的空气密度和破片迎风面积。其中的cx是与破片形状和飞行速度相关的参数。当破片形状为球形，在Ma>1.5时，空气阻力系数cx可取为常数0.97，破片迎风面积为总表面积的四分之一[13-14]。将式(2)结合式(3)：
(3)
对式(2)取积分：
(4)
可得速度v与距离x的函数关系式：
(5)
将式(3)代入式(5)积分得：
(6)
可得时间t与距离x的函数关系式(7):
(7)
利用式(7)和图5即可推算当前破片在距离弹托分离器不同位置时的前后间隔以及破片的平均速度，如图6所示。其中当撞击速度为500 m/s时破片之间的前后间隔较大，主要原因是破片之间速度差原本就较大，间隔距离则在飞行中被不断拉大。此时的破片速度已经小于1.5Ma，计算式中的阻力系数cx相对真实值偏大，给破片前后间距以及破片速度的估算带来了误差。从图6(a)可以看出在距离弹托分离器10 m处时，初始撞击速度为800、1 000、1 200 m/s的破片之间的纵向间隔距离在考虑了弹托内排列上的初始间隔距离 30 mm之后达到了0.235、0.104、0.07 m。图6(b)可知破片先后到达10 m处的时间间隔约为0.35、0.09、0.05 ms。能够为破片冲击起爆装药的研究提供亚毫秒级的时间间隔。
图6 不同位置破片的间隔距离与间隔时间曲线
Fig.6 Interval distance and interval time curve of fragments in different positions
5 结论
1) 所设计的机械式分离机构能够实现使双球形破片顺利分离；并且锥形分离器在弹托撞击速度较小时能满足重复使用。但速度超过1 200 m/s时，分离器变形较大，重复使用会影响破片的分离效果。
2) 在轴向的前后间隔方面，在距离弹托分离器10 m处时，初始撞击速度为800、1 000、1 200 m/s的破片之间的轴向间隔距离达到了0.235、0.104、0.07 m，时间间隔约为0.35、0.09、0.05 ms，能够提供亚毫秒级的时间间隔。
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