1 引言
架空输电线路覆冰在气温升高、自然风力作用或人为振动敲击之下会产生不均匀或不同期脱冰[1]。脱冰会引起导线大幅度动态舞动，从而改变绝缘子串、金具、铁塔等的受力和振动形式，严重时可造成输电杆塔折损、倒塔、断线，金具损坏等事故。在导线脱冰跳跃过程中，将减小各相导线之间和导地线之间空气间隙，当小于相应的绝缘间隙要求时，会导致相间闪络、跳闸等事故[2]。
目前，研究人员从理论分析、试验研究和数值仿真方面对导线覆冰脱落时的振动特性开展了相关研究，具体包含不同档距长度和组合、跨数、导线型号、脱冰量、脱冰位置、覆冰厚度、脱冰顺序条件下导线的位移和张力、绝缘子串轴力、导线振型等方面。其中，在理论分析方面，伍川等[3]建立了连续档线路脱冰理论分析简化模型，基于导线脱冰跳跃过程中的能量关系、应力弧垂关系、变形关系和平衡关系，给出了求解导线最大脱冰跳跃高度的理论计算方法。
在试验研究中，Kollár等[4-5]在架空线上用管套压实湿雪的方法模拟覆冰，该方法对气象条件要求苛刻，且可控性较差。国内脱冰振动试验大多采用悬挂等效集中质量的方法来模拟覆冰。刘敏等[6]借助三跨覆冰导线的缩尺模型，针对脱冰量、脱冰档位置、覆冰厚度和风速等参数变化时，导线的冰跳高度、导线张力和绝缘子串轴力变化规律开展了详细研究。李宏男等[7]在试验室设计并进行50 m孤立档导线的脱冰跳跃试验，测量了覆冰导线在不同的覆冰厚度、脱冰率、脱冰位置、脱冰顺序及速度工况下，导线端部张力和导线跨中跳跃高度，并利用有限元软件进行了验证。谢献忠等[8]基于动力相似理论，以湖南某220 kV输电线路为工程原型，设计了缩尺比为1∶20的两档塔线体系试验模型，采用程控方式控制模拟冰荷载脱落，对各种脱冰工况进行了位移响应与应力响应的测试和分析。王璋奇等[9]利用架空输电线脱冰跳跃试验系统，通过模型试验来研究架空线非同期脱冰跳跃的动张力特性。试验设计了从一端往另一端、从两端往跨中以及从跨中往两端等三种“开拉链”式非同期脱冰方式，研究了非同期脱冰方式对导线动张力的影响。
在数值仿真方面，鲁元兵等[10]对三跨输电导线体系进行了模态分析，讨论了脱冰前的稳态响应、脱冰后的瞬态响应及稳态响应，并对不均匀脱冰进行了全过程模拟。王昕等[11]采用有限元软件，模拟了中跨和三跨脱冰2种情况，对脱冰跨数、线路张拉力、档距和绝缘子串长度等参数对线路脱冰响应的影响进行了研究。沈国辉等[12]针对档距、覆冰厚度和脱冰位置等参数变化时，塔线体系的脱冰动力响应进行了模拟研究，分析了脱冰档导线跨中的跳跃高度、输电塔基底剪力和基底弯矩的变化情况。黄新波等[13-14]利用ANSYS软件建立了导线脱冰跳跃力学模型，获得了档距组合、覆冰厚度、脱冰量、突变高差等参数对塔线体系动态位移和不平衡张力的影响规律。吴天宝等[15]应用有限元模拟方法，探究了各种因素对脱冰跳跃幅值的影响，包括覆冰厚度、脱冰位置、输电线路长度、输电线档数等，并总结了其规律特征。史淋升等[16]基于ABAQUS二次开发子程序，模拟计算了导线爆破除冰时导线的跳跃高度和脱冰率，分析了爆破除冰方法在实际工程中的适用性。
综上所述，尽管国内外学者对导线覆冰脱落振动特性进行了相关研究，但仍存在诸多不足。首先，目前已有研究主要是针对导线整档或局部同期脱冰情形，而对拉链式脱冰的研究相对较少；其次，多数脱冰试验使用实验室环境下的缩尺模型，但从较小比例模型上获得的试验结果很难推广到实际线路上；第三，连续档导线覆冰脱落振动过程中，相邻档脱冰动力响应存在明显的耦合现象和局部效应，相关研究尚缺少对连续档振动特性的试验研究。
基于以上原因，本文在220 kV单回路线路选取两档(耐-直-耐)布置表面应变计和位移传感器，采用附加集中质量法模拟导线覆冰和脱冰振动，开展了不同脱冰速度、脱冰方式和覆冰厚度条件下导线拉链式脱冰的振动特性试验研究。
2 试验概况
2.1 试验线路
本试验在山西省临汾市电力高级技工学校的220 kV单回路培训线路上进行，取2号塔至4号塔之间的两档线路为试验段，线路的跨越形式为耐-直-耐，如图1所示。两侧的耐张塔是干字型塔，呼称高15 m，耐张绝缘子串型号为XP-70；中间的直线塔为猫头型塔，呼称高18 m，悬垂绝缘子串型号为FXBW3-220/100。2号塔和3号塔之间档距为66 m，为便于描述，称为L档；3号塔和4号塔之间档距为52 m，称为S档。导线为双分裂LGJ-240/30型钢芯铝绞线，取下侧导线进行模拟脱冰实验，导线直径21.6 mm，计算截面275.96 mm2，单位导线质量0.922 2 kg/m，弹性模量73 GPa。
图1 试验线路场景图
Fig.1 Overhead test line
2.2 模拟脱冰方法
由于受到温度、湿度、风速等气候条件的限制，自然条件下对导线进行人工覆冰很难达到预期的覆冰状态，因此相关研究多采用附加集中质量法模拟导线覆冰和脱冰振动，并从实验和模拟两方面验证了该方法的有效性[17-19]。其中，王璋奇[19]对集中质量法模拟输电线覆冰脱落的适用性进行了试验研究，结果表明与真实覆冰脱落相比，虽然集中质量法的动张力峰值略小，振动频率略低，但输电线张力时程曲线在脱冰初期与真实覆冰脱落基本吻合，说明此方法能较好的模拟真实覆冰脱落情况。
由于受到覆冰气候条件和导线自身性质的影响，实际导线覆冰通常为“D”形、新月形或扇形等不规则形状，而输电线路设计时覆冰可按等厚中空圆形等效考虑[7]。因此，集中载荷的质量M与覆冰厚度b的关系式可表示为
m=ρπb(D+b)
(1)
M=mL/n
(2)
其中，m为单位长度上导线覆冰的质量；冰的密度为ρ=900 kg/m3；b为覆冰厚度；D为导线外径；L为导线长度；n为悬挂重物数。
试验时根据每档导线覆冰重量等效为9个相同重量的重物，设计夹具固定重物，均匀悬挂于导线上，并利用电磁阀和继电器并联电路控制重物脱落时间和顺序。当电路中继电器发出断电开关指令，电磁铁随重物一同脱落(电磁铁重量计入重物总重)，导线覆冰厚度和悬挂重物质量对应关系如表1所示。
表1 导线覆冰厚度
Table 1 Thickness of accreted ice on conductors
覆冰厚度/mm单位长度覆冰质量/(kg·m-1)L档每个悬挂重物质量/kgS档每个悬挂重物质量/kg7.50.6174.533.57100.8946.565.1712.51.2058.856.89
2.3 试验方案
目前关于输电线路模拟脱冰试验研究，大部分是在模拟线路上进行，且主要是对脱冰过程中导线跨中的跳跃位移和端部的动态张力进行测量。在实际线路上进行脱冰试验，采用常规方法对导线多个位置的跳跃特性和动态张力进行测量比较困难。本文采用东华测试技术股份有限公司的拉线位移传感器和表面应变计分别来监测导线各测点的位移和张力变化量(试验线路无法测量导线张力初值)，如图2所示。由设备DH3820高速静态应变测试分析系统采集并输出实验数据，采样频率为50 Hz。位移传感器的型号选用EY503-5000系列，量程为5 000 mm，传感器精度0.5% F.S。表面应变计型号为EY501-762，量程±1 000 με，传感器精度0.5% F.S。所有传感器的灵敏系数出厂前均做单独标定。
图2 位移传感器和表面应变计安装示意图
Fig.2 Schematic installation of sensors
图3为试验线路各传感器及测量设备布置图。两档导线上各布置3个位移测点，位移传感器均匀布置在两档导线的四分点上，其中L档导线从右向左3个测点表示为：DL1、DL2、DL3；S档导线为DS1、DS2、DS3。每个测点从导线上引出钢丝绳与固定在地面的位移传感器连接，且试验中钢丝绳始终处于拉紧状态，从而可以监测脱冰过程中测点的位移变化。本次试验时间为8月份，试验现场处于市中心且较封闭，周围为居民楼，可忽略风对钢丝绳和导线的影响。
图3 试验方案示意图
Fig.3 Schematic diagram of test scheme
为测量脱冰时导线测点的竖向和横向位移，每个测量点安装有竖直和斜向两个角度的位移传感器，如图3和图4所示。图4中，A为导线上测点，B、C两点为位移传感器位置，LB和LC为拉线长度，H为静态下测点A高度。导线测点从A运动到A′使拉线方向发生了改变，但由于导线位移与拉线长度LB和LC相差较大，可忽略拉线方向的改变，认为LB始终沿竖直方向，位移传感器B的测量值即为测点的竖直方向位移，且LC与LB夹角始终为α。
图4 竖直和斜向移传感器布局示意图
Fig.4 Layoutschematic diagram of displacement sensor
以测点A为原点建立坐标系Axy和Ax1y1，其中x1轴沿CA方向，则A′在两个坐标系下的坐标(x,y)和(x1,y1)之间关系可表示为
(3)
位移传感器B和C可分别测得y方向(竖直方向)和x1方向(倾斜角α方向)的位移，则测点A水平方向的位移x为
(4)
由A点的水平方向位移x、竖直方向位移y，即可得到A点任意时刻的位移。本文中各测点竖直和斜向拉线间夹角为30°。若静态下测点A高度H为12 m，测点最大竖直位移为1 m，最大横向位移为0.5 m，经估算，导线振动过程中位移传感器B的测量值与竖直位移的偏差均小于1.1%，水平位移误差均小于5.5%。
为测量脱冰过程中导线不同位置的张力变化，每档导线布设5组表面应变计，分别位于导线两端部及四分点上(图3)。为便于表示，取L档右侧靠近2号塔的导线端部为坐标原点，则张力测点由右至左依次可表示为：FL1(0 m)、FL2(16.5 m)、FL3(33 m)、FL4(49.5 m)、FL5(66 m)、FS1(68 m)、FS2(81 m)、FS3(94 m)、FS4(107 m)、FS5(120 m)，括号中表示各测点相对原点的距离。
2.4 试验工况
为分析脱冰方式对导线振动的影响，试验设计了4种脱冰方式：方式Ⅰ是重物从右向左逐个依次脱落；方式Ⅱ是两档同时从直线塔一侧开始，重物逐个依次脱落；方式Ⅲ是两档同时从耐张塔一侧开始，重物逐个依次脱落；方式Ⅳ为两档同时脱冰。其中：脱冰方式Ⅰ～Ⅲ属于拉链式脱冰，方式Ⅳ属于整档同时脱冰。在模拟实验中，拉链式脱冰的脱冰速度是由相邻重物脱落的时间间隔Δt所确定，本文选Δt=1 s和2 s两种脱冰速度参数。具体试验工况如表2所示。拉链式脱冰3种脱冰方式如图5所示。
图5 拉链式脱冰方式示意图
Fig.5 Unzipping type ice shedding methods
表2 实验工况
Table 2 Conditions of test
编号覆冰厚度/mm脱冰方式脱冰速度参数/s脱冰总时长/s112.5Ⅳ——212.5I234312.5Ⅰ117412.5Ⅱ18512.5Ⅲ18610Ⅰ11777.5Ⅰ117810Ⅳ——97.5Ⅳ——
3 试验结果分析
导线覆冰脱落时，因覆冰存储在导线内的弹性势能转化为导线的动能和重力势能，引起导线振动。对于连续档，某档导线脱冰，该档与邻近档间的不平衡张力会使直线塔的悬垂绝缘子串发生摆动，因此相邻档脱冰动力响应存在明显的耦合现象。
3.1 脱冰速度的影响
针对不同速度拉链式脱冰进行了模拟覆冰脱落试验，选择脱冰方式Ⅰ、覆冰厚度为12.5 mm、脱冰起始时刻设置为1.5 s、脱冰速度参数Δt分别取2 s和1 s(工况2和工况3)，并与两档整档同时脱冰(工况1)进行对比分析。
图6和图7是工况1的位移时程曲线和张力变化的时程曲线。由图6可知，两档导线最大跳跃高度均出现在跨中位置，L档的最大跳跃高度(948 mm)为S档(524 mm)的181%；另一方面，S档跨中位移幅值变化规律与L档不同，并非随时间单调减小，这是由于脱冰后两档间的悬垂绝缘子串会发生摆动，使能量在两档间反复传递，而使两档振动相互叠加的结果。脱冰振动过程中，两档导线各测点的最低位置均未低于覆冰后的静态位置。此外，由于耐张绝缘子串随导线一起振动，能够减小临近导线的振动幅值，因此同档导线靠近直线塔的振动幅度要大于靠近耐张塔一侧，结果表明，两档导线靠近直线塔一侧测点的跳跃幅值较同档靠近耐张塔的测点增大了约23%。
图6 两档覆冰同时脱落(工况1)位移时程曲线
Fig.6 Displacement of conductors when synchronous ice sheddingof two-span line(condition 1)
图7 两档覆冰同时脱落(工况1)张力变化时程曲线
Fig.7 Dynamic tension of conductors when synchronous ice shedding of two-span line(condition 1)
由图7可知：覆冰脱落使两档导线各测点张力迅速减小，导线张力急剧变化后有7 s左右的波动，两档导线均为跨中附近张力波动幅度较大，且两档导线张力在脱冰振动过程中均未超过覆冰后的静态张力。
图8为工况2和工况3的位移时程曲线。由图可知，L档导线位移受本档脱冰影响随时间振荡增加，而在S档脱冰阶段逐渐回落直至达到稳定；S档导线位移历程趋势与L档相反，且其位移变化幅值略小于L档。两档导线出现不同的位移变化趋势主要是由于脱冰档覆冰依次脱落使两档间产生不平衡张力，导致两档间的悬垂绝缘子串逐渐偏向非脱冰档一侧，脱冰档有效档距增大，非脱冰档有效档距减小所引起。
图8 同速度覆冰脱落导线位移时程曲线
Fig.8 Displacement of conductors under different ice-shedding speed
与两档同时脱冰(工况1)不同，此脱冰方式下S档各点在振动过程中的最低位置明显低于其覆冰后的静态位置，会出现较大的反向位移。而两档导线最大跳跃高度均出现在L档跨中，分别为757 mm(工况2)和702 mm(工况3)，较两档同时脱冰(工况1)的L档跳跃高度分别减小了26%和20%，且当脱冰速度较小时L档的最大位移及S档的反向位移更大，且每段覆冰脱落后的导线振荡更显著。此外，可以看出该脱冰方式下，绝缘子串类型对临近导线的位移幅值影响较小，导线两侧测点的位移幅值较为接近。
图9记录了工况2和工况3导线跨中位置的张力变化时程曲线。可以看出，脱冰速度较小时，张力波动幅度较大。值得注意的是，2种工况下当覆冰脱落至导线跨中位置时，此档导线跨中位置张力均瞬间变化，且突变幅值相近，分别为1.7 kN(工况2)和1.9 kN(工况3)。输电线拉链式脱冰时输电线产生周期性振动，覆冰依次脱落使输电线张力不断减小。端部覆冰脱落时，由于距离跨中位置较远，对跨中位置张力的影响有限。而跨中临近位置覆冰脱落时，一方面使跨中位置张力显著减小；另一方面，覆冰脱落后跨中加速度的瞬间变化又与输电线周期性振动相叠加，因此造成该位置张力发生较大突变。除输电线跨中位置外，其余位置由于受导线端部边界条件约束明显，张力突变值较小。
图9 不同速度脱冰导线张力变化时程曲线
Fig.9 Dynamic tension of conductors under different ice-shedding speed
3.2 脱冰方式的影响
图10为两档同时从直线塔一侧开始脱冰(工况4)和同时从耐张塔一侧开始脱冰(工况5)各测点的位移时程曲线。由图可知，2种脱冰方式下导线的振动趋势相似，但与脱冰方式Ⅰ(工况3)导线的振动规律有显著的差别：脱冰开始后，两档导线覆冰脱落段导线位移振荡增加，覆冰未脱落侧导线则在平衡位置往复振荡，当先脱冰段脱冰完成后该段导线则在新平衡位置附近往复振荡。两档最大跳跃高度均出现在跨中位置，工况4中两档跨中最大跳跃高度(553 mm、437 mm)略大于工况5(547 mm、410 mm)，进一步对比2种工况中靠近初始脱冰位置测点的最大位移，以L档为例，工况4中测点DL3的最大位移比工况5中测点DL1的最大位移增加了约16%，说明从直线塔一侧开始脱冰时导线脱冰侧的振动比从耐张塔一侧开始脱冰脱冰侧的振动更剧烈。此外，未脱冰段由于覆冰载荷作用在振荡过程中会出现反向位移，但最大反向位移均未超过100 mm。
图10 不同脱冰方式导线位移时程曲线
Fig.10 Displacement of the conductor in different ice-shedding methods
图11所示，当重物脱落到导线跨中位置时，该段导线张力突变仍存在，且两档导线张力突变值相差不大，出现时间接近。由表3可知：脱冰方式Ⅰ引起的导线最大跳跃高度和最大反向位移要明显大于方式Ⅱ和Ⅲ，且3种脱冰方式下导线的张力变化差别较小，因此，两档导线覆冰依次顺序脱落可能引起的电气安全问题要大于两档覆冰同时拉链式脱冰。
图11 张力时程曲线(工况4)
Fig.11 Dynamic tension of the conductor(condition 4)
表3 不同脱冰方式下导线动态响应幅值
Table 3 Dynamic response amplitude of the conductorin different ice-shedding methods
工况编号345最大跳跃高度位置DL2DL2DL2时间/s10.39.110.5幅值/mm706553547最大反向位移位置DS2DS3DL3时间/s10.44.94.1幅值/mm-276-100-85导线跨中张力突变差值位置FL3FL3FL3时间/s4.64.84.8差值/kN-1.9-1.7-1.8
3.3 覆冰厚度的影响
为研究覆冰厚度对拉链式脱冰振动特性的影响，选择脱冰方式Ⅰ、脱冰速度参数Δt取1 s，覆冰厚度分别为12.5 mm、10 mm和7.5 mm(工况3、6和7)，得到导线位移幅值及跨中张力突变值随覆冰厚度的变化情况(图12)。可知，随着覆冰厚度增大，L档的最大跳跃高度、S档最大反向位移幅值以及两档跨中位置张力突变值增加均较为明显，可见对于拉链式脱冰，覆冰厚度依然是影响导线振动剧烈程度的重要因素。然而，与相同覆冰厚度两档同时脱冰的情形相比，拉链式脱冰L档的最大跳跃高度减小了20%以上。此外，档距较小的S档导线跨中张力突变值略小于L档。
图12 不同覆冰厚度下导线位移幅值和跨中张力突变值曲线(工况3,6,7)
Fig.12 Displacement amplitude and mutation of dynamic tensionof conductors at mid-span with different thickness of accreted ice(condition 3,6,7)
由式(4)可计算得到两档导线各测点位置的横向位移历程，相应幅值如表4所示。
表4 不同导线测点位置处横向位移幅值 mm
Table 4 Transverse displacement amplitude of different positions
工况编号DL1DL2DL3DS1DS2DS33527064605453 6735054323252 7726184514647
由表4可知：两档导线各测点横向位移幅值约为竖向位移的十分之一，数值相对较小，且舞动基本无规律；除各别位置外，各测点数值相差不大。因此，在没有风载作用条件下，导线覆冰脱落可不考虑横向位移的影响。
4 结论
架空输电线路覆冰脱落振动容易造成杆塔折损、断线、金具损坏，以及相间闪络、跳闸等事故，致使电力系统的瘫痪。为获得不同脱冰速度、脱冰顺序、覆冰厚度条件下输电线路的振动特性，本文对220 kV单回路线路选取两档(耐-直-耐)开展了覆冰脱落试验研究。主要结论如下：
1) 拉链式脱冰过程中导线所受冲量的作用时间比两档同时脱冰的作用时间更长，则作用于导线上的平均力相对较小，因此在相同覆冰厚度下，两档拉链式脱冰时导线的最大跳跃高度和张力变化幅值均小于两档同时脱冰工况。但拉链式脱冰时悬垂绝缘子串的偏转会使导线的最大反向位移会低于覆冰静态位置。
2) 拉链式脱冰下局部和临档导线均存在明显的张力不平衡，导线跨中位置张力曲线存在一个突变，其余位置曲线波动较小。
3) 两档依次拉链式脱冰时导线最大跳跃高度和最大反向位移均明显大于两档同时拉链式脱冰，属于拉链式脱冰中较危险的工况。
4) 随着覆冰厚度的增加，两档依次拉链式脱冰的最大跳跃高度、最大反向位移以及跨中张力突变均逐渐增大。
5) 覆冰脱落时，两档导线各测点横向位移幅值约为竖向位移的1/10，因此在风速较小条件下，可忽略横向位移的影响。
因此，除冰过程不宜采用覆冰同时脱落的方式，可采用拉链式脱冰，但此时要注意导线跨中张力瞬间变化的影响。多档导线脱冰时，应尽量避免两档依次脱冰，建议采用两档同期拉链式脱冰方式。总之，基于实际输电线路的模拟脱冰试验，较真实地再现了输电线的脱冰振动过程，研究结果可为覆冰区输电线路设计及除冰方案决策提供重要的试验依据。
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