1 引言
随着我国军事领域摩托化、机械化程度越来越高，军用车辆作为一种动力武器装备扮演着越来越重要的角色[1]。变速箱是车辆动力传动系统中的关键部件，结构复杂，工作环境恶劣，一旦发生故障，将严重影响系统安全。因此，开展齿轮箱健康评估具有十分重要的意义[2]。基于振动信号的齿轮箱故障诊断历史悠久，可提取大量健康状态特征，且无需解体齿轮箱，是目前应用较为广泛的分析方法[3]。然而，由于齿轮箱运行过程中可能受到各种因素的影响，其振动信号通常含有大量噪声，不具有平稳特性，因此传统时域和频域分析方法具有一定局限性[4]。
近年来，通过神经网络与传统信号分析方法相结合对齿轮箱进行故障诊断逐渐成为一种新的研究趋势。自组织特征映射(SOM)神经网络是一种双层网络结构的竞争型人工神经网络，主要应用于聚类和分类。吴涛等[5]提取了反映轴承故障类型的特征参数输入SOM神经网络进行模式识别。姚海妮等[6]采用特征向量之间的经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)马氏距离作为SOM神经网络的输入进行故障分类。张全德等[7]利用主成分分析(principal component analysis，PCA)方法对原始振动信号的多特征数据进行处理，而后输入SOM神经网络进行训练，形成融合指标，最后通过对比输入样本与正常样本的最小欧氏距离来判断轴承状态。李辉等[8]提出一种将集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)的奇异谱熵作为特征输入SOM神经网络进行故障识别的方法。张强等[9]采用小波包分析方法提取信号各频带能量变化规律，建立SOM神经网络模型，实现了截齿磨损的在线监测。张龙等[10]以不同故障状态下振动信号的多尺度熵(multi-scale entropy，MSE)为输入特征，通过SOM神经网络识别轴承故障类型及故障程度，取得了较好的效果。
以上文献均只实现了状态识别，未实现健康状态定量化评估,无法体现齿轮箱性能退化趋势。本文提出一种基于自组织特征映射(SOM)神经网络的齿轮箱健康评估方法，采用归一化振动信号时域参数作为SOM神经网络的输入特征，且运用输入数据与正常数据最佳匹配单元之间的欧氏距离构造出一个表征齿轮箱健康状况的无量纲参数——健康值CV，实现状态识别的同时又实现了定量化评估，并且可以反映齿轮箱性能退化趋势，为齿轮箱健康评估提供了一种新的思路。
2 特征信息提取
齿轮箱原始振动信号往往含有大量噪声，极大干扰了对有用特征信息的提取，影响整个系统的判断。首先对原始信号进行降噪。由于小波阈值降噪法适应性广，降噪效果较好，且较为完好地保留了原始信号特征，为此采取小波阈值降噪法对信号进行降噪处理[11]。其过程如下：
1) 确定合适的基小波，选择合理的分解层数，进行小波分解。
2) 选取合适的阈值类型及处理函数，对每一层高频细节系数进行阈值处理。
3) 将最高层次的低频近似系数与每一层的高频细节系数进行小波变换的逆变换，得到重构后的降噪信号。
时域分析方法是齿轮箱故障诊断中较为常用的一种诊断方法，其相对简单易行，可靠性较好，常用于判定齿轮箱是否存在故障，故障的发展程度及趋势[12]。不同时域参数敏感性与稳定性有所差异，一般将它们同时应用以取得较好的检测效果。本文选取的时域参数及其意义如表1所示。
表1 时域参数
Table 1 Time domain parameters
指标表达式意义均值X=1N∑Ni=1xi用于描述信号整体稳定性绝对均值X=1N∑Ni=1xi信号幅值绝对值的平均值峰峰值Xpp=max(xi)-min(xi)反映信号的强度峰值Xp=max(xi)反映信号的强度有效值Xrms=1N∑Ni=1x2i(t)反映信号的能量特征方差σ2x=1N-1∑Ni=1(xi-X)2描述信号能量的动态部分
续表(表1)
指标表达式意义峭度系数Cq=1N∑Ni=1(xi-x)4σ4反映信号的冲击能量裕度系数Ce=XpXr=峰值方根幅值反映机械设备的磨损状况峰值因子Ip=XpXrms反映信号的冲击能量脉冲因子Cf=XpX用于检测信号中冲击响应的能量大小
3 建立模型
3.1 SOM神经网络
SOM神经网络是一种无监督自学习竞争型神经网络，具有自组织功能，其含有双层网络结构，可以对神经网络的输入数据进行自动分类。任意维度输入数据经SOM神经网络作用后，均可在原有拓扑结构保持不变的情况下映射到一维或二维竞争层平面。其典型结构如图1所示。
图1 SOM神经网络典型结构示意图
Fig.1 Typical structure diagram of SOM neural network
由图1可以看出，输入层神经元由输入数据的维数决定，其与竞争层神经元实现全连接,竞争层神经元内部相互连接，根据对输入数据的响应程度竞争输出，最终形成输入数据的拓扑神经网络分布。其训练过程：
1) 输入数据归一化。对所有输入数据的特征向量进行归一化处理，实现特征向量无量纲化。
2) 初始化。设置竞争层各神经元初始权重wij，并进行归一化操作，确定优胜邻域σ0及学习率η0初始值。
3) 确定最佳匹配单元。计算训练集与所有竞争层神经元的欧氏距离[13]，其中距离最小的竞争层神经元即为最佳匹配单元(BMU),记作mc。计算表达式为：
di=‖X-wi‖
(1)
dmc=min di
(2)
4) 确定学习率更新速率。学习率为一递减函数，训练初期递减速率可以较快，后期以较缓慢的速度降至0。计算表达式为：
η(t)=η0×e-t/(T/3)
(3)
式中： η0为初始学习率；t为当前训练次数； T为总训练次数。
5) 确定优胜邻域。以BMU为中心的优胜邻域半径与运行步数呈负相关，其内的所有节点均可获得权值更新机会，邻域函数随邻域半径的减小而减小。邻域半径及邻域函数计算表达式为：
σ(t)=σ0×e-t/((T/3)/lnσ0)
(4)
De(t)=e(-‖wi-wmc‖2)/2(σ(t))2
(5)
6) 更新权值。对BMU优胜邻域内每个神经元进行权值更新
wij(t+1)=wij(t)+η(t)·De(t)·(xk-wij(t))
(6)
式中，xk为第k个输入数据。
7) 判断训练次数t是否已经达到总训练次数T，若t≥T，则结束训练，否则进行下一轮训练。
3.2 健康值计算
完成SOM神经网络训练后，即可将数据输入该网络进行状态分析。本文采用已完成训练的SOM神经网络模型进行齿轮箱健康值的计算工作，其计算过程如下：
1) 对输入数据进行单位向量归一化操作，并对SOM神经网络的各个权值向量进行单位向量归一化操作。
2) 计算输入数据与训练数据中齿轮箱正常状态最佳匹配单元两者之间的欧氏距离di，由于输入数据以及权值向量的模值均为1，则两者的欧氏距离di范围为[0,2]。距离越小说明两者越相似，说明输入数据越接近正常数据，表明齿轮箱越健康。本文采用高斯(Gauss)公式将di归一化到[0,1]范围内，以代表齿轮箱的健康值。其计算表达式为
(7)
式中：CV为齿轮箱健康值，a为常数，在本文中a取值为0.4，使得di=0时，CV=1，di=2时，CV接近0，符合将di归一化到[0,1]范围内的要求。
3) 计算输入数据与权值向量之间的欧氏距离，寻找输入数据的最佳匹配单元(BMU)，识别所属状态。
根据以上特征提取方法及SOM神经网络工作原理，本文健康值计算模型工作流程如图2所示。
图2 健康值计算模型工作流程框图
Fig.2 Workflow of the health value calculation model
4 实例验证
本文采用变速箱动力传动综合试验进行验证。试验环境设备及零部件如图3所示，采集正常状态、齿轮磨损状态及轴承内圈故障状态等典型故障状态下壳体的振动加速度数据作为正常数据和故障数据，进行后续研究分析。
图3 试验环境设备及零部件图
Fig.3 Diagram of test environment equipment and parts
针对原始振动信号信噪比低，有用信号特征不明显的问题，采取小波阈值降噪对数据进行预处理。影响小波阈值降噪效果的因素有基小波的选择，小波阈值的选择以及分解层数的选择等。本文经多次试验，选取与机械振动信号波形特征类似且正交性与紧支性较好的sym8小波作为基小波[14]，分解层数为3层，阈值选取采用基于史坦(Stein)的“rigrsure”无偏风险估计准则[15]，阈值处理函数为软阈值函数。以正常数据为例，原始信号与降噪信号如图4所示。
图4 原始信号与降噪后信号曲线
Fig.4 Comparison of the original signal and the signal after noise reduction
运用时域分析方法对降噪后的信号进行时域参数特征提取，并进行单位向量归一化操作，作为SOM神经网络的特征输入，得到的特征向量值如表2所示。本文参考相关文献及资料，结合自身实际，经多次试验，设置竞争层神经元数量为3个，初始学习率和优胜邻域分别为0.6和2，总训练次数为200次，该设置条件下神经网络的精度及效率均取得不错的效果。将正常状态、齿轮磨损故障以及轴承内圈故障各自前200点数据作为训练数据集(试验初期采集)，后200点数据作为测试数据集(运行较长时间后采集)，输入健康值计算模型，计算健康值以评估变速箱的性能，从而验证本文方法的有效性，健康值曲线如图5所示。
图5中，前600个值为变速箱训练数据的健康值，依次为正常状态，齿轮磨损故障状态以及轴承内圈故障状态，该3种状态健康值的平均值分别为0.926 6、0.388 4和0.733 5，方差分别为0.005 3、0.018 2和0.009 5。后600个值为变速箱测试数据的健康值，即依次为正常状态，轴承内圈故障状态以及齿轮磨损故障状态数据的健康值，其平均值分别为0.915 6，0.388 0和0.711 7，方差分别为0.003 3、0.011 0和0.028 1，基本与训练数据处于同一水平。
图5 训练数据及测试数据的健康值曲线
Fig.5 Health value of training data and test data
由图5中可以看出，变速箱正常工作时，其健康值处于较高的水平，而变速箱存在故障时，其健康值显著降低。且齿轮磨损故障健康值小于轴承内圈故障健康值，与表2中齿轮磨损故障各特征向量均值大于轴承内圈故障各特征向量均值相符，证明齿轮磨损故障比轴承内圈故障更为严重，体现了健康值表示故障严重程度的正确性。从训练数据与测试数据计算的健康值均值和方差对比可以发现，随着时间的推移，故障状态变速箱健康值均值逐渐下降，方差逐渐增大，其波动性呈上升趋势，说明变速箱健康状况逐渐恶化。因此健康值可以清晰准确地判断变速箱的性能状态，反映变速箱的性能退化趋势，验证了本文中健康评估方法的有效性。
表2 特征向量值
Table 2 Feature vector
状态点数均值绝对均值峰峰值峰值有效值方差峭度系数裕度系数脉冲因子峰值因子正常状态10.011 300.442 320.278 610.243 770.371 160.141 570.202 020.349 650.377 010.429 5920.010 370.450 570.283 390.265 780.374 040.143 740.205 120.371 970.403 730.465 26︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙4000.020 200.435 160.197 710.169 900.350 950.126 750.141 270.243 980.267 070.315 29平均值0.017 250.426 140.245 050.228 570.352 300.128 850.193 890.334 970.362 870.418 21齿轮磨损故障10.012 430.599 810.524 380.455 940.584 760.346 760.508 130.520 890.524 790.513 5320.010 610.551 280.446 030.411 000.514 950.269 920.424 570.501 270.513 470.525 26︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙4000.011 130.704 450.825 510.694 210.729 880.536 880.735 340.701 270.684 260.630 18平均值0.012 670.671 700.698 220.630 300.669 440.460 020.596 770.660 380.657 890.625 51轴承内圈故障10.012 560.578 360.275 060.260 690.466 100.221 800.151 140.290 730.314 740.365 2520.017 720.570 030.320 660.271 120.465 390.221 130.167 200.307 970.332 180.380 78︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙4000.012 000.579 800.272 940.234 430.469 960.225 440.150 770.261 700.282 070.324 88平均值0.014 000.567 590.262 250.239 620.458 500.214 980.153 150.272 130.294 140.339 80
同时应用健康值计算模型进行数据包络分析，即将测得的数据对健康值计算模型进行训练，将数据的特征采用竞争层神经元进行描述，数据包络分析结果如图6和图7所示。
图6 训练数据最佳匹配单元分布
Fig.6 The best matching unit distribution of training data
观察图6可知，训练数据中正常状态最佳匹配单元为竞争层神经元1，齿轮磨损故障最佳匹配单元为竞争层神经元2，轴承内圈故障最佳匹配单元为竞争层神经元3，3个神经元完美地区分了3种不同状态，能够较好地提取3种状态的包络曲线，准确率达到98.83%。测试数据依次为正常状态数据、轴承内圈故障状态数据以及齿轮磨损故障状态数据各200点，观察图7可知，各状态测试数据最佳匹配单元均可与图6训练数据最佳匹配单元相对应，识别准确率达到97.50%，进一步验证了模型的有效性。
图7 测试数据最佳匹配单元分布
Fig.7 The distribution of the best matching unit of the test data
为验证采用本文健康评估模型进行状态识别的优越性，将本文方法与文献[5]中的SOM神经网络方法进行了对比。文献[5]中的方法直接提取原始振动信号的峰值因子、波形因子、脉冲因子、裕度系数、峭度系数等时域参数，输入SOM神经网络进行训练和测试，其结果与本文方法结果对比如表3所示。从表3中可以看出本文方法相比文献[5]中方法准确率有显著提升，证明了本文方法的优越性。
表3 本文方法与文献[5]方法对比
Table 3 Comparison between the method in this paper and the method in literature[5]
类别识别准确率/%文献[5]中的方法87.00本文方法98.17
5 结论
通过本文方法，可分别提取不同振动模式的数据特征，以少量数据特征代表大量数据，能有效缩减数据量且可准确检测出不同状态下的数据。除此之外，本文与现有文献方法相比，还可通过模型健康值的大小区分变速箱的健康状态，若采集长时间运行数据进行试验，可通过观察健康值的变化判断变速箱的性能退化趋势。
但与此同时，本文因缺乏变速箱全寿命周期的试验数据，只是大致区分了正常状态和故障状态，未能对健康值进行准确分级，后续应进行全寿命周期数据采集试验，进行参数调整的研究，继而明确正常状态与故障状态的健康值范围，从而进行健康值的准确分级。
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