1 引言
随着科技水平和人工智能的发展，各国对无人车的研究水平也不断地深化。目前，无人侦察车不仅仅在军事方面还在很多民用行业得到广泛的应用[1]。对于无人化平台西方发达国家研究较早技术也更成熟先进，如美国的Mini-Flail无人扫雷车、德国的Minebreaker2000型无人扫雷车等，而我国技术与其存在较大差距，特别是无人侦察车[2]。针对目前无人侦察车伺服控制系统控制误差大、精度低等问题，传统的PID控制在无人侦察车伺服控制系统中具有很多的局限性：控制效果、抗干扰能力等，很难达到预期的控制效果。
为此，本研究针对无人侦察车伺服控制系统设计了一种改进灰色预测单神经元PID控制器控制器。并针对单神经元PID控制器输出增益调整的困难，引入模糊控制实现在线调整，进而提高系统的控制品质。通过序列-残差联合灰色预测单神经元PID控制的无人侦察车系统获得优良的动、静态性能及抗扰动能力。
2 伺服控制系统
2.1 工作原理
无人侦察车(unmanned reconnaissance vehicle，URV)目前在军事上扮演着非常重要的角色，是一个智能水平很高的武器装备。其实际的运行效果通常采用直流伺服电机伺服控制来完成，这也是伺服控制的关键，伺服系统一般由控制器、驱动器、伺服电机等环节组成[3]。一般伺服控制器的控制对象为伺服驱动器，驱动器来驱动伺服电机的运转进而完成对电机转速的控制；此外，伺服电机与无人侦察车车轮之间通过减速器实现伺服控制，同时伺服电机的转速与姿态反馈机构将相应信息反馈给控制器，并与设定值之间产生的差值进行对比，最终实现无人侦察车的优良控制[4]，控制原理如图1所示。
图1 无人侦察车控制原理框图
Fig.1 control schematic diagram of unmanned reconnaissance vehicle
2.2 模型建立
通过图1的无人侦察车伺服控制的原理图能够得到其伺服控制系统，各个环节用传递函数表示，如图2所示。其中伺服控制器由两个单元组成G1(s)和G2(s)，其中G1(s)为伺服电机的姿态控制单元，G2(s)为速度控制单元；G3(s)为伺服驱动器单元；G4(s)为伺服电机单元；G5(s)为减速装置单元；G6(s)为被控对象；此外还有3个反馈环节，分别是电流反馈H3(s)，速度反馈H2(s)和姿态反馈H1(s)。
图2 伺服系统框图
Fig.2 block diagram of servo system
由伺服控制器内部结构特点可知，其数学模型可以类比于晶闸管相控整流电源，即该环节可以等效为一个带比例的滞后环节[5]，通过信号调理电路将相应PWM信号输出到伺服电机，其一阶惯性环节为：
(1)
式中：K1为输出增益； T1为时间常数，即控制器调理PWM信号周期。
G3(s)为伺服驱动器单元，该环节的作用是将输出信号进行功率放大，实际上为放大器[6-7]。为了能够实现对伺服电机转速的稳定控制，驱动器需要将放大后的信号进行积分调理，经过一系列处理好来控制伺服电机。由驱动器可知，其本身频率要远大于电机频率，该环节可以等效为比例环节，即：
(2)
式中：Ka为伺服驱动器信号放大增益比例系数。
G4(s)为直流伺服电机环节，其传递函数为：
(3)
式中：Kt为伺服电机转矩系数； J为转动惯量；Ra为电枢电阻；B为黏性阻尼系数；Ke为反电动势系数。
G5(s)为伺服电机减速装置单元，该装置安装在伺服电机上，其作用用来降低电机转速，提高转矩。本研究采用的是星齿轮减速器，通过一定减速比转化成低速来提高转矩[8]，进而驱动无人侦察车车轮转动，其传递函数为：
(4)
式中，i为减速比。
综上所述，无人侦察车伺服控制系统传递函数为：
(5)
某无人侦察车伺服电机的各环节参数为[6]：m=500 kg；vmax=7.2 km/h； L=0.7 m；R=0.25 Ω； P=0.2 kW； B=0.000 1 N·ms；n=3 600 r/min；Ra=1.05 Ω；kt=ke=0.028 N·m；将以上参数代入可得：
(6)
3 灰色预测单神经元PID控制器设计
3.1 常规灰色模型
灰色预测主要是通过对原始数据的处理及相关灰色理论的建立，对系统未来输出做出相应的预测，这是一种超前控制，该控制具有优良的自适应性和实时性[9]。
本文利用GM(1，1)模型相关理论对系统k+M时刻的值进行预测，设系统输出时间序列为y(1)，y(2)，…，y(n0)，n0>3；针对输出数据进行指数化处理可得：
y(0)(k)=ey(k)， k=1，2，…，n0
(7)
针对式(7)得到的灰色序列进行累加可得：
(8)
根据式(7)和式(8)，可得到GM(1，1)模型的微分方程：
y(0)(k)+ay(1)(k)=b
(9)
式中：a、b为发展系数和灰色输入。
依据式(9)得其白化方程为：
(10)
发展系数和灰色输入通过最小二乘法估计为：
(11)
(12)
Y=[y(0)(2)，y(0)(3)，…，y(0)(n0)]
(13)
通过以上可以得到y(1)(t)在k的解为：
(14)
式中：p代表预测，即
为k+1时刻的预测值。
因此，k+M时刻的值进行预测值为：
(15)
对式(15)得到预测值进行指数和累加逆还原，得到常规灰色预测值为：
(16)
3.2 改进灰色模型
在传统的灰色预测基础上，提出了改进的灰色预测模型，即：序列-残差联合灰色预测模型。其目的是为了减小预测值的误差，在常规灰色预测模型预测结果的基础上对预测值的误差进行二次灰色模型预测修正。设二次预测初始残差序列为：
e(0)(k)=y(k)-ypc(k+M)
(17)
对式(17)重新进行常规灰色模型预测，得到残差修正值的预测值为：
(18)
通过常规灰色预测和残差修正值预测，序列-残差联合灰色预测模型输出为：
yp(k+M)=ypc(k+M)+ep(k+M)
(19)
在灰色预测控制理论中，建模维数以及预测步数对预测结果有较大的影响，因此，选择合适的参数才能使序列-残差联合灰色预测模型起到超前控制的作用。通常系统滞后或者惯性与预测步数成正比，滞后越大则步数大，反之越小[10]。
3.3 单神经元PID控制
随着人工智能的快速发展，传统PID控制器的参数已能够实现在线调整，本研究将采用人工神经网络与传统的PID控制器的结合，即单神经元PID控制。该控制器是一个多输入单输出，结构简单，鲁棒性与自适应性强[11]，其控制结构如图3所示。
图3 单神经元自适应PID控制结构示意图
Fig.3 Single neuron adaptive PID control structure diagram
图3中，x1(k)、x2(k)、x3(k)分别为单神经元PID控制器的输入。该控制器主要利用权值的调整改变实现传统PID控制参数的调整，具有一定的自学习和自组织能力。因此，权值的调整对整个控制器的性能影响很大，直接决定着无人侦察车的控制好坏。目前，对于其调整主要由无监督的Hebb学习规则、有监督的Hebb学习规则等[12]，本文将采用有监督的Hebb学习规则来改变权值的大小。
由图3可知，单神经元PID控制由3个输入，分别为：
(20)
因此，有监督的Hebb学习规则的单神经元PID控制算法如下：
(21)
(22)
w1(k)=w1(k-1)+ηIz(k)u(k)x1(k)
(23)
w2(k)=w2(k-1)+ηPz(k)u(k)x2(k)
(24)
w3(k)=w3(k-1)+ηDz(k)u(k)x3(k)
(25)
z(k)=e(k)
(26)
式中： ηI为积分学习速率； ηP为比例学习速率； ηD为微分学习速率； K为神经元比例系数。
在单神经元PID控制中，神经元比例系数K值对控制器快速性和调节时间都有着密切的联系，与快速性成正相关，与调节时间负相关，其值太大，系统的快速性将越好、调节时间越短，反之，快速性变差、调节时间变长。同时其值太大也会造成系统过大的超调量甚至不稳定，反之，系统的稳定性更好。
为了提高无人侦察车系统快速、准确地跟踪系统设定值，采用改进的单神经元PID控制，即将xi(k)变成e(k)+Δe(k)，即具体算法如下：
(27)
(28)
(29)
3.4 输出增益的模糊自整定
针对神经元比例系数K值的选择一般按照经验取值，该参数既影响系统的快速性也影响系统的稳定性，过大过小都会造成系统不良影响，参数值太大系统快速性将越好、调节时间越短，超调量变大；过小将造成系统稳定性好，但快速性变差。为了避免参数选择的随意性和盲目性，实现参数的在线调整，为此引入了模糊控制来改变单神经元PID控制中的神经元比例系数K值[13]。其中，模糊控制控制不需要精确的数学模型，能用不精确的输入处理非线性问题，并且能比大多数非线性控制器可以获得良好的控制性能。
通过MATLAB软件设计模糊控制器，本研究以系统误差变量e和误差变化率ec作为二维模糊控制器的输入，K值作为模糊控制器的输出，其中，将系统误差变量e和误差变化率ec的基本论域为[-6，6]，输出变量为增益K的基本论域为[-3，3]。对上面的输入、输出变量，将模糊子集定义为{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，分别对应{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}。针对以上输入输出的模糊变量的隶属度函数均选择为三角形类型，同时模糊控制中模糊规则的一般是在总结工程技术人员的技术知识和实际经验而建立的，其中切换增益模糊参数规则如表1所示。
表1 模糊控制规则
Table 1 Fuzzy control rules
ECENBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPMPSPSZONMPMPMPMPSPSZOZONSPMPSPSPSZOZONSZOPSPSZOZOZONSNSPSPSZOZONSNSNSNMPMZOZONSNSNMNMNMPBZONSNSNMNBNBNB
3.5 变论域模糊控制
传统模糊控制的模糊规则在最初设定好以后将不再随着模糊控制器的输入的变化而变化，其控制精度将会大大降低，为此，本文提出了一种变论域模糊控制。变论域模糊控制是在传统模糊控制的基础上引入伸缩因子时刻跟着误差及误差变化率的变化来调整伸缩因子，进而改变模糊规则，此时模糊规则只是进行相应的伸缩，同时保持规则不变，解决了控制性能与规则数量之间的矛盾[14]。
由于模糊规则的数量也会影响模糊控制的性能，随着数量的增加将会大大提高系统控制精度，但也会伴随着推理难度、耗时等的增加，因此不能靠增加模糊规则数量来提高控制精度，通常传统的模糊控制的响应速度不够快、控制精度差，为此本文引入伸缩因子来调整模糊规则，论域的伸缩变换如图4所示。由图4可知，在模糊规则不变的情况下，通过系统误差进行伸缩或膨胀模糊论域，当误差较大时，通过膨胀论域进而使模糊控制器能够调节的更快，相反，若误差减小，则压缩论域，使模糊控制器的精度更加准确。因此，变论域模糊控制能够在不改变控制规则数量的情况下，根据系统误差在伸缩因子作用下使论域伸缩变化来提高模糊控制的响应速度和精度。
图4 论域的伸缩变换示意图
Fig.4 Schematic diagram of domain expansion transformation
本文以模糊单神经元PID控制器为例，设无人侦察车系统误差的基本论域为[-Ee，Ee]，误差变化率的基本论域为[-Eec，Eec]，输出增益变量的基本论域为[-K，K]。模糊控制在引入伸缩因子后，其论域调整的表达式为：
(30)
式中：αe、αec为输入变量的伸缩因子； βk为输出变量的伸缩因子。
模糊单神经元PID控制引入伸缩因子后，其结构如图5所示，该控制器以无人侦察车伺服控制系统的速度设定值，本文为1 m/s，输出则为无人侦察车伺服控制系统的实际运行速度。对于输入变量和输出变量的伸缩因子受系统误差及误差变化率的影响，误差增大，论域膨胀，误差减小，论域压缩。因此，选择合适的伸缩因子方法将大大决定变论域模糊的控制控制的精度。
图5 变论域模糊单神经元PID控制结构框图
Fig.5 Variable universe fuzzy single neuron
PID control structure diagram
针对变论域伸缩因子的选择，本文选择基于误差分级选择变论域模糊控制器的伸缩因子。对无人侦察车伺服系统的误差进行分级处理，将误差划分为如下几个区域，区间1：[-emax，-0.6emax]∪[0.6emax，emax]，区间2：[-0.6emax，-0.4emax]∪[0.4emax，0.6emax]，区间3：[-0.4emax，-0.2emax]∪[0.2emax，0.4emax]，区间4：[-0.2emax，0.2emax]，为了克服模糊推理法选择的伸缩因子带来的困难，将系统误差划分以上4个区域，对于每个区域选择一组固定的αe、αec、βk值。其中，emax=r。对于在各个误差区间的伸缩因子如表2所示[15]。
表2 误差分级选择伸缩因子
Table 2 Error grading selection scaling factor
误差区号伸缩因子取值αeαecβk10.80.8120.60.60.630.30.30.440.20.20.2
4 系统仿真
利用式(6)建立的无人侦察车伺服控制系统传递函数分别进行改进灰色预测单神经元PID控制器和传统PID控制器进行仿真，设定无人侦察车的设定速度为1 m/s，其不同算法下的无人侦察车速度控制曲线如图6，其中，传统PID控制算法的比例、积分、微分系数通过专家经验多次调节、试凑得来，并选取较理想的参数。由图6仿真结果可知，传统的PID控制响应速度慢，并且是多次调节而来，由此可见传统PID控制的弊端和不足；而本文方法(改进灰色预测单神经元PID控制器)控制响应速度快，且上升时间、峰值时间等大大减小，稳态误差减小，其具体数值如表3所示。由于单神经元PID算法具有一定的自学习能力，能够实现参数的在线调整，无需人工干预，且控制性能得到大大提高。
图6 不同算法无人侦察车速度控制曲线
Fig.6 Speed control curve of unmanned reconnaissance
vehicle with different algorithms
表3 控制器的动态性能指标
Table 3 Comparison of dynamic performance
indexes of controllers
控制器超调量/%调节时间/s峰值时间/s上升时间/s传统PID0.000.0510.650.035本文方法0.000.007 90.0220.007 2
为了验正2种算法下的控制系统抗干扰能力，本文在时间0.7 s加入幅值为0.1的且具代表性阶跃扰动，模拟无人侦察车控制系统受在实际运行过程中受到的不确定干扰，仿真结果如图7所示。由图7仿真结果可知，本文方法(改进灰色预测单神经元PID控制器)在受到扰动时能够更快的速度恢复到设定值状态，其抗扰动能力大大提高。
图7 不同算法无人侦察车速度干扰曲线
Fig.7 Speed jamming curve of unmanned reconnaissance
vehicle with different algorithms
5 结论
为了提高无人侦察车伺服系统的控制精度，建立了一种改进的灰色预测变论域单神经元PID控制算法，实现单神经元PID控制器参数在线调整，与传统的PID控制对比，有效地解决了无人侦察车精度低、稳定性差等问题。仿真结果表明，本文方法明显优于传统PID控制，调节时间短、超调量小、响应速度快、控制精度高。
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