1 引言
目前，靶场试验中，测量立靶坐标主要采用2种方式：接触式立靶和非接触式立靶[1-2]。非接触方式受环境影响较大，弹丸捕获率一般低于98%，对于一些需要捕获率为100%的试验任务难以满足要求。所谓接触式立靶，即采用钢板或木板作为材料，制作一个垂直于地面的靶面，火炮以靶面十字丝为目标进行射击，利用皮尺或测量设备量取弹孔到靶心的平面坐标。
常用的接触式立靶测量主要有3种方法，第一，为皮尺测量；第二，为相机测量法；第三，基于串口的全站仪立靶坐标测量法。皮尺测量，对于边长大于5 m的靶面，需要将靶面放倒在地上或者用吊车将试验人员送到靶面前方，效率极低，而且受人为因素影响较大，精度较差；相机测量法，相机测量法需要畸变较小，且焦距较短的测量式相机，拍摄的照片必须为上万行像素，价格较为昂贵，加之，系统复杂，无论前期准备还是后期数据处理都比较费时。基于串口的全站仪立靶坐标测量法，必须采用有线模式，因此，限制了设备的灵活性，连接线插口来回插拔也会对设备带来一定的损耗。
随着蓝牙技术应用的普及，新一代全站仪都配备了蓝牙功能，另外，基于Android系统的智能手持终端可编程技术逐渐趋于成熟[3-8]， 文章提出了一种基于Android及蓝牙技术的智能终端与全站仪一体化立靶坐标测量方法，该方法能够实现立靶坐标快速测量及试验数据可视化显示功能，采用蓝牙技术，使智能手持终端与全站仪之间实现无线远程通信，既可以克服有线连接设备在恶劣野外环境使用带来的局限性，又可以快速将存储在智能手持终端的试验数据形成报表，提高试验数据处理效率。
2 原理及数学模型
本文提出的立靶坐标测量方法仅需要一部Ts30或者更新型号的全站仪和一部基于Android系统的智能手持终端设备(手机、平板电脑、掌上电脑)便能测量出毫米级精度的立靶坐标。具体实现如下：
如图1所示，共有两个坐标系，分别为全站仪局部坐标系(xyz)和靶面局部坐标系(XYZ)。在靶面正前方或斜前方50～200 m位置处S架设全站仪，并完成整平。为了后续的计算方便，在全站仪局部坐标系下，将全站仪当前位置平面坐标设置为(0,0)，高程坐标不变。分别测量靶面左下角A(x1,y1,z1)和右下角B(x2,y2,z2)的坐标，点A和点B在水平面上可以确定靶面的方向。将全站仪标定靶心O处，记录全站仪当前的方位角α0和高低角λ0。到此，准备工作已完成。
图1 测量坐标系示意图
Fig.1 Schematic diagram of measurement method
进入正式测量阶段，将全站仪标定靶面弹孔T，记录全站仪当前的方位角α和高低角λ。
此时，已知数据为：S(0,0,z)，A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，L0(α0,λ0),LT(α,λ)；
待求数据为：弹孔在靶面局部坐标系下的坐标(XT,YT)。
2.1 测量靶面水平坐标XT
为便于计算，需要进行平面坐标转换，如图2所示，即坐标系xoy转换成坐标系x′oy′，这两个坐标的原点一样，仅仅旋转θ角，转换关系如下：
图2 平面坐标转换后的测量坐标系示意图
Fig.2 Top view of measurement method
(1)
因此，首先需要计算θ角，公式如下：
(2)
根据式(1)，将A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、O′(x0,y0,z0)转换为
此时，
方位角α0、α也要转换成对应的方位角
转换公式如下：
(3)
根据图2的几何关系，可得靶面平面坐标为
(4)
2.2 测量靶面垂直坐标YT
根据图3的几何关系，可得靶面的垂直坐标为
图3 测量坐标系侧视图
Fig.3 Side view of measurement method
(5)
3 技术实现
3.1 硬件实现
全站仪与外接设备的通讯方式有2种，分别为：有线连接模式和无线连接模式。基于蓝牙的通讯方式属于无线连接。蓝牙连接的两端，分别为智能终端设备和全站仪。智能终端设备可选平板电脑、手机、掌上电脑任意一种。
根据任务需求，建议选择平板电脑作为智能终端设备，将其作为设备操作、数据处理和存储的技术平台，具有灵活、方便、功耗低、功能齐全和图形可视化效果好等优点。当进行连发射击打靶试验时，可以制作放样图，将所有弹孔的位置信息显示出来，对照实际靶面，避免了数据记录时，看错和写错等一些人为失误，而显示屏幕大的特点无疑会将测量结果直观的显示出来，方便操作人员及时核对。以Leica全站仪为例，其通讯协议基于GeoCOM，与智能终端设备的蓝牙连接方式如图4所示。
图4 Leica全站仪与智能终端设备的蓝牙连接方式示意图
Fig.4 Schematic diagram of hardware structure
系统具体实现流程如下：
1) 在靶面正前方或斜前方50～200 m位置处架设全站仪，整平并开机。对设备进行初始化，将智能终端设备与全站仪进行蓝牙连接；
2) 坐标归零，全站仪当前位置平面坐标设置为(0,0)，高程坐标不变；
3) 全站仪测量靶面两侧坐标，发送到智能终端设备；
4) 将全站仪光轴指向靶心，测量高低角和水平角并保存；
5) 智能终端设备中的程序将标定靶心处的靶面平面坐标设置为(0，0)；
6) 将全站仪光轴指向弹孔，测量高低角和水平角并发送到智能终端设备中；
7) 依据第2节中的计算模型求出弹孔到靶心的靶面坐标；
8) 将结果保存在智能终端设备中，并在智能终端设备的屏幕中显示。流程如图5所示。
图5 系统流程框图
Fig.5 Schematic diagram of system flow
3.2 软件设计
程序设计包括2个模块，试验准备模块和正式试验模块。
试验准备模块具备设备连接、坐标归零、棱镜模式选择、靶面左侧坐标测量、靶面右侧坐标测量、靶心标定、数据清除等功能，该模块负责试验前准备工作。
正式试验模块具备靶面坐标放样图、立靶坐标测量与显示、数据显示列表等功能，该模块负责试验数据采集、存储、计算和显示。
4 精度分析
文章方法的测量精度主要受仪器本身的测量误差影响，例如全站仪的测角误差和测距误差等。市场上出售的全站仪测的角精度一般为0.5″或1″，假设全站仪到靶面的距离约为100 m，则立靶坐标的测量精度为：100*sin(1/3 600*π/180)≈0.000 5。由于距离较近，距离误差对立靶精度的影响更小。
除考虑仪器测量误差对结果产生的影响外，还需要考虑靶面因素。实际应用中发现，相对于仪器误差，靶面倾斜对测试精度的影响更大。靶面倾斜分为十字丝倾斜(左右倾斜)和靶面前后倾斜。
4.1 十字丝倾斜
十字丝倾斜即靶面左右倾斜，施工时难以保证十字丝横轴完全与地面平行，致使仪器测量结果与实际结果产生偏差。
仪器测量是基于理想十字丝，而实际上，十字丝是倾斜的，两者的差异问题本质是坐标转换的问题。如图6所示，由于原点不变，因此只要获得倾角φ，既可以获得两者的转换关系，公式如下：
(6)
通常靶面大约为10 m*10 m，因此，u和v的最大值为±5 m，当倾角φ为1°时，cosφ≈1，sinφ=3.046e-4式(6)可以简化，如下所示：
(7)
由此可得，Δu和Δv在倾角φ为1°时的最大值为0.001 5 m。
因此，实际测量时，必须要控制十字丝倾斜小于1°，或者精确获得倾角φ，然后代入式(6)进行修正。
精确获得φ的方法为：如图6所示，在十字丝水平轴线的两端做标记点E、F、S为设备位置，然后全站仪测出标记点的方位角αE、αF和高低角λE、λF，采用式(4)、式(5)得到点E(XE,YE)和F(XE,YE)的坐标，然后代入公式
求得φ。当YE≥YF时，φ为正，当YE<YF时，φ为负。
图6 十字丝倾斜示意图
Fig.6 Schematic diagram of cross wire inclination
4.2 靶面前后倾斜
理想的靶面是严格垂直地面的，但是实际建靶时受多种因素影响，难以实现。以靶面前倾为例，如图7所示，ΔL+L为仪器测量的弹孔到地面的垂直距离，L′为弹孔到靶底的距离，仪器测量结果与实际结果的偏差为ΔL，倾角为ω，全站仪与射向的夹角为ψ。偏差ΔL的公式如下：
图7 靶面倾斜示意图
Fig.7 Schematic diagram of target tilt
ΔL=L′sinωtanψ
(8)
L′的最大值为10 m，当倾角ω为1°时，cosω≈1，sinω=3.046e-4式(8)可以简化，如下所示：
ΔL=L′sinωtanψ≈L′ωtanψ≈3.046×10-3tanψ
(9)
由上式可见，受ψ的影响，偏差ΔL不能被忽视，需要修正。靶面前后倾斜只会对靶面垂直坐标YT产生影响。通常立靶试验射向趋于水平，因此，ψ≈λ，将ψ和ω(采用垂直校准设备获得)代入式(9)即可求得偏差ΔL。
5 验证
5.1 实验设计
为了验证文章方法的可行性和准确性，设计一个模拟立靶试验。模拟试验选取的设备有Ts50型全站仪和UG905型智能平板终端。Ts50型全站仪测角精度为0.5″，并且支持无棱镜测量模式，具备蓝牙功能。UG905型智能平板终端，内置Android操作系统，支持蓝牙BT4.0，8寸阳光彩屏。
在Android studio软件中，基于Java语言编写了一个立靶坐标测量的主控程序，安装在UG905型智能平板终端上，主控程序界面如图8所示。蓝色的正方形区域为靶面放样区，可见，能清楚显示测量结果。
图8 主控程序界面
Fig.8 Schematic diagram of main control program interface
选一块1.5 m×1.5 m的平整木板，在其表面粘贴上网格间距为1 mm的坐标绘图纸，在纸的中间画十字丝作为靶心，分别在4个象限随机选取8个位置，作为检测目标，为方便检靶，提高检测精度，所有检测目标均处于网格交叉点处，如图9所示。由于，坐标绘图纸上，处于网格交叉点处的坐标可以精确获取，因此，32个模拟目标的立靶坐标真值可认为是已知的。
图9 模拟靶面实物图和弹孔分布示意图
Fig.9 Schematic diagram of simulated target surface
将制作好的模拟靶面垂直于地面设置好，并用水平校准仪精确校准，确定靶面在水平和垂直方向无倾斜。设备架设在靶面左前方大约60 m位置处。
5.2 实验数据分析
采用文章方法对32个检测目标进行测量，再与真值进行比对，结果如表1所示，由于篇幅限制，只列出前10个目标的结果。再通过中误差公式计算得到，误差的中误差为，mx=±0.11 cm，my=±0.16 cm。可见，本文的方法测量精度可达2 mm。
表1 立靶坐标测量精度检测结果(cm)
Table 1 Test results of vertical target coordinate measurement
accuracy(unit:cm)
序号测量值横坐标x纵坐标y真值横坐标x纵坐标y误差误差ΔX误差ΔY1-11.1-110-0.12-515.2-5150-0.23-85.2-850-0.24-532.4-5320-0.45-14.928.4-1528-0.1-0.46-17.917.3-1817-0.1-0.37-20.910.3-2110-0.1-0.38-28.941.4-2941-0.1-0.49-4-8.9-4-90-0.110-12-3.8-12-40-0.2︙︙︙︙︙︙︙中误差:mx=±∑[ΔxΔx]n=±0.11 cm, my=±∑[ΔyΔy]n=±0.16 cm(中误差:观测值与真值偏差的平方和与观测次数n比值的平方根)
6 结论
提出了一种基于Android系统及蓝牙技术的智能终端与全站仪一体化立靶坐标测量方法，实现智能终端与全站仪蓝牙模块的无线通讯，远程遥控全站仪实施数据测量，完成立靶坐标测量解算，并将立靶坐标分布图及测量结果显示于智能手持终端。通过模拟试验证明了能极大地提高工作效率和数据处理的准确率。
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