1 引言
战斗部侵彻靶板过程姿态偏转对装药安定性具有较大影响[1]。众多研究者在着角、速度和攻角等参数对战斗部侵彻混凝土靶姿态变化情况进行了大量研究[2-5]，同时建立了理论与数值分析模型[6-8]。半穿甲战斗部作为打击海面舰艇目标的主要武器，其攻击目标时，着靶姿态恶劣，常带有较大攻角和着角[9]。这对战斗部壳体强度、装药及火工品安定性和引信作用可靠性产生严重威胁。研究如何控制战斗部斜侵彻钢板时的姿态变化具有重要意义。然而，目前战斗部穿甲研究工作主要集中于侵彻能力方面[10-12]，对侵彻过程战斗部姿态偏转研究较少。
本文中采用非线性有限元计算软件LS-DYNA，开展了战斗部外形结构对其侵彻钢板目标时姿态变化影响规律的数值计算研究，为低易损半穿甲战斗部的设计提供参考和指导。
2 计算模型
战斗部斜侵彻钢靶数值计算模型由战斗部壳体、炸药装药、靶板和配重块组成。战斗部尺寸为φ40 mm×160 mm。靶板为φ400 mm×8 mm的钢板，靶板倾角70°。配重块主要用于调整战斗部质心位置。战斗部以600 m/s速度，4°攻角斜侵彻靶板，考虑到几何模型力学对称性，建立战斗部侵彻靶板1/2计算模型如图1所示。弹体与靶板之间采用面-面侵蚀接触。所有单元均为8节点solid164实体单元，计算模型采用Lagrange算法，单位为cm-g-s。
图1 战斗部斜侵彻钢靶计算模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of calculation model for oblique
penetration of warhead into steel target
战斗部壳体采用超高强度合金钢，炸药装药为DMCX(DNAN/HMX/Al/添加剂)炸药。战斗部壳体、炸药和靶板均采用力学本构Johnson-Cook模型。Johnson-Cook模型表达式如下[13]：
其中，σy为流动应力，
为有效塑性应变；
为相对有效塑性应变率，
为参考应变率；T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)为无量纲温度，其中，Tm、Tr为材料熔点和室温。A、B、n、c、m为模型参数。
战斗部壳体和靶板状态方程均采用Grüneisen模型。Grüneisen模型描述压缩材料表达式为
描述膨胀材料表达式为
p=ρ0C2μ+(γ0+aμ)
其中：C为体积声速；μ=ρ/ρ0-1；γ0为Grüneisen常数；α为γ0的一阶体积修正。
战斗部壳体、炸药和靶板材料模型参数见表1。
表1 Johnson-Cook模型参数
Table 1 Johnson-Cook model parameters
参数ρ0/(g·cm-3)G/GPaA/MPaB/MPancmC/(m·s)-1s1γ0α壳体[14]7.7680.81 4451 3260.3560.0051.124 5691.122.170.46DMCX[15]1.81.0502500.645-----靶板7.862065904730.8480.0251.214 9001.491.490.455
3 计算结果与讨论
3.1 CRH对战斗部姿态的影响
通过调整配重块，使得战斗部质心位于几何中心，战斗部长径比为4(φ40 mm×160 mm)。在保持上述条件不变的前提下，以常规半穿甲战斗部原型为依据，战斗部CRH分别设计为0.75、1.5和2.25，模型如图2所示。
图2 CRH对战斗部姿态的影响计算示意图
Fig.2 Different CHR warhead sketches
图3给出了CRH分别为0.75、1.5和2.25时，战斗部斜侵彻靶板俯仰角Δθ随位置变化曲线。
图3 不同CRH战斗部斜侵彻靶板俯仰角变化曲线
Fig.3 The pitch angle curves of different CRH warhead
oblique penetration target
由图3可以看到战斗部俯仰角在穿靶过程中整体呈现出先增大，后减小并持续减小趋势的现象。换言之，侵彻钢板过程中，战斗部先“抬头”，后向“低头”趋势发展。CRH为0.75、1.5和2.25的战斗部，俯仰角分别在211.5 μs、182.5 μs和129.5 μs时刻出现“抬头”向“低头”转变。CRH越大，战斗部姿态出现转折的时刻越早，同时，俯仰角变化量也越大。余春祥[16]得到了相同的结论。
图4为CRH=0.75的战斗部斜侵彻靶板不同时刻VMS应力云图。
图4 战斗部斜侵彻靶板不同时刻VMS应力云图
Fig.4 VMS stress nephogram of warhead oblique
penetrating target at different time
由图4可以看到，战斗部带有4°攻角斜侵彻钢板过程中，战斗部下侧始终受到靶板的作用力，而战斗部上侧在头部完全穿过靶板后就不再受到靶板的作用力。由于靶板作用力的不对称性，使得战斗部存在一个顺时针转动力矩，因此，战斗部在穿靶过程中出现由初始“抬头”逐渐向“低头”转动。
图5为不同CRH战斗部由“抬头”向“低头”转折时刻VMS应力云图。
图5 战斗部俯仰角转折点对应时刻VMS应力云图
Fig.5 VMS stress nephogram at the turning point
of warhead pitching angle
由图5可以清晰地看到，战斗部侵彻均质钢靶时，CRH=0.75(头部较钝)的战斗部在靶板上形成接近于冲塞穿孔，CRH=2.25(头部较尖)的战斗部形成瓣裂穿孔。
3.2 弹尾构型对战斗部姿态的影响
战斗部CRH对侵彻过程弹道稳定性的影响计算研究发现，斜侵彻过程战斗部受到靶板的作用导致其俯仰角发生变化。尤其是靶板对战斗部尾部的作用导致其俯仰角由正向负发展。针对CRH为0.75的战斗部，在保持其质心位置和长径比不变的条件下，研究了圆柱形尾部、收敛形尾部和扩散形尾部(图6)对侵彻过程弹道稳定性的影响规律。
图6 不同弹尾构型战斗部示意图
Fig.6 Different ltail shape warhead sketches
计算得到了圆柱形尾部、收敛形尾部和扩散形尾部3种条件下战斗部斜侵彻靶板俯仰角随位置变化曲线如图7所示。由图7可以看到，具有收敛形尾部的战斗部在侵彻过程相同位置处俯仰角变化更小，具有更好的弹道稳定性。相反，具有扩散形尾部的战斗部弹道稳定性较差。分析其原因是相尾部收敛使得靶板战斗部尾部的作用力矩减小，从而俯仰角变化小。同时，在相同头部穿孔直径下，扩散形尾部在穿靶过程中尾部始终受到靶板作用，给战斗部的稳定穿靶带来不利影响。
图7 不同弹尾构型战斗部斜侵彻靶板俯仰角变化曲线
Fig.7 The pitch angle curve of oblique penetration target
with different warhead tail shape
3.3 长径比对战斗部姿态的影响
战斗部长径比是影响战斗部侵彻靶板弹道稳定性的重要因素，以常规半穿甲战斗部原型为依据，不同长径比(L/D)模型如图8所示。
图8 不同长径比战斗部示意图
Fig.8 Different length to diameter ratio warhead sketches
研究得到了长径比分别为3、4和4.5三种条件战斗部侵彻靶板俯仰角变化规律如图9。
由图9可以看到，随着战斗部长径比的增加俯仰角变化量减小，说明增加长径比有利于增加战斗部穿靶稳定性。分析原因是战斗部长径比增大，增加了战斗部的转动惯量，增加了战斗部穿靶稳定性。考虑战斗部长径比较大时其刚度降低，因此战斗部长径比必须在合理范围内适当增大。
图9 不同长径比战斗部斜侵彻靶板俯仰角变化曲线
Fig.9 The pitch angle curve of oblique penetration target
of warhead with different length to diameter ratio
3.4 质心位置对战斗部姿态的影响
通过调整战斗部头部配重块改变战斗部质心位置，使得战斗部质心分别位于弹轴的3/8、4/8和4.5/8位置处，如图10所示。
图10 不同质心位置战斗部示意图
Fig.10 Different centroid position warhead sketches
研究得到了质心分别位于弹轴3/8、4/8和4.5/8位置处时，战斗部侵彻靶板俯仰角变化规律如图11所示。
图11 不同质心位置战斗部斜侵彻靶板俯仰角变化曲线
Fig.11 Pitch angle curve of warhead oblique penetrating
target at different centroid position
由图11可以看到，质心位于弹轴长度4.5/8时，即战斗部质心前移，战斗部相对具有更小的俯仰角变化量，说明质心靠前比有利于增加战斗部穿靶稳定性。
3.5 偏转中心与战斗部质心位置关系
采用MATLAB对计算结果进行数据分析，得到了战斗部斜穿甲过程由“抬头”向“低头”旋转的中心点与战斗部质心位置关系如图12所示。以弹底中心为原点，战斗部头部方向为正方向，偏转中心与质心相对距离
图中横坐标A位置为CRH=1.5、扩散形尾部、长径比=3、质心处于3/8处的情况；B位置为CRH=0.75、圆柱形尾部、长径比=4、质心处于4/8处的情况；C位置为CRH=2.25、收缩形尾部、长径比=4.5、质心处于4.5/8处的情况。
图12 旋转中心与战斗部质心位置关系图
Fig.12 Relationship between rotation center
and centroid position of warhead
由图12可以看到，战斗部弹尾构型、质心位置变化对战斗部偏转中心相对位置影响较小；小长径比及大CRH会使战斗部斜穿甲过程战斗部偏转中心位于战斗部质心之前。
4 结论
减小战斗部CRH值和采用收敛形尾部、适当增加战斗部长径比、质心前移可提高战斗部斜穿甲过程的弹道稳定性。通过改变战斗部结构提高战斗部斜穿甲过程的弹道稳定性的研究结果可为反舰导弹战斗部的设计提供参考。
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