1 引言
20世纪60年代初，高强玻璃纤维由美国OC公司[1]率先开发出来后，被普遍用于各种专用车辆的外部或内部的防护中。高强玻璃纤维的密度为1.0～2.0 g/cm3，约为钢的1/4，比强度却是钢的4～8倍，比模量是钢的3～5倍，并有令射流使射流弯曲、不规则断裂的能力，作为装甲材料可以大幅减小装甲质量，在同等质量的情况中可以提供更高的抗弹能力[2]。贾鑫等[3]开展了碳纤维、玻璃纤维等织物增强橡胶复合靶板抗射流侵彻试验研究，分析了面板变形形态及不同纤维破坏形式，计算了不同结构防护系数及差分防护系数；Wang等[4]进行了7.62 mm穿甲弹低速侵彻钢/玻璃纤维复合靶的试验，研究了玻璃纤维复合材料的吸能特性；杜忠华等[5]建立了弹丸垂直侵彻玻璃纤维靶板的模型，给出了纤维复合材料极限穿透速度V50的计算公式，并通过试验验证了其准确性。徐豫新等[6]通过破片模拟弹丸高速撞击不同结构三明治板实验，研究了钢板-玻璃纤维-钢板组成的三明治结构对破片的防护性能，获得了FSP弹丸贯穿靶板的弹道极限速度。
目前大多数的研究都是穿甲弹或破片侵彻玻璃纤维复合靶板，而如今的主战坦克中很多使用了高强度玻璃纤维作为复合装甲的夹层材料，所以开展对基于玻璃纤维复合装甲的抗射流侵彻性能研究是亟待解决的问题。
2 弹靶模型的建立
2.1 几何模型
本文中所用的聚能战斗部使用直径为56 mm的基准弹，炸高为80 mm，其基本尺寸如图1所示。聚能装药采用起爆方式为中心起爆，复合装甲为装甲钢-玻璃纤维层-装甲钢的3层结构，面积为300 mm×150 mm，603装甲钢面板和背板的厚度为15 mm，玻璃纤维层压板厚度有3种，分别为9 mm、12 mm、15 mm。
图1 56基准弹结构示意图
Fig.1 Structureof shaped charge
2.2 材料模型与参数
药型罩的材料为紫铜，复合装甲的第1层和第3层均为603装甲钢，材料模型采用Johnson-Cook强度模型和Gruneisen状态方程共同描述。表1给出了紫铜与603装甲钢的相关材料参数。聚能战斗部装药材料为8701炸药，材料模型为*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL状态方程。表2给出了8701炸药的材料参数，表中各参数含义见参考文献[7]。空气域采用空物质流体模型(MAT_NULL)，并使用线性多项式(Linear_Polynomial)状态方程共同描述[8]，其参数见表3。
表1 紫铜与603装甲钢的材料参数
Table 1 Materials parameters of red copper and 603 steel
材料ρ/(g·cm3)E/GPaνA/MPaB/MPa紫铜8.961380.3590292603装甲钢7.832000.32350300材料nCmTmelt/KTroom/K紫铜0.310.0251.091 360294603装甲钢0.260.0141.031 760294
表2 8701炸药材料参数
Table 2 Materials parameters of 8701 explosive
材料ρ/(g·cm3)A/GPaB/GPaR187011.7852.418.04.6材料R2PCJ/GPaω87011.3533.70.25
表3 空气参数
Table 3 Materials parameters of air
材料ρ/(g·cm-3)C4C5E0/J空气0.001250.40.40.25
玻璃纤维复合材料使用复合材料实体失效材料模型(Mat_Composite_failure_Solid_Model)来进行模拟[8]，该模型可以模拟多达8种复合材料失效形式。根据文献[8]，本文与玻璃纤维材料相关的部分材料参数如表4。
表4 玻璃纤维复合材料性能参数
Table 4 Materials parameters of glass fiber
E1/GPaE2/GPaE3/GPaν12ν1330.56.936.930.3440.344ν23G12/GPaG23/GPaG13/GPa0.464.651.64.65
2.3 有限元模型
由于本文模型均为对称结构，为简化计算采用1/2模型进行建模，模型如图2所示。模型共由炸药、药型罩、空气域和玻璃纤维复合靶板四个部分构成。其中聚能战斗部材料与空气域使用欧拉网格建模，玻璃纤维复合装甲则使用拉格朗日网格建模。使用流固耦合算法(ALE)计算欧拉网格与拉格朗日网格的相互作用。保证欧拉域的三部分网格共节点，空气域边界为非反射边界，对称面采用滑移边界条件。
图2 有限元模型示意图
Fig.2 Finite element model
3 射流侵彻仿真结果及分析
基于上述聚能射流及装甲结构的参数，应用ANSYS/LS-DYNA对整个侵彻过程进行仿真计算，从侵彻纤维复合装甲后射流损失能量、射流形态受纤维复合装甲干扰后形态变化和侵彻纤维复合装甲后的后效深度3个方面来对得到的数值计算结果进行分析。
3.1 射流侵彻纤维复合装甲损失能量分析
在分析射流侵彻纤维复合装甲损失能量时未加装后效靶板，射流侵彻靶板时射流能量(E.Tot)随着侵彻的进行而减小，不同倾角下射流侵彻3种纤维夹层厚度复合靶板的射流能量变化如图3～图5所示。
图3 纤维夹层为9 mm时射流能量变化曲线
Fig.3 Jet energy variation curve when fiber thickness is 9 mm
图4 纤维夹层为12 mm时射流能量变化曲线
Fig.4 Jet energy variation curve when fiber
thickness is 12 mm
图5 纤维夹层为15 mm时射流能量变化曲线
Fig.5 Jet energy variation curve when fiber
thickness is 15 mm
从图6可以看出，射流能量在24 μs左右达到最大值，此时射流基本成型，能量为57.65 kJ，头部速度为6 951 m/s。在射流达到最佳炸高后，开始侵彻复合靶板，能量逐渐降低。射流在侵彻一段时间后穿出靶板，在空气中飞行，能量相对平稳。
图6 射流侵彻夹层厚度为12 mm倾角为40°的
复合靶板成型示意图
Fig.6 The jet penetrates the composite target with the interlayer
thickness of 12 mm and the inclination angle of 40 °
对比不同曲线可以得到，随着侵彻角度的增大，射流穿过靶板后损失的能量均随侵彻角度的增加而增加，损失能量最低为34%，最高为80%。在不同角度下射流侵彻3种不同玻璃纤维夹层厚度的复合靶板后能量消耗曲线如图7所示。
由图7可知，射流动能随玻璃纤维复合装甲倾角的变大而显著减低，但玻璃纤维夹层厚度的变化对射流能量损耗变化影响较小。
图7 不同角度下射流侵彻靶板后损失的能量曲线
Fig.7 Energy loss curve of jet penetrating target
at different angles
根据数值计算结果得到：
1) 随着玻璃纤维复合装甲夹层厚度的不断增大，玻璃纤维复合装甲抗射流侵彻性能缓慢增加，在同一角度时，射流侵彻靶板后损失能量最大差值仅为射流最高能量的5.7%。
2) 随着复合靶板倾角的不断变大，玻璃纤维复合装甲抗射流侵彻性能也在不断增强。射流在0°到72°之间，侵彻夹层厚度为9mm、12mm和15mm的复合装甲后损失能量差值分别为射流最高能量的35.2%、35.8%和37.7%。
3.2 射流受装甲干扰后形态变化分析
玻璃纤维具有令射流弯曲、不规则断裂的能力，装甲倾角为72°时，射流侵彻夹层厚度为12 mm的玻璃纤维复合装甲后的射流形态变化如图8所示。
图8 射流侵彻夹层厚度为12 mm倾角为72°的
复合靶板成型示意图
Fig.8 The jet penetrates the composite target with a thickness
of 12 mm and an inclination of 72°
射流能量在24 μs左右达到最大值，并开始侵彻符合靶板，头部速度为6 950 m/s。首先射流与面板接触后进入开坑阶段，约6μs后开始稳定侵彻，开孔孔径为10.8 mm，射流稳定侵彻头部直径为4.6 mm，射流能量均匀消耗。射流在44 μs时穿透面板与玻璃纤维夹层接触。在倾角效应和玻璃纤维的共同作用下，射流头部发生了明显的侧向偏斜，射流头部直径为3.1 mm。在60 μs穿透玻璃纤维层与背板接触后发生回弹现象，主射流被干扰，并分割出一部分沿着靶板面侵彻玻璃纤维层。分割出的射流在平行于靶板方向侵彻了25 mm，主射流则继续侵彻背板直至穿出。
3.3 剩余射流侵彻后效靶板能力分析
射流在穿出复合装甲后在空气中飞行，侵彻后效靶板的深度在一定程度上可以反应射流侵彻靶板的能力，通过对比不同情况下射流的侵彻后效靶板的深度能直观反应出复合靶板抗射流侵彻的能力。不同角度下射流分别侵彻夹层厚度为0 mm、9 mm、12 mm和15 mm纤维复合装甲的后效靶穿深如图9所示。
图9 不同角度下各纤维复合靶板剩余穿深曲线
Fig.9 Residual penetration depth of each fiber
composite target at different angles
由图9可知，从后效靶板的侵彻深度来看，具有玻璃纤维夹层的复合装甲结构抗弹能力要比没有玻璃纤维夹层的装甲结构强。玻璃纤维夹层由于其各向异性的原因，在大倾角的情况下其提供的抗侵彻能力减弱。复合靶板整体随倾角的增加，射流侵彻后效靶板的穿深也在不断降低。
4 复合装甲整体抗弹性能分析
评定复合装甲的防护能力不仅可以用剩余穿深作为标准还可以采用空间防护系数Es，质量防护系数Em，和差分防护系数Δes来表示复合装甲的防护能力。质量防护系数Em表示复合靶板的整体防护能力，空间防护系数Es描述装甲钢板与纤维复合靶板的等价侵彻深度比，差分防护系数Δes描述材料本身所表现出来了抗侵彻性能[9-10]。
(1)
(2)
(3)
式中： ρst为钢的密度，ρp为复合靶板夹层密度，h0为φ56 mm标准聚能装药的基准穿深，hres为射流侵彻纤维复合靶板后的剩余穿深，δt1为复合靶面板厚度，δt2为复合靶背板厚度，复合靶法向与标准聚能装药轴线的夹角β=90°-α，δp为复合靶夹层厚度。
不同工况下纤维复合靶板的质量防护系数、空间防护系数和差分防护系数如图10～图12所示。
图10 质量防护系数曲线
Fig.10 Quality protection coefficien
图11 空间防护系数曲线
Fig.11 Space protection coefficient
图12 差分防护系数曲线
Fig.12 Differential protection coefficient
由图10、图11可得，随着倾角增加，质量防护系数不断增长，空间防护系数减小，质量防护系数在倾角为68°时达到最大。说明了在68°后虽然整体的抗弹性能有所提升，但倾角的影响反而变弱了，所以纤维复合靶板在68°时有着最佳防护性能。3种夹层厚度玻璃纤维复合装甲的差分防护系数随着倾角的增加呈先增长再减少的趋势，并均在倾角为40°取得最大值。说明在40°倾角时玻璃纤维夹层在三明治结构中抗射流侵彻性能贡献最大，这与3.3节分析得到的结论一致。
综合来看，玻璃纤维夹层厚度为15 mm时，复合靶板的防护性能最佳。在68°的时候复合靶板质量防护系数最大，有最佳防护性能。一方面是因为纤维复合装甲钢板与夹层纤维的材料属性对射流的干扰能力，另一方面也是由于倾角效应对射流造成的干扰。随着倾角的增大，虽然复合靶板的等效厚度增加了，但应力波在玻璃纤维复合靶板中的作用范围也增加了，对面板、纤维层和背板作用力也变小了，进而减少了装甲整体对射流的横向作用，并且由差分防护系数可以得知3种厚度的玻璃纤维夹层对射流的防护能力都在倾角大于40°后减弱。因此玻璃纤维复合靶板防护能力并不随着倾角的增加而单调增加。当倾角在68°左右时，复合靶板有着最佳的抗侵彻性能。
5 玻璃纤维复合装甲抗射流侵彻性能的工程计算
对于复合装甲抗侵彻性能的计算，目前装甲防护人员常常使用混合律的方法[1]。多组分复合装甲混合律的通式如下：
Ri=∑NiLi
(4)
式中： Ri为复合装甲抗弹能力(mm)，Li为第i种材料的复合装甲水平等重厚度(mm)，Ni为第i种材料的防护系数。
一般计算复合装甲抗侵彻性能分为4个步骤，以夹层厚度为15 mm的纤维复合装甲，倾角为68°为例：
1) 查阅装甲结构的材料的密度，并计算每层的水平等效厚度，填入表5中。各材料层的水平等效厚度计算通式(5)如下：
(5)
式中： ρi为第i层材料的密度或结构单元层的平均密度(×103 kg/m3)；δi为第i层材料或结构单元的垂直厚度(mm)；αt为装甲的倾角(°)。
2) 查阅并选用2种装甲材料抗破甲弹的防护系数，填入表5中，在计算中间层结构时，注意玻璃纤维复合装甲倾角的问题。
3) 依次计算每一层材料的抗弹能力Rt，填入表5中。
4) 将各层抗弹能力进行累加，得出多层纤维复合靶板的水平等效均质装甲钢厚度，结果如表5所示。
表5 多层纤维复合靶板抗弹能力计算
Table 5 Calculation of penetration resistance of multilayer
fiber composite target
层次ρi/(×103kg·m-3)Li/mmNiRi面板7.85401.3754.80纤维层1.959.942.5024.85背板7.85401.3754.80Σ—89.94—134.45
由表5可知，通过多组分混合律公式求得夹层厚度为 15 mm的纤维复合装甲在68°倾角时可以等效为134.45 mm厚的均质装甲钢，而通过仿真结果得到装甲结构等效为137.4 mm的均质装甲钢。结果略低于仿真得到的原因，主要是因为在工程算法中只是把密度在水平方向进行了等效，并未考虑边界效应的影响。
6 结论
1) 玻璃纤维作为夹层材料可以起到有效防护作用，令射流的产生偏转。在夹层厚度9～15 mm，当玻璃纤维复合装甲的角度不变时，复合装甲的抗侵彻性能随玻璃纤维夹层厚度的增大而缓慢增加。
2) 玻璃纤维复合装甲的倾角对其抗侵彻性能有比较明显的影响。当玻璃纤维夹层厚度不变时，复合装甲的抗侵彻性能随复合装甲倾角的增加呈增长的趋势。质量防护系数在68°最大，说明68°为最佳倾角，对于各层厚度的配比需进一步研究完善。
3) 通过工程算法的计算得到了夹层厚度为15 mm的纤维复合装甲在68°倾角时等效均质装甲钢厚度，并与仿真进行对比，结果吻合较好。
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