1 引言
等效TNT当量是评估爆炸事故与含能材料爆炸威力的重要指标。爆炸事故一般依据爆炸地震波、爆坑特征、建筑物毁坏程度等灾害效果计算爆炸等效TNT当量以评估爆炸威力[1-4]；依据含能材料爆轰参数计算含能材料等效TNT当量的方法虽然简便，但是难以准确反映含能材料集团装药的能量释放特性，一般用于粗略估算含能材料等效TNT当量，为静爆试验设计提供指导[5-7]。因此，通常开展静爆试验对含能材料爆炸威力进行评价。爆炸冲击波是弹药爆炸的主要毁伤元，因此，一般通过冲击波压力评价含能材料的爆炸威力。冲击波压力电测法通过布设地表反射压或自由场压力传感器采集冲击波压力的时间历程曲线，最大程度上记录测点完整的压力信息，便于信号的分析处理；而等效压力罐法、效应靶法、生物试验法、高速摄影法等冲击波压力测量方法一般用于评估冲击波压力对结构及生物目标的综合毁伤效果[8-11]，测试准确度和成熟度远不及电测法，因此，这些测试方法一般作为电测法的辅助测试手段，用于综合评估冲击波的毁伤效果。由于自由场压力传感器安装支架受冲击波作用易产生晃动导致寄生输出，且弹药破片易击中损坏传感器，因此，电测法中一般使用壁面压力传感器采集地表反射压数据用于含能材料的爆炸威力评价[12-16]。
静爆试验中地面的存在会导致静爆压力场产生与无限空中爆炸压力场不同的特性。因此研究不同爆高及装药当量下冲击波压力的时空分布特性，对于充分认识静爆试验爆炸冲击波压力场的基本规律、指导压力传感器测点布设及相关试验设计具有重要意义[17-20]。对于含能材料爆炸威力评价来说，传感器测点布设位置的确定原则是该位置处的冲击波压力受尽可能少的变量影响，从而使该点测量的冲击波压力能够准确反映含能材料本征特性。
爆炸相似率理论是含能材料爆炸冲击波等效TNT当量计算的基础，被广泛应用于研究爆炸冲击波超压峰值与装药量、爆心距间的相互关系。国外相关研究人员通过对自由空间爆炸的冲击波压力进行的理论、试验及数值模拟研究，依据爆炸相似率理论拟合了相关经验公式[21-23]，这些经验公式在形式上一般是以比例距离的倒数为自变量、冲击波超压峰值为因变量的一元三次函数方程，一般无常数项，且方程的三次项系数一般为正数，在适用区间内超压峰值随比例距离的增加单调递减。国内相关研究人员将冲击波超压试验数据与上述经验公式计算所得的冲击波超压峰值进行比较，发现存在较大误差，其中最重要的原因是上述经验公式基本是基于球形装药在无限大气中爆炸自由场超压峰值所总结的，而相关试验数据则是基于近地爆炸的地表反射压数据，为此国内相关研究分别依据各自试验数据总结了更加准确的经验公式[12-15]。
为了评价某含能材料的爆炸威力，开展了10 kg TNT与10 kg含能材料的静爆试验，设置地表反射压测试系统测试爆炸冲击波地表反射压力。建立以TNT爆炸测试数据为基础的基础评价模型，计算了含能材料爆炸等效TNT当量；建立了以含能爆炸测试数据为基础的基础评价模型用来反算TNT的爆炸威力，并对TNT与含能材料的地表反射压测试数据进行了频谱分析，以比较TNT与试验含能材料具有类似的爆轰特性，验证了爆炸威力评价方法的合理性；通过与相关研究中建立的经验公式进行比较，说明了误差产生的原因及使用现场标定重要性；最后，对现阶段含能材料爆炸威力评价的问题及需要开展的研究工作进行了讨论。
2 试验
2.1 试验测试系统组成
测试系统由冲击波压力传感器、传感器安装底座、触发器、同轴电缆、数据采集器及计算机组成，如图1所示。弹药爆炸瞬间，触发线断开，触发器发出脉冲信号，并被数据采集器记录，用于确定起爆的零点时刻。
图1 测试系统组成示意图
Fig.1 Measurement system composition
冲击波压力传感器为PCB公司113B系列ICP型压电式压力传感器，其内置的电荷放大器将压电传感器的高阻抗电荷输出转换为低阻抗的电压信号输出，为后续的信号调理与数据采集提供了便利，测试系统采样频率为1 MHz。
2.2 试验样品状态
试验样品为2发10 kg熔铸TNT裸药柱和2发10 kg含能材料裸药柱。TNT裸药柱装药密度1.58 g/cm3，含能材料裸药柱由奥克托今(HMX)、铝粉和黏结剂组成，装药密度为1.84 g/cm3。
4发裸药柱长径比均为1∶1，均为一次起爆装药，均采用顶端起爆方式，起爆药、传爆药为JH14，使用8号电雷管进行起爆。药柱中心距离地面1.5 m。吊药装置高2.5 m，宽1.5 m，由底座、支撑杆、横杆焊接并采用螺钉结构固定，横杆承重不小于50 kg；支撑杆直径不大于35 mm，两支撑杆间距1.5 m；底座为方形钢板，边长为30 cm，将底座埋在爆心地面下0.5 m深处，支撑杆用钢钎和铁丝拉紧。试验时将药柱装入网兜，再挂紧在吊药绳索上，吊药绳索及网兜承重不小于50 kg，药柱吊挂状态如图2所示。
图2 药柱起爆状态示意图
Fig.2 Detonation state of explosive
爆心周围试验地面为硬质地普通沙质土壤，平均密度约为1.8 g/cm3。试验时，气温18 ℃，风速2.5 m/s，大气压力99.3 kPa，平均湿度60%。
2.3 测点布设
爆炸相似率建立的拟合方程中有3个拟合参数需要求解，为保证方程的置信度，地表反射压测点至少要包含5个爆心距离，且地表发射压测点需布置在马赫反射区以内。因此，在距离爆心3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、9 m、12 m、15 m半径分别布设3个地表反射压测点，如图3所示。
图3 地表反射压测点布设示意图
Fig.3 Arrangement of surface reflection pressure
measuring points
2.4 试验结果
TNT与含能材料各进行两发试验，同一爆心距处共计6个测点数据，剔除了粗大误差后的冲击波超压峰值数据如表1所示。
表1 冲击波超压峰值测试数据
Table 1 Shock wave overpressure peak test data
爆心距/m3456791215TNT冲击波超压峰值/MPa1.0860.5540.3250.2010.1340.0760.0390.030某含能材料冲击波超压峰值/MPa1.2560.6480.3600.2120.1610.0840.0450.036
不同爆心距处TNT与含能材料爆炸地表反射压典型测试曲线如图4、图5所示。
图4 TNT测试数据曲线
Fig.4 TNT test data curve
图5 含能材料测试数据曲线
Fig.5 Test data curve of a energetic material
3 爆炸威力评价
3.1 等效TNT当量的计算
一般地，通过将含能材料爆炸测试数据代入TNT测试数据建立的基础评价模型计算含能材料等效TNT当量，基本流程如图6所示。为了验证比较含能材料与TNT的冲击波基本特性，分别建立以TNT测试数据、含能材料测试数据为基础的基础评价模型，并将数据代入基础评价模型，求得含能材料爆炸等效TNT当量。
图6 以TNT测试数据建立基础评价模型示意图
Fig.6 Schematic diagram of establishing a basic
evaluation model based on TNT test data
TNT测试数据建立的基础评价模型为
(1)
含能材料测试数据建立的基础评价模型为
(2)
将不同爆心距处含能材料冲击波超压峰值代入式(1)，求得含能材料等效TNT当量(图7)；将不同爆心距处TNT冲击波超压峰值代入式(2)，计算依据含能材料超压峰建立基础评价模型的TNT当量，计算结果如表2所示。
图7 TNT与含能材料及比例距离数据图
Fig.7 Proportional distance data map of TNT
and energetic materials
表2 各测点对应的TNT当量计算值
Table 2 TNT equivalent calculation for each measuring point
爆心距/m3456791215TNT建立的基础评价模型ΔpTNTTNT/kg9.9810.1610.149.599.219.8310.7215.66含能材料/kg11.9612.3711.5310.2511.5611.0812.6119.14比当量1.201.221.141.071.251.131.181.22含能材料建立的基础评价模型ΔpEMTNT/kg8.328.588.668.278.028.689.6614.22含能材料/kg9.9510.429.828.8310.029.7611.3117.28比当量1.201.211.131.071.251.121.171.22
依据2种基础评价模型计算含能材料爆炸等效TNT当量分别为1.176、1.171，结果相近，由此可见含能材料与TNT爆炸冲击波压力的时空分布特性类似，从侧面说明了该评价方法的科学性和准确性。由表2可以看到：同一基础评价模型不同爆心距处爆炸等效TNT当量的计算结果存在差异，由于构建模型的测试数据已经剔除了粗大误差，因此，测试系统测量结果是可信的，造成该现象的原因可能是由于该半径处地面环境对冲击波压力造成了扰动，因为6 m测点半径附近有一凹坑用于爆炸地震波测量。但是相同爆心距处2种基础评价模型计算结果的一致性较好，从侧面验证了TNT与含能材料的爆炸特性类似。
3.2 超压信号的频谱分析
分析TNT与含能材料地表反射压正压作用区域信号的频谱特性，以验证含能材料与TNT爆炸冲击波的时空特性是否一致，3 m爆心距处TNT正压作用区域测量数据曲线如图8所示。
图8 3 m爆心距处TNT正压作用区域测量数据曲线
Fig.8 TNT positive pressure area at 3 m burst center distance
3 m爆心距处冲击波正压作用时间为2ms左右，测试系统采样频率为1 MHz，导致信号分析长度很短，进行频谱分析时的频谱分辨率很小。但即便这样，如图9所示，同一半径处，TNT与含能材料测试信号有着相似的频谱，说明TNT与试验含能材料的冲击波超压时空特征及毁伤特性类似，因此，本文所用基础评价计算含能材料爆炸等效TNT当量的方法是科学可信的。
图9 3 m爆心距处地表反射压正压作用区域频谱
Fig.9 Spectrum of the positive pressure area of ground
surface reflected pressure at 3m burst center distance
3.3 与已有模型的比较
国内相关研究对柱形TNT药柱的地表反射压力进行测试并依据爆炸相似率总结了相应公式。文献[12]对装药密度为1.60 g/cm3的2 kg TNT药柱进行了地表反射压测试，药柱长径比为1∶1，炸高为1.5 m，依据测试数据总结的TNT爆炸地面超压如式(3)所示。文献[13]进行了长径比均为 1∶1的1 kg、8 kg、10 kg、30 kg、35 kg TNT药柱的地表反射压试验，炸高为1 m，依据测试数据拟合的TNT超压如式(4)所示。
(3)
(4)
依据文献中式(3)与式(4)的适用条件，将TNT药柱质量10 kg与爆心距代入式(3)与式(4)，求得峰值超压，并与实际测试超压对比，如表3所示。
表3 研究文献中模型的当量测量值
Table 3 Calculation of models in research literature
爆心距/m3456791215测量值/MPa1.086 0.554 0.325 0.201 0.134 0.076 0.039 0.030 文献[12]/MPa1.122 0.506 0.270 0.158 0.112 0.067 0.041 0.029 与实测值误差/%3.350 -8.720 -16.860 -21.490 -16.570 -11.450 4.870 -2.330 文献[13]/MPa-0.379 0.229 0.157 0.116 0.073 --与实测值误差/%--31.550 -29.420 -22.140 -13.730 -3.420 --
注：“-”表示比例距离超出了公式的使用条件
由表3可以看出：以上模型计算的冲击波超压峰值与实测数据的平均相对误差达10%以上，在有的爆心距处甚至超过30%。由此可见，使用以往TNT试验数据构建的拟合公式用于基础评价模型对含能材料爆炸冲击波威力进行评价，会造成很大的误差。这是由于爆炸场地表反射压受大气环境、地表阻抗等试验环境影响较大，并且与爆炸高度、起爆方式、装药尺寸、装药密度等试验状态密切相关，除以上爆炸场地表反射压的影响因素外，测试系统的稳定性与一致性也会对测量结果造成很大影响，因此，脱离实际爆炸状态及环境变量去试图构建一种普适的冲击波压力基础评价模型是十分困难的。实际工程应用中，设置与含能材料装药尺寸相同或相似的TNT药柱进行现场标定试验用于构建基础评价模型是十分有必要的。
4 分析
静爆试验，同一含能材料一般进行相同装药尺寸的多发试验，但是含能材料装药的均匀性很难保证完全相同、爆轰反应的时空过程很难一致，因此，要对测试数据进行科学合理的归纳和总结。相同测试条件、试验状态及环境变量下冲击波压力的一致性尚不尽如人意，因此，脱离实际爆炸状态及环境变量去试图构建一种普适的冲击波压力基础评价模型是十分困难的。
本评价方法着重于使用爆炸冲击波超压峰值进行爆炸威力的评价，受限于测试手段及冲击波压力表征参量的本身特征，表征爆炸冲击波压力的其他参量如比冲量、正压作用时间等，其测试结果的一致性很差，难以对数据进行分析。此外，含能材料除了冲击波压力外，破片驱动特性、热作用也是重要的毁伤应用指标，对于含能材料的合理运用与战斗部设计具有重要意义，因此需要开展和加深含能材料爆炸威力综合评价相关的研究。
5 结论
本研究梳理分析了爆炸威力的评价方法，并开展相应试验对某含能材料爆炸威力进行评价。采用交叉验证的方法，通过建立的2个基础评价模型计算了含能材料爆炸等效TNT当量，并对TNT与含能材料正压作用区域的信号进行了频谱分析，验证了本文TNT当量评价方法的合理性。
由于爆炸场压力受大气环境、地表阻抗等试验环境影响较大，并且与爆炸高度、起爆方式、装药尺寸等试验状态密切相关，因此，对于弹药的爆炸威力评价一般都是采用对比试验的方法进行现场标定，以确保相同的试验状态与测试条件，本文通过与相关文献中的模型进行对比，验证了该方法的必要性。
[1] 方秦，杨石刚，陈力，等.天津港“8·12”特大火灾爆炸事故建筑物和人员损伤破坏情况及其爆炸威力分析[J].土木工程学报，2017，50(03)：12-18.
Fang Q，Yang S G，Chen L，et al.Analysis on the building damage，personnel casualties and blast energy of the 8·12 explosion in Tianjin port[J].China Civil Engineering Journal，2017，50(3)：12-18.
[2] Wang T，Shi Q，Nikkhoo M，et al.The rise，collapse，and compaction of mt.mantap from the 3 September 2017 north korean nuclear test[J].Science，2018，361(6398)：166-170.
[3] 陈大鹏，陈力，还毅，等.盐城响水化工园区“3·21”危化品爆炸事故爆炸威力分析及灾害后果评估[J].防灾减灾工程学报，2020，40(02)：196-203.
Chen D P，Chen L，Huan Y，et al.Analysis on the power and disaster consequences of 3·21 explosion accident in the chemical industry park of xiangshui，yancheng[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2020，40(02)：196-203.
[4] 杨恒，谢兴华，张良杰.温岭槽罐车爆炸事故分析及其威力评估[J].火工品，2020(05)：57-60.
Yang H，Xie X H，Zhang L J.Analysis and disaster consequence assessment of tank truck explosion accident in wenling[J].Initiators & Pyrotechnics，2020(05)：57-60.
[5] 陆明.对全氮阴离子N5-非金属盐能量水平的认识[J].含能材料，2017，25(07)：530-532.
Lu M.Understanding of the energy level of total nitrogen anion N5-non-metallic salt[J].Chinese Jouranal of Energetic Materials，2017，25(07)：530-532.
[6] 牛余雷，冯晓军，李媛媛，等.炸药爆轰参数与空中爆炸冲击波超压的关系[J].火炸药学报，2013，36(04)：42-45,64.
Niu Y L，Feng X J，Li Y Y，et al.Relation of air explosion shock wave overpressure and detonation parameters of explosives[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants，2013，36(04)：42-45,64.
[7] 总装备部.面杀伤导弹战斗部静爆威力试验方法，第3部分：冲击波超压测试：GJB 6390.3—2008.
General Armament Department.Static explosion power test method for surface kill missile warhead，Part 3：Shock wave overpressure test：GJB 6390.3—2008.
[8] 李斌，王雨，周志强，等.爆炸冲击波威力高速纹影测量方法[J].光学与光电技术，2018，16(02)：43-49.
Li B，Wang Y，Zhou Z Q，et al.High-speed schlieren photography for measuring the explosive blast wave power[J].Optics & Optoelectronic Technology，2018，16(02)：43-49.
[9] 王树山，郭勋成，任禹名，等.空中近场爆炸对生物目标的毁伤试验[J].安全与环境学报，2019，19(05)：1562-1567.
Wang S S，Guo X C，Ren Y M，et al.Experimental test of the aerial near-field explosion and the destruction harms to the biological targets[J].Journal of Safety and Environment，2019，19(05)：1562-1567.
[10] 姬建荣，苏健军，孔德仁，等.爆炸冲击波参数薄膜测试法研究[J].中国测试，2016，42(10)：21-24，62.
Ji J R，Su J J，Kong D R，et al.The study on membrane method for parameter measurement of explosion shock wave[J].China Measurement & Test，2016，42(10)：21-24，62.
[11] 叶希洋，苏健军，姬建荣.冲击波测试效应靶法综述[J].兵器装备工程学报，2019，40(12)：55-61，124.
Ye X Y，Su J J，Ji J R.Review of effect target method for shock wave measurement[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2019，40(12)：55-61，124.
[12] 饶国宁，周莉，宋述忠，等.云爆药剂爆炸超压测试及威力评价[J].爆炸与冲击，2018，38(03)：579-585.
Rao G N，Zhou L，Song S Z，et al.Explosion overpressure measurement and power evaluation of FAE[J].Explosion and Shock Waves，2018，38(03)：579-585.
[13] 仲倩，王伯良，黄菊，等.TNT空中爆炸超压的相似律[J].火炸药学报，2010，33(04)：32-35.
Zhong Q，Wang B L，Huang J，et al.Study on the similarity law of TNT explosion overpressure in air[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants，2010，33(04)：32-35.
[14] 阳建红，徐景龙.高能推进剂TNT当量的计算研究[J].计算机仿真，2006(06)：299-301.
Yang J H，Xu J L.Calculation of TNT equivalence of high energy propellant[J].Computer Simulation，2006(06)：299-301.
[15] 华雨，于纪言，张庆，等.静爆冲击波在空气中的传播规律[J].兵器装备工程学报，2016，37(07)：168-172.
Hu Y，Yu J Y，Zhang Q，et al.Study on propagation law of static explosion wave in air[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2016，37(07)：168-172.
[16] 李向荣，马翊闻，李帅，等.爆炸冲击波峰值区域频率分布特性研究[J].北京理工大学学报，2019，39(02)：125-130.
Li X R，Ma Y W，Li S，et al.Research on frequency distribution of peak area of blast shock wave[J].Transactions of Beijing Institute of Technology，2019，39(02)：125-130.
[17] 刘欢，徐春冬，张建伟，等.TNT炸药爆炸场中三波点高度影响的数值模拟研究[J].弹箭与制导学报，2020，40(02)：135-139.
Liu H，Xu C D，Zhang J W，et al.Numerical simulation of the influence of triple point in TNT explosion field[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2020，40(02)：135-139.
[18] 廖真，唐德高，李治中，等.近地面空中爆炸马赫反射数值模拟研究[J].振动与冲击，2020，39(05)：164-169，176.
Liao Z，Tang D G，Li Z Z，et al.Numerical simulation for Mach reflection in air explosion near ground[J].Journal of Vibration and Shock，2020，39(05)：164-169，176.
[19] 徐其鹏，李芝绒，丁刚，等.壕沟地形对冲击波传播规律影响的数值模拟[J].工程爆破，2020，26(06)：23-27.
Xu Q P，Li Z R，Ding G，et al.Numerical simulation of the influence of ditch landform on shock wave propagation[J].Engineering Blasting，2020，26(06)：23-27.
[20] 蒋海燕，李芝绒，张玉磊，等.运动装药空中爆炸冲击波特性研究[J].高压物理学报，2017，31(03)：286-294.
Jiang H Y，Li Z R，Zhang Y L，et al.Characteristics of Air Blast Wave Field for Explosive ChargeMoving at Different Velocities[J].Chinese Journal of High Pressure Physics，2017，31(03)：286-294.
[21] Brode，Harold L.Blast Wave from a Spherical Charge[J].Physics of Fluids，1959，2(2)：217.
[22] Costa N，Doz G N.Study of blast wave overpressures using the computational fluid dynamics[J].Revista Ibracon De Estruturas E Materiais，2017，10(3)：669-677.
[23] Wu C，Hong H.Modeling of simultaneous ground shock and airblast pressure on nearby structures from surface explosions[J].International Journal of Impact Engineering，2016(11):54-59.