1 引言
轻型的复合装甲防护结构和材料是保持装备机动性并提高防护能力的关键。陶瓷材料以其相对于金属的低密度、高硬度和高抗压强度等特性，在抗弹防护装甲领域获得了广泛的应用[1-4]。俄军新型卡玛兹“台风”K装甲战车可以防护苏制14.5 mm穿甲弹200 m距离的打击，增加陶瓷附加装甲后可以抵抗30 mm口径炮弹袭击。中国海军直-10武装直升机[5]在飞行员座舱侧面、发动机以及座椅侧面等主要位置加装了陶瓷防弹装甲板，可抗12.7 mm大口径机枪子弹的打击，大大提高了机体和飞行员的整体防护能力。
国内外现阶段主要使用的特种防弹陶瓷有碳化硼(B4C)、氧化铝(Al2O3)、碳化硅(SiC)、氮化硅(Si3N4)等[6]，对Al2O3、SiC、B4C陶瓷，目前国内已开展大量研究[7-9]和产品应用，Si3N4陶瓷材料力学特性和抗弹性能的相关研究较少。随着国内相关厂家实现了氮化硅原料自产和成型工艺的提升，逐步实现了Si3N4防弹陶瓷产品的量产化。Si3N4陶瓷具有质量轻(密度仅3.2 g/cm3)、耐高温、高硬、耐摩擦、耐腐蚀等优点，能够用于陶瓷防弹衣、红外夜视窗、导弹和飞机的端头帽、装甲组件、装甲面板等部件组合的陶瓷装甲系统，能有效地抗御各种轻武器、大口径穿甲弹和防空导弹碎片的打击。
以Si3N4防弹陶瓷为研究对象，进行材料准静态和动态力学实验研究，获取材料静动态力学性能参数，确定材料JH-2本构关系和损伤演化方程，同时，针对7.62 mm穿甲燃烧弹防护目标，进行实弹试验与仿真对比验证分析。
2 Si3N4陶瓷材料静动态力学性能研究
2.1 JH-2材料本构模型
Johnson-Holmquist Ⅱ(JH-2)材料本构模型被广泛应用于模拟陶瓷等脆性材料的材料特性，能够很好模拟在大变形、高应变率以及高压下的强度、应变率效应、损伤劣化等力学行为。JH-2模型包括应变率、静水压力以及与损伤相关的强度模型和多项式形式的状态方程，在JH-1模型基础上，加入强度的连续损伤劣化效应，模拟材料的梯度破坏现象[9-11]。
JH-2强度模型是用幂函数表征等效应力与静水压力关系，并且与应变率和损伤因子D相关，如图1所示，其中定义的无量纲强度模型为：
图1 JH-2本构模型曲线
Fig.1 JH-2Constitutive model
σ*=σ/σHEL
当材料未有损伤，即损伤因子D=0时，无量纲等效应力为：
(1)
当材料完全破碎，即D=1时，无量纲等效应力为：
(2)
式(1)～(2)中：A、B、C、M、N是材料常数；P*为无量纲静水压力；T*为无量纲最大负静水压力；P*=P/PHEL，T*=T/PHEL，P为静水压力，T为最大静水拉压力，PHEL为材料处于Hugoniot弹性极限时的压力分量；ε
为材料真实应变率；
为参考应变率，这里取
用来描述静水压力与材料体积应变的关系为状态方程，材料未有损伤(D=0)时，静水压力P为：
P=K1μ+K2μ2+K1μ3
(3)
式(3)中：K1为材料体积模量；K2、K3为材料常数； μ为体积应变，
2.2 材料实验与参数拟合
为获得JH-2材料本构模型参数，进行了准静态压缩实验、分离式霍普金森压杆(SHPB)实验和轻气炮(LGG)高速碰撞实验。SHPB实验装置压杆直径为14.5 mm，撞击杆、入射杆和透射杆均是钢杆，试验系统的材料参数见表1。试件的2个端面需保证平行、光滑，在本实验中，为了减小端面的摩擦，在2个端面涂有润滑油(凡士林)。试验数据的后处理遵循一维平面波理论，以此获取材料的真实应力-应变曲线。实验过程中，通过改变初始气压和弹体长度来调整应变率，获取了3组应变率下材料动态压缩试验数据。
表1 试验系统的材料参数
Table 1 Test system parameters
杆参数直径D/mm长度L/mmE/GPaρ/(g·cm-3)νc/(m·s-1)撞击杆入射杆透射杆14.54002 0001 5002107.830.335178.8
试验过程参照《GBT 7314—2005室温压缩试验方法》进行，设计静态、动态压缩试件尺寸分别为φ5 mm×10 mm、φ4 mm×3 mm，如图2所示。准静态压缩实验采用MTS进行，试件长度10 mm，控制压缩速度0.6 mm/min，得到弹性模型和泊松比的3组有效数据，见表2。
图2 压缩实验试件
Fig.2 Compression test coupon
表2 弹性模型和泊松比实验数据
Table 2 Elastic model and Poisson’s ratio experimental data
实验编号E/GPaνMTS#13600.28MTS#23770.27MTS#33570.28
计算平均弹性模量和泊松比为：E=365 GPa，泊松比ν=0.276。
采用万能材料试验机与SHPB装置对试件进行静动态单轴压缩实验，以此获得陶瓷材料的强度模型。其结果见表3，其中σ为单轴压缩强度，P为等效静水压力。
表3 准静态与动态压缩实验数据
Table 3 Quasi-static and dynamic compression
of experimental data
实验编ε/s-1σ/GPaP/GPaMTS#10.0011.1590.386SHPB#11 8901.4270.476SHPB#22 3601.6210.540SHPB#32 9101.8070.602SHPB#43 2901.9770.659
取应变率为0.001 s-1、1 890 s-1等2种应变率下的压缩强度，可解得陶瓷材料的应变率敏感系数C=0.014。
轻气炮试验可以得到材料的层裂强度和高压状态方程。采用气压驱动(N2或He气)圆盘形飞片高速撞击相同/不同材料的圆盘形靶板[10]。飞片撞击靶板后，两者同时传入一个压缩波，通过测量压缩波的波速D和压缩波后的粒子速度u，并利用冲击波基本关系式，就可得到一个材料P-V Hugoniot的数据，多次实验就可得到材料状态方程曲线。
冲击波基本关系式为：
ρ0=ρ(D-u)
(4)
p=ρ0Du
(5)
式(4)、式(5)中： ρ0为陶瓷的初始密度； ρ为陶瓷的冲击波后密度； p为陶瓷中的冲击波后压力。
本次实验使用设备为一级轻气炮，口径57mm，如图3所示。实验试件尺寸见表4与图4。
图3 一级轻气炮实验装置场景图
Fig.3 LGG experimental device
表4 一级轻气炮实验试件尺寸
Table 4 LGG test coupon size
材料飞片尺寸/mm靶板尺寸/mm撞击速度/(m·s-1)Si3N4陶瓷Φ52×8Φ52×11150～250
图4 一级轻气炮试件
Fig.4 LGG test coupon
轻气炮实验共进行6次，其中5次获得了有效波形，经数据处理后结果汇总见表5。
表5 一级轻气炮实验数据
Table 5 LGG experimental data
实验次数弹速/(m·s-1)粒子速度u/(m·s-1)波后密度ρ/(kg·m-3)体应变μ/(10-3)1176.679.803 183.57.722153.5///3181.250.373 173.24.784171.658.403 176.15.395242.3103.803 189.69.636150.054.803 175.35.13
材料的Hugoniot弹性极限经计算为σHEL=4.15 GPa，状态方程中的参数K1、K2和K3分别为348 GPa、104 GPa、64 GPa。p-μ关系的理论曲线和实验数据对比如图5所示。
图5 p-μ关系的理论曲线和实验数据曲线
Fig.5 p-μtheoretical and experimental data comparison
3 弹道测试
3.1 试验布置与试验方案
为验证陶瓷材料本构的准确性，使用7.62 mm穿甲燃烧弹进行测试，采用面板陶瓷+背板装甲钢防护结构，陶瓷片为六边形，通过拼接的方式制成整块样板。调整面板和背板厚度，考虑到复合装甲的面板陶瓷厚度及背板钢板厚度对抗弹防护效果的影响，布置了2种试验方案，见表6。
表6 试验方案
Table 6 experimental scheme
类别面板/mm背板/mm射击距离/m射击角度/(°)方案1104.5300方案286300
试验用弹如图6所示，全弹长77.1 mm，弹头长37.8 mm，弹头内部结构如图7所示，弹头由铜壳、铅垫、钢芯、燃烧剂构成，其中硬质钢芯重量5.6 g，试验中采用79式狙击步枪进行射击试验。
图6 7.62 mm穿甲燃烧弹实物照片
Fig.6 7.62 mm API
图7 7.62 mm穿甲燃烧弹弹头实物照片
Fig.7 7.62 mm API bullet
陶瓷复合靶板尺寸为500 mm×500 mm，试验中采用夹具固定在靶架上，试验过程中布置红外光电靶对测量每发弹速。
3.2 试验结果
每一方案进行3组射击试验，每组样件完成5发有效射击，由于试验结果一致性高，本文只列举了每种方案中的一组试验结果，见表7。靶板损伤如图8、图9所示，试验后记录靶板损伤状态，同时，借鉴《GJB59.18装甲板抗枪弹性能实验》中损伤等级标准，判定背部钢板损伤等级。
图8 方案1靶板损伤状态照片
Fig.8 Scheme 1 damage state of target plate
图9 方案2靶板损伤状态照片
Fig.9 Scheme 2 damage state of target plate
表7 试验结果
Table 7 The test results
类别弹序实测弹速/(m·s-1)试验结果钢板损伤等级方 案 1#1800陶瓷板穿透,钢板鼓包2.74 mm二级损伤#2805陶瓷板未穿透,钢板无损伤一级损伤#3806陶瓷板穿透,钢板鼓包1.91 mm二级损伤#4806陶瓷板穿透,钢板鼓包2.85 mm二级损伤#5801陶瓷板穿透,钢板鼓包2.05 mm二级损伤方 案 2#1798陶瓷板穿透,钢板无鼓包一级损伤#2805陶瓷板穿透,钢板无鼓包一级损伤#3805陶瓷板穿透,钢板无鼓包一级损伤#4800陶瓷板穿透,钢板无鼓包一级损伤#5806陶瓷板穿透,钢板无鼓包一级损伤
4 数值模拟
4.1 仿真模型建立
按照子弹的实际结构建立三维模型与有限元模型，如图10和图11所示。其中有限元模型进行分层建模，对弹头部分进行密网格划分(不考虑燃烧剂)，网格尺寸0.1 mm；对弹体中后部分网格划分采用相对稀疏的原则，网格尺寸0.2 mm，共划分147 894个单元。靶板有限元模型长宽为200 mm×200 mm，为控制网格总体数量，对弹着点区域进行密网格划分，网格尺寸0.1 mm，沿靶板厚度方向进行映射网格划分，远离弹着点区域的网格划分相对稀疏。
图10 弹头三维模型示意图
Fig.10 3D model of bullet
图11 弹头有限元模型示意图
Fig.11 Finite element model of bullet
仿真计算采用Lagrange算法，考虑模型的对称性，建立弹头与靶板1/2模型，在对称面上设置对称约束，各部件间采用侵蚀接触算法。仿真中使用的子弹钢芯与弹壳材料使用Johnson Cook(*mat_15)材料本构模型[12]，JC模型考虑了温度、应变和应变率等因素，适用于描述金属材料从低到高应变率下的动态行为。装甲钢使用Modified Johnson Cook(*Mat_107)材料本构模型，区别于JC的累计损伤模型，MJC采用的是基于单位体积塑性功(Wcr)失效模型。材料参数见表8。
表8 仿真中弹头材料参数
Table 8 Bullet material parameters in simulation
材料属性钢芯[13]覆铜钢壳[13]装甲钢[14]铅垫ρ/(g·cm-3)7.857.927.8511.34E/GPa21020021016.7ν0.330.30.330.42Cp/(J·(kg·K) -1)477455452Tm/K1 7631 8111 800The flow model*Mat_15*Mat_15*Mat_107*Mat_3A/MPa1 5403002 030B/MPa477275504n0.160.151C00.0220.001m1.01.091.0JC failure modelD11.40.5Wcr=1 400FS=0.3
4.2 仿真结果
面板10 mm Si3N4陶瓷装甲+背板4.5 mm装甲钢板抵御7.62 mm穿甲燃烧弹的侵彻仿真过程如图12所示，子弹与靶板开始接触后产生瞬间冲击应力，当达到单元失效条件时，子弹和靶板单元发生侵蚀删除。10 μs时刻，钢芯开始接触氮化硅陶瓷，陶瓷以其高硬度对钢芯的破坏作用明显，在24 μs时出现锤形应力集中，后形成陶瓷锥进一步磨蚀弹体，随着靶板的持续抵抗作用，最终未能穿透靶板，90 μs时侵彻过程结束，陶瓷锥完全脱离本体，背部钢板最大变形量为2.89 mm，剩余弹体长度11.77 mm。
图12 方案1仿真侵彻过程示意图
Fig.12 Scheme 1 penetration processin simulation
面板8 mm Si3N4陶瓷装甲+背板6 mm装甲钢板抵御7.62 mm穿甲燃烧弹的侵彻仿真过程如图13所示。10 μs时刻，钢芯开始接触到氮化硅陶瓷，随着弹体的侵入，在30 μs时出现锤形应力集中，形成陶瓷锥进一步磨蚀弹体；随着靶板的持续抵抗作用，最终未能穿透靶板，90 μs时刻侵彻过程结束。
图13 方案2仿真侵彻过程示意图
Fig.13 Scheme 2 penetration processin simulation
与方案1不同的是，由于背板厚度的增加，对陶瓷本体支撑作用增强，陶瓷锥部分并未完全脱离本体，背板变形量也明显减小。但是随着陶瓷厚度的减少，对弹体的破坏作用减弱，剩余弹体长度为13.29 mm，试验现场收集的剩余弹体平均长度13.1 mm，如图14所示，仿真结果与试验结果偏差较小。
图14 方案2剩余弹体实物照片
Fig.14 Scheme 2 residual bullet
5 结论
本文采用数值模拟与实验相结合的方法，研究了氮化硅陶瓷材料的动静态力学性能，得到如下结论：
1) 通过开展准静态压缩实验、SHPB实验和LGG高速碰撞实验，确定了材料JH-2本构关系和损伤演化方程；
2) 开展实弹射击实验，表明Si3N4陶瓷装甲具有良好的抗多发打击特性，对比实弹测试与仿真结果，验证了陶瓷材料本构参数的合理性；
3) 面板陶瓷厚度增加，能够增加装甲对子弹的磨削作用；增加背板装甲钢厚度，对陶瓷本体支撑作用增强。
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