1 引言
多爆炸成型弹丸(MEFP)是在爆炸成型弹丸基础上发展而来的一种高效毁伤战斗部,战斗部爆炸后可以生成多个弹丸对目标进行密集攻击，从而极大提高对目标打击毁伤的概率[1]。Blache等[2]在战斗部径向上放置多个EFP子装药，采用专门的起爆系统，使各子装药同时起爆形成多个弹丸。赵长啸等[3]研究了装药间距和装药长径比对整体式MEFP成型参数的影响，研究结果表明炸药间距和装药长径比参数的改变，影响着弹丸飞行稳定性和飞散角；王芳等[4]研究了不同的起爆方式对定向多爆炸成型弹丸成型性能的影响，结果表明单点起爆时，弹丸的长径比最接近球形，但速度低且飞散角较大。采用线起爆时弹丸速度最高，有较好的飞散角和长径比；牛文煜等[5]研究了药型罩厚度、曲率半径以及药型罩外形对定向多爆炸成型弹丸成型性能的影响，优化后的药型罩形成的EFP更加密实。
通过对EFP成型及对目标的毁伤效应进行的大量研究发现，在聚能装药结构中加入隔板，可以有效控制装药内爆轰波的传播途径和波形形状，减小爆轰波阵面与药型罩外壁的夹角，增加作用在药型罩上的压力[6]。Sachdeva S等[7-9]对有隔板聚能装药中爆轰波作用原理和隔板对EFP成型的影响进行了详细的研究，进行了数值计算，得出带隔板装药结构可以有效提高EFP的速度。Fong R等[10]研究了隔板直径对EFP长度的影响，隔板直径从0增加到0.33倍装药直径，EFP长度增加了14%，得出隔板可以调整爆轰波形。贺金金等[11]通过仿真模拟研究了隔板各结构参数对EFP速度和长径比的影响；潘建等[12]以小长径比装药EFP战斗部为研究对象，开展了隔板结构和药型罩结构的正交优化设计数值计算，得出隔板的嵌入不但弥补了隔板带来的装药量损失，而且可以提高EFP的速度和长径比。
本文设计了一种小长径比轴向MEFP，借助LS-DYNA软件研究隔板参数和罩顶药高及材料对轴向MEFP成型性能的影响，旨在进一步提高MEFP的性能，为优化轴向MEFP战斗部设计提供参考。
2 方案及算法
2.1 方案设计
轴向MEFP战斗部装药结构模型如图1所示，由壳体、炸药、中心药型罩、周边药型罩、隔板组成。装药直径为110 mm，装药高度为90 mm，壳体壁厚为5.5 mm，中心药型罩直径为35mm，曲率半径45 mm。周边药型罩直径为30 mm，曲率半径33 mm。中心药型罩与周边药型罩相距2.5 mm，周边药型罩之间距离为5mm，周边药型罩距离炸药边缘5 mm。MEFP装药1/4截面示意图如图2，其中虚线轮廓表示隔板。
图1 MEFP战斗部几何模型示意图
Fig.1 Geometric model of the MEFP warhead
图2 MEFP战斗部装药1/4结构截面示意图
Fig.2 Schematic diagram of the MEFP 1/4 structural section
其中炸药为整块圆柱形装药，隔板为圆柱形隔板，隔板直径为d，隔板厚度为s，隔板底部到药型罩顶距离为h。1枚药型罩位于中间，6枚相同的药型罩均匀分布在周围。药型罩采用球缺罩，罩顶厚度为3.84 mm。
2.2 模型及参数
计算模型如图3所示，采用TrueGrid软件进行建模与网格划分，使用LSDYNA-3D软件进行数值模拟，单位制为cm-g-μs，整个计算模型采用Solid164实体单元，算法为拉格朗日算法。炸药与壳体采用自动面面接触，炸药与药型罩之间采用自动面面接触，药型罩设置为自接触，起爆方式为装药底部中心点处起爆。
图3 MEFP战斗部有限元模型和网格划分示意图
Fig.3 MEFP finite element model and mesh generation
装药为8701炸药，采用高能炸药材料模型，药型罩材料为紫铜，壳体材料为钢。隔板材料为完全阻隔爆轰波的钢隔板。隔板的相关参数见表1，其余材料物理参数见表2。
表1 隔板材料本构模型及相关参数
Table 1 Waveshaper material model and related parameters
材料EOS本构模型ρEμ钢—RIGID7.842.100.3尼龙—PLASTIC_KINEMATIC0.9150.60.4铝—PLASTIC_KINEMATIC2.750.750.33
表2 材料物理参数
Table 2 Material physical parameter
材料EOS本构模型ρ/(g·cm-3)弹性模量E/GPa泊松比μ紫铜GRUNEI-SENSTEINBERG8.931170.34钢GRUNEI-SENJOHNSON_COOK7.832060.38701炸药JWLHIGH_EXPLOSIVE_BURN1.788.50.35
3 MEFP成型理论分析
如图4、表3所示，当没有添加隔板的时候，爆轰波以球面波的形式在装药中传播，爆轰波阵面与药型罩外壁夹角较大，导致中心药型罩形成的EFP长径比较小，呈椭球形，且周边药型罩成型后会有一定的飞散角，影响MEFP的毁伤面积。而添加了钢隔板后，在隔板作用情况下，爆轰波绕过隔板以锥面波的形式在装药中传播，并且会在装药轴线上产生马赫波[13]。从而显著提高EFP的速度和长径比，减小飞散角。
图4 600 μs时MEFP成型情况图
Fig.4 MEFP molding at 600 μs
表3 有无隔板时爆轰波传播过程
Table 3 Detonation wave propagation mode with or without waveshaper
当隔板厚度s取20 mm，隔板直径d取55 mm，罩顶药高h取40 mm时，与无隔板MEFP成型结构数据对比见表4。
表4 600 μs时2种MEFP的基本参数
Table 4 Basic parameters of two kinds of MEFP at 600 μs
有无隔板中心EFP头部速度/(m·s-1)周边EFP头部速度/(m·s-1)中心EFP长度/mm中心EFP直径/mm周边EFP飞散角/(°)无隔板2417247127.3616.215.02有隔板2697246236.3215.484.28
由表4可知：添加隔板后，中心EFP头部速度由2 417提高到了2 697，提高了11.58%，长径比是原来的1.4倍，周边EFP飞散角减小了0.74°。
4 结果及分析
4.1 隔板厚度对MEFP成型的影响
选取隔板直径d为55 mm，罩顶药高h为40 mm不变，设计隔板厚度s分别为20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm进行数值模拟，对MEFP在600 μs时的基本参数进行了统计，具体如图5所示。
图5为MEFP速度、长径比以及飞散角度随隔板厚度的变化曲线。观察曲线可得，随着隔板厚度的增加，中心EFP和周边EFP的头部速度有明显的增加，中心EFP长径比明显增加，周边EFP的飞散角明显减小，减小了1.4°左右。这是因为虽然隔板厚度的增加减小了装药量，但是由于爆炸的过程中隔板到罩顶距离几乎不发生变化，有效装药量没有改变。而且由于隔板的作用，爆轰波波形发生了改变，轴线处产生马赫波，从提升EFP的速度和长径比。随着隔板厚度的增加，爆轰波阵面与周边药型罩罩外壁面的夹角逐渐减小，周边药型罩获得的径向速度减小，径向位移减少，使得周边弹丸飞散角减小。
图5 MEFP成型参数随隔板厚度变化曲线
Fig.5 The forming parameters of MEFP vary with the thickness of waveshaper
4.2 隔板直径对MEFP成型的影响
选取隔板厚度s为20 mm，罩顶药高h为40 mm不变，设计隔板直径d分别为40 mm、45 mm、50 mm、55 mm、60 mm进行数值模拟，对MEFP在600 μs时的基本参数进行了统计，具体如图6所示。
图6 MEFP成型参数随隔板直径变化曲线
Fig.6 The forming parameters of MEFP vary with the waveshaper diameter
图6显示了MEFP速度、长径比以及飞散角度随隔板直径的变化曲线。观察曲线可得，随着隔板直径的增加，中心EFP的头部速度明显增加，周边EFP的头部速度略微增加，中心EFP长径比显著增加，周边EFP的飞散角明显减小，减小了1°左右。这是因为爆轰波绕过隔板在轴线处汇聚，作用于中心药型罩罩顶，使罩顶微元压力显著增加。同时药型罩径向压垮速度也逐渐增加，减小了EFP的直径，而径向应变又利于增加轴向应变[14]，从而增加EFP的长径比。随着隔板直径的增加，爆轰波阵面与周边药型罩罩外壁面的夹角也逐渐减小，使得周边弹丸飞散角减小。
4.3 罩顶药高对MEFP成型的影响
选取隔板厚度s为20 mm，隔板直径d为55 mm不变，设计罩顶药高h分别为35 mm、40 mm、45 mm、50 mm、55 mm进行数值模拟，对MEFP在600 s时的基本参数进行了统计，具体如图7所示。
图7显示了MEFP速度、长径比以及飞散角度随罩顶药高的变化曲线。观察曲线可得，随着罩顶药高的增加，中心EFP和周边EFP的头部速度有明显的增加，中心EFP的长径比显著增大，周边EFP长径比先增加后不变，周边EFP的飞散角略微减小。这是因为随着罩顶药高的增加，作用在药型罩顶部的有效装药量增加，从而显著提升了EFP的头部速度和长径比，但是随着罩顶药高的增加，爆轰波阵面与药型罩外壁面的夹角并没有太大改变，所以周边EFP的飞散角无明显变化。
图7 MEFP成型参数随罩顶药高变化曲线
Fig.7 The forming parameters of MEFP vary with the apical charge height
4.4 隔板材料对MEFP成型的影响
聚能装药的隔板材料影响爆轰波的传播速率，从而影响爆轰波绕射过隔板后的爆轰波波形。金属隔板材料可以完全阻挡爆轰波的透射，使得爆轰波只能从隔板两侧绕射传播。非金属隔板材料无法完全阻挡爆轰波，部分爆轰波可以透射过隔板，再与绕射过隔板的爆轰波一起相互作用后继续传播[15]。虽然金属材料隔板的隔爆性能优于非金属材料。但在实际应用中，由于非金属材料的密度小、质量轻并可以尽量减少装药总重量，所以在隔板厚度s为20 mm，隔板直径d为55 mm，罩顶药高h为40 mm的条件下，选取隔板材料分别为尼龙和铝进行数值模拟分析。
表5为不同隔板材料情况下爆轰波传递过程，从表5中可得尼龙材料隔爆性能最弱，几乎不隔爆，铝材料能阻隔一部分爆轰波，但是不能完全阻隔爆轰波，钢隔板可以做到完全隔爆。
表5 不同隔板材料时爆轰波传递方式
Table 5 Detonation wave transmission mode of different waveshaper materials
图8分别为隔板材料为尼龙、铝和钢时600 μs处的MEFP成型情况。结合表6分析可得:当隔板材料换为铝和尼龙时，中心EFP的头部速度会明显的增加，头尾速度差逐渐增大，EFP的长径比也随之增加。原因是铝和尼龙材料密度小，材料阻抗低，爆轰波透过隔板作用在中心药型罩上的透射波压力大。并且尼龙材料塑性、延展性较好，质量小，变形时吸收的能量远小于金属材料变形所吸收的能量[16]，故形成的中心EFP长径比大，头部速度高。隔板材料的改变对周边EFP的飞散角没有太大的影响。
图8 不同隔板材料600 μs时MEFP成型情况图
Fig.8 MEFP molding of different waveshaper materials at 600 μs
表6 不同隔板材料时MEFP基本参数
Table 6 MEFP basic parameters of different waveshaper materials
隔板材料中心EFP头部速度/(m·s-1)周边EFP头部速度/(m·s-1)中心EFP长径比周边EFP长径比周边EFP飞散角/(°)尼龙280225273.203.104.08铝282223882.952.814.17钢269724622.353.064.28
5 结论
1)隔板的添加会改变爆轰波波形，中心EFP的形状由椭球形向长杆形转变，中心EFP头部速度提高11.58%，长径比提升140%，周边EFP飞散角减小0.74°。
2)隔板厚度对中心EFP头部速度和长径比的影响最小，对周边EFP飞散角的影响最大；隔板直径对EFP的长径比和飞散角均有明显影响，罩顶药高对中心EFP头部速度和长径比的影响最大，对周边EFP飞散角的影响最小。
3)随着隔板材料密度的减小，MEFP头部速度逐渐增加，长径比逐渐增大，周边EFP飞散角无明显变化。
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