1 引言
防空、反导任务中，小口径高射炮能够弥补导弹对空中目标射击的拦截死区，是舰艇低空近距离防御必不可少的武器。由于穿甲弹存速能力强，着靶比动能大，能够击穿反舰导弹的半穿甲爆破型战斗部，并对内部装药产生一定程度的引燃和引爆作用。
过去穿甲弹对导弹战斗部的毁伤研究多基于动能冲击。姜颖资等[1-4]研究了穿甲弹对导弹战斗部的冲击引爆作用，发现炸药装药在弹芯残骸和战斗部壳体崩落物的动能作用下产生热点并逐渐发展为爆轰，弹芯引爆物剩余动能越多，这种冲击引爆作用越强。但是仅依靠动能作用引爆屏蔽装药对弹丸的初速和存速能力具有较高要求，且模式较为单一，限制了拦截武器的作战半径。近年来，随着含能材料兴起以及对含能材料研究的不断加深，何源等[5-10]通过试验发现，含能破片受到强烈冲击载荷作用启动释能反应，反应释放出的化学能联合弹芯侵彻产生的冲击波共同作用于炸药装药，能在比普通破片速度低得多的情况下引燃、引爆装药战斗部。游毓聪等[11]研究表明，在一定条件下，倾斜靶板与等效垂直靶板的抗穿甲能力相当。成丽蓉[12]等研究发现，装药弹体在侵彻多层靶板时，降低初始装药空隙率有利于提高装药的侵彻安全性。
本文在某型穿甲弹弹芯中加入含能破片，对反舰导弹战斗部的破坏过程进行了仿真分析，对仿真结果和实际破坏效果进行了试验验证。
2 数值仿真
通过ANSYS Workbench建模划分网格，用LS-DYNA求解器进行仿真计算。计算弹芯对反舰导弹战斗部模拟靶的迎头击穿过程，得到穿透最后一层靶板后的剩余弹体质量以及对含能破片、炸药装药作用的压力曲线。
2.1 模型建立
本文研究的弹芯仿真模型如图1所示，在弹芯尾部盲孔内装填含能破片，忽略尾翼对计算结果的影响，模型从左至右分为3部分：风帽、钨芯和含能破片。弹芯的直径为d，长径比为12。
反舰导弹战斗部模拟靶仿真模型如图2所示，模型从右至左依次是7层2A12铝板、低碳钢板和炸药装药。其中，铝板模拟战斗部前端探测舱和控制舱的隔层，每层铝板的厚度相对弹芯直径为0.25d；钢板模拟战斗部壳体的头部侵彻体，其等效厚度相对弹芯直径为5d；炸药装药的直径相对弹芯直径为20d，药柱的高度为15d；炸药装药的钢制圆筒壳体和后端盖的厚度为3d。为简化计算，假设弹芯残骸在完成对炸药装药侵彻后剩余速度为0 m/s。
图1 弹芯仿真模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of core simulation model
图2 模拟靶仿真模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of simulated target simulation model
弹芯模型和模拟靶模型采用Johnson-Cook本构模型。假设材料单元在塑性变形时存在损伤的积累，当损伤积累到临界值时材料立刻破坏失效，此时对应的失效应变：
(1)
(2)
(3)
T*=(T-T0)/(Tm-T0)
(4)
式中，D1、D2、D3、D4、D5为材料参数，p*为冲击压力，σeff为等效应力，ε0为等效应变，T为环境温度，T0为室温，Tm为材料熔化温度。
材料损失程度由损伤数表征，其表达式为：
(5)
当损伤数达到1时，材料失效破坏。
为描述固体在冲击波高压条件下的行为，在使用Johnson-Cook本构模型进行数值计算时，常常配合状态方程一起使用。这里采用Mie-Grüneisen方程，其静水压Ps可表示为：
(6)
(7)
式中: μ为体应变，ρ0为初始密度，γ0为材料Grüneisen系数，E为单位体积内能，C0为声速，S1、S2、S3为材料参数，其中常取S2=S3=0，a为γ0的一阶体积导数。
根据文献[13-16]，进行侵彻仿真计算时，可以采用铝合金代替含能破片。风帽、2A12靶板和含能破片的材料方程参数如表1；弹芯钨合金的方程参数分别如表2；低碳钢靶板的方程参数分别如表3。由于本计算不考虑炸药装药的爆炸情况，只取得弹靶作用过程中炸药的压力曲线，根据阈值判断炸药是否引爆，所以炸药装药的材料方程参数就取与其等密度的尼龙的参数，如表4所示。
表1 铝合金材料参数
Table 1 Material parameters of aluminum alloy
ρ0/(g·cm-3)G/GPaA/MPaB/MPanCmTmTrrCp/(J·(kg·K)-1)Pc/GPa2.770.2772594260.340.0151.0775294477-900SPALLD1D2D3D4D5S1S2S3γ0E02100001.34001.970
表2 钨合金材料参数
Table 2 Material parameters of tungsten alloy
ρ0/(g·cm-3)G/GPaA/MPaB/MPanCmTmTrrCp/(J·(kg·K)-1)Pc/GPa17.613615101770.120.0151.01450294134-900SPALLD1D2D3D4D5S1S2S3γ0E031.500001.24001.540
表3 低碳钢材料参数
Table 3 Material parameters of low carbon steel
ρ0/(g·cm-3)G/GPaA/MPaB/MPanCmTmTrrCp/(J·(kg·K)-1)Pc/GPa7.800.8617925800.120.0161.01 520294477-900SPALLD1D2D3D4D5S1S2S3γ0E031.200001.33001.670
表4 炸药装药材料参数
Table 4 Material parameters of explosive
ρ0/(g·cm-3)G/GPaA/MPaB/MPanCmTmTrrCp/(J·(kg·K)-1)Pc/GPa1.70.25926.54260.340.0151.0775294875-900SPALLD1D2D3D4D5S1S2S3γ0E02100001.34001.970
2.2 仿真结果
设置弹芯撞击第一层铝靶板时的速度为1 150 m/s，计算结果显示，弹芯击穿低碳钢板后的剩余速度约为930 m/s，即弹骸和含能破片以该速度作用在炸药装药上。在该过程中弹芯的形状和速度变化情况分别如图3和图4所示。
在含能破片与炸药装药内部分别取3个观测点(见图3(f))，得到含能破片与炸药装药内部的冲击压力曲线，见图5和图6，可以发现炸药内部的冲击压力略大于含能破片内部的冲击压力。在炸药未受到弹丸撞击时，内部压力一直保持不变，当弹芯残骸开始撞击(T=1 400 μs)内部压力出现一个跳跃的峰，在所取观测点中最大峰值为2.315 GPa。含能破片由于随弹芯击穿多层靶板，内部的冲击压力值一直在大约0.25 GPa的区间跳动；弹芯在侵彻钢靶板时速度锐减，含能破片受到自身惯性力和四周挤压力的作用导致压力升高；当弹芯残骸穿出靶板后，载荷瞬间消失，含能破片和弹芯残骸产生一定膨胀变形，材料内部出现负压值；直到撞击并没入炸药装药，含能破片内部出现了强烈的峰值；由于侵彻倾斜钢靶板使得弹芯残骸撞击炸药装药时的攻角很大，此时含能破片上偏向内侧的观测点处所受的冲击力较大，压力最大峰值为1.898 GPa。
图3 弹芯的形状变化示意图
Fig.3 The shape change diagram of the core
图4 弹芯的速度曲线
Fig.4 Speed curve of the core
图5 炸药装药内部冲击波压力曲线
Fig.5 Shock wave pressure curve in explosive
2.3 引爆能量分析
作用在单位面炸药上的能量E为弹芯残骸撞击产生的冲击波能量E1与含能破片释放出的化学能能E2之和。若E大于炸药引爆的能量阈值，或者当弹芯残骸和靶板塞块作用于炸药装药的冲击波压力大于临界引爆压力，则炸药装药发生爆炸。
图6 含能破片内部冲击压力曲线
Fig.6 Shock wave pressure curve in energetic fragment
H6炸药的主要组成为黑索金、梯恩梯、铝粉和添加剂，属于铝化的B炸药。文献[17]研究表明，常见炸药的临界引爆能量和临界引爆压力如表5所示。
表5 临界引爆能量和临界引爆压力
Table 5 Related material parameters in the simulation model
临界引爆能量/(J·cm-2)临界引爆压力/GPa黑索金803.41梯恩梯1427.99B炸药1225.63
根据James在Walker-Wasley工作提出的能量计算公式[18-19]，可表达为E1：
(8)
Dc=D0-2x[c2-(us-up)2]1/2/us
(9)
式中，P为炸药加载压力，up为压缩区内粒子数度，us分别为压缩冲击波波度，c为受冲击炸药的声速，n为与弹芯头部形状有关的系数，D0为弹芯原始直径，x为被侵彻的炸药壳体等效厚度。弹芯残骸以930 m/s余速冲击炸药装药，产生冲击能量约为99 J/cm2，但该冲击能量不足以引爆炸药装药[20]。
相比炸药装药，含能破片发生释能反应的冲击能量和压力阈值较低[21]，侵彻钢板时的冲击和挤压足以激活其释能反应，作用于屏蔽炸药单位面积炸药上的化学反应能E2为[22]：
(10)
式中，S2为含能破片释放化学能的作用面积，mi为含能材料各组分质量，Ei为各组分化学反应释放的能量。以Al/PTFE(50.8%/49.2%)含能破片为例，其密度为2.4 g/cm3，释能反应能量密度为3.383 kJ/g。质量为2 g的含能破片在直径30 cm的壳体内产生71 J/cm2的能量冲击。虽然含能材料的释能作用均不足以独立引爆炸药装药，但与弹芯残骸的动能冲击效果叠加后作用于单位面炸药上的能量总和E超过了炸药装药的临界引爆能量。
3 模拟试验
3.1 穿甲回收试验
试验目的是为验证数值仿真结果，使仿真结果更加真实。试验方法：使用弹道炮射击脱壳穿甲弹，过程中测量弹芯在靶标距离处的余速，通过调整装药量使余速平均值约为1 150 m/s；撤除测速装置，在预定位置设置靶标和回收水箱，使用水箱收集穿甲后的弹芯残骸和靶板塞块，记录弹芯着靶速度和回收情况。由于弹芯击穿倾斜钢板后飞行轨迹偏离弹道直线，大概率击穿水箱结构，增加回收难度和试验成本，因此在本试验中采用等效厚度的垂直钢板制作回收水箱，如图7所示。弹芯残骸和靶板塞块分别见图8和图9。
图7 回收水箱图
Fig.7 Water tank for recycling
图8 弹芯残骸图
Fig.8 The debris of the core
图9 靶板塞块图
Fig.9 The plug of the target plate
根据极限穿甲深度公式、极限穿透速度公式和穿甲后剩余速度公式：
(11)
(12)
(13)
(14)
式中，d、lP、ρP、mP分别为弹芯的弹杆直径、长度、密度和质量；B、ρB、σsB分别为靶板的厚度、密度和屈服极限；P、K、α分别为击穿靶板的等效深度、符合系数和法向角；vc为弹芯侵彻靶板时的着靶速度。
虽然侵彻垂直靶板和倾斜靶板时弹芯的形变存在一定差异，但在弹芯特征、靶板特征和等效侵彻深度一致时，弹芯穿甲后的剩余速度(即动能)基本一致。因此，回收试验结果在一定程度上可以为数值仿真提供参考。
3.2 迎头毁伤模拟战斗部试验
试验目的是测试含能破片对弹芯冲击引爆模拟战斗部的辅助效果。试验方法：分别使装填有含能破片的弹芯和未装填含能破片的弹芯(二者之间质量差可忽略)以1 150 m/s的速度冲击模拟战斗部靶标(炮、靶距离与穿甲回收试验的炮、靶距离保持一致，钢板为倾斜靶)，战斗部内装填H6炸药，检查毁伤效果，如图10所示。结果表明，装填有含能破片的弹芯能够引爆炸药装药，引爆过程瞬间完成，虽然有部分未爆药残渣抛洒地面上，但壳体内部无残药，如图11(a)所示；未装填含能破片的弹芯仅能引燃炸药装药，虽然能使战斗部后端盖解体，但仍有大部分装药留在壳体内部持续燃烧数分钟，如图11(b)所示。试验结果表明，含能破片释能作用对穿甲弹冲击引爆屏蔽炸药起到了助力效果，提高了对模拟战斗部的毁伤效果。
图10 导弹战斗部模拟靶标的正面和背面
Fig.10 The simulated target of missile warhead
图11 装填含能破片和未装填含能破片 导弹战斗部模拟靶标
Fig.11 The simulated targets of missile warhead
4 结论
对于反舰导弹、制导航弹等目标，通过在穿甲弹芯中装填含能破片，将冲击波能量和化学能共同作用于炸药装药，可增加单位面上的输入能量，降低炸药引爆临界条件对穿甲弹芯剩余动能的依赖程度，有利于提升现有火炮武器的作战半径和作战效果。
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