1 引言
身管是自动化武器枪体零件中的关键部件之一，在弹丸发射时，膛内会受到高温高压火药燃气的作用[1-2]，对其使用性能和寿命产生较大的影响。为了保证弹膛和线膛的同轴度，国外在经过一系列的探索后，最终采用了弹线膛同锻工艺来进行身管的加工[3-4]。采用该工艺加工的身管相较于普通身管具有寿命高、精度高的特点，该工艺已经成为了目前国内外身管制造的主流研究方向[5]。
身管内膛的加工质量是保证身管武器寿命和射击精度的重要因素。在轴类零件径向精锻方面，国内已做出了相关的研究。在身管弹线膛一体化成形工艺方面，栾谦聪、董湘怀等[6]使用经验三角形法则分析了锻造工艺参数对锻透率的影响。南京理工大学的樊黎霞教授等[7-9]利用有限元仿真对身管径向锻造过程进行了大量的研究。通过建立身管径向精锻二维轴对称模型，得到了锻后身管残余应力的分布规律，并且对影响这一分布规律的工艺参数进行了研究；同时建立身管纯线膛锻打三维模型，对金属材料流入芯棒凹槽的过程进行了研究，分析在整个锻造过程中金属材料的流动及变形情况，并将实际锻造加工所采用的工艺参数进行了优化。张雪[10]在已有的研究基础上，通过分析5.8 mm口径身管径向锻造过程，给出了以径向应变和周向应变为主要指标的锻透性判断准则，建立了身管锻透极限图。徐宝池[11]对不同锻造比状态下的身管力学性能各向异性进行了研究，对影响身管性能的微观组织结构进行了分析。研究发现身管在下沉段可能出现起皱、开裂现象。童维[12]对身管弹线膛同锻过程中下沉段的起皱情况进行了研究，建立了皱褶深度与径向应变、周向应变比值之间的关系，预测了同锻过程中的皱褶形成深度，给出了不同口径身管的同锻适应图。
本文针对身管弹线膛同锻工艺，研究身管在下沉段区域可能出现的开裂现象，通过分析下沉段位置的应力三轴度建立合适的开裂判断准则，为防止弹线膛同锻身管裂纹缺陷的产生提供理论基础。
2 身管同锻时下沉段应力状态分析
2.1 身管精锻模型建立
身管径向精锻过程根据毛坯受到锻打效果的不同大致可以分为3个阶段，依照这3个阶段不同的锻打特点，分别定义为下沉段、锻造段和整形段。在这3个阶段中，下沉段最先出现，身管锻件毛坯在这一阶段内外径同时减小，但毛坯厚度始终保持不变，直到毛坯内表面开始与芯棒接触则认为下沉段结束；锻造段是身管锻件变形的集中部位，在这一阶段毛坯内表面开始与芯棒接触，内径基本保持不变而外径减小，金属材料整体呈现为轴向流动；第三阶段为整形段，该阶段主要作用是加强和巩固毛坯在锻造段的形变，固定毛坯尺寸，在这一过程中，毛坯基本不发生变形，内外径保持不变，如图1所示。
图1 身管径向精锻过程示意图
Fig.1 Schematic diagram of the radial forging process of the barrel
根据身管精锻的工艺过程，使用有限元分析软件ABAQUS/Standard对身管的精锻加工过程进行建模仿真。在建立模型时，考虑到精锻过程实际上是一个轴对称的加工过程，并且文献[13]指出二维轴对称模型在分析身管锻打过程中的应力时具有其合理性。为了减少单个模型的计算量，加快计算速度，将三维的精锻锻打过程简化为一个二维轴对称模型，忽略毛坯在精锻过程中的轴向旋转、锤头形状等三维空间上的要素，仅考虑毛坯的轴向进给动作。
如图2所示，整个模型由挡块、芯棒、毛坯和锤头四部分组成，由于在锻造过程中，挡块、芯棒和锤头变形非常小，故均设置为不可变形的刚体。考虑到研究的对象是毛坯在下沉段的应力状态，所以忽略弹膛成形过程，并将芯棒简化为一根均匀圆棒。毛坯作为模型的主要变形研究对象，将其设置为轴对称可变形实体。
毛坯所使用的材料为30SiMn2MoV，该材料的本构模型为：
σ=kεn
(1)
式中： σ为等效应力；k为应变强化系数；ε为等效塑性应变；n为加工硬化指数。该材料的部分力学性能参数见表1。
图2 身管径向精锻模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of the finite element model of the radial precision forging of the barrel
表1 毛坯材料力学性能参数
Table 1 Mechanical performance parameters of blank materials
弹性模量/MPa泊松比屈服强度/MPakn207 0000.3927.1051 2250.065
对身管毛坯进行网格划分时，采用四节点轴对称减缩积分单元(CAX4R)，计算精度较高。由于在下沉段处毛坯内壁网格变形较为均匀，因此未对毛坯内壁作局部网格加密处理。在锻打过程中，毛坯与挡块、芯棒和锤头均有接触，所以在整个锻打模型中设置3个接触对，即锤头与毛坯外圆表面的接触、芯棒和毛坯内表面的接触、挡块与毛坯端面的接触。摩擦类型选择为库伦摩擦模型，采用罚函数接触法定义各接触对间的约束，选择有限滑移公式作为接触表面间的滑移公式，此时接触表面间允许的最大滑移变形为单元长度的0.5%。在弹线膛同锻过程中，锤头的锻打频率为1 200次/min，所以在建立模型时利用周期性幅值曲线来模拟锤头的往复运动，其运动方程满足正弦曲线y=sin0.126t。
2.2 下沉段应力状态分析
根据表2的工艺参数建立有限元模型进行模拟。定义毛坯在锤头径向压应力下开始收缩的位置为下沉段起始点，毛坯内表面与芯棒开始接触的位置定义为下沉段结束点。以下沉段起始点为零点，下沉段结束点方向为正方向，分别提取各模型下沉段起始点至结束点间所有节点的轴向应力，绘制成图3。
图3 下沉段抬锤及落锤阶段轴向应力曲线
Fig.3 Axial stress curve of the sinking section duringthe lifting and falling phases
表2中的锻造比φ又称面积减小率，其计算公式为：
(2)
式中： Ab为毛坯横截面积；Af为锻件(毛坯锻后)横截面积；Rb为毛坯的外半径；rb为毛坯的内半径；Rf为锻件的外半径；rf为锻件的内半径。
表2 有限元模型编号及参数
Table 2 Number and parameter list of finite element model
编号毛坯外径/mm毛坯内径/mm锻打前后内径比毛坯壁厚/mm锤头入口角/(°)锻后外径/mm锻后内径/mm下沉段锻造比/%锻造段锻造比/%127111.9888.7519.65.5628.6318.59227.591.629.258.7521.85.5618.8518.91328122.1688.7520.85.5632.207.42428111.988.58.7520.55.5627.9018.56528.5101.809.258.7521.85.5623.0618.91629.5111.989.258.7521.85.5626.8618.91730111.989.58.7522.85.5626.5414.57830111.989.5622.85.5626.5414.57930111.989.51022.85.5626.5414.57
从图3可看出，锤头抬起时，由于受到轴向加持力的作用，下沉段轴向应力表现为压应力(锤头抬起时，最大压应力这么大么，绝对值大于了变形时的轴向拉应力，会发生轴向压缩变形吗)；而当锤头落下时，下沉段靠近起始点处的节点受到轴向拉应力。考虑到径向锻造成形时循环对称的，图3中的曲线可以看成单个节点在下沉段锻造过程中的应力变化情况，比对图3(a)、(b)可以知道，毛坯在整个下沉段锻造过程中，轴向受力呈现出拉压应力交替出现的状态(理论上讲锤头落下即变形时主要应力状态为拉应力，锤头抬起时是不发生变形的，拉压循环应力为什么比单纯的锻造过程恶劣，并导致开裂，看不出分析的理论依据)，这一加工过程对材料本身来说较为恶劣，可能造成材料出现开裂、起皱等现象。
提取每个模型下沉段节点应力三轴度的最大值制作表3，通过设置不同的对照组模型分析不同工艺参数变化对毛坯下沉段应力三轴度的影响。
表3 不同工艺参数下各模型应力三轴度最大值
Table 3 Maximum stress triaxiality of each model under different process parameters
模型编号σm/σ模型编号σm/σ10.45760.37720.35670.37430.47180.34140.39190.39750.363
对比2号、5号、6号模型，当毛坯厚度和锤头入口角一致，毛坯径比从1.62增大至1.80时应力三轴度增大1.97%，当毛坯径比从1.80增大至1.98时应力三轴度增大3.86%。对比1号、4号、6号、7号模型，当毛坯径比和锤头入口角一致，毛坯厚度从9.5 mm减小至9.25 mm时应力三轴度增大0.89%，当毛坯厚度从9.25 mm减小至8.5 mm时应力三轴度增大3.71%，当毛坯厚度从8.5 mm减小至8 mm时应力三轴度增大16.79%。对比7号、8号、9号模型，保持毛坯径比和厚度不变，锤头入口角分别为8.75°、6°、10°，可以发现：当锤头角度从6°增大至8.75°时应力三轴度增大8.65%，当锤头角度从8.75°增大至10°时应力三轴度增大6.24%。根据对不同工艺参数变化的分析可以看出，对模型应力三轴度大小影响最大的因素是毛坯厚度，其次是锤头入口角，毛坯径比影响相对较小。
3 下沉段开裂判断准则试验研究
3.1 断裂准则选取
在金属材料失效研究中，选择合适的准则对于缺陷研究至关重要。经过多年发展，判断金属材料缺陷形成的断裂准则非常多，根据其不同的表达形式一般被分为两类：一类是依赖于微观孔洞发展和试验的韧性断裂准则；还有一类是依赖于断裂应变的极限断裂准则。针对身管下沉段的应力状态，选择了以下2种有关应力三轴度的缺陷判断准则进行对比，结合锻打试验结果考察不同准则适应情况。
1) Oyane准则[14]：
(3)
式中：
为等效应力， σm=(σ1+σ2+σ3)/3为静水压力，
为与等效应力对应的等效应变。该准则引入静水压力与等效应力的比值，能够较为准确地反映出材料的应力状态，预测可压缩材料延性断裂的形成位置。该准则是在应变能的基础上演化而来，这类准则的缺陷判断方式一致，即当材料在某点处累积的应变能超过材料所能承受的阈值时就判定材料在该点失效，即出现延性断裂，形成裂纹。
2) 可加工性曲线：
图4所示为Abdel-Rahman给出的可加工性曲线[15]。为了简化可加工性问题，Abdel-Rahman在Vujovic给出的可加工性曲线的基础上给出了一种近似的求解方式，将可加工性曲线简化为一条关于可加工性参数和断裂应变的直线，只需要分别进行拉伸和压缩试验就能得到。
图4 Abdel-Rahman给出的可加工性曲线
Fig.4 Formability curve given by Abdel-Rahman
根据Abdel-Rahman提出的可加工性曲线可以得到如下方程：
εf=-kβ+b(k>0)
(4)
(5)
式中: εf为断裂应变，k、b为通过试验得到的材料参数，是与材料本身有关的常量。该曲线反映了材料处于临界状态时应力状态与断裂应变之间的关系，当加工过程中某一时刻材料表面某点处于非安全工作区时即认为该点在这一时刻在会出现开裂现象，形成裂纹。
3.2 准则阈值确定
为了得到上述准则的材料参数及阈值需要设计相应的材料力学性能试验，通过试验与有限元仿真结合的方式求得所需参量。
设计拉伸试样如图5所示，试验中在拉伸试样上加装引伸计，在引伸计量程内尽可能给出更多的试样变形情况数据点，其余位移载荷数据则由试验机给出，在对二者进行一定的处理后即得到如图6所示的拉伸试验载荷-位移曲线。
图5 拉伸试样尺寸示意图
Fig.5 Schematic diagram of the size of the tensile specimen
图6 拉伸试验载荷位移曲线
Fig.6 Load-displacement curve of tensile test
设计单向压缩试验试件为直径4 mm，高度6 mm的实心圆柱体试件。由于该材料的力学性能较好，即使压缩导致样件表面已经出现了裂纹，试验机输出的载荷位移曲线也不会出现很大的波动。为了找到裂纹刚刚萌生的状态，实验过程中在试验机旁安装有两台电子放大镜观察样件在压缩过程中外圆表面的变化情况，实时监控样件的裂纹萌生状态，保证试验机记录的载荷位移曲线结束于样件刚产生裂纹的状态下。得到如图7所示的压缩试验载荷-位移曲线。
图7 压缩试验载荷位移曲线
Fig.7 Load-displacement curve of compression test
利用力学试验得到的拉伸和压缩试验的载荷位移曲线，通过有限元分析软件ABAQUS分别对拉伸和压缩试验过程进行仿真模拟，调整模型参数，直至模型输出载荷位移曲线与试验曲线吻合。
选取拉伸模型应力集中部位的部分节点输出其每一帧的静水压力、等效应力、等效应变。根据准则的积分形式，将每一帧提取的应力应变代入准则表达式中，得到每一帧的准则值再进行求和即可得到相应的准则阈值。根据计算，身管材料在Oyane准则下的断裂阈值为0.493 8。
如图8所示，选取拉伸及压缩试验中开裂位置处的节点，输出有限元仿真过程中该位置节点的可加工性参数变化情况，得到其最终断裂时的可加工性参数及相应位置处的应变，代入可加工性曲线方程进行计算，最终得到身管材料的可加工性曲线函数方程为：
εf=-0.196 8β+0.6
(6)
图9为身管材料可加工性曲线，图中区域Ⅰ为非安全工作区，区域Ⅱ为安全工作区。
图8 危险位置应力比值变化曲线
Fig.8 Change curve of stress ratio in dangerous locations
图9 身管材料可加工性曲线
Fig.9 Machinability curve of barrel material
3.3 准则适应性验证
为了得到上述2种断裂准则对身管精锻过程中下沉段开裂现象的预测情况，建立相应有限元模型，对模型分别进行下沉段开裂预测，选取模型危险点进行准则值计算后得到2种准则的预测结果，如表4所示。
表4 部分准则预测结果
Table 4 Some criteria prediction results
模型编号Oyane可加工性曲线10.281×20.231×30.28040.301×50.273×60.288×
Oyane准则阈值为0.493 8，可加工性曲线预测结果中“×”代表未预测到开裂现象，“√”代表预测到开裂现象。可以看出，Oyane准则对上述模型均判断为无开裂现象，而根据图9所示，3号模型存在危险位置处于可加工性曲线的非安全工作区，即可能发生开裂现象。对模型工艺参数进行分析后发现，模型下沉段锻造比越大，相应可加工性参数也越大，可能出现开裂的3号模型具有最大的下沉段锻造比32.20%。考虑到这是因为下沉段锻造比越大时，毛坯材料在这一锻造阶段的变形程度也越大，相对更容易出现锻造缺陷。
根据预测结果设计了相应的锻打试验，由于精锻机的技术要求及毛坯制备原因，无法按所有仿真模型参数进行实际锻打，仅选取了部分参数毛坯进行锻打试验。
由于研究对象为身管弹线膛同锻情况下的下沉段部位，因此在锻打试验中不进行弹膛的锻打，保留线膛锻打产生的下沉段。为了观察锻打完成的身管内膛表面形貌特征，采用线切割的方式对身管进行加工取样。选用FEI Quanta 250F场发射环境扫描电镜对试件进行观察，得到所有模型的扫描图像，如图10所示为试件1、6的电镜扫描图像。
图10 试件1、6电镜扫描图像
Fig.10 Scanned image of No.1 and No.6 specimen by electron microscope
在对所有模型试件下沉段结束位置进行取样扫描后发现，其他模型试件内膛表面分布有大小不一的轴向皱褶缺陷，但仅3号模型试件的线膛部位出现了横向的裂纹缺陷，并且这些裂纹呈现为规则的周期性排列。考虑到锻打过程是一个循环对称的过程，裂纹的周期性出现符合这一过程的特点。
图11(a)为100倍电镜下的下沉段与锻造段交界位置处的扫描图像，从图11(a)中可以明显看出，在低倍率放大下，毛坯下沉段内壁发生明显起皱现象，存在肉眼可见的密集轴向皱褶，起皱现象非常严重。在图11(a)中选择交界线、下沉段和锻造段位置分别放大1 000倍得到图11(b)、(c)、(d)。从图(b)中可以看出，毛坯内壁表面在交界位置非常粗糙，出现大量的材料堆积及开裂现象，这与可加工性曲线的预测结果相一致。图11(c)是下沉段靠近结束位置的扫描图像，从图11(c)中可以看出，3号模型试件在较大的下沉段锻造比作用下，材料的堆积程度与其他毛坯相比有明显增大，皱褶在下沉段未结束时就已经接近被压平形成轴向的微裂纹状皱褶。图11(d)是锻造段的扫描图像，在图11(d)中可以很明显地看到开裂缺陷，这种缺陷区别于皱褶形成的轴向微裂纹，呈现为均匀的横向裂纹，并且延伸方向与壁厚方向呈现一定的夹角。考虑到这种横向裂纹在进入线膛部位后会受到芯棒的挤压，所以才会形成一种在壁厚方向倾斜延伸的横向微裂纹。
图11 3号模型试件电镜扫描图像
Fig.11 SEM scan results of No.3 model specimen
采用2种断裂准则对不同工艺参数有限元模型进行了裂纹预测，可加工性曲线成功预测到了3号模型试件形成的下沉段裂纹，而Oyane准则未能预测到这一开裂现象。根据预测与试验结果，我们认为身管在下沉段的开裂现象是由于身管毛坯在不合适的工艺参数下加工导致下沉段应力比值处于材料的非安全工作区，并且材料局部应变达到了该状态下的断裂应变而导致的开裂现象。结合这一预测结果与实际锻打试验得到的电镜扫描图像，我们可以认为，相比于Oyane准则，可加工性曲线更符合身管径向锻造这一状态，采用这一准则能更准确地预测得到身管下沉段开裂情况，所以将这一可加工性曲线作为身管下沉段开裂现象的判断准则。
4 结论
1) 在弹线膛同锻过程中的下沉段部位，由于锤头的周期性锻打，身管受到轴向拉应力和压应力交替作用，周期性拉压应力变化的恶劣条件使得身管材料在这一阶段出现开裂、起皱现象。
2) 对身管下沉段应力三轴度分析后发现，工艺参数变化对应力三轴度的影响效果由强到弱依次为：毛坯厚度、锤头入口角、毛坯内径比。
3) 选用Oyane准则和Abdel-Rahman给出的可加工性曲线2种断裂准则，在拉伸和压缩试验的条件下分别求得其准则阈值及准则参数，其中身管材料Oyane准则阈值为0.493 8，得到可加工性曲线方程为：εf=-0.196 8β+0.6。
4) 利用2种求得的断裂准则对身管精锻过程中的下沉段进行了裂纹预测并将其与实际锻打试验结果相对照，发现可加工性曲线给出的预测结果与实际相符，而Oyane准则未能准确地对这一状态进行预测，从而推荐可加工性曲线作为身管下沉段开裂现象的判断准则。
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