1 引言
近年来，故障预测与健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)在航空航天、国防工业等领域得到越来越广泛的应用，其中健康评估与故障预测技术是PHM的六大关键技术之一[1]。通过监控设备的振动、声学信号、温度等构建健康指标(Health Indicator,HI)，可以很好地评估设备退化水平以及预测性能演变[2]。
滚动轴承作为机械系统中的常用部件，其状态的好坏直接影响整个系统能否安全平稳的运行[3]，因此，对其进行状态监测与退化预测具有重大的意义，滚动轴承也被许多研究人员用作经典的退化预测研究对象。由于实际中运行工况复杂，因此很难建立一个完善的数学模型对其进行退化预测，而数据驱动方法可以使用信号处理和机器学习技术从测量数据中构建其健康指标。当数据量足够大时，可以在没有物理领域知识的情况下估算退化趋势。
采用数据驱动方法进行退化预测一般分为3个步骤，即数据采集、健康指标构建以及退化预测[4]，而这其中最为关键的部分便是健康指标的构建，即如何从采集到的数据中提出有效的特征来表征轴承的健康状态。通过计算振动信号的时域参数、频域参数以及时频域参数[5]，可以反映轴承的状态特征，但是这些特征通常具有稳定的变化趋势，直到发生较为严重的故障才会有较大变化[6]。采用小波包变换、EMD分解等从多个尺度计算信号的相关特征值，再结合人工神经网络[7]或支持向量机[8]等模式识别方法则改善了特征参数不足，代表性不强的问题。然而这些方法都是基于人工进行的特征选取和特征融合，需要大量的先验知识，而且算法通用性不强，往往只针对特定对象设计，这导致了大量的人力和时间成本。
作为机器学习的一个重要分支，深度学习以其无需人工经验选取可自动学习特征的特点逐渐成为解决此类问题的最佳选择。其中卷积神经网络算法(convolutional neural network,CNN)，可以通过训练从原始信号中直接提取特征，构建健康指标。Youngji等[9]将信号的小波功率谱作为输入，以CNN构建HI。任等[10]通过提取主频谱能量组成向量作为CNN的输入，来进行轴承退化趋势预测。
基于此，本研究提出一种基于卷积神经网络的轴承退化预测模型，以原始振动信号作为输入，提取特征构建HI，对轴承进行退化预测。通过PHM 2012轴承全寿命数据验证所提方法表现更好。
2 基于1-DCNN的轴承寿命预测模型
2.1 一维卷积神经网络模型
CNN是一种前馈神经网络，在图片和视频识别领域有着很广泛的应用。由于CNN设计之初是为了解决图片识别的问题，因此主要用来处理二维数据。传统的网络结构模型如图1所示，由输入层、卷积层、池化层、全连接层等组成。卷积层将来自前一层的输入与多个卷积核进行卷积操作，在经过激活函数后得到特征映射。池化层可以大幅减少输入卷积层的维度，减小权重参数还以控制过拟合。
图1 典型卷积神经网络结构模型框图
Fig.1 TypicalCNN Structure diagram
由于振动信号是一维信号，为了适应信号特征，文献[11]中将图1的网络结构模型优化为图2所示的一维CNN网络结构模型。
图中W和b分别代表卷积核的权重和偏置，Si表示第i个信号，经过第一层卷积后得到
其中：
(1)
式中：
和
分别表示CNN1层(l1)第k个权重向量和偏置。Convd1表示一维卷积操作。
图2 一维卷积神经网络结构模型框图
Fig.2 1-DCNN Structure diagram
在对
进行池化操作(↓Subconv)之前，需要激活函数增加模型的非线性特性。激活函数采用应用最广的Relu(max(0,x))函数。因此第一个CNN层组的输出为:
(2)
第二个CNN层组中的
是第一层的输出再经过卷积后得到N1个输出的平均值，即：
(3)
第二个CNN层的输出为：
(4)
将
首尾相连得到全连接层。全连接层、中间层和输出层构成一个传统神经网络。
2.2 轴承寿命预测模型
本模型为了最终得到健康指标，因此在模型的最后一层只输出一个值。为了将输出的健康指标控制在[0,1]内，因此采用逻辑回归来进行HI的输出：
(5)
与提取特征组成健康指标确定轴承退化状态不同，本模型可以直接以轴承某一段时间的振动信号为输入，直接输出其对应的健康指标，以此推断轴承处于何种退化状态。具体模型的构建流程如图3所示。
图3 模型构建流程框图
Fig.3 Model flow chart
3 实验数据输入准备
轴承全寿命的实验数据集是由FEMTO-ST研究所提供的PRONOSTICO平台上采集得到的。该数据集在IEEE PHM 2012数据挑战赛用于预测轴承的剩余寿命。PRONOSTIA实验平台如图4所示。
图4 PRONOSTIA实验平台图
Fig.4 PRONOSTIA test device
实验平台进行滚动轴承的加速退化实验，能够在几小时内使测试轴承加速退化直至轴承完全失效(通常认为振幅超过20g时轴承失效)，最终得到轴承的全寿命数据。通过放置在垂直轴和水平轴上的2个加速度传感器测量振动信号，每10 s采集一次数据，采样周期为0.1 s，频率为25.6 kHz，采集到的数据数量见表1所示。
表1 轴承全寿命实验信息
Table 1 Bearing data set information
数据集全寿命数据数量训练集Bearing1_12 803Bearing1_2871测试集Bearing1_32 375Bearing1_41 428Bearing1_52 463Bearing1_62 448Bearing1_72 259
实验总共在3个工况下(1 800 r/m和4 000 N，1 650 r/m和4 200 N，以及1 500 r/m和5 000 N)完成了17个轴承的全寿命数据(3个工况分别完成7、7、3个轴承实验)，每组的前两个用于训练，其余的用于预测。轴承在健康状态下进行自然退化，在退化过程中产生的故障彼此不同，因此，内圈、外圈、滚珠都有可能出现故障。本文选用1 800 r/m和4 000 N工况下的7个轴承数据进行分析，具体见表1所示。
4 实验数据分析
4.1 信号分析
由于全寿命实验过程中产生的故障随机，因此每个轴承的全寿命数据时域信号不尽相似，其中图5(a)和图5(c)的振幅随着时间增加而逐步增高，符合对于全寿命过程的预期，图5(e)和图5(g)在全寿命后期振幅突然增大，图5(b)和图5(f)在全寿命中前期和后期振动信号有随机的高振幅，这些不确定的因素大大增加了轴承退化趋势预测的难度。
图5 轴承全寿命振动信号时域曲线
Fig.5 Bearing life cycle vibration signal in time domain
文献[12]中通过计算信号的小波相关排列熵值可以检测轴承早期故障的突变信号，Bearing1_1和Bearing1_2如图6所示。在图6(a)中，可以检测到排列熵值的突变，而在图6(b)中则难以判断。因此建立一个合理的符合多种退化趋势的健康指标对轴承退化预测尤为关键。
图6 轴承全寿命小波相关排列熵趋势曲线
Fig.6 Wavelet correlation permutation entropy trend chart of bearing life cycle signals
4.2 健康指标及评价指标构建
将轴承由健康直至完全失效所经历的时间进行归一化，所得到的归一化指标定义为健康指标。以Bearing1_1为例，采集到的全寿命数据为2 803个，即工作了28 030 s，当工作到21 020 s时，健康指标为0.75。如图2所示，1-DCNN以振动信号作为输入，最终输出健康指标。实验以Bearing1_1、Bearing1_2作为训练集训练模型，以其余5组作为测试集。
图7所示为模型输出的Bearing1_1和Bearing1_2预测HI以及实际的HI。由于这两组数据是训练集，因此预测HI和实际HI的贴合的较紧密。为了对比几种方法对趋势预测的准确性，定义了两个指标来评价模型的优劣。一是经过smooth平滑后的预测HI中心与实际HI的中心偏差，如图8(a)所示，中心偏差为整个全寿命数据数量下偏差距离的平均值。二是预测HI上下边界的平均带宽，如图8(b)所示，带宽越窄，预测HI的波动越小。
4.3 退化趋势预测
原始振动信号本身包含丰富的信息，在进行故障诊断时，许多方法都是在进行模态分解后，选取分量或者重构信号来达到去除噪声、特征增强的目的。经典的模态分解算法有经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)、离散小波变换(discrete wavelet transformation,DWT，本质是一种滤波器，也可以理解为一种模态分解算法)、变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)等算法。
图7 预测健康指标与实际健康指标曲线
Fig.7 Comparation diagram of Predictive health indicators and actual health indicators
图8 模型评价指标曲线
Fig.8 Diagram of Model evaluation index
在本节中，分别以原始振动信号、频谱信号、经过EMD分解降噪的信号、离散小波的分解系数、经过VMD分解重构的信号作为1-DCNN的输入。模态分解算法的参数选择以及1-DCNN参数设置见表2所示。
表2 模态分解算法参数选择及模型参数设置
Table 2 Model Parameter selections and settings
EMDVMDDWT1-DCNN结构参数选取前三层本证模态函数(IMF)重构作为输入带宽:2 000分解层数:4重构信号后作为输入wname:“db5”分解层数:3取细节系数作为输入第一层卷积核大小:21第一层卷积核数量:6第二层卷积核大小:11第二层卷积核数量:14全连接层特征数量:8 960
图9是以Bearing1_1和Bearing1_2的原始振动信号作为训练集，其余5个实验轴承振动信号作为测试集输出的HI。通过对比图9和图5可以发现，虽然训练集包含的轴承全寿命情况并不全面，1-DCNN模型仍能较好地完成多个轴承退化趋势预测的任务。如图9(a)所示，与训练集趋势相似的Bearing1_3，模型输出的HI与预测HI贴合度最高。图5(g)中Bearing1_7虽然在时域图上传统意义上的退化趋势不相符，在全寿命最后振幅突然变大，但是在图9(e)中可以发现，通过1-DCNN对信号内部特征的自动提取，HI基本反映了退化的趋势，这说明了1-DCNN模型提取的健康指标能够反映轴承的退化过程。
图10(a)～ 图10(e)展示了以不同方法处理7个轴承全寿命的原始振动并作为1-DCNN模型的输入，输出HI的评价指标直方图。从图上可以看出，除了频谱和EMD外，其余方法均是Bearing1_5和Bearing1_6的中心偏差最大，这与图5的时域图能够基本对应。而除EMD外，其余方法的预测HI带宽均低于0.2。通过对比图10(a)和图10(c)可以发现，相对于原始振动信号，经过EMD处理的Bearing1_2、Bearing1_5和Bearing1_6中心偏差更小，对于这3个轴承对应的退化模式，EMD处理后的信号能更好地进行退化趋势预测。为了综合比较几种方法的优劣，将7个轴承的平均评价指标计算得到表3所示。
图9 以原始振动信号作为输入的1-DCNN退化趋势预测曲线
Fig.9 Degradation trend prediction diagram of original vibration signals
图10 不同处理方法的到的评价指标直方图
Fig.10 Evaluation index histogram with different methods
表3 不同处理方法的到的评价指标平均值
Table 3 Mean values of evaluation index
处理方法中心偏差预测HI带宽Raw-CNN0.089 90.088 5F-CNN0.124 20.105 2EMD-CNN0.087 90.144 6VMD-CNN0.092 60.113 5DWT-CNN0.101 90.093 0
从表3可以看出，虽然EMD-CNN预测中心偏差最小，但是预测带宽较大，即预测的曲线波动较大，因此综合考虑两个指标，以原始振动信号作为输入的1-DCNN模型对轴承的退化预测表现更好。这说明1-DCNN模型可以从原信号中自动提取深度特征，而经过模态分解方法处理的信号在增强某些特征的同时会丢失部分信息，导致退化预测的不确定性。
5 结论
本文提出基于一维卷积神经网络模型，以原始振动信号作为输入，构建健康指标，较好地完成了轴承退化预测的任务。以PHM 2012轴承全寿命数据对五种处理方法进行测试，结果表明：原始振动信号本身含有丰富的信息，对信号进行模态分解预处理可以增强信号的某些特征，但是轴承退化过程中故障随机，预处理不当反而会降低预测精度。因此，以原始振动信号直接作为模型的输入，提取健康指标能更好地反映轴承的退化状态。
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