1 引言
现代军用战斗机对超音速机动性以及低速大迎角飞行性能的要求越来越高[1]，以超音速机动、超音速巡航以及过失速机动性为代表的性能指标具有响应快速，有效规避来袭导弹，占据有利格斗位置等重要的战术价值[2-3]。鸭翼耦合前掠翼的气动布局具有深远发展前景，非常适合翼身联动结构位于机体后部的变前掠翼飞行器[4]，同时前掠翼气动布局大迎角过失速性能优越，而鸭式气动布局又非常适合超音速飞行器的设计，变前掠翼飞行器可以融合鸭翼和前掠翼布局的优势，同时兼顾超音速和亚音速的飞行性能，是未来无人战斗机(UCAV)可以采用的优秀气动布局[5]。但由于前掠翼表面特殊的压力分布使其具有气动弹性发散的固有缺陷[6-7]，加之现代战斗机复合材料的大量应用而导致机翼结构柔性不断增大[8-9]，使变前掠翼无人机气动布局投入实际工程应用仍有困难。
目前，在满足结构强度条件的要求下，对机翼进行合理的设计和加装控制面，通过多个前、后缘控制面协调偏转使机翼获得理想弹性形变的主动气动弹性机翼技术是控制柔性机翼静气弹发散的一种有效方式[10-11]。国内学者近年也开展了相应研究，西北工业大学张伟伟，叶正寅等人采用CFD/CSD耦合计算方法针对多种布局飞行器的气动弹性特性和非线性气动弹性响应展开计算并采用操纵面抑制弹性形变[12-13]。北京航空航天大学杨超，程磊，吴志刚等人针对大展弦比多控制面弹性机翼分别从频域和时域进行阵风响应分析，结果表明多控制面的阵风减缓效果优于单控制面且可以有效减小弹性机翼的诱导阻力[14-15]。上述研究主要针对大展弦比后掠机翼的气动弹性特性和抑制弹性变形进行研究且收效明显。但目前针对前掠机翼的静气弹主动抑制研究较少，空军工程大学马斌麟，王宁等人就单组控制面对前掠翼飞行器静气动弹性的影响进行了相关研究，且表明机翼外侧单组控制面同向偏转(前缘和后缘均下偏)的气动特性更好并可在中等迎角范围内有效降低扭转变形，但对于弯扭变形抑制效果较差[16-17]。这是由于单组控制面的面积较小且位于靠近机翼外侧的翼梢处，因而对靠近翼根处的流场控制能力较弱，而鸭翼耦合前掠翼气动布局在靠近机翼根部的流场更为复杂重要[18-19]。
为进一步提高前掠翼气动性能并减小其弹性变形，本文考虑内外侧设计多组控制面进行联合偏转，即在翼根前后缘也布置控制面，研究前掠机翼前后缘多组控制面同向组合偏转对其静气弹特性的影响规律。
2 计算模型
图1为本文所构建的鸭翼耦合前掠机翼数字模型示意图，主机翼为前掠翼(前缘掠角θWL为40°，后缘掠角θWT为52°)其半翼展lW为300 mm，翼根弦长CWR为225 mm，根梢比为2.5，平均空气动力弦长为167 mm。鸭翼为梯形后掠翼构型，在垂直距离上高出主机翼50 mm，其半翼展lCW为162 mm，翼根弦长CCWR为158 mm，根梢比为3.2。主机翼和鸭翼均采用NACA64A01翼型。
图1 数字几何模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of digital geometric model
内侧控制面展向长度bIC为90 mm，距离主翼根部距离d1为110 mm，外侧控制面展向长度bOC为60 mm，距离内侧控制面距离d2为30 mm。前缘控制面的弦向长度CLC为7 mm，后缘控制面弦向长度CTC为18 mm，其中间位置的截面如图1所示。计算模型分别为只有外侧控制面可偏转的单组控制面模型SCS(single control surface)和内外侧控制面均可偏转的多组控制面模型MCS(multiple control surface)。参考美国AFW工程的风洞试验结果[20]，本文计算分析时内外侧控制面均采用同向偏转方式且偏转角度均为10°(内外侧控制面反向偏转问题另做分析)，其示意图如图1中的A-A截面和B-B截面。
采用多面体非结构网格对几何模型流场进行剖分，对主机翼表面附近和内外侧控制面前后缘分别进行不同程度的加密处理，近壁面设置总厚度为1.5 mm，共15层棱柱层网格，划分后得到流场网格数量在320万左右。主机翼结构采用四面体非结构网格进行划分，网格数量级为30万。图2为流体计算域和结构计算域网格示意图。
图2 流体计算域和结构计算域网格示意图
Fig.2 Schematic diagram of fluid computational domain grid and structural computational domain grid
整体计算域入口的来流马赫数为0.6，雷诺数为2.32×106。远场设置为压力远场，固体壁面无滑移，收敛条件为CFD计算残差小于10-5、节点位移残差小于10-3。为了简化研究，将机体和鸭翼均设置为刚性，即不考虑其弹性变形，前掠机翼与机身主体完全固支。机翼主体结构为各向异性复合材料，其材料属性参数为E1=0.89 GPa，E2=1.54 GPa，ν=0.31，G=2.60 GPa，ρ1=381.98 kg/m3，机翼前后缘控制面均采用各向同性铝合金材料，其材料属性参数为E=72 GPa，ν=0.34，ρ2=2 700 kg/m3。E1表示机体坐标系中沿X和Z方向上的弹性模量，E2表示机体坐标系中沿Y方向上的弹性模量，ν为泊松比，G为剪切弹性模量。
3 计算方法及验证
关于柔性机翼几何非线性气动弹性的研究方法已近较为成熟，相较于片条理论或面元法，采用CFD/CSD耦合算法分析弹性机翼静气弹性特的计算规模较大，但能够保证更高的精度[21-22]。本文采用CFD/CSD松耦合算法，在每个时间步的末尾进行数据交换。采用CFD方法计算机翼的气动特性，湍流模型选用标准k-ω SST模型，在笛卡尔坐标系中，守恒型积分形式的N-S方程为
(1)
式中: Q为解向量； FΙ为无粘矢通量项；FV为粘性矢通量项；Ω为控制体；S为控制体表面；n为边界的外法向量。结构计算采用气动力线性理论[23]：
(2)
式中: QF为机翼结构所承受的气动力矩阵；M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；
分别为物体的加速度、速度和位移。静气弹计算因为不考虑模型质量惯性力和阻尼力的作用，所以网格节点的位移变形量与所受气动载荷成正比。在耦合计算过程中需要选定同一组表面作为数据的交互界面，由于气动计算网格和结构有限元网格通常具有不同的拓扑方式和分布密度，因此采用常体积转换法以实现流固耦合界面的数据传递。
通过HIRENASD翼身组合体模型对本文所采用的静气弹计算方法的合理性进行验证[24]，该模型为大展弦比后掠机翼，采用了超临界翼型，其半翼展长b为1 225.71 mm。同样采用多面体非结构网格对几何模型流场进行剖分，近壁面设置总厚度为1.5 mm，共有15层棱柱层网格，划分后流体域的网格总数量在490万。对主机翼结构采用四面体非结构网格进行划分，网格总数为165万。图3为HIRENASD验证模型的流体计算域和结构计算域网格示意图。
图3 HIRENASD模型网格示意图
Fig.3 Grid diagram of HIRENASD model
验证算例入口处的来流马赫数为0.8，雷诺数为2.35×106，迎角为α=2°，q/E=4.8×10-7，其中q为动压，E为机翼结构的杨氏弹性模量。图4给出了耦合计算后验证模型上下表面压力系数分布云图以及沿机翼展向位置186.32 mm，η=y/b=0.14和757.5 mm，η=y/b=0.59处数值仿真计算值与实验值。
图4 HIRENASD模型验证结果
Fig.4 Validation results of HIRENASD model
由图4中可知压力系数的数值计算结果与实验测量值吻合度良好，超临界机翼上下表面的激波位置正确。因此本文所采用的计算方法精度可以满足要求。
4 结果与分析
4.1 气动特性
基于CFD/CSD松耦合算法计算得到MCS模型和SCS模型的气动特性如图5所示。
由图5(a)中可知，对于刚性机翼，MCS模型的升力系数相较于SCS模型始终增大，在整个迎角范围内升力系数平均增大2.81%，SCS模型和MCS模型的失速迎角均在36°左右。对于弹性机翼，MCS模型的升力系数比SCS模型有明显提高，在α=12°时，达到最大增幅为9.26%，在整个迎角范围平均增大3.41%，这是多组控制面同向偏转后增大了翼型的弯度以及流场叠加的效果。且弹性机翼的失速迎角增大至45°左右，增大了前掠翼大迎角过失速性能，在中、小迎角范围内弹性机翼的升力系数同样大于刚性机翼。
由图5(b)可知，不论是刚性机翼还是弹性机翼，MCS模型和SCS模型阻力系数均在失速迎角附近发生变化，但其数值变化均很小。对于刚性模型，即在α<36°时，MCS模型的阻力系数相较于SCS模型较小，在α>36°时，MCS模型阻力系数相较于SCS模型增大；而对于弹性模型，在α<45°时，MCS模型的阻力系数相较于SCS模型减小，在α>45°时，MCS模型的阻力系数相较于SCS模型增大。
由图5(c)中可知，对于刚性机翼，MCS模型的升阻特性优于SCS模型，且在整个迎角范围内升阻比平均增大4.53%，两者的最大升阻比均出现在迎角α=5°左右。在弹性机翼状态下，MCS模型相较于SCS模型的升阻比有了明显增加，在小迎角时增加显著，但增长速度随着迎角的逐渐增大而逐渐变缓。在整个迎角范围内升阻比平均增大16.5%，效果明显。
由图5(d)中可知，MCS模型相较于SCS模型的俯仰力矩系数减小，即MCS模型的低头力矩增大。而对于刚性机翼，在整个迎角范围内MCS模型的俯仰力矩系数相较于SCS模型平均减小3.30%。对于弹性机翼，MCS模型的俯仰力矩系数变化量更大，其整体的俯仰力矩系数平均减小4.74%，低头力矩增大有利于飞行器纵向静稳定性。
图5 计算模型的气动特性曲线
Fig.5 Aerodynamic parameters of calculation model
4.2 弹性变形特性
图6给出了SCS和MCS模型翼梢处前缘点和后缘点的纵向变形及其扭转角(翼型弦线与水平线的夹角)随迎角的变化曲线。
由图6(a)可知，在整个迎角范围内翼梢位移变化趋势与升力系数变化趋势基本一致，在α<8°时急剧增大，到达失速迎角后略有减小。MCS模型相对于SCS模型的翼梢前后缘变形位移均减小，其平均变化幅度分别为4.13%和2.25%。前掠翼的弯曲变形与气动载荷有关，相比之下MCS模型的翼尖部位气动载荷更小，因此多组控制面联合偏转时对于抑制机翼弯曲变形的效果较好。
图6 计算模型的弹性变形
Fig.6 Elastic deformation of calculation model
由图6(b)可知，MCS模型相较于SCS模型的翼梢扭转角减小，其抑制扭转变形的效果较好，且变化的幅度较为均匀。在整个迎角范围内，其扭转角度平均减小6.35%。同时由于前掠翼自身的负扭转效应，MCS模型相较于SCS模型翼梢扭转角的减小可等效为其零升迎角的减小幅度变小，因此其升力系数也更大，同时阻力系数增大的幅度变小从而获得了较高的升阻比。
图7给出了迎角α=20°时，SCS和MCS模型的耦合弹性变形云图。
图7 弹性计算模型的耦合弹性变形云图
Fig.7 Coupled elastic deformation nephogram of elastic computing model
从图7中可以看出2种模型均有不同程度的弯扭耦合变形。MCS模型的弹性变形量较小，其前缘点的位移为 76.5 mm，后缘点位移为51.4 mm；翼梢扭转角为14°；SCS模型的弹性变形量较大，其前缘点位移为79.2 mm，后缘点位移为53.2 mm，翼梢扭转角为16°；可见MCS模型相较于SCS模型的扭转变形和弯曲变形程度均明显减小。
4.3 流动机理分析
图8给出了MCS和SCS弹性机翼模型沿展向位置位于B-B和A-A截面处不同迎角时机翼表面的压力系数曲线。
图8 机翼沿展向剖面压力系数曲线
Fig.8 Pressure coefficient distribution in spanwise section
由图8中B-B截面的压力系数曲线可以看出，由于内侧控制面的面积比较大，同向偏转后增加了前掠机翼翼型的弯度，从而改善了翼根处的流场，因此前掠机翼内侧的升力明显增加。在α=8°时MCS模型机翼内侧的上表面压力系数减小，即吸力增大；在α=20°时MCS模型机翼内侧上表面压力系数的减小程度变小，但与SCS模型机翼内侧的上表面压力系数几乎一致。同时由于MCS模型机翼内侧后缘的控制面下偏使翼根处下表面的压力系数增大，因此MCS模型相比于SCS模型机翼内侧的整体升力增大。在前掠机翼外侧的A-A截面上，MCS模型相较于SCS模型其机翼下表面的压力系数分布几乎保持一致，而机翼上表面的压力系数增大即吸力减小，机翼外侧的整体升力减小，从而有效降低了翼尖部位的气动载荷，因此可在一定程度上有效抑制前掠翼的弯扭变形。
图9分别给出了迎角α=8°时，MCS和SCS模型在弹性机翼状态下位于C-C截面处涡量云图和流线分布图。
图9 弹性模型涡量图和流线图
Fig.9 Vorticity and streamline diagram of elastic model
由图9可以看出，机翼表面旋涡主要由鸭翼引起的脱体涡和前掠翼的翼尖自由涡、附着涡耦合叠加而构成[25]。从图中看出相较于SCS模型，MCS模型因前后控制面同向偏转后增大了翼根附近翼型的弯度改善了翼根流场，附着涡在鸭翼脱体涡的切洗诱导下向翼尖位置偏离使涡流对机翼根部的影响范围减小、强度减弱。由于附着涡与翼尖涡属于同一涡管，因此MCS模型机翼外侧翼尖涡强度同样减弱，诱导阻力减小，在小于失速迎角时MCS模型具有更小的阻力系数，而大于失速迎角后由于MCS模型内侧控制面偏转后增加翼型的弯曲度略早出现气流分离而导致压差阻力增加开始占据主导地位，此时阻力系数略大。旋涡的耦合使翼尖处旋涡强度减小，致使机翼翼尖处上表面流速变小，压力增大，翼尖处升力减小，可减小翼尖的弯曲变形和扭转变形。
5 结论
1)相比于刚性机翼，在同一迎角下弹性机翼的2种模型状态由于发生弹性变形，具有更大的升力系数，更大的失速迎角且在中小迎角范围出现明显的升力系数的提升，阻力系数也明显增加。
2)对于鸭翼耦合前掠翼气动布局，多组控制面同向偏转后比机翼外侧单组控制面同向偏转后的升阻特性、俯仰特性都有一定提升，机翼弯曲变形也有较大程度的改善。
3)鸭翼耦合前掠翼气动布局的机翼弯扭变形与其气动载荷有关，相较于翼根部位，翼尖更容易发生变形，通过加装内侧控制面并使其同向偏转后改善了机翼根部流场的流场分布，减小了翼尖部位的气动载荷，从而对抑制前掠翼的弯扭变形起到积极的作用。
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