1 引言
激光引信采用激光为系统探测目标的信息载体，以大气为传输介质，辐射在目标表面并产生反射，再次经过大气传输介质被激光接收装置接收，经过信号处理模块形成系统探测到目标的回波信号，根据目标回波信号的大小控制弹丸战斗部的起爆装置，达到毁伤目标的目的。因为脉冲激光具有方向性好、瞬时功率大和抗干扰能力强、系统体积小等优势，目前已在常规弹药和导弹中得到应用，脉冲激光引信通过飞行时间测量法获取目标与弹丸的距离[1-4]，而高速运动中弹丸与目标的相对速度差、弹丸与目标的交会角、外界环境的动态变化等[5-7]，导致脉冲激光引信探测光束的入射角动态变化范围变大，降低了系统探测到目标的回波信号，影响弹丸对目标的毁伤。为提高弹丸毁伤目标的效能，需要建立准确的激光引信作用目标的回波计算模型。
本文根据脉冲激光发射后的时域分布波形，建立激光引信短距离作用目标状态下激光辐射到目标的照度计算模型；结合弹目交会姿态、目标反射系数以及双向反射分布函数，给出激光经目标表面的反射强度计算函数，构建激光接收系统获得的目标回波信号功率模型，并推导了目标回波信号的输出电压信号解析式；理论仿真分析了不同弹目交会角、弹目交会距离对目标回波信号的影响，并搭建实验平台进行实验验证；理论仿真和实验的目标回波信号电压基本一致。
2 激光引信探测原理
激光引信利用发射的激光束实现对动态目标的探测，其主要由发射装置、接收装置、信号处理电路模块和执行模块等组成。在激光引信近程探测系统中，激光引信向探测到目标发射脉冲激光，激光到达目标表面后因目标具有反射性，有一部分反射后的激光被接收装置接收，并将接收的激光回波功率经过光电转换、放大电路等转换处理，获得回波功率的电压信号形态，并根据电压信号的幅值判断弹丸是否在最佳毁伤位置，当电压信号的幅值大于设置的阈值电压，说明弹丸处于的毁伤位置合适；与此同时，战斗部的起爆装置启动，对目标造成的毁伤。激光引信近程探测示意图如图1。
图1 激光引信近程探测示意图
Fig.1 Schematic diagram of laser fuze short-range detection
图1中，H表示弹丸与目标中心点垂直距离，θ为弹丸与目标的交汇角，由于激光速度非常快，可忽略激光从发射装置到接收装置的时间差，α为目标与目标坐标系统oz轴的夹角。
假设激光器发射的激光脉冲为高斯脉冲，依据重尾函数可得激光发射功率的时域分布波形为：
(1)
式(1)中，P0为激光的峰值功率，
为激光的平均功率， f为脉冲激光的频率，τ为脉冲激光的脉宽。
假设Sj为目标平面与xoz面平行时有效辐射面积，则激光经大气传播距离H后，由于激光引信作用目标的距离较近，忽略大气衰减、湍流、散斑等因数对激光的衰减[8]，激光辐射到目标表面时照度为：
(2)
式(2)中，
为激光的波长，ω0为高斯脉冲的初始束腰半径。
假设ζ为目标的反射系数，Sd为目标平面与xoz面平行时的有效反射面积，α为目标的姿态角，目标的有效反射面积为Sd·cosα，则激光辐射至目标表面后其反射强度为：
(3)
式(3)中， ρ(θ)可由双向反射分布函数[9]获得。双向反射分布函数为：
(4)
式(4)中：a为镜面反射幅度；b为漫反射幅度；n为漫反射系数；k为目标表面的斜率。
假设激光光学接收系统孔径为D，则其接收面积为πD2/4。因激光引信收发装置间距较小，加上激光与目标距离较近，激光传输速度较快，将收发系统近视为看作一个点，结合目标到接收系统的距离H，则激光接收系统的相应接收面的立体角为
激光辐射至目标表面反射后经过大气传输达到激光接收系统[10-12]，则激光接收系统获得的目标回波信号功率为：
Pa(t)=Im(t)Ωe-H
(5)
将式(3)、式(4)代入式(5)，可得：
(6)
式(6)中：ηs为发射光学系统效率；ηr为接收光学系统效率。
激光接收系统将接收到回波信号经信号处理电路放大并转换为电压信号，则输出的电压信号幅值为：
(7)
式(7)中：s为传感器的光电转换系数；v为探测电路的放大倍数；u为探测电路的等效电阻。
3 仿真与实验分析
3.1 仿真分析
在激光近程探测过程中，激光辐射到目标的照度受到弹丸与目标之间距离、交会角度的影响，根据式(2)，仿真分析弹丸与目标之间不同距离条件下激光辐射到目标的照度变化曲线，如图2。
图2 弹丸与目标之间不同距离条件下激光辐射到 目标的照度变化曲线
Fig.2 The illuminance variation curve of laser radiation to target under different intersection distance between projectile and target
从图2可以看出，随着弹丸与目标之间距离的增大，激光辐射到目标的照度也在随之减小，并且，激光辐射到目标的照度随着距离的增大先缓慢减小，达到一定距离之后，激光辐射到目标的照度减小速度显著，可见弹丸与目标之间距离是重要的影响因素；同时，弹目交会角不同，激光辐射到目标的照度变化趋势随近似，但是激光辐射到目标的照度大小有差异，弹目交会角越小，激光辐射到目标的照度越大，反之，激光辐射到目标的照度越小。
需进一步分析弹目多姿态交会下激光辐射到目标的照度变化趋势，如图3所示。
图3 弹目多姿态交会下激光辐射到目标的 照度变化曲线
Fig.3 The illuminance variation curve of laser radiation to target under multiple intersection attitudes of projectile and target
当弹目间的距离基本不变时，激光辐射到目标的照度随着弹目交会角的增大而逐渐变小；若目标的直径变大，在相同的弹目间距离、弹目交会角条件下，激光辐射到目标的照度有所增大，由此可见，激光辐射到目标的照度受到弹目间距离、弹目交会角、目标尺寸等因素的影响。
激光辐射到目标表面后再反射到激光接收系统的反射强度受到目标反射系数、有效反射面积等影响，依据式(3)，分析激光的反射强度变化趋势，如图4所示。
图4 激光的反射强度变化曲线
Fig.4 The variation curve of laser reflection intensity
从图4可知，激光的反射强度随着目标有效反射面积的扩大而变强，目标材质的不同，影响着激光的反射强度，目标的反射系数越大，激光的反射强度有所提高，对于不同材质、尺寸的目标，激光的反射强度是有差异的，进而影响着激光接收系统获得的目标回波信号功率的大小。
依据式(6)，图5为激光接收系统获得的目标回波信号功率变化曲线，并分析了弹目间距离、弹目交会角对激光接收系统获得的目标回波信号功率影响，如图6所示。
图5 目标回波功率的变化曲线
Fig.5 The variation curve of target echo power
图6 弹目之间距离、弹目交会角与目标回波 功率的变化曲线
Fig.6 The variation curve of the intersection distance， intersection angle and target echo power
在激光近程探测过程中，激光接收系统获得的目标回波信号功率随着弹目之间距离的增大而减小，若弹目之间距离变化不大，弹目交会角越大，目标的有效辐射面积、反射面积都出现变小的现象，导致目标回波信号功率变小。同时，激光光学接收系统孔径的不同，目标回波信号功率也有所改变。在实际的激光引信近程探测中，由于激光引信探测系统已确定了激光发射系统光学效率和激光接收系统光学效率等，通过适当调整激光接收系统的通光孔径，可有效提高获得的目标回波信号功率，为激光引信在合适的位置作用目标提供可靠的理论依据。
在激光近程探测系统中，将获得的目标回波信号功率转换为电压信号，通过该电压信号的幅值可确定激光引信是否作用，根据式(7)，仿真系统输出的目标回波信号变化曲线如图7所示。
图7 系统输出的目标回波信号变化曲线
Fig.7.The variation curve of target echo signal output by the test system
从图7可知，系统输出的目标回波信号变化趋势与激光接收系统获得的目标回波信号功率变化趋势是一致的，随着弹目之间距离的增大，系统输出的目标回波信号逐渐减小，当达到一定的弹目间距离时，系统输出的目标回波信号幅值减小显著，可见弹目之间距离对系统输出的目标回波信号的重要影响。在实际测试过程中，采用自适应信号处理电路在一定程度上改善了激光近程探测系统的探测性能。
3.2 实验分析
本文设计了激光引信探测测试平台，测试平台主要有激光发射装置、激光接收装置、信号处理模块等组成，如图8所示。
图8 测试布置示意图
Fig.8 The schematic diagram of test layout
图8中，激光发射装置和激光接收装置在同一轨道的两侧并间隔一定距离，轨道两侧的激光发射装置和激光接收装置分别设有水平仪，确保激光发射装置和激光接收装置在同一水平线。激光发射装置中发射激光器的位置是固定的，可通过调节旋钮调节发射激光器与目标的交会角，目标与发射激光器的距离模拟弹目交会距离，根据交会距离，可估算出激光接收器的位置，并通过控制电机装置调整激光接收器与轨道的倾斜状态，实现激光作用目标回波信号的接收。为了便于分析，利用信号处理模块进行信号转换输出目标回波的电压信号。
在室外开展模拟弹目交会实验，在测试过程中，目标悬挂于空中处于静止不动的状态，且激光发射装置处于连续发送激光的状态，当激光引信探测检测到目标，控制电机装置启动调整激光接收器的倾斜状态，直到接收到目标反射回来的激光信号，控制电机装置停止工作，通过信号处理电路对目标回波信号进行转换，获得目标回波的电压信号。第1轮实验，激光发射功率为100 mW，调整弹目交会距离，给出了相同激光功率和不同传输距离下目标回波信号电压幅值，如表1所示;第2轮实验，弹目交会距离不变，基于不同直径的目标给出了相同传输距离目标回波信号电压幅值，如表2所示。
表1 相同激光功率和不同传输距离下 目标回波信号电压幅值
Table 1 The voltage amplitude of target echo signal at the same laser emission power and different transmission distance
激光功率/mW传输距离平均值/m目标回波信号电压平均幅值/V1009.474.9810023.854.2610048.623.85
表1中，激光功率不改变的条件下，不同传输距离进行3组，每组进行100次测试，当激光功率为100 mW时，随着传输距离的增大，目标回波信号电压幅值减小，且传输距离越大，目标回波信号电压幅值显著下降。表2中，采用不同直径目标模拟多姿态弹目交会角，且3种直径目标的长度一致，当传输距离为25 m时，目标直径越小，反映了弹目交会角越大，目标回波信号电压幅值越小，反之，目标回波信号电压幅值越大，这一结果与式(7)基本一致，验证了本文建立的激光近程探测系统的目标回波功率计算模型的科学性和有效性。
表2 相同传输距离和不同目标下 目标回波信号电压幅值
Table 2 The voltage amplitude of target echo signal at the same transmission distance and different target
传输距离/m目标直径/mm目标回波信号电压幅值/V25123.9425184.1525254.78
4 结论
为了实现脉冲激光引信对飞行目标的精准毁伤难题，本文建立了平面目标的脉冲激光回波模型。基于重尾函数建立的激光发射波形，给出激光辐射至目标表面的照度分布情况，结合目标表面特性、结构尺寸、弹目交会姿态等，推导了平面目标的回波功率计算方程，依据转换关系将回波功率信号转换为电压信号，对脉冲激光引信进行了回波试验，结果表明:仿真结果的回波特性和实际回波数值基本一致，回波信号峰值随着弹目交会角的增大而衰减，并随着弹目交会距离的增大而降低。本文研究结果可为脉冲激光引信近程探测系统精准毁伤提供参考依据。
[1] Mori S，Marzano F S.Microphysical characterization of free space optical link due to hydrometeor and fog effects[J].Applied Optics，2015，54(22):6787-6803.
[2] 路明，孔德浩，苏益德.基于小波变换的提高激光引信测距精度研究[J].激光与红外，2018，48(10):1223-1231.
Lu M，Kong D H，Su Y D.Study on improving ranging precision of laser fuze based on wavelet transform[J].Laser & Infrared，2018，48(10):1223-1231.
[3] 田海军，杨婷，赵杨辉.脉冲激光测距中高精度时间间隔系统设计[J].现代电子技术，2017，40(04):155-159.
Tian H J，Yang T，Zhao Y H.Design of high precision time interval measuring system for pulsed laser range finding[J].Modern Electronic Technology，2017，40(04):155-159.
[4] 施智勇，潘晓声，张谦.利用延时法进行高精度脉冲激光测距[J].光学精密工程，2018，22(02):253-258.
Shi Z J，Pan X S，Zhang Q.High-precision pulsed laser measuring distance by time delay method[J].Optics and Precision Engineering，2018，22(02):253-258.
[5] 甘霖，张合，张祥金.激光引信新型光学大视场接收技术研究[J].光子学报，2013，42(12):1514-1518.
Gan L，Zhang H，Zhang X J.New optical large field receiving technology in laser fuze[J].ACTA Photonica Sinica，2013，42(12):1514-1518.
[6] Wang F J，Chen H M，Yang S X，et al.Comparison of detection performance of near-，mid-，and far-infrared laser fuzes in clouds[J].Applied Optics，2018，57(27)：8087-8086.
[7] 徐孝彬，张合.脉冲激光探测方位角磁电检测技术[J].光子学报，2017，46(01):146-154.
Xu X B，Zhang H.Pulsed laser detection azimuth magneto-electric detection technology[J].ACTA Photonica Sinica,2017，46(01):146-154.
[8] 陈杉杉，张合，徐孝彬.脉冲激光引信探测平面目标的回波特性研究[J].兵器装备工程学报，2018，39(06)：1095-1102.
Chen S S，Zhang H，Xu X B.Echo characteristic of planar target in pulsed laser fuze detection[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2018，39(06)：1095-1102.
[9] 路明，孔德浩，苏益德．基于双门限法的激光引信抗云雾干扰技术研究[J].兵器装备工程学报，2018，39(12)：10-14.
Lu M，Kong D H，Su Y D.Research on anti-cloud and fog interference technology of laser fuze based on double threshold method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2018，39(12):10-14.
[10] Chen H M，Liu X Y.Backscattering polarization characteristics of pulsed laser fuze with coaxial optical system in water for[J].Optics and Precision Engineering，2015，23(03)：626-631.
[11] 陈鹏，赵继广，宋一铄.激光近距探测抗气溶胶干扰方法研究进展[J].兵器装备工程学报，2019，40(08)：228-233.
Chen P，Zhao J G，Song Y S.Research progress on anti-aerosol interference methods for laser proximity detection[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2019，40(08)：228-233.
[12] 杨玉峰，吴振森，曹运华.一种实用型粗糙面六参数双向反射分布函数模型[J].光学学报，2012，32(02)：306-311.
Yang Y F，Wu Z S，Cao Y H.Practical six-parameter bidirectional reflectance distribution function model for rough surface[J].Acta Optica Sinica，2012，32(02)：306-311.
[13] 姚萍萍，涂碧海，王相京，等.高精度激光近炸引信阈值电路设计与应用[J].红外与激光工程，2014，43(04):1156-1161.
Yao P P，Tu B H，Wang X J，et al.Design and application of high-precision threshold circuit for laser proximity fuze[J].Infrared and Laser Engineering，2014，43(04)：1156-1161.
[14] Jie C，Cheng Y，Hao Q，et al.Improving the performance of time-domain pulsed echo laser profile using tunable lens[J].Optics Express，2017，25(07):7970-7983.
[15] 蔡克荣，贾岛，陈铭.周视脉冲激光引信海杂波回波功率建模与仿真[J].光学技术，2016，42(06):552-556.
Cau K R，Jia D，Chen M.Model and simulation of sea clutter echo power of the omnidirectional pulse laser fuze[J].Optical Technique，2016，42(06):552-556.
[16] 赵忠伟，张玉钧，沈超.脉冲激光引信光电转换系统的设计[J].激光技术，2012，36(03)：326-329.
Zhao Z W，Zhang Y J，Shen C.Design of a photoelectric conversion system for pulse laser fuze[J].Laser technology，2012，36(03)：326-329.