1 引言
压缩空气具有高能量密度，可应用于能源存储[1]、弹射推进等领域。压缩空气弹射作为一种冷发射方式，该类弹射系统把压缩空气作为工作介质和动力来源，将压缩空气储存的内能快速转化为弹射体的动能，使之在短时间内获得较大出射速度，实现能量的传递。此类弹射方式可通过调节系统参数，满足对不同质量物体的弹射需求，提高推进效率，降低单位质量的发射成本。相对于其他弹射方式，如机械弹力式[2]、燃气式[3]、液压式[4]、电磁式[5]等，压缩空气弹射具有显著优点：结构简单、能量密度高、适用场景广、易于维护、成本低等。
由于压缩空气弹射时间历程短、多变量下弹射性能变化复杂，因此对系统进行合理的参数设计、过程变量变化规律分析及实验验证就尤为重要。目前，国外已将压缩空气弹射实现军事或商业应用：如美国扫描鹰(ScanEagle)无人机使用的Mark 4气压弹射器，展开后长6.71 m、宽2.21 m、高2.44 m，质量为1 905 kg，使用温度范围为-17.8～48.9 ℃，两次弹射时间距小于10 min，能够使20 kg的无人机以25 m/s的速度发射[6]。英国梅吉特(Meggitt)防务公司研发的“大力士”(Hercules)气动弹射器配有16 m长的轨道，压缩空气压力可达1 MPa，能够以55 m/s的速度发射250 kg的无人机[7]。芬兰罗伯尼克(Robonic)公司生产的“孔蒂奥”(Kontio)第三代气动弹射架，可适用于40～1 000 kg全系列无人机，最大发射功率可达8 500 kW，能以37 m/s的速度发射重达500 kg的无人机飞行器[8]。国内则有学者进行了压缩空气弹射仿真及相关实验研究：从龙腾等[9]以超近程防御武器系统发射装置为背景，利用AUTODYN建立了不同工况下的压缩空气弹射内弹道模型，在泄流直径28 mm、压缩空气压力35 MPa的情况下，弹射物体在400 mm位移处即能达到100 m/s的速度；Huang等[10]介绍了一种无人飞行器楔形气动发射装置，分别基于拉格朗日方程和MSC.ADAMS软件建立了动力学模型，在531 kPa的初始气源压力下能使20 kg重的无人机在0.22 s内达到27 m/s的速度；李军等[11]以大口径火箭弹压缩空气发射装置为研究对象，建立了不同空气压力、不同体积以及有、无泄漏的内弹道模型，分析表明0.005 m2的泄漏面积会导致近1/4的能量损耗，对内弹道性能的影响较大；姚琳等[12]设计了一款无杆气缸喷射装置，在最大过载和有效冲程保持不变的情况下，相比有杆装置，导弹的发射速度提高15.8%；邵亚军等[13]分析了高压空气弹射装置中黏性的影响，基于真实气体效应分析，建立了考虑气体摩擦的高压空气弹射内弹道数学模型，发现摩擦效应对系统造成的影响十分微小，在气体快速、短时释放过程中可忽略这些影响；熊镐等[14]研究了气体炮内弹道膛内气体运动及阀门的影响，在 FLUENT中利用自定义函数读取弹体表面压力变化，结果表明无阀门气体炮的膛内气体基本符合均匀分布假设，有阀门气体炮在内弹道初期气流存在回流现象，弹底压力先快速上升后逐渐减小，并在一定范围内波动，最后逐渐趋于稳定。
可以看出，在压缩空气弹射系统研发与应用方面，国外拥有较为成熟的产品，但其技术细节公布较少，国内开展了大量的研究工作，主要集中在理论分析以及一些关键过程的实验验证，对实际弹射过程中气体作用机理和参数影响规律仍需更进一步的研究。
本文利用热力学模型，对筒式压缩空气弹射系统进行参数设计，开展实验研究，并建立了内弹道动态仿真模型，获得了弹射过程中的压力、质量、距离等参数对弹射性能的影响规律，分析了压缩空气弹射的作用机理，可为压缩空气弹射系统的工程研制提供参考。
2 压缩空气弹射系统设计分析
一种筒式压缩空气弹射系统的示意图如图1所示，由高压储气罐、弹射筒和弹射体等部件组成。其工作原理为：弹射前，空气经过压缩机，被压缩成高压气体，储存在储气罐中；弹射时，打开阀门，储气罐瞬间排出大流量的高压空气，经连接管道，快速流入弹射筒，使得弹射体左侧气压迅速增高；弹射筒内，通过左右压差产生的推动力，驱动弹射体不断加速运动，直至离开弹射筒，整个弹射过程完成。
1.空气压缩机; 2.高压储气罐; 3.连接管; 4.阀门;5.弹射筒内 高压空气区域; 6.弹射体;7.弹射筒内常压空气区域;8.出射口
图1 压缩空气弹射系统示意图
Fig.1 Schematic diagram of compressed air catapult launch system
本方案的设计目标：通过压缩空气弹射，使6 kg重的弹射体在500 kPa储气罐初始压力、5 m有效弹射长度的条件下，弹射速度达到60 m/s以上。
2.1 压缩空气弹射系统热力学分析
利用热力学模型，对压缩空气弹射系统开展总体参数设计。为了简化，设计基于以下假设条件：① 装置密闭性良好，不存在漏气现象；② 视压缩空气为理想气体；③ 弹射体在运动中与管壁的摩擦因数视为恒定值。基于理想气体状态方程、质量连续性方程、能量守恒方程和动力学方程，建立压缩空气弹射系统的热力学模型。
高压储气罐释气时：
(1)
弹射筒左侧低压区域吸气时：
(2)
其中： ρ为空气密度；V为气体体积；U为比热力学能；Qm为空气质量流量；T为气体某时刻的绝对温度；H为空气比焓；A为气体与外壁接触的表面积；kc为传热系数；t为时间步长。带下标“h”的参数对应储气罐高压气体，带下标“l”的参数对应弹射筒左侧低压气体。带下标“0”为对应区域初始参数。
高压气体由储气罐经阀门流入弹射筒低压区的过程中，其质量流量方程可分亚声速和超声速2种情况[15]：
(3)
其中： μ为流量修正系数；S为空气流通面积；Ph为储气罐空气压力；k为空气绝热系数。
πr为进出口压比，表达式
(4)
πc为临界压比，表达式
(5)
当弹射体左右区域的气体产生压力差，即会驱使其运动，根据牛顿第二定律，对于某一时刻，有如下动力学方程：
(6)
其中：Pair为大气压力； fp为阻力系数； Mp为弹射体质量； g为重力加速度；vp为弹射体速度。
由于本压缩空气弹射系统为水平放置，运动过程所受阻力几乎完全来自弹射体与管壁的摩擦力，此处简化阻力系数等于摩擦因数，取fp=0.2[16]。
2.2 弹射系统设计参数分析
以上述过程搭建的热力学模型为基础，针对质量分别约为4 kg、6 kg和10 kg的3个弹射体，采用单一变量法分析储气罐体积、弹射筒直径对弹射性能的影响规律。相关参数设置如表1所示。
表1 热力学模型参数
Table 1 Parameters of thermodynamic model
参数数值流量修正系数0.95标准大气压力Pair/kPa101.325储气罐初始温度T0/K298空气绝热系数k1.4传热系数kc34.4阻力系数fp0.2储气罐初始压力Ph0/kPa500有效弹射长度L/m5
计算结果如图2、图3所示。
图2 弹射体出射速度随储气罐体积的变化曲线
Fig.2 Variation curve of catapult velocity of projectile with volume of air storage tank
图3 弹射体出射速度随弹射筒直径的变化曲线
Fig.3 Variation curve of catapult velocity of projectile with diameter of launch barrel
由图2可知，弹射体出射速度随储气罐体积增加而增加，但当储气罐体积大于一定值后，储气罐体积的增加对出射速度的增益不明显。原因是在储气罐体积较低时，弹射过程的气体流动会导致储气罐内高压气体压力迅速降低，使中后期弹射体所受推力减小，加速度减小，最终出射速度较小。储气罐体积增加后，储气罐内高压气体更为充足，随着弹射过程进行，其罐内压力变化小，驱动弹射体的高压气体压力变化较小，使得弹射体的加速度几乎不变，因此较大储气罐体积下的弹射体速度变化不明显。
对于本研究设计目标，储气罐体积为0.6 m3时即满足要求。考虑到气体密封性的影响，并留一定裕量，实际加工时选择体积1 m3的储气罐。
由图3可知，弹射体出射速度随弹射筒直径增加而增加，且大致呈线性趋势。在其他条件不变的情况下，更大的直径会增加弹射体与空气的接触面积以及空气流量，使弹射体加速度和出射速度随之增加。
对于本研究设计目标，弹射筒直径为10 cm的时候即可满足要求。
3 弹射实验及仿真对比
3.1 压缩空气弹射实验
水平放置的筒式压缩空气弹射系统示意图和实物图如图4、图5所示，主要由高压储气罐、截止阀、快速气动阀、弹射筒、弹射体和支撑结构等部分组成。
实验时，加工出的弹射体实际质量分别为：3.961 kg、6.336 kg和10.609 kg。
1.高压储气罐; 2.截止阀; 3.快速气动阀; 4.弹射筒(弹射体位于筒内); 5.支撑结构
图4 压缩空气弹射系统实验台示意图
Fig.4 Schematic diagram of the test bench of compressed air catapult launch system
图5 压缩空气弹射实验台集成场景图
Fig.5 Integration of the test bench of compressed air catapult launch system
3.2 动态仿真模型
本文中的压缩空气弹射系统，采用动力学分析软件实现弹射过程的内弹道模拟仿真。针对弹射模型中功能不同的各个部件，将其简化为4个部分：储气罐模型、弹射筒模型、弹射体模型和外壁模型。以6.336 kg弹射体为例，搭建好的压缩空气弹射动态仿真模型示意图(尺寸单位：mm)如图6所示。
图6 压缩空气弹射动态仿真模型示意图
Fig.6 Schematic diagram of dynamic simulation model of compressed air catapult
其中，在储气罐中填充高压空气，在弹射筒中填充常压空气，弹射体与外壁均采用铝材料。
3.3 网格无关性验证
根据压缩空气弹射系统的物理尺寸，结合仿真模型的网格划分情况，此处选择采用2 mm、5 mm、7 mm和10 mm的网格尺寸进行网格无关性验证。
图7为网格无关性计算结果，可以看出，5 mm网格的模型与2 mm网格的模型结果接近。综合考虑计算精度和计算耗时，本弹射仿真模型采用5 mm网格尺寸进行后续建模计算。
图7 同一工况下不同网格尺寸仿真曲线
Fig.7 Comparison of simulation results of different grid sizes under the same working condition
3.4 实验结果
图8为仿真与实验结果曲线，以质量6.336 kg的弹射体为例，选取不同的储气罐初始压力，获取在不同弹射长度下的速度变化情况。
通过对比可以发现仿真与实验结果拟合较好，整体趋势一致，单个工况仿真与实验结果误差比例在7.0%以内，验证了该动态仿真模型的有效性，能够通过该方法对弹射过程进行详细分析。
图8 仿真与实验结果曲线
Fig.8 Comparison diagram of experiment and simulation results
4 压缩空气弹射过程分析
对于确定了储气罐体积和弹射筒直径的弹射系统，不同工况下，初始参数只在储气罐初始压力和弹射筒长度上存在差异，此处选择6.336 kg弹射体在约500 kPa储气罐初始压力、7.5 m弹射筒长度下的工况作分析。
4.1 气体压力变化分析
图9为弹射过程中储气罐压力曲线。
图9 储气罐压力曲线
Fig.9 Pressure curve of the air tank
由图9可知，储气罐压力在弹射初期波动较大，而后呈下降趋势。初期波动是由于弹射起始时刻罐内高压空气迅速流动，当气流抵达弹射体时，弹射体处于静止状态，高压空气发生滞止，压力升高；而后弹射体移动，气体流速增加，压力降低，此时弹射体的速度较低，气体流速在弹射体左侧减速，压力升高；如此反复，从而出现弹射初始时期的压力波动。随后，弹射体速度增加，储气罐高压气体不断流向弹射筒内，其压力也随之不断下降。
在动态仿真模型中提取弹射筒内3个不同弹射距离处(2.5 m、5.0 m和7.5 m)的空气压力值进行分析，压力曲线如图10,可知：
弹射体右侧的弹射筒区域内空气初始压力均为101.3 kPa(即一个大气压)，在弹射初期某时刻压力迅速上升，其原因是当弹射体开始运动，会带动右侧常压空气挤压，短时间内压力升高，运动相对稳定后，压力值稳定在170 kPa左右。3条曲线均在某个时刻压力小幅徒增后，瞬间下降为零，其原因是当弹射体靠近探测点时，弹射体右侧表面附近空气受压严重，该点处的压力会有所上升，在弹射体运动至探测点位置时，弹射体覆盖了该空气区域，使探测点处气体压力为0。弹射体通过后，压力瞬间增至450 kPa左右，此压力值即来自储气罐的压缩空气，作为动力源驱使弹射体加速运动。
图10 弹射筒压力曲线
Fig.10 Pressure curve of the launch cylinder
4.2 弹射体运动参数分析
提取弹射体在各个时刻的运动参数进行分析，其位移、速度、加速度曲线如图11～图13。
图11 弹射体位移曲线
Fig.11 Displacement curve of the projectile
图12 弹射体速度曲线
Fig.12 Velocity curve of the projectile
图13 弹射体加速度曲线
Fig.13 Acceleration curve of the projectile
由图11可知，弹射体在X方向的位移与时间大致呈二次函数关系，初始阶段，弹射体由静止状态开始运动，运动速度较低，然后逐渐加速，该曲线斜率逐渐增加。
由图12可知，弹射体在X方向的速度与时间大致呈线性关系，其速度逐渐增加。结合图13的加速度曲线，总体上初始阶段弹射体加速度变化较小；在弹射末尾阶段，由于气体压力变小，加速度降低。
如图13所示，弹射初期，高压空气快速流动到与弹射体左侧表面接触时速度非常大，致使其动压也很大，此时与弹射体表面发生接触，高压空气有滞止现象，动能全部转化成压力能，速度降为零且静压达到最大值，而弹射体右侧为常压空气，弹射体左、右侧压力差达到最大值，加速度达到最大值。而后，加速度在短时间内有较大波动，原因是当弹射体表面附近的高压空气发生滞止，压力急剧升高，管道内压力分布不均匀，会引发回流，致使弹射体表面附近高压空气压力又迅速降低，弹射体加速度随之降低。在回流抵达储气罐附近时再次滞止，使得高压空气重新向弹射体流动，重复上述过程，弹射体加速度又迅速升高。如此往复波动数次后，弹射过程呈相对平稳状态。
弹射过程大致平稳后，加速度稳定在某个范围内，伴有小幅波动，总体呈下降趋势。原因是弹射体左侧的高压空气压力值随着其总体积的增大而减小，加速度随之缓慢减小；但由于筒内空气的波动未能完全平稳，因此加速度仍会有细小波动。
4.3 压缩空气流动过程分析
图14～图16为弹射过程中弹射筒内部截面上半部分的速度、压力等的分布情况。
图14显示，在压缩空气释放瞬间，由于压差大，压缩空气流动迅速，最大速度近300 m/s，在靠近弹射体左侧附近存在压力梯度，表明此时压缩空气未抵达弹射体端面。
图15显示了初始阶段弹射筒内压缩空气的压力分布与速度分布随时间的变化。在0.51 ms，弹射体几乎为静止状态，压缩空气开始在弹射体左侧集聚，该区域压力升高；在0.69 ms，高压区域扩大，流速减小；在0.77～0.96 ms，弹射体左侧集聚的压缩空气在压差作用下，一部分向左回流，一部分经弹射体与弹射筒的间隙泄露，此时弹射体左侧区域压力下降。与图13对应时刻加速度波动趋势一致。
图14 接触瞬间速度云图(0.42 ms)
Fig.14 Velocity contour at the moment of contact(0.42 ms)
图15 压力云图与空气速度矢量图(0.51～0.96 ms)
Fig.15 Pressure contour and air velocity vector graph(0.51～0.96 ms)
图16为弹射末尾阶段的压力云图，从图16中可知，此时弹射已趋于平稳，弹射体左、右侧的空气压力均匀，该阶段弹射体加速度较为稳定，没有初始阶段大幅波动的现象。
图16 弹射末尾阶段压力云图(198.70 ms)
Fig.16 Pressure contour at the end of launch(198.70 ms)
5 结论
通过构造热力学模型初步设计，得到弹射体出射速度受储气罐体积、弹射筒直径的影响变化规律，综合考虑多种因素，选择储气罐体积为1 m3、弹射筒直径为10 cm。
通过弹射实验研究，获得了弹射过程参数变化规律。动态仿真模拟，结果与实验结果吻合较好。获得了弹射过程储气罐、弹射筒空气压力和弹射体各个性能参数曲线和分布云图，分析了不同时刻下弹射体加速度与空气压力之间的作用过程和弹射运动机理。
[1] 张新敬，陈海生，刘金超，等.压缩空气储能技术研究进展[J].储能科学与技术，2012，1(01)：26-40.
Zhang X J，Chen H S，Liu J C，et al.Research progress in compressed air energy storage system:A review[J].Energy Storage Science and Technology，2012，1(01):26-40.
[2] 李海军，王殿宇，陈玉良.基于EHA的机载导弹弹簧蓄能弹射可行性分析[J].兵器装备工程学报，2016(04)：5-7.
Li H J，Wang D Y，Chen Y L.Design analysis and research of a new type of aircraft missile launcher lock mechanism[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2016(04):5-7.
[3] 李仁凤.燃气—蒸汽弹射流场与弹道特性研究[D].南京：南京理工大学，2019.
Li R F.Research on the flow field and ballistic characteristics of the gas-steam ejection[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，2019.
[4] 李悦，裴锦华.无人机气液压发射动力学数值仿真[J].机械工程学报，2011，47(08)：183-190.
Li Y，Pei J H.Dynamic numerical simulation of the pneumatic and hydraulic launching of UAV[J].Journal of Mechanical Engineering.2011，47(08):183-190.
[5] 赵科义，向红军，孙丽萍，等.电磁弹射器结构设计及其动态弹射性能[J].兵器装备工程学报，2019，40(07)：70-75.
Zhao K Y，Xiang H J，Sun L P，et al.Structure design of two kinds of electromagnetic catapult and their dynamic catapult performance[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2019，40(07):70-75.
[6] 王旭东，尹钊，刘畅，等.储能技术在军事领域中的应用与展望[J].储能科学与技术，2020，9(S1)：52-61.
Wang X D，Yin Z，Liu C，et al.Application and prospect of energy storage technology in military field[J].Energy Storage Science and Technology，2020，9(S1):52-61.
[7] 《世界无人机大全》编写组.世界无人机大全[M].北京:航空工业出版社，2004.
Compilation Group of 《World UAV Encyclopedia》.World UAV Encyclopedia[M].Beijing:Aviation Industry Press，2004.
[8] Safran.Robonic signs contract to deliver 3rd-generation KONTIO launcher to the Swedish Material Command[N].ASD News，2017-11-2(1).
[9] 丛龙腾，姜超，鲁霄光，等.基于AUTODYN的压缩空气弹射内弹道研究[J].航空兵器，2014(05)：46-49.
Cong L T，Jiang C，Lu X G，et al.Interior ballistic research of compressed air launcher based on autodyn software[J].Aero Weaponry，2014(05):46-49.
[10] Huang M，He C，Pei J H.Dynamic analysis and optimization of pneumatic wedge-shaped launcher for UAV[J].Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2018，35(05):866-873.
[11] 李军，胡亚，丛龙腾，等.能量因素对压缩空气弹射内弹道性能影响研究[J].航空兵器，2016(03)：71-74.
Li J，Hu Y，Cong L T，et al.Study on the influence of energy factors on the interior ballistic performance of compressed air ejection[J].Aero Weaponry，2016(03):71-74.
[12] 姚琳，马大为，任杰，等.无杆式气缸弹射装置内弹道仿真与优化设计[J].振动与冲击，2017，36(06)：122-127.
Yao L，Ma D W，Ren J，et al.Internal ballistics simulatin on and improving of rod-less cylinder cold launching device[J].Journal of Vibration and Shock，2017，36(06):122-127.
[13] 邵亚军，张炜，高钦和，等.黏性对高压空气弹射装置内弹道性能的影响[J].航空动力学报，2017，32(08)：1933-1941.
Shao Y J，Zhang W，Gao Q H，et al.Influence of viscosity on interior ballistics of high-pressure air ejection device[J].Journal of Aerospace Power，2017，32(08):1933-1942.
[14] 熊镐，王惠源，王海旭.基于fluent的一级气体炮内弹道研究[J].兵器装备工程学报，2019，40(03)：77-81.
Xiong H，Wang H Y，Wang H X.Research on internal ballistics of single-stage gas gun based on fluent[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2019，40(03):77-81.
[15] Zhang X J，Xu Y J，Xu J，et al.Study on the performance and optimization of a scroll expander driven by compressed air[J].Applied Energy，2017，186:347-358.
[16] 杨风波，马大为，朱忠领，等.基于真实热力学过程分析的气动弹射性能研究[J].机械工程学报，2013，49(24)：167-174.
Yang F B，Ma D W，Zhu Z L，et al.Pneumatic catapult performance research based on the true thermodynamic process analysis[J].Journal of Mechanical Engineering，2013，49(24):167-174.