1 引言
近年来，船舶的爆炸损伤研究越来越受到重视，由于该问题的复杂性，单纯的理论分析、数值仿真甚至是模型试验的结果都难以完全可靠的应用到实船。然而令人振奋的是，随着我国海军的高速发展，船舶的爆炸损伤试验越来越多，这给武器攻击下船舶损伤研究带来了的契机和挑战。契机是该类试验提供了船舶损伤测试的机会，以获得实船真实的实验数据；而挑战是，试验主要验证武器系统的损伤能力，注重船舶损伤的宏观效果，并不能有效获得船舶的损伤数据，因此，急需一种行之有效的方法获得损伤数据进行船舶损伤状态识别。
随着对大型工程结构损伤研究的不断深入，国内外学者在参数分析、动力学建模以及试验法等方面取得了许多成果。Man Behmanesh等利用有限元模型数据对建筑进行概率识别，验证了模型的有效性[1]。Lalu Mangal等对导管架海洋平台损伤进行了参数研究，用神经网络识别脉冲激励载荷和突然卸载时的导管架海洋平台模型振动响应进行了损伤识别，取得了较高的损伤识别效果[2]。国内方面王柏生等利用模态阵型曲率法和神经网络方法探讨了对青马大桥结构损伤位置识别的可能性[3]。孙红跃等采用固有频率和BP神经网络对大楼结构进行了损伤定位，结果表明，基于固有频率和BP神经网络具有较高的大楼识别精度[4]。王树青等基于动力响应测试方法研究海洋平台损伤，结果表明运用结构模态对海洋平台斜撑损伤定位是可行的[5]。船舶作为一种大型的海上结构物，其动力学特性与其他陆上大型建筑物和海洋平台具有相似之处，因此研究方法具有相互借鉴的可能。
目前，在船舶爆炸损伤研究中，人们主要基于爆炸过程中瞬间采集的损伤动态应变来进行船舶损伤测量，由于采集通道数量、应变片布设的数量有限，存在结构损伤区域的有效数据非常稀少等缺点，但通过船舶损伤动态应变可获得准确的船舶总振动固有频率，本文拟采用船舶损伤前后固有频率变化探究损伤状况，用船舶刚度损失和迁移矩阵法模拟实船爆炸过程中通过应变法得到船舶受损前后的总振动频率，然后利用BP神经网络方法训练已知损伤结果的工况98次，得到预识别损伤工况28次的平均准确率，以验证利用频率变化特征参数与神经网络智能结合的船舶损伤识别方法可行性。
2 船舶爆炸损伤基本假设条件
船舶损伤可以定义为船舶本身结构原有形态的破坏，在物理状态空间表现为刚度降低、柔度增大，其自身系统结构组合必发生变化，相应会影响到船舶本身结构的动力响应特性，使得各种结构参数(固有频率和振型模态等)在不同程度上受到影响，进而使船舶结构显示出与完好结构相区别的动态特性[6]。无论对于完好的船舶结构或者损伤结构，其各自固有频率易获得且是唯一的，固有频率由船舶本身的质量和刚度决定，船舶遭受攻击发生损伤时，往往某一有限范围遭受破坏，该破坏导致舰体本身质量发生微小变化，这种微小变化量与全船质量相比可忽略不计，但所遭受破坏处，船舶局部刚度产生巨大变化，进而导致船舶固有频率产生相应变化。
本文通过改变船舶船体梁某范围内刚度模拟船舶爆炸时遭受破坏，并采用刚度折损量表达船舶损伤程度，损伤程度由式(1)确定：
(1)
式中：K为船体梁n单元处完好刚度；K′为船体梁n单元处损伤后刚度；α表示船体梁第n单元的损伤程度。
对船舶损伤位置确定时，将船舶依据船长分为若干单元，每一单元船体梁对应船舶一个舱段，将损伤定位于某一舱段。
3 船舶损伤识别方法
3.1 船舶船体梁损伤识别参数确定
船舶船体梁刚度损失引起的固有频率改变可表示为[7]：
((K+ΔK)-(w2+Δw2)*M)(X+ΔX)=0
(2)
假设船舶受损后质量不变，且忽略二阶项，对振动模态有：
(3)
式中：K为结构刚度矩阵；ΔK为结构刚度矩阵改变量；M为结构的质量矩阵；ω2为结构的固有频率的平方；Δω2为结构固有频率改变的平方；X为结构振型位移；ΔX为结构振型位移改变量；i为第几阶次频率。
假设船舶发生损伤时吗，第i阶固有频率的改变量为Δωi、船舶结构刚度的改变量ΔK和损伤位置n有关：
Δωi=fi(ΔK，n)
(4)
船舶未发生损伤时，其结构的刚度改变量为零，则式(4)可泰勒级数展开为，高阶项可忽略：
Δωi=fi(0，n)+ΔK
(0，n)
(5)
当船舶未发生损伤时，其损伤位置处：
f(0，n)=0
(6)
则式(6)又可写成：
Δωi=ΔKhi(n)
(7)
同理，第j阶固有频率的改变量Δωj可得：
Δωj=ΔKhj(n)
(8)
假设船舶刚度变化与固有频率互为独立，则由上式可得：
(9)
因此，船舶损伤状态下任意两阶固有频率的变化比值仅与损伤位置有关。
当船舶刚度发生变化时，其固有频率也必发生变化，船舶结构在不同位置损伤或损伤程度不同时，可能导致某一阶固有频率发生相同的变化，仅从某一阶固有频率的改变很难准确判断损伤，但船舶各阶固有频率变化量是一定的，因此选用各阶固有频率变化量作为船舶损伤识别参数。
3.2 船舶船体梁损伤识别参数获取
本文采用迁移矩阵法获取船舶船体梁前5阶固有频率，将船体梁分成20段，在每一段上假定质量与刚度均匀分布。每个梁段两端面的位移及力表示为状态矢量，考察各梁段结合处的状态矢量在经过一个梁段以及结合处的传递和变化关系并与边界条件相结合，从而得到振动系统的数值解[8]。
B20=F20·B19· … ·F2·F1·B0
(10)
式中: B为船体梁端面状态矢量； F为船体梁跨间矩阵。
根据船体梁两自由端边界条件即弯矩与剪力得:
M0=N0=0，M20=N20=0
(11)
将上式代入(10)得：满足该方程式的前5个根即为所求的船体总振动前5阶频率。
将船舶求解出的固有频率进行标准归一化处理，，利用第一阶固有频率改变量与其他各阶固有频率该变量的比值来进行数据归一化[7]。
(12)
式中：δω1为第1阶频率改变量；Δωj为第j阶频率改变量。
3.3 船舶结构损伤识别神经网络模型
神经网络模型有多种，如线性神经网络、BP神经网络和径向基神经网络等[9]。其中BP神经网络是应用最广泛、最经典的神经网络智能方法，且BP神经网络的方法在船舶损伤识别中具有以下优点：由于船舶损伤情况复杂和损伤机理往往不明确，BP神经网络可在对损伤机理及控制方程没有先验知识要求前提下进行模式识别；在获得船舶固有频率时，存在噪声等不可测的外在因素影响，导致频率出现误差，BP神经网络对船舶频率数据具有优异的鲁棒性；人工判别频率数据效率低和易出错，采用限制BP网络中误差的方法判读频率更具有效率，船舶结构损伤识别的神经网络模型的识别流程如图1所示，同时，根据船舶频率改变特征，选用Sigmoid传递函数，LM算法[9]。
4 1 500吨级船舶识别算例分析
本算例选取1 500吨级水面船舶作为研究对象，其主尺度如表1所示，船舶材料弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 900 kg/m3。
图1 船舶结构损伤识别的神经网络模型 识别流程框图
Fig.1 Neural network model identification flow diagram of ship structural damage identification
表1 船舶主尺度
Table 1 Ship’s principal dimensions
参数数值船长/m100型宽/m10型深/m6结构吃水/m3标准排水量/t1 500
将船舶分等分为20段，船首至船尾每5 m划分一个单元，并逐一标号，如图2所示。通过改变船舶任意单元的刚度值进行模拟船舶遭受爆炸损伤，且用刚度折损大小表示船舶损伤程度。
图2 船舶20段等分示意图
Fig.2 Diagram of 20 equal sections of ship
4.1 船舶损伤工况设置
考虑船舶遭受常见损伤区域与损伤程度，实验设置船舶损伤工况98种，即船舶自第4单元起至17单元遭受不同程度损伤，导致船舶损伤单元刚度损失3%、5%、10%、20%、30%、40%、50%，且将98种工况作为后续BP神经网络训练样本库。另设计船舶自第4单元起至17单元任意遭受爆炸损伤，共28种工况作为已训练BP网络结果测试工况，具体工况设置如图3所示。
图3 船舶损伤工况示意图
Fig.3 Schematic diagram of ship damage condition
4.2 船舶损伤前后固有频率分析
根据已设工况使用迁移矩阵法获取船舶损伤工况前五阶固有频率，并将数据进行整合，如图4～图8所示。
图4 船舶损伤第1阶固有频率变化曲线
Fig.4 First order natural frequency variation curve of ship damage
图5 船舶损伤第2阶固有频率变化曲线
Fig.5 Second order natural frequency variation curve of ship damage
图6 船舶损伤第3阶固有频率变化曲线
Fig.6 Third order natural frequency variation curve of ship damage
图7 船舶损伤第4阶固有频率变化曲线
Fig.7 Fourth order natural frequency variation curve of ship damage
图8 船舶损伤第5阶固有频率变化曲线
Fig.8 Fifth order natural frequency variation curve of ship damage
由图4～图8可知，对于各阶频率，当船舶损伤位置不变时，频率随着损伤程度的增加呈下降趋势。在一定情况下，船舶固有频率的变动量与船舶受损程度成正比。对于第一阶固有频率变化，在船舶损伤程度一定时，当损伤从船首至船中部时，固有频率呈降低趋势，当损伤从船中至船尾，频率呈上升趋势，船中处频率变化最大即通过第一阶固有频率特征可最易反映船中部遭受攻击。对于第2～5阶频率，船舶频率呈波动变化。在微小损伤情况下，相对于未损伤的固有频率，船舶的频率变化量不大，但对于船舶遭受武器攻击等受严重损伤情况下，船舶的频率变化量可用来识别损伤。
取船舶单元7、单元10、单元12与单元15为例，归一化数据如图9～图12所示。由图9～图12可知，对于船舶同一单元位置处受损，无论受损程度大小，固有频率变化比值趋于一致。这证明船舶损伤状态下任意两阶固有频率的变化比值仅与损伤位置有关。
图9 船舶第7单元处损伤频率变化归一化比值曲线
Fig.9 Normalized ratio curve of damage frequency change at unit 7 of the ship
图10 船舶第10单元处损伤频率变化归一化比值曲线
Fig.10 Normalized ratio curve of damage frequency change at unit 10 of the ship
图11 船舶第12单元处损伤频率变化归一化比值曲线
Fig.11 Normalized ratio curve of damage frequency change at unit 12 of the ship
图12 船舶第16单元处损伤频率变化归一化比值曲线
Fig.12 Normalized ratio curve of damage frequency change at unit 16 of the ship
4.3 船舶损伤识别
构建BP神经网络，采用差逆传播算法的多层前馈网络构建3层网络，即输入层、输出层和隐藏层。识别船舶损伤位置时，设定损伤单元从4单元至17单元，故设置BP神经网络的输入层节点个数为4个，输出神经节点个数为14，识别船舶损伤程度时，输入层节点个数为4个，输出神经元个数为1个，隐含层节点数个数经过实际训练检验确定为9个，如图13所示[11]。
图13 船舶损伤BP网络模型示意图
Fig.13 Schematic diagram of BP network model of ship damage
设置网络算法训练误差为0.000 1，训练次数为10 000，学习速率为0.1，得到频率改变特征参数与损伤参数的映射关系模型，并采用BP神经网络进行28种船舶损伤检验工况数据进行测试。结果表明，识别位置平均准确率为100%，损伤识别程度平均准确率为97.91%，损伤识别程度误差结果如图14所示，识别最大误差8.33%，最小0.093%，平均误差为2.09%，这证明了基于神经网络智能方法能快速、准确地识别船舶损伤位置与损伤程度，且可进行可靠的船舶损伤预报。
图14 船舶损伤程度检测误差直方图
Fig.14 Ship damage degree detection error histogram
5 结论
1) 基于船舶爆炸前后频率改变特征参数和神经网络智能方法进行船舶结构爆炸损伤测量识别预报，具有高度可行性。以1 500吨级船舶为例，船舶损伤位置全部定位正确，损伤程度平均精度达97.91%。
2) 在实船爆炸测量过程中，采用损伤前船舶的固有频率与爆炸过程中通过应变法得到的损伤固有频率获取频率改变特征参数，可获得精确可靠的船舶爆炸损伤识别结果。
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