1 引言
混凝土由胶凝基结合砂、石水化凝结而成，属于热惰性材料。与其他材料相比，它在高温环境下具有不可燃烧、不易发生热化学反应的优点。然而当其实际运用于一些特殊的高温工况下，如在液体火箭发射场导流槽处，高温燃气长期冲刷侵蚀混凝土，容易引发其表面剥蚀、突发爆裂等[1]问题，严重时甚至会发生强度失效进而危害结构整体安全稳定，并对后续航天发射任务造成不可估量的影响。由于温度变化对混凝土机械剥蚀作用尚不明确，为保障工程热防护安全的有序开展，有必要着眼于高温环境，探究温度这一因素对混凝土剥蚀行为影响规律。
目前国内外关注较多的是火灾环境下混凝土剥蚀研究，其主流损伤机理分为孔隙蒸汽压说、热应力说和热开裂学说[2-4]。Harmathy[5]较早注意到高温作用下混凝土剥蚀现象，提出高水分含量更易剥落的观点，并讨论了湿气阻塞剥落的机理。Jen[6]提出了传热传质过程中Luikov方程的解析解法，并以此预测毛细管多孔体在干燥过程中温度和水分分布。Heijden[7]建立了专用核磁共振装置用以探究混凝土内部蒸汽水分在强加热进程中的迁移行为，观察表明仅通过蒸发其内部水分即可产生足以达到混凝土极限拉应力的应力值。Bazant[8]与Ulm[9]基于水化程度的概念，认为混凝土高温剥蚀本质上是由于结构内外出现温度梯度，加之材料物性不均匀而产生差异化的膨胀量，使得受热表面在约束下产生应力，最终通过脆性断裂释放进而引发损伤Luccioni[10]和姜宇[11]基于热力学理论对高温工况下混凝土应力、变形和能量变化展开分析，分别建立高温下混凝土热力耦合损伤模型，进行蒸汽压—热应力—荷载耦合分析，提出了膨胀表达物理式。
就当前研究而言，前人所做工作多偏向理论层面的假设探讨，且针对温度对剥蚀行为影响的成果较少。因此，在现有剥蚀损伤假说的基础之上，以计算机生成混凝土细观模型为研究对象，实现高温传热作用下剥蚀损伤的数值模拟，不仅有效避免实验偶然误差，还有效地克服了相关数据难以测量、提取的困难。此外，这种通过归纳梳理温度—应力—剥蚀损伤关系，进而研究温度对混凝土剥蚀特性影响的方法也将为类似的多孔材料高温损伤分析提供一定的参考与指导。
2 混凝土高温剥蚀物理模型
混凝土受热过程中，内部结合水逐步分解，孔隙自由水汽化并加以积累产生压力梯度。如果湿热蒸汽无法及时排除，则其压力数值将持续上升。水泥浆体在孔隙压力及自身热膨胀产生热应力的综合作用下，当应力值超出所能承受的最大拉应力后将产生裂缝且迅速拓展导致材料爆裂破坏。鞠杨[12]结合薄壁筒问题提出“薄壁球”孔隙蒸汽压力模型，如图1所示，孔隙等效半径与“薄壁球”壳内径均为r，外径为R。
图1 “薄壁球”模型示意图
Fig.1 Schematic of the thin-walled sphere model
取其内一点A，到圆形距离为ρ，对微元体(ρ+dρ)进行力学分析，该环体受环向应力(στ及径向应力σρ共同作用。已知弹性模量E，通过胡克定律结合平衡方程与边界条件简化计算结果如下
(1)
蒸汽压力P(T)为温度的函数，可通过文献pvs经验公式计算，即
(2)
式中，C1=-5.8×10-3，C2=1.391 5，C3=-4.864×10-2，C4=4.176 5×10-5，C5=-1.445 2×10-8，C6=6.546。
通过牛顿冷却公式、Fourier定律进行热传导分析获取实时温度场T(x，y，z)[13]，确定薄壁各点上由蒸汽压力而引发的应力值。基于上述“薄壁球”孔隙爆裂说，把混凝土高温剥蚀行为视作孔隙蒸汽压与高温膨胀热应力2种因素共同作用的结果，而后通过判别混凝土内部单元上合应力是否达到破坏限度，以此考察材料剥蚀行为。
3 数值模拟条件
在计算机辅助下生成混凝土随机骨料细观模型[14]，其中骨料投放区域尺寸设置为100 mm×100 mm×50 mm，粗细骨料与孔隙统一简化成椭球状。参考C30混凝土与石灰石属性，将粒径级配为小石(5～20 mm)，体积分数为70%；孔隙直径设置为1～5 mm，体积分数为1%。借由蒙特卡罗法随机确定各自在空间的形态与形状大小，各组分材料属性见表1[15]。
混凝土高温剥蚀数值计算的热源参照模拟烧蚀系统[16]生成，如图2所示，该系统由高温燃气发生装置与混凝土模型构成。由于不考虑燃气成分与混凝土发生热化学反应，因此可直接基于计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)技术实现左侧出口处高温燃气的产生，而后进行燃气冲刷壁面这一传热过程的数值模拟。
表1 混凝土组分材料属性系数
Table 1 Attribute coefficient
Table of concrete component materials
项目单位骨料基体密度kg/m31 8002 400弹性模量GPa4130泊松比-0.30.14比热容J/(kg·℃)840970热膨胀系数1/℃6.00E-061.00E-05热传导系数W/(m·℃)1.161.28
图2 混凝土高温剥蚀数值模拟示意图
Fig.2 Schematic diagram of numerical simulation of high temperature denudation of concrete
在上述传热进程开展后，利用监视器测算模型受热面数据，其中射流流速及壁面流体压力、温度分布见图3～图5，观察图3可知发现射流自喷枪射出后速度迅速由2 630 m/s衰减至停滞，流体速度平均值为1 000 m/s。结合图4、图5可知壁面上流体温度数值与压力值分别由核心处的886 ℃与0.145 MPa向四周辐射减弱，为简化后续计算将核心区的最大值选定为整个混凝土壁面的热源参数。
图3 高温高压燃气射流速度云图
Fig.3 High-pressure gas jet velocity cloud chart
图4 混凝土壁面流体温度云图
Fig.4 Temperature nephogram of concrete wall fluid
图5 混凝土壁面流体压强云图
Fig.5 Cloud chart of fluid pressure on concrete wall
4 计算结果与分析
4.1 高温燃气传热下混凝土剥蚀行为
将前文获得的热源参数载入ABAQUS平台，设置模型初始温度为20 ℃，基于高温燃气垂直冲刷平板传热模型对混凝土表面进行热交换，整个时长为10 s。最终得到的混凝土模型温度分布如图6所示，受热面温度介于476～518 ℃，整体传热深度较浅。
分析表面温度分布可知当外部流体温度一致，含骨料区域较之水泥基体吸热升温更快，温度值更高。由于骨料颗粒随机分布于基体内，因此图6所示壁面高温区呈杂乱分布状。
图6 混凝土模型温度分布云图
Fig.6 Temperature nephogram of concrete model
取温度最大值518 ℃并利用式(2)求出孔隙蒸汽压力为22.05 MPa，结合热应力数值即可得到模型等效应力。现行《混凝土结构设计规范》规定C30混凝土轴心抗拉强度为2.01 MPa，一旦混凝土表面单元应力值大于抗拉强度时即发生剥落或爆裂，失效单元随后在热流冲刷作用下去除。
因此，裸露在最外侧的受热剥蚀面将缓慢向内推移。利用有限元分析(finite element analysis，FEA)方法进行结构单元热力耦合分析后，得到如图7所示的等效应力分布云图，图7中左侧即传热完成后的剥蚀单元，右侧为残余模型。
观察发现随深度增大应力数值迅速衰减，且较大值均集中于剥落面，最高可达189 MPa；由于砂石、水泥浆体与孔隙间存在热工属性差异，因此裸露的受热面呈不规整错落坑面；此外，由于角落处更易形成应力集中，故剥蚀损伤深度更深。
图7 混凝土模型等效应力分布云图
Fig.7 Equivalent stress nephogram of concrete model
为进一步掌握混凝土受热面剥蚀情况，通过对历程监控得到各时刻混凝土表面剥蚀形貌图(见图8)，其中灰色部分代表水泥砂浆，绿色颗粒即粗细骨料。观察可知，初始阶段无填充骨料暴露在外，水泥基体表面保持完好；传热开始后混凝土即出现损伤，此时水泥基体呈不均匀剥落，骨料略微裸露，产生的蚀坑深度较浅，模型整体剥蚀状况不强烈；随着后续持续传热，混凝土表面剥落比重逐步增大，此时骨料颗粒开始出现不同程度的裂解，蚀坑进一步加深，尤其在边角处出现更为明显的蚀坑；最终传热过程结束后，混凝土受热面暴露出大量破碎骨料，表层极不平整，呈凹凸“蜂窝”麻面，且边角处出现不规整缺口。
图8 不同时刻受热面形貌图
Fig.8 Topography of heating surfaces at different times
结合上述各参数值，对温度—应力—损伤形貌之间关系进行梳理，总结高温传热作用下混凝土剥蚀行为：在外部复杂高温作用下，表面水泥基体热应力率先逐步增加，当基体单元超过极限抗拉强度时开始出现剥落现象，并将内部部分骨料暴露在高温环境中。而后随着传热不断持续使得温度进一步上升，裸露的骨料颗粒开始受热膨胀，并在周围基体约束下产生热应力，内部孔隙自由水则快速汽化积累，一旦两者综合作用的等效应力超过交界面薄弱区域的粘结拉应力强度后，裸露在外表面的细砂石颗粒即剥离水泥基体并在燃气流作用下迅速吹除，留下更深的蚀坑。
4.2 温度水平变化对混凝土剥蚀爆裂的影响
为进一步探究不同温度环境对混凝土燃气冲刷剥蚀行为的影响规律，在保持前文仿真参数不变的前提下，分别将环境工况设置为586 ℃、686 ℃、786 ℃、886 ℃、986 ℃，对5组相同的混凝土模型进行传热剥蚀分析，获得如图9所示各温度工况下混凝土最高温度Ts，m实时曲线。
图9 不同温度下混凝土最高温度实时曲线
Fig.9 Real time curve of maximum concrete temperature at different temperatures
燃气加热冲刷过程中，Ts，m从初始20 ℃激增而后缓慢增加，直至趋向稳定，且当外部热源温度升高，对应Ts，m也随之增加。由于加热初始阶段混凝土以壁面强制对流换热为主要的传热方式，因此改变工况对其最大值影响较弱；经过短暂时间后混凝土开始以表面对流换热与内部热导2种方式混合传热，此时各组Ts，m开始分化，最终稳定在341～574 ℃。
在获取温度数据后，监测不同温度环境下对应的混凝土受热面等效应力数值，分布如图10所示，其中“高光”区域布局相对散乱，大体呈颗粒状且对应应力值较大。观察形貌可知该处即混凝土孔隙与骨料处，由于受孔隙蒸汽压与热应力作用强烈，因而出现局部高应力现象。相反，大面积水泥砂浆部分仅依赖传热膨胀产生热应力，因此局部应力值略低，呈现颜色偏深。
图10 不同温度下混凝土受热面等效应力分布云图
Fig.10 Equivalent stress nephogram of concrete heating surface at different temperatures
通过对比各温度对应云图分布，发现混凝土表面应力外观特征并无显著区别，可知温度变化并不会改变受热面应力分布规律，但同一位置的最大等效应力值将会随着外部环境温度升高而逐渐呈线性增大。
在分析受热面温度与应力分布后，获取如图11所示不同燃气温度下混凝土受热表面最终形貌。观察发现，随着环境温度升高，剥蚀面骨料的裸露面积有所增加。由于各图中粗细骨料的相对位置大体无明显变化，因此着眼于各个单一颗粒体，仔细对各组试样结果进行对照，发现细小颗粒随温度升高逐步剥离去除，而多数的大体积嵌体椭球颗粒则由原先光滑完整状逐渐向破碎麻面演化。进一步说明混凝土高温剥蚀脱落成分来自于水泥基体与近表侧细小砂石颗粒，少部分为粗骨料受损碎片。
图11 不同温度作用受热面剥蚀形貌
Fig.11 Erosion morphology of heating surface under different temperatures
将上述各组模型剥蚀前后质量进行对比测算，经ABAQUS数值查询可知原混凝土质量约为1 200 g，对应各组损伤数据汇总于表2，可知当外部高温加热时间一致时，各组混凝土的剥蚀深度从7.37 mm增至8.27 mm，质量损失也随温度升高而加大。
表2 不同温度下混凝土剥蚀深度与质量损失率
Table 2 Erosion depth and mass loss rate of concrete at different temperatures
燃气温度/℃剥蚀深度/mm质量损失/g损失率/%5867.37171.4814.296867.66180.9115.077867.91186.8515.578868.11191.3615.949868.27194.9916.24
显然，升温加剧的损伤效果并非线性增加，而是呈逐渐减缓趋势，根据增长规律可估算当燃气温度超过1386 ℃后，剥蚀深度将稳定于8.65 mm，质量损失约为205 g，损失率为17.08%。
5 结论
1)外部热源加热情况下，水泥基体热应力增长至极限抗拉强度即率先剥落去除。随着持续升温，蒸汽压与骨料膨胀约束力愈发积累使得细砂石颗粒剥离基体，留下明显的蚀坑。剥蚀脱落主要成分是水泥基体与近表侧细小砂石，少部分为粗骨料受损碎片。
2)混凝土模型温度与等效应力最大值均随着外部热源温度升高而增大，同时对应的剥蚀深度与质量损失也随之加剧。此外升温对剥蚀行为的强化效果逐渐减缓，当温度增长到某一值时，剥蚀损伤程度不再加重。
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