1 引言
电火工品是以电能作为激发能量的火工品，作为始发能量广泛用于武器弹药中。桥丝式电火工品是应用最广泛的一种电火工品，具有性能稳定、发火能量小、成本低、易于控制等优点[1-2]。桥丝式电火工品的引线大多根据实际应用条件采取相互缠绕式或者平行盘绕式绕在一起，脚壳式电火工品的芯极和环极间隔式装配，所以引线或脚壳可以起到接收天线的作用，即等效为接收天线[3-4]。
胡慧等[5]建立双脚线桥式电火工品电磁仿真模型，从感应射频电流和损耗功率2个层面，分别研究了电磁环境对电火工品的安全性影响。杨培杰等[6]建立了电火工品发火电路的等效天线模型，给出偶极子模式电火工品桥丝接收的最大射频功率数学公式，分析了场强和波长对桥丝最大接受功率的影响。张波[7]针对电爆装置脚线及其引线在射频场中接收射频功率的等效接收天线形式，建立了偶极子、环形、菱形天线数学模型。上述研究对独角脚壳式未涉及，对双脚线式电火工品研究不够系统深入。
笔者选取两类典型桥丝式电火工品：双脚线式和独脚脚壳式电火工品。通过分析电火工品结构特征和天线构成要素，研究其普遍规律，得到电火工品的广义天线模型，然后其电磁响应特性，建立电火工品天线计算数学模型，最后通过电磁仿真计算，研究其电磁辐射效应规律。
2 电火工品天线结构特征与要素辨识
分析电火工品的结构特征和天线构成要素，建立广义天线模型。根据基尔霍夫原理，源到负载必须构成回路。而图1所示的传输线要构成天线，则必须是负载ZL或源阻抗ZS趋向于无穷大，这样传输线回路就变为开路，则原先流过负载ZL(源阻抗ZS)的电流，就转化为电场，从而形成天线。
图1 电火工品构成天线的原理示意图
Fig.1 Schematic diagram of EED forming antenna
对于电火工品而言，显然其天线模型应该属于接收天线，在非工作情况下，电火工品的控制端(引脚端)为开路状态，电阻ZS应为无穷大。由此可见，在对电火工品进行天线建模时，最为重要的是辨识出电火工品中构成天线的结构要素。
2.1 双脚线式电火工品天线要素辨识
根据前述的天线原理，双脚线电火工品的2个引脚和桥丝者构成了天线。其中，2个引脚为天线的2个辐射体，用于接收(耦合)空间辐射场，而桥丝则作为天线的负载，将两个辐射体所耦合的空间辐射场能量转换为热能，进而点燃电火工品中的火药[4-5]。选取某典型双脚线式电雷管，建立内部结构模型及构成天线的结构要素示意图，如图2。
图2 双脚线式电火工品天线及其结构模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of double lead-wire EED antenna and its structural model
根据电火工品双引脚线的状态不同，可以将其分为开路模式的非环形天线和环形天线模型。广义非环形天线模型如图3所示。
图3 双引脚型电火工品广义非环形天线模型示意图
Fig.3 Schematic diagram of generalized non loop antenna model of double lead-wire EED
实际结构中，由于空间以及结构的影响，桥丝的引线并非如图3理想模型一样几乎平行的分布在点火装置内部。往往为了增强其引线的强度，将2个引脚绞合在一起形成扭绞结构。同时，由于内部装置、电路板的空间布局，会使得引线部分区域的间距较大，有可能形成不同形状的“环”，如图4所示。这里的“环”可以是圆形、长方形或菱形等。
图4 某双引脚电点火工品广义环天线模型示意图
Fig.4 Schematic diagram of generalized loop antenna model of double lead-wire EED
2.2 独脚脚壳式电火工品天线要素的辨识
根据前述的天线原理，独脚脚壳式电火工品的芯电极、环电极以及桥丝三者构成了天线。其中，芯电极、环电极为天线的2个辐射体，用于接收(耦合)空间辐射场，而桥丝则作为天线的负载，将两个辐射体所耦合的空间辐射场能量转换为热能，进而点燃电火工品中的火药。选取某典型独脚脚壳式电雷管，建立内部结构模型及构成天线的结构要素示意图，如图5。其广义天线模型如图6所示。
图5 独脚脚壳式电火工品天线及其结构模型示意图
Fig.5 Schematic diagram of antenna configuration of single pin-shell EED
图6 独脚脚壳式电火工品广义天线模型示意图
Fig.6 Schematic diagram of generalized antenna model of single pin-shell EED
3 电火工品天线电磁耦合数学计算
3.1 双脚线型非环形电火工品天线数学计算模型
对于双脚线型非环形电火工品，由于其引脚结构可以等效为接收天线，就可将空间辐射场以场-天线耦合模式，将空间辐射场的能量耦合至高阻值的发热部件桥丝(天线负载)，进而点燃火药，引起电火工品意外起燃。空间辐射场通过电火工品非环形天线的耦合电路如图7所示。
图7中Va为空间辐射场通过场-线耦合模式耦合到电火工品引脚上的电压，Ra、Xa分别为天线本体(引脚)等效阻抗的电阻分量和电抗分量，G为电火工品(等效天线)的增益，RL、XL分别为桥丝的电阻分量和电抗分量。
根据双脚线张开角度不同，可以将双脚线型非环形电火工品电磁耦合模型分为：平行线模型(脚线张角为0°)、对称振子模型(脚线张角为180°)、V型模型(180°<脚线张角>0°)。
图7 双脚线型非环形电火工品耦合的等效电路图
Fig.7 Equivalent circuit diagram for coupling of double lead-wire(non loop)EED
当平行双线张开后(即引脚夹角为180°)，双脚线型电火工品等效成对称振子天线[5-6]，如图8所示。
图8 对称振子天线等效模型示意图
Fig.8 Schematic diagram of equivalent model of symmetric dipole antenna
偶极子天线的归一化方向性函数可表示为[7]：
(1)
式中: k=2π/λ是相位常数，l是对称振子天线单边振子长度，它只与天线的构型及尺寸相关。
当电场强度为E的外来干扰照射到对称偶极子天线时，天线上的耦合电流为：
(2)
式中：E为射频场电场强度，le为偶极子天线的等效长度。
当θ=π/2时，当l=λ/4时， f(θ, φ)=1，此时方向函数达到最大值，由互易定理可知：偶极子接收天线在此方向为最大接收方向。
此时，电火工品最大感应电流与脚线长度对应的谐振关系[8]，谐振频率与脚线长度关系为
(3)
当n=1时，感应电流最大。最大耦合电流为：
(4)
假设整个耦合过程中电阻无变化，桥丝上的能量可根据焦耳定律得到：
W=
I2(t)Rdt
(5)
从上述公式可知，电火工品感应电流与电场场强E、火工品引线长度l、输入阻抗Rri、桥丝阻抗ZL、电磁波频率λ、电磁波入射角度θ等参数有关。
3.2 双脚线式电火工品环形天线数学计算模型
对于电火工品应用的弹体尺寸限制，考虑到弹体的壁厚以及内部安装的部件，环形天线属于电小天线。其对于电磁场耦合只与环天线的面积相关，而与环天线的形状无关。其环形天线电路模型如图9所示。
图9 环天线电小环模型示意图及等效电路图
Fig.9 Schematic diagram and equivalent circuit diagram of electric small loop model of loop antenna
对于电小环天线，环中的磁场近似均匀分布。对图中的等效电路模型进行分析，由基尔霍夫电压定律可知电小环天线负载阻抗与天线自身阻抗分压，根据相关电磁理论可得，对于位于远场区电小环天线，其上产生的感应电动势在负载(桥丝)上的耦合电压为：
(6)
耦合电流为：
(7)
当磁场垂直入射时，即θ=0°，由|e-jωt|max=1，得回路中的最大耦合电流为：
(8)
由上述公式可知，对于电小环天线模型，其最大耦合电流与电磁辐射电场强度的幅值、回路面积、频率、桥丝阻抗等参数相关。
3.3 独脚脚壳式电火工品天线数学计算模型
虽然双脚线式电火工品与独脚脚壳式电火工品结构不同，但两者的耦合等效电路相同。独脚脚壳电火工品可以等效为单极子振子天线。因此，可将独脚脚壳式电火工品的单独的引线等效为一个单极天线，外壳等效为大地，桥丝等效为天线与大地之间的一个负载阻抗。则其等效模型及等效电路如图10。
图10 独脚脚壳式的等效模型示意图(左)及等效电路图(右)
Fig.10 Schematic diagram and equivalent model(left) and equivalent circuit diagram(right) of pin-shell EED
根据对称振子的耦合电压计算公式可知，单极天线的耦合电压为：
Va=Eheqf(θ,φ)
(9)
式中，heq为单极天线的有效高度，θ为传播常数。
取f(θ, φ)=1,此时耦合能量最大。其最大耦合电流为：
(10)
由上述公式可知，对于单极振子天线模型，其最大耦合电流与电磁辐射电场强度的幅值、天线有效高度、桥丝阻抗等参数相关。
4 电火工品电磁耦合效应仿真研究
上述从定性分析的角度对电火工品天线结构和耦合数学模型进行分析研究。本节通过仿真的方法进一步探究典型电火工品电磁耦合效应规律。
4.1 双脚线式电火工品电磁仿真分析
4.1.1 RS103电磁辐射条件仿真
在对称振子模式下，采用替代电阻法在RS103条件下进行仿真计算。对于连续波辐射，耦合电流成正弦振荡，幅值基本不变，故能量积分与时间成正比关系，针对辐射源持续200 ns的情况进行积分[9]。不同引脚夹角仿真结果见表1，不同脚线长度仿真结果见表2，不同桥丝阻抗仿真结果见表3。
表1 不同引脚夹角双脚线式电火工品RS103条件下仿真结果(200 V/m)
Table 1 Simulation results of current peak and energy of double lead-wire EED with different angle under RS103 condition(200 V/m)
桥丝阻值/Ω投影角度/(°)引线长度/mm投影长度/mm仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ6.29500750.540.06175001500.850.23305002501.000.52905005002.533.53
表2 不同脚线长度双脚线式电火工品RS103条件下仿真结果(200 V/m)
Table 2 Simulation results of current peak and energy of double lead-wire EED with different pin length under RS103 condition(200 V/m)
桥丝阻值/Ω振子长度/mm频率/Hz仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ6.2401 8750.200.02751 0000.390.081505000.780.322003751.050.575001502.533.53
表3 RS103条件下不同桥丝阻抗耦合电流峰值及耦合能量大小(200 V/m)
Table 3 Simulation results of current peak and energy of double lead-wire EED with different impedance under RS103 condition (200 V/m)
电阻/Ω引线长度/mm仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ15002.620.6225002.591.213.55002.582.086.25002.533.53105002.445.37155002.407.49205002.309.30505001.8415.841005001.3818.81
从表1可以看出，随着引脚夹角的增大，峰值耦合电流及耦合能量随之增大，当夹角增大到180°时构成对称振子天线时，耦合电流最大。
表2可以看出，电火工品感应电流峰值随脚线长度增大而增大，最大感应电流与脚线长度对应有谐振频率；电火工品感应电流峰值随夹角增大而增大。
从表3可以看出，随着桥丝等效电阻大小的增加，峰值耦合电流总体上是逐渐减小，当电阻增大到100 Ω时，其电流大小减小到1 Ω时的一半。考虑到实际电火工品中桥丝电阻较小(桥丝电阻是根据产品需求综合选择的结果，一般火工品电阻均在0～20 Ω)，可认为峰值耦合电流与桥丝等效阻抗基本无关；耦合能量随着桥丝等效电阻的增大而增大。
由天线理论可知，当电磁波入射角当θ=π/2和l=λ/4时，偶极子天线处于谐振状态，此时电火工品射频阻抗与天线阻抗共轭匹配，即Rri=RL，XL=-Xri=0。设电火工品引线长度为500 mm，桥丝电阻为6.2 Ω，电磁环境为RS103(200 V/m)，由式(4)计算得到最大谐振频率为150 MHz，此时Rri=R=6.2 Ω，XL=0，le=0.5 m，则由式(4)计算得到最大感应电流为Imax=2.6 A。计算结果与仿真结果基本一致。
电火工品感应电流峰值很大，达到A级，远超过了非顿感电火工品的安全电流(≤500 mA),可能对电火工品安全性产生危害。由于选取积分时间短(200 ns的单频点连续波空间辐射场)，感应能量很小，耦合能量会随着辐射时间的增大而增大，产生累积效应。
4.1.2 RS105电磁辐射条件仿真
在RS105辐射条件下，不同引脚夹角下耦合电流峰值及耦合能量结果见表4，不同桥丝阻抗的耦合电流峰值及耦合能量结果见表5。
表4 RS105条件下不同引脚夹角下耦合电流峰值及耦合能量大小
Table 4 Simulation results of current peak and energy of double lead-wire EED with different angle under RS105 condition
桥丝阻值/Ω投影角度/(°)引线长度/mm投影长度/mm仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ6.29500757.213.511750015013.339.083050025021.1317.379050050031.7826.94
表5 RS105条件下不同桥丝阻抗耦合电流峰值及耦合能量大小
Table 5 Simulation results of current peak and energy of double lead-wire EED with different impedance under RS105 condition
电阻/Ω引线长度/mm仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ150032.024.48250032.018.863.550032.0015.256.250031.7826.241050031.4640.681550031.3958.092050031.0873.935050029.90146.33
RS105电磁辐射耦合效应与RS103耦合规律一致，与天线结构辐射特性的理论研究及分析相吻合。在RS105强电磁脉冲辐射条件下，电火工品感应电流峰值超过安培级，但脉冲持续时间短，作用时间非常短，来不及累积，故感应电流大，耦合能量很小。
4.1.3 HPM-UWB辐射条件仿真
在HPM-UWB辐射条件下，不同引脚夹角下耦合电流峰值及耦合能量结果见表6，不同桥丝阻抗的耦合电流峰值及耦合能量结果见表7。
表6 HPM-UWB条件下不同引脚夹角下耦合电流峰值及耦合能量大小
Table 6 Simulation results of current peak and energy of double lead-wire EED with different angle under HPM-UWB condition
桥丝阻值/Ω投影角度/(°)引线长度/mm投影长度/mm仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ6.295007518.346.331750015035.6423.863050025062.3398.4690500500141.22439.62
表7 HPM-UWB条件下不同桥丝阻抗耦合电流峰值及耦合能量大小
Table 7 Simulation results of current peak and energy of double lead-wire EED with different impedance under HPM-UWB condition
电阻/Ω引线长度/mm仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ1500142.4372.992500142.20145.523.5500141.85251.926.2500141.22439.6210500140.32694.3915500139.121 013.6420500138.031 315.7250500131.132 818.82100500120.164 450.31
HPM-UWB电磁辐射耦合效应与RS103、RS105耦合规律一致，与天线结构辐射特性的理论研究及分析相吻合。与RS103、RS105辐射条件相比，在HPM-UWB高功率微波辐射条件下，电火工品感应电流峰值最大，耦合能量也最大，可能对电火工品构成较大威胁。
4.2 环天线电火工品仿真分析
建立等面积的圆环形、矩形、菱形3种环天线模型，分析在该频率下3种等面积电小环环天线的耦合能力。极化方向选择为磁场矢量垂直穿过环平面，即耦合最大情况。仿真模型如图11所示。
图11 环天线仿真模型示意图
在RS103辐射条件下，场强为200 V/m，选择入射频率为10 MHz，等面积的3种环天线结构耦合电流峰值及耦合能量的大小如表8所示。
表8 RS103条件下环天线耦合电流峰值及耦合能量大小
Table 8 Simulation results of current peak and energy of different loop antennas under RS103 condition
桥丝阻值/Ω环天线构型面积仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ6.2圆形7 8540.020.000 16菱形7 8540.020.000 19矩形7 8540.020.000 14
在RS105辐射条件下，等面积的3种环天线结构耦合电流峰值及耦合能量的大小如表9所示。
HPM-UWB辐射条件下，等面积的3种环天线结构耦合电流峰值及耦合能量的大小如表10所示。
表9 RS105条件下环天线耦合电流峰值及耦合能量大小
Table 9 Simulation results of current peak and energy of different loop antennas under RS105 condition
桥丝阻值/Ω环天线构型面积仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ6.2圆形78544.931.38菱形78543.920.77矩形78544.251.00
表10 HPM-UWB条件下环天线耦合电流峰值及耦合能量大小
Table 10 Simulation results of current peak and energy of different loop antennas under HPM-UWB condition
桥丝阻值/Ω环天线构型面积仿真峰值电流/A仿真能量值/μJ6.2圆形7 85420.314.90菱形7 85424.255.21矩形7 85425.305.30
从上述结果中可看出，3种辐射环境下电磁耦合效益规律一致，在脚线环面积相等的条件下，电火工品电磁耦合感应电流和感应能量相同。与相同尺寸大小的开路天线(对称振子天线)相比，环天线其耦合电流及耦合能量相对较小，可认为环天线构型相比对称振子天线构型而言，对电火工品安全性威胁较小。
5 结论
1) 从天线原理上分析，电火工品电磁耦合能量主要影响因素是天线自身构成以及外界辐射源，根据电火工品的结构特征和天线的不同构型，电火工品广义天线模型可分为：平行线模型、V型模型、对称振子模型、环天线模型、单极天线模型。
2) 电火工品感应电流随着桥丝电阻值增大而减小，但电阻较小时(20 Ω以下)变化很小，可以忽略；根据产品需求综合选择桥丝电阻，一般火工品电阻均在0～20 Ω，感应电流基本不受火工品电阻影响，感应能量随桥丝电阻增加而变大。
3) 电火工品感应电流峰值随夹角增大而增大，随脚线长度增大而增大，存在谐振关系超过安全电流，可能对电火工品产生危害。环天线耦合电流及耦合能量与面积相关，与形状无关，远小于开路天线(对称振子天线)。
4) 在电火工品设计、装配过程中，应避免电火工品产生辐射天线效应，脚线应尽量避免产生对称振子、V型结构，应选择平行线(或双绞线)、单极子结构，关注其配装弹药的电磁安全性，对其进行电磁防护。
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