活性破片是新型多功能复合材料制备的高效毁伤元，是近年来高效毁伤领域的研究热点[1-2]。当以一定速度撞击目标时，冲击波使活性材料内部发生变形重组，自行激发爆炸/爆燃反应，以增强其对靶板目标的后效作用，实现对目标的高效毁伤[3-5]。
目前用于制备的活性破片材料主要有金属-氟聚物体系[6]和金属合金体系[7]。金属-氟聚物体系活性破片具有反应剧烈、释能高[8]等优点，对靶后目标具有较好的引燃、引爆效果[9]，但材料强度较低，在战斗部中作为破片使用时需要壳体防护[10-11]；以钨锆合金为代表的金属合金体系活性破片，由于材料密度大、强度高[12]、制备工艺简单以及毁伤效果较好[13]，可直接作为破片应用于战斗部。
目前对活性破片撞靶破碎行为及对靶后目标毁伤的理论研究较少，本文主要通过数值模拟和试验结合的方法，研究锆基非晶活性破片撞击靶板过程及靶后碎片云的运动特性，对活性破片的毁伤研究具有一定意义。
1 锆基非晶活性破片撞靶过程数值模拟
1.1 仿真算法与有限元模型
光滑粒子流体动力学(简称SPH)方法为无网格的Lagrange方法，在计算过程中可以有效避免有限元方法中网格的畸变和负体积等问题。近年来，该方法在高速碰撞领域得到广泛运用。
本文运用AUTODYN软件对锆基非晶破片撞击靶板过程进行数值计算，由于模型的对称性，为节约计算时间，本文采用三维1/4模型，有限元模型如图1所示。破片和靶板均采用SPH算法，粒子尺寸设置为10 μm。
图1 SPH数值计算模型示意图
Fig.1 Shape of debris clouds at different condition
1.2 材料模型与状态方程
数值计算过程中破片和靶板均采用Johnson-Cook材料模型以及Mie-Gruneisen状态方程描述其动态响应过程，前端靶板材料选择45#钢，后端靶板材料选2A12铝。
Mie-Gruneisen状态方程可通过冲击绝热关系确定，对于拉伸区材料：
p=ρ0C2μ+(γ0+aμ)E
(1)
式中：C为材料声速，γ0为Gruneisen系数，μ=ρ/ρ0-1为密度变化比，a和μ为体积修正量。材料的Mie-Gruneisen参数如表1所示[14]。
表1 Mie-Gruneisen状态方程参数
Table 1 State parameters of Mie-Gruneisen equation
材料ρ/(g·cm-3)C0/(km·s-1)S0γ045#钢7.854.5691.492.172A122.7845.371.292.18锆基非晶12.24.1861.1640.834
Grady-Spall模型定义了材料的失效应力σs与失效应变εc和材料密度ρ、体积声速c0以及屈服应力Y之间的关系，可表示为：
(2)
1.3 计算结果与分析
1.3.1 锆基非晶活性破片典型撞靶过程
活性破片毁伤元的作用目标一般是带有一定厚度防护的装甲目标，因此在仿真计算的过程中，用6 mm钢板模拟轻型装甲。考虑到实际情形下破片在飞行过程中存在速度衰减，因此本文对速度范围在500～2 000 m/s的锆基非晶破片撞击钢靶的仿真模型进行数值计算，结果表明不同速度破片撞击靶板过程中发生破碎并生成碎片云的过程基本相似，因此选取其中一个算例进行简述。
当锆基非晶破片以1 200 m/s速度撞击6 mm钢板时，破片碎裂及其靶后运动情况的数值模拟仿真结果如图2所示。
图2 破片撞击靶板数值模拟仿真图
Fig.2 numerical simulation diagram of fragments impacting the target plat
在破片侵彻靶板过程中，靶板和破片发生部分破碎，碎片向破片运动反方向溅射，且反向溅射碎片群呈喇叭状；定义破片侵靶运动方向为轴向X，与之垂直为径向Y，随着侵彻的进行，破片和靶板破碎形成的碎片在靶板背面形成碎片云，碎片云沿轴向和径向不断扩展，径向宽度与轴向长度比值越来越小，具体数值见表2。从图2中可以看出，靶后碎片云径向长度最大处至碎片云头部的碎片分布密度最大，此部分区域可称为主体碎片云。
表2 不同时间碎片云径向宽度与轴向长度
Table 2 comparison of radial width and axial length of debris cloud at different times
时间/μs径向宽度/mm轴向长度/mm3054.153.66864.369.49070.679.5
1.3.2 锆基非晶活性破片典型撞靶过程特性分析
在图2中，取靶后碎片云头部破片碎片质点为特征观察点1、靶后碎片云头部靶板碎片质点为特征观察点2、靶后碎片云径向长度最大处碎片质点为特征观察点3、靶前反向溅射质点为特征观察点4，观察4个特征点轴向和径向的速度变化曲线如图3。
图3 特征点速度时间曲线
Fig.3 velocity against time curve characteristic point
从图3可知：
1)对于靶后碎片云径向长度最大处碎片(特征观察点1)，其轴向速度不断减小后保持不变，碎片获得径向速度后基本不变；
2)对于靶后碎片云(特征观察点2和特征观察点3)，在破片贯穿靶板时，破片碎片速度减小，靶板碎片获得小于破片头部速度的轴向速度，在破片头部碎片的作用下，碎片云头部靶板碎片速度继续增大，碎片云头部破片碎片速度减小，最终碎片云头部破片碎片和靶板碎片速度一致；
3)对于靶前反向溅射碎片群(特征观察点4)，破片撞击靶板瞬间，碎片获得轴向负速度和径向飞散速度，轴向负速度略微减小后趋于稳定，径向速度快速减小后保持不变。
从图3时间轴可以看出，破片撞击靶板20 μs后碎片云轴向速度趋于稳定，30 μs后轴向速度趋于稳定。由于靶后碎片云头部和径向长度最大处存在轴向速度差，随着时间的增大，碎片云主体部分在轴向不断拉长。
根据上述模型分别对锆基非晶活性破片以500～2 000 m/s速度撞击6 mm钢板进行数值模拟，数值模拟仿真结果如图4所示。从图4中可以看出，活性破片撞击靶板时，撞击速度越大，碎片云头部靶板碎片和破片碎片界面越明显。当活性破片撞击靶板速度较低时，破片只发生部分碎裂，随着撞击速度的增大，破片碎裂部分不断增加直至完全碎裂。与此同时，碎片云的轮廓随撞击速度的增大而增大。
图4 活性破片不同速度侵彻钢板数值模拟仿真结果图
Fig.4 numerical simulation diagram of reactive fragment penetrating steel plate at different speeds
2 锆基非晶活性破片撞靶过程试验研究
2.1 弹道枪试验方法
锆基非晶活性破片侵彻靶板实验现场布置如图5所示。使用12.7 mm弹道枪发射破片，破片速度由测速仪测得，撞击靶与弹道枪距离为5 m，测速仪距离撞击靶0.5 m，通过改变发射药质量调节破片的初速。由于测速靶与撞击靶距离较近，破片速度衰减较小，可认为测时仪计算的速度即为破片撞击靶板速度。试验过程中利用高速摄影仪记录活性破片撞击靶板过程。
图5 活性破片对靶板侵彻实验现场布置示意图
Fig.5 schematic diagram of the penetration experiment of reactive fragment on the target plate
本次实验采用圆柱形活性破片，尺寸为Φ9×9 mm，活性破片的材料密度为12 g/cm3，单枚破片质量为7.2 g。撞击靶为厚度6 mm的45#钢板，间隔200 mm处布置2 mm厚2A12铝板为验证板。
2.2 试验结果与分析
2.2.1 锆基非晶活性破片撞靶过程典型现象
锆基非晶活性破片以1 225 m/s速度撞击靶板时，活性破片撞击过程如图6所示。撞击板过程中破片发生反应，产生明亮的火光。随着撞击速度的增大，撞击过程中产生的火光更为强烈，且持续时间随之增加；撞击过程中靶板背面的火光近似椭圆形，火焰随时间沿轴向和径向扩展，且在火光周围能观察到活性破片碎片持续燃烧产生的火星，由此可以对应活性破片在撞击靶板时破碎形成碎片云。
图6 破片撞击靶板高速摄像图
Fig.6 high-speed video of fragments impacting the target
2.2.2 锆基非晶活性破片撞靶后效分析
1)破片撞靶后效毁伤现象
典型情况下破片对第一层钢板及第二层铝板的毁伤效果如图7所示，破片穿透钢板后对后层铝板造成较大的毁伤面积，后效毁伤面积随破片速度的提高而不断增大。采用图像识别方法对第二层铝板的扩孔面积进行识别统计分析，不同速度下破片穿透6 mm厚45#钢板后对铝板形成的毁伤面积如表3所列。
图7 靶板毁伤效果图
Fig.7 diagram of damage effect
表3 破片后效毁伤面积
Table 3 damage area of reactive fragment
速度/(m·s-1)碎片云作用面积/mm2速度/(m·s-1)碎片云作用面积/mm28436861 2255 5768566751 4265 1759276931 5635 6481 0792 396
2)试验与仿真结果分析
锆基非晶活性破片以不同速度撞击靶板时，破片在靶后200 mm处的作用面积计算值与试验过程中破片对第二层铝板的扩孔面积如图8所示。数值仿真结果与试验结果吻合较好，由此验证了数值仿真模型的正确性。从图8可以看出，当撞击速度较小时，破片在侵彻过程中只有部分碎裂，径向飞散破片较少，随着撞击速度增大，破片完全碎裂，破片径向飞散距离明显增大。当破片撞击速度从500 m/s增加到 2 000 m/s时，破片的靶后作用面积增加了500%。
图8 靶后作用面积与撞击速度关系曲线
Fig.8 Relationship between damage area behind target and impact velocity
3 结论
1)锆基非晶活性破片撞靶过程中会在靶后形成碎片云，随着时间的增加，碎片云的轮廓增大，形成碎片云对靶后目标较大的毁伤区域；
2)锆基非晶活性破片撞击钢板时，靶后碎片云面积随撞击速度的提升不断增大，撞击速度由843 m/s增加至1 563 m/s时，碎片云面积增加736.7%，结合仿真计算数据，当撞击速度到达2 000 m/s后，碎片云面积达到最大值，活性破片对靶后目标的毁伤面积随破片撞靶速度的增加而增大；
3)锆基非晶活性破片侵彻靶板时会发生剧烈爆燃反应，对靶后目标造成较强的扩孔毁伤效果，后续可以针对破片撞靶过程中的释能特性展开进一步数值模拟及试验研究。
4)锆基非晶活性破片撞靶过程的数值模拟和试验结果吻合较好，验证了仿真模型正确，可以对后续的活性破片仿真计算提供参考。
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