1 引言
HTPB是以端羟基聚丁二烯为黏合剂，与氧化剂、能量添加剂和固化剂等组成的复合固体推进剂，具有价廉、综合性能好、贮存寿命长等优点，常用于固体运载、导弹、火箭撬和无人机助推等领域[1-2]。20世纪50年代以来，高氯酸铵(Ammonium Perchlorate，AP)就被用作固体推进剂的氧化剂，具有较高的热稳定性、较低的机械感度且原材料来源广泛、生产工艺简单。AP提供推进剂燃烧时所需的氧，燃烧分解产生的小分子气体可以降低燃气的平均分子量，提高推进剂的比冲，其粒径和粒径级配还可以调节推进剂的燃烧速度，是HTPB推进剂的主要组分，含量占推进剂总质量的60%～80%[3-4]。不同粒径AP、能量添加剂和固化剂等组分混合后成为推进剂药浆，经浇注、固化、脱模和整形后成为药柱。推进剂浇注时，小粒径AP易在包覆层界面附近产生聚集现象[5]，引起该位置的小粒径AP含量和比表面积同时增大，药柱燃烧时AP分解释放的热量增多、分解峰温下降、燃速增大[6-7]，使固体火箭发动机的曲线末端推力和压强大于设计值，产生曲线翘尾现象。压强增大使发动机的承压可靠性下降，推力增大使导弹或无人机的过载增大，推力平稳性下降，还可能引起发动机烧穿，与推力偏斜共同作用下也会使无人机的飞行姿态失稳或导弹的命中精度下降。
杜芳[5]为考察AP聚集对药柱燃烧性能的影响，先从药柱中心到包覆层界面进行等距取样，再测试AP的含量分别为37.7%、40.5%、42.0%和47.7%，测得覆层界面附近推进剂燃速是中心位置的1.14倍，得到AP聚集是引起包覆层界面附近燃速大于中心位置的结论。许鹏[8]为了研究发动机药柱边缘位置燃速增大的现象，先理论分析AP聚集使包覆层界面附近的AP含量大于中心区域、平均粒径小于中心区域，是药柱边缘位置燃速增大的根本原因，再采用粒状扩散火焰(GDF)[9]模型得到燃速、压强和推进剂组分的函数，分别计算了AP含量65%、69%、72%和50 μm、100 μm、150 μm、200 μm粒径的HTPB推进剂燃速，计算结果证明AP含量的增大和粒径的减小均使推进剂燃速增大，验证了理论分析的合理性。
小粒径AP在包覆层界面附近聚集引起该位置的AP含量增大、平均粒径减小[10-11]，使药柱边缘燃速增大，发动机工作压强和推力增大，有效工作时间缩短[12]，发动机实际工作参数偏离设计值。关于AP含量、粒径和推进剂燃速变化关系的理论计算模型和验证方法[13-16]很多，但AP聚集使药柱边缘燃速增大对发动机末端推力的实际影响鲜有讨论。论文根据×-31、×-34、×-36发动机试验中出现的推力曲线翘尾现象，分析主要原因是小粒径AP在包覆层附近的药柱边缘聚集，为验证分析的合理性，选取×-36发动机进行验证试验，证实了小粒径AP聚集使药柱边缘燃速增大，是推力曲线翘尾的主要原因，论文结果可为实际工程中的发动机设计和推进剂配方设计提供参考。
2 推力曲线翘尾现象
×-31、×-34、×-36无人机助推发动机均采用HTPB丁羟三组元推进剂浇注成型，试验曲线末端出现图1所示推力先缓降再迅增的现象，这种现象称为推力曲线翘尾。
图1 发动机试验推力曲线
Fig.1 Thrust curve of engine test
发动机试验推力数据如表1所示，推力翘尾幅值、翘尾幅度和推力波动计算方法为
表1 发动机试验推力数据(标准海平面、+20 ℃)
Table 1 Thrust data of engine test (standard sea level,+20 ℃)
参数×-31×-34×-36Ftb/kN37.037.627.95FH/kN41.768.858.31FL/kN34.247.457.48ΔF/kN7.521.400.83λF/%21.918.811.1
ΔF=FH-FL
(1)
(2)
(3)
其中，FH为推力曲线翘尾高点推力(kN)；FL为推力曲线翘尾低点推力(kN)；Ftb为燃烧时间平均推力(kN)；ΔF为翘尾幅值(kN)；λF为翘尾幅度；kF为推力波动。
由表1数据可知：×-31、×-34、×-36发动机的翘尾幅值为7.52 kN、1.4 kN和0.83 kN，是燃烧时间平均推力的20.3%、18.4%和10.4%，比发动机推力波动要求值8%分别大12.3%、10.4%和2.4%。在推力曲线翘尾处，高点推力大于平均推力、低点推力小于平均推力，高低点推力的翘尾幅度为21.9%、18.8%和11.1%，是发动机推力波动不满足要求的原因。
以×-36为例，发动机药柱采用变截面星孔结构，如图2所示。理论推力曲线从1.2 s到1.8 s应平稳维持在 7.8 kN，如图1中虚线所示。在实测曲线中，推力先从1.2 s时的7.8 kN下降到1.53 s时的7.48 kN，再爬升到1.8 s时的8.31 kN，形成曲线翘尾。
图2 ×-36药柱结构示意图
Fig.2 Structure of ×-36 grain
×-36发动机1.2 s后的理论燃面-肉厚曲线如图3，1.2 s对应肉厚18 mm、燃面0.122 1 m2，如图4(左)所示；1.53 s对应肉厚23 mm、燃面0.121 8 m2；1.8 s对应肉厚27 mm，燃面0.122 8 m2，如图4(右)所示。药柱在1.2～1.8 s以平均燃面0.122 2 m2近似等面燃烧，按燃面和推力正比关系计算，燃面对推力翘尾幅度的影响为0.82%且为定值，远小于推力翘尾幅度11.1%。所以，×-36燃面变化不是影响曲线翘尾的主要原因。
图3 ×-36发动机1.2 s后的理论燃面-肉厚曲线
Fig.3 Theoretical burning surface meat thickness curve of ×-36 engine after 1.2 s
图4 ×-36发动机1.2 s和1.8 s时药柱示意图
Fig.4 Schematic diagram of ×-36 engine grain at 1.2 s and 1.8 s
基于发动机推力F和燃速r理论公式[17]，先按推力、推力系数和喷管喉部面积计算燃烧室压强，再根据燃速系数、压强指数和燃速的关系，计算1.2～1.8 s的燃速变化曲线如图5。
图5 ×-36理论和实际燃速对比曲线(+20 ℃)
Fig.5 Theoretical and actual burning rate comparison curve of ×-36 (+ 20 ℃)
F =CF·Pc·At
(4)
(5)
其中，F为发动机推力(kN)；Pc为燃烧室压强(MPa)；At为喷管喉部面积(mm2)，×-36为706.5 mm2；r为推进剂燃速(mm·s-1)；n为压强指数，一般由BSF ∅127 mm标准试验发动机测得，×-36为0.32；a为燃速系数[m/s(kPa)n]。
由图5可知，发动机在1.2 s、1.53 s和1.8 s时，推进剂的燃速分别为16 mm/s、15.83 mm/s和16.4 mm/s，燃速先减小了1.06%，再增大了3.6%。低点燃速15.83 mm/s和高点燃速16.4 mm/s与曲线翘尾低点推力7.48 kN和高点推力8.31 kN对应，推进剂燃速的变化引起发动机推力的变化。
×-36发动机不同温度试验曲线和数据如图6和表2，由图6、表2可知：发动机在高、低、常温试验条件下均存在推力曲线翘尾现象，翘尾幅值随发动机工作初温的升高而线性增大，翘尾幅度与发动机工作初温无线性增大关系。
图6 ×-36发动机高低常温推力曲线
Fig.6 Thrust curve of ×-36 engine at high and low temperature
表2 ×-36发动机高低常温试验数据(海平面)
Table 2 Test data of ×-36 engine at high and low ambient temperature (sea level)
参数高温+55 ℃常温+20 ℃低温-40 ℃FH/kN9.378.316.98FL/kN8.477.486.35ΔF/kN0.900.830.63λF/%10.611.19.9
3 氧化剂聚集和推力曲线翘尾关系分析
×-31、×-34和×-36发动机均使用两级配氧化剂的HTPB推进剂，三类氧化剂AP3粒径130 μm，四类氧化剂AP4粒径5 μm，采用如图7所示的花板浇注成型工艺，包覆壳体、工装和装药芯模装配后，把推进剂药浆注入下料口，药浆在真空状态下从花板浇注孔沿箭头方向进入包覆壳体并向两侧流动。一般情况下，花板浇注孔位于花板环的中心位置，介于包覆壳体和装药芯模之间，浇注过程中推进剂药浆在花板孔的正下方堆积，然后向两侧流平。堆积在上游的推进剂往下游流平时，因为AP在装药芯模和包覆层界面附近不能均匀排列且存在许多空隙[11]，所以一部分小粒径AP4在重力和流动动能作用下填充到这些空隙中，另一部分小粒径AP4在解除真空、药浆下沉作用下也会填充到这些空隙中，出现小粒径AP在装药芯模和包覆层界面附近的聚集现象。
1-推进剂药浆，2-花板浇注孔，3-包覆层，4-装药芯模
图7 花板浇注示意图
Fig.7 Schematic diagram of pattern board pouring
由于推进剂药浆的堆积位置距离装药芯模较近，距离包覆层界面较远，装药芯模附近的推进剂药浆流动量、小粒径AP的聚集程度和对推力的影响均小于包覆层位置。所以，小粒径AP在装药芯模附近聚集对发动机的初始推力影响较小，后文只对推力影响较大的包覆层位置进行分析。
结合杜芳[5]进行的推进剂试样电镜观察和AP含量分布检测结果，以包覆层界面附近的推进剂为研究对象，推进剂颗粒尺寸分布如图8所示。包覆层界面附近A、B、C处的大粒径AP空隙依次增大[11]，由于一部分小粒径AP在真空浇注流平时填充到这些空隙中，另一部在解除真空后的药浆下沉时也会填充到这些空隙中，所以C处小粒径AP的相对含量最高、平均粒径最小，A处的相对含量最低、平均粒径最大。
理论计算×-36内弹道带入燃速为定值，药柱不同肉厚位置的燃速相同，即不同粒度AP在药柱中的分布相同且AP的比表面积(单位区域AP表面积之和)相同，得到图1虚线所示的理论推力曲线。实际浇注成型的药柱中，图8包覆层界面A处的大粒径AP含量较多、小粒径AP含量较少，与之相反C处的大粒径AP含量较少、小粒径AP含量较多，使A处AP的比表面积小于平均比表面积，C处AP的比表面积大于平均比表面积。AP的比表面积越大，燃烧时分解释放的热量越大，燃速也越大，所以A处实际燃速小于理论值，而C处实际燃速大于理论值，在发动机中表现出推力在曲线末端先下降后上升的翘尾现象。
1-包覆层，2-大粒径AP，3-小粒径AP
图8 包覆层界面推进剂颗粒分布示意图
Fig.8 Propellant particle distribution at coating interface
×-31、×-34、×-36发动机装药参数如表3所示，在确定肉厚条件下，药柱单位长度(1 mm)的小粒径AP4质量分别为17.5 g、6.4 g、3.4 g，结合推力曲线翘尾幅度可知：小粒径AP的含量越高，在包覆层界面附近的聚集现象越严重，对推进剂燃速的影响越大。
表3 发动机装药参数
Table 3 Charge parameters of solid rocket motor
参数×-31×-34×-36单位长度药量/g732917三类氧化剂含量/%444648四类氧化剂含量/%242220λF/%21.918.810.9
通过上述分析，小粒径AP在浇注流平时和解除真空后药浆下沉时都会出现聚集现象，使药柱边缘燃速增大，引起推力曲线翘尾现象，小粒径AP的含量越高翘尾幅度越大。
4 降低推力曲线翘尾验证试验
为降低曲线翘尾对发动机推力平稳性的影响，以×-36发动机为研究对象进行验证试验，推进剂燃速16 mm/s(6.86 MPa、+20 ℃、BSF∅127发动机)，在已完成的试验基础上，保持推进剂燃速不变，调整AP粒度的配比如表4所示，通过减少AP的聚集量来降低推力曲线翘尾。
表4 ×-36推进剂调整参数
Table 4 Propellant adjustment parameters of ×-36
参数调整前调整后燃速/(mm·s-1)1616二类氧化剂含量/%016三类氧化剂含量/%4836四类氧化剂含量/%2016
在调整后的推进剂中新增16%大粒径AP2(250 μm)，把中粒径AP3含量降低12%，小粒径AP4含量降低4%，混合后的推进剂药浆中包含AP2、AP3、AP4三种粒径规格的AP，和调整前只包括AP3和AP4的状态相比：在推进剂药浆流平和解除真空下沉时，新增的大粒径AP占据了一部分原中粒径AP的空间，使原推进剂在包覆层附近的空隙减少，降低小粒径AP的聚集量；同时，降低小粒径AP的含量也会改善本身的聚集程度，达到降低推力曲线翘尾的目的。推进剂调整后的发动机试验曲线如图9，1#～3#为高温+55 ℃、4#～7#为常温+20 ℃、8#～10#为低温-40 ℃，试验数据如表5所示。
图9 ×-36推进剂调整后试验曲线
Fig.9 Propellant test curve of ×-36 after adjustment
表5 ×-36推进剂调整后试验数据
Table 5 Test data of ×-36 propellant after adjustment
参数高温+55 ℃1#2#3#常温+20 ℃4#5#6#7#低温-40 ℃8#9#10#FH/ kN9.219.239.398.428.468.498.587.547.527.38FL/ kN8.718.728.737.947.967.928.037.077.066.99ΔF/ kN0.500.510.660.480.500.570.550.470.460.39λF/%5.75.87.66.06.37.26.86.66.55.6ΔF/ kN0.560.530.44λF/ %6.46.66.2
由表5可知，高温平均翘尾幅值从0.9kN下降到0.56 kN，翘尾幅度从10.6%下降到6.4%，下降幅度为0.34 kN和4.2%；常温平均翘尾幅值从0.83 kN下降到0.53 kN，翘尾幅度从11.1%下降到6.6%，下降幅度为0.3 kN和4.5%；低温平均翘尾幅值从0.63 kN下降到0.44 kN，翘尾幅度从9.9%下降到6.2%，下降幅度为0.19 kN和3.7%。根据常温+20 ℃试验数据和式(4)、式(5)计算，推进剂调整后在1.2～1.53 s的燃速降低幅度较调整前减小了0.435%，1.53～1.8 s的燃速增大幅度减小了1.08%。
经分析，在×-36推进剂中新增16%的大粒径AP2占据了一部分AP3的空间，使原推进剂在包覆层附近的空隙减少，填充到空隙中的小粒径AP4也相应减少，将推进剂中的AP4从20%降到16%，含量的降低也会改善本身的聚集程度，但该聚集现象不能消除。小粒径AP聚集程度的改善，降低了推进剂燃速变化，使+20 ℃条件下的推力波动从10.4%下降到6.7%，满足推力波动不大于8%的要求。
推进剂调整前的低温、常温和高温下的推力翘尾幅值为0.63 kN、0.83 kN、0.90 kN，翘尾幅度为9.9%、11.1%、10.6%；调整后的低温、常温和高温下的推力翘尾幅值为 0.44 kN、0.53 kN、0.56 kN，翘尾幅度为6.2%、6.6%、6.4%，推力翘尾幅值随发动机工作初温的升高而线性增大，但翘尾幅度与发动机工作初温无线性增大关系。
5 结论
1)在使用HTPB推进剂花板浇注成型的×-31、×-34、×-36发动机中，小粒径AP在包覆层附近聚集，使药柱边缘燃速先减小再增大、发动机推力在曲线尾部先降低再增大，形成21.9%、18.8%和11.1%幅度的推力翘尾，是发动机推力波动不满足要求的主要原因。
2)在+20 ℃条件下，×-36发动机的推力曲线翘尾幅值为0.83 kN、翘尾幅度为11.1%，通过新增16%大粒径AP2、减少12%中粒径AP3和4%小粒径AP4的方法，降低了AP聚集对推进剂燃速的影响，使推力曲线的翘尾幅值和幅度分别下降了0.3 kN和4.5%，推力波动从10.4%下降到6.7%，满足不大于8%的要求。
3)推力曲线翘尾幅值随发动机工作初温的升高而线性增大，翘尾幅度与发动机工作初温无线性关系。
[1] 韩晓娟,苏昌银,李雪飞,等.低燃速高固体含量HTPB推进剂[J].固体火箭技术,2020,43(03):290-290.
Han X J,Su C Y,Li X F,et al.Low burning rate high solid content HTPB propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology,2020,43 (03):290-290.
[2] 李天祥,郭峰,袁新钊,等.端面燃烧发动机中提高推进剂比冲的实验研究[J].兵器装备工程学报,2019,40(08):90-93,140.
Li T X,Guo F,Yuan X Z,et al.Experimental study on improving propellant specific impulse in end face combustion engine[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2019,40 (08):90-93,140.
[3] 何金选,王业腾,曹一林,等.固体推进剂高能氧化剂的发展方向[J].含能材料,2018,26(04):286-289.
He J X,Wang Y T,Cao Y L,et al.Development direction of high energy oxidizer for solid propellant[J].Energetic Materials,2018,26(04):286-289.
[4] 张永侠,贾小峰,苏昌银.固体火箭发动机装药与总装工艺学[M].西安:西北工业大学出版社,2017.
Zhang Y X,Jia X F,Su C Y.Solid rocket motor charge and assembly technology[M].Xi’an:Northwest University of Technology Press,2017.
[5] 杜芳,乔应克,肖金武,等.AP的聚集对CTPB推进剂端燃药柱边界效应的影响[J].固体火箭技术,2015,38(01):83-85,194.
Du F,Qiao Y K,Xiao J W,et al.Effect of AP aggregation on boundary effect of CTPB propellant end burning grain[J].Journal of Solid Rocket Technology,2015,38 (01):83-85,194.
[6] 樊学忠,李吉祯,付小龙,等.不同粒度高氯酸铵的热分解研究[J].化学学报,2009,67(01):39-44.
Fan X Z,Li J Z,Fu X L,et al.Study on thermal decomposition of ammonium perchlorate with different particle sizes[J].Acta chemica Sinica,2009,67(01):39-44.
[7] 封锋,陈军,郑亚,等.高燃速丁羟推进剂燃速可调节性研究[J].弹道学报,2010,22(01):74-78.
Feng F,Chen J,Zheng Y,et al.Study on burning rate adjustability of high burning rate HTPB propellant[J].Acta ballistic Sinica,2010,22 (01):74-78.
[8] 许鹏,梁景媛,梁国柱,等.固体火箭发动机装药端面燃烧燃速畸变现象分析[J].火炸药学报,2006,29(05):32-34,62.
Xu P,Liang J Y,Liang G Z,et al.Analysis on burning rate distortion of solid rocket motor charge end face[J].Acta dynamite Sinica,2006,29 (05):32-34,62.
[9] 王守范.固体火箭发动机燃烧与流动[M].北京：北京工业学院出版社，1987：315-363.
Wang S F.Combustion and flow of solid rocket motor[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,1987:315-363.
[10] Messner A M.Tra nsient coning in end-burning solid propellant grains,80-1138[R].New York:AIAA,1980.
[11] Jolley W H.Studies on coning in end-burning rocketmotors,85-1179[R].New York:AIAA,1985.
[12] 夏志全.端面燃烧发动机研制中应注意的几个问题[J].固体火箭技术,2000,23(02):12-15.
Xia Z Q.Some problems in the development of end face combustion engine[J].Journal of Solid Rocket Technology,2000,23(02):12-15.
[13] 李苗苗,宋洪昌,汪越,等.氧化剂含量和粒度对NEPE推进剂燃速影响的模型化[J].推进技术,2008,29(04)：502-507.
Li M M,Song H C,Wang Y,et al.Modeling effects of oxidant content and particle size on burning rate of NEPE propellant[J].Journal of Propulsion Technology,2008,29 (04):502-507.
[14] 成西会,余永刚.AP颗粒尺度对复合底排推进剂燃速的影响[J].弹道学报,2012,24(02):69-72.
Cheng X H,Yu Y G.Effect of AP particle size on burning rate of composite base bleed propellant[J].Acta ballistica Sinica,2012,24(02):69-72.
[15] 彭培根,刘德辉.高氯酸铵/硝胺推进剂燃烧模拟[J].推进技术,1990,11(04):63-70,939.
Peng P G,Liu D H.Combustion simulation of ammonium perchlorate/Nitramine Propellant[J].Journal of Propulsion Technology,1990,11(04):63-70,939.
[16] 宋洪昌.火药燃烧模型和燃速预估方法的研究[D].南京：华东工学院，1986.
Song H C.Study on propellant combustion model and burning rate prediction method[D].Nanjing:East China Institute of Technology,1986.
[17] 唐金兰,刘佩进.固体火箭发动机原理[M].北京：国防工业出版社，2013.
Tang J L,Liu P J.Principle of solid rocket motor[M].Beijing:National Defense Industry Press,2013.