1 引言
随着现代战争空中打击技术的发展，当前防空作战的主要目标已由传统的飞机类转变为制导炸弹、空地导弹和巡航导弹等精确制导武器目标。因此，防空导弹战斗部必须具备毁伤精确制导武器和飞机等2类目标的能力，实现由传统反飞机为主转变为反导兼顾反飞机，提高战斗部对新的战场环境的适应能力[1-2]。
防空反导战斗部有破片式战斗部、杆条式战斗部、EFP式战斗部和活性破片战斗部等类型，目前应用较多的是破片式战斗部[3]。破片式战斗部根据毁伤模式又可分为聚焦战斗部[4-6]，飞散战斗部[7]，定向战斗部或聚焦飞散战斗部、定向聚焦战斗部等组合式战斗部[8-9]。上述传统战斗部结构都是回转体结构，爆炸后破片在周向360°均匀飞散，只有一小部分破片飞向目标方位，其他方位破片均为无效毁伤元，炸药和破片利用率较低，毁伤目标威力有限。近年来，为了提高装药和破片利用率，国内外学者均寻求增强毁伤威力的战斗部新结构，相对于传统战斗部而言，定向战斗部能大大提高目标方位上破片的分布密度或破片速度，使毁伤威力得到极大提高[10-13]。
本文设计了一种周向约束非对称的类“D”字形定向战斗部，研究了其毁伤威力。战斗部结构是类“D”字形，预制破片全部集中在“D”字形的外凸段。当导弹探测到目标时，通过旋转弹体使有破片的“D”字形外凸面朝向目标，适时起爆战斗部，使破片飞向目标。在战斗部质量约束一定的情况下，相比于传统的战斗部，这种战斗部可以控制破片集中于周向某一区域，使破片分布密度在目标方向上能够得到极大提升，从而提高战斗部能量利用率，达到提升毁伤威力的目的。最后，结合数值仿真和静爆试验，对其威力性能进行了原理试验验证。
2 战斗部设计
战斗部由截面类“D”字形壳体、全预制钨破片、主装药、前后端盖和起爆药柱等组成，采用偏心定向起爆模式，“D”字形结构通过外凸段(定向区)直径R1和圆弧段(非定向区)直径R0的比值R1/R0调整(如图1所示)，战斗部总长230 mm，“D”字形圆弧段直径为200 mm。破片材料为93 W，破片形状为立方体，破片集中分布在“D”字形外凸段。前后端盖采用铝合金。装药密度为1.8 g/cm3，起爆点位于“D”字形圆弧段，2个起爆点间周向夹角为90°，轴向位于战斗部赤道面。
图1 外凸型D型截面形状和主要参数示意图
Fig.1 Shape and main parameters of D-section
战斗部有2种技术状态，其结构如图2和图3所示。1#战斗部R1/R0的比值为1.0，壳体材料采用铝合金，壳体厚度为1.5 mm，全预制钨合金破片全部集中于战斗部定向区，非定向区仅有铝壳体约束，定向区质量与非定向区质量比大于10∶1。2#战斗部R1/R0的比值为2.0，壳体材料及厚度与1#战斗部相同，在战斗部定向区和非定向区均分布有全预制钨合金破片，通过调节定向区与非定向区全预制破片高度，使定向区质量与非定向区质量比为1.2∶1。2种战斗部装填系数相同，即装药质量与破片质量及壳体质量之和的比值相同。
图2 1#战斗部截面结构示意图
Fig.2 Schematic diagram of 1# warhead section
图3 2#战斗部截面结构示意图
Fig.3 Schematic diagram of 2# warhead section
3 数值仿真计算
经前期研究，影响“D”字形定向战斗部毁伤威力的主要因素为定向区破片空间分布和定向区破片速度。因战斗部是异形结构并且周向约束非对称，目前无理论计算方法，因此针对这2个关键因素进行数值模拟计算。
3.1 计算模型
计算模型由炸药、破片、衬壳和空气等4个部分组成，如图4所示。破片、衬壳采用单点积分Lagrange六面体网格建模，单元使用Lagrange算法；炸药和空气采用Euler六面体网格建模，单元使用单点Euler算法；采用三维多物质流固耦合MMALE算法耦合计算，空气边界采用无反射自由边界条件，并对模型对称面施加对称约束。数值仿真模型如图4所示。
图4 数值仿真模型示意图
Fig.4 Numerical simulation mode
3.1.1 空气
采用空材料模型和线性多项式状态方程描述空气。这一状态方程的内部能量呈线性分布。压力由式(1)～式(3)给出，空气状态方程参数如表1所示。
表1 空气状态方程参数
Table 1 Parameters of air
ρ0/ (kg·m-3)γ E/Pa1.2251.42.533e5
p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E
(1)
如果
就把C2μ2和C6μ2设为0。对遵循伽玛律状态方程的气体，应取：
c0=c1=c2=c3=c6=0,c4=c5=γ-1
(2)
压力表达式变为：
(3)
3.1.2 炸药
采用高能炸药材料模型和JWL状态方程描述炸药材料，JWL状态方程精确地描述了在爆炸驱动过程中爆轰气体产物的压力﹑体积﹑能量特性，其具体形式由式(4)给出[14]，炸药状态方程参数如表2所示。
表2 炸药状态方程参数
Table 2 Parameters of explosive
A/GPaB/GPaR2 R3 E0/GPaω596.610.634.51.081.0240.38
(4)
式(4)中：Peos是JWL状态方程描述的爆轰产物压力；
是相对比容；A、B、R2、R3 和ω 为输入参数；E0 为初始比内能。
3.1.3 衬壳
采用各向同性硬化模型、随动硬化模型或各向同性和随动硬化的混合模型描述衬壳，模型与应变率相关，可考虑失效。通过在0(仅随动硬化)和1(仅各向同性硬化)间调整硬化参数β来选择各向同性或随动硬化。应变率用Cowper-Symonds模型来考虑，用与应变率有关的因数表示的屈服应力由式(5)和式(6)给出，衬壳材料模型参数如表3所示。
表3 衬壳材料模型参数
Table 3 Parameters of shell material
ρ/ (g·cm-3)E/GPaY/GPa 2.7471.7265γ Et/GPaC/s-1P0.330.73421.9
(5)
(6)
3.1.4 破片
采用*MAT_ELASTIC材料模型描述破片，破片模型参数如表4所示。破片密度ρ 、弹性模量E 和泊松比γ 具体数值见表4。
表4 破片材料模型参数
Table 4 Parameters of fragment material
ρ/ (g·cm-3)E/GPaγ17.63560.3
3.2 定向方位破片周向飞散角设计
通过优化R1/R0的比值，即调整外凸的形状实现破片飞散角设计。分别仿真R1/R0的比值为1.0、1.2、1.4、1.6、1.8和2.0时定向方位破片周向飞散角，战斗部爆炸及破片飞散过程见图5，计算结果如表5所示。
图5 战斗部爆炸及破片飞散过程示意图
Fig.5 Warhead explosive and fragment dispersion process
表5 破片周向飞散角仿真结果
Table 5 Simulation results of circumferential dispersion angle of fragment
R1/R0定向方位破片周向飞散角/(°)1.01221.21201.41101.61051.8992.090
数值仿真结果表明，破片周向飞散角受战斗部D型截面的形状影响较大，当D型截面形状参数R1/R0的比值从1.0增大到2.0区间时，破片周向飞散角逐渐从122°减小到90°。
3.3 定向方位破片速度设计
通过调整破片质量、壳体材料和壳体厚度，即调整定向方位约束质量m与非定向方位约束质量m1的比m/m1实现破片速度设计。在R1/R0=2基础上,分别计算非定向区仅有壳体约束和m/m1为1.0、1.2、1.4、1.6、1.8和2.0时定向方位破片速度，破片速度仿真结果如图6和表6所示。
图6 定向区与非定向区不同质量比时破片速度曲线
Fig.6 Fragment velocity in directional with different mass ratio between the directional and the non-directional fragments
表6 定向区破片初速
Table 6 Fragment velocity in directional position
项目破片初速/(m·s-1)非定向区无约束1 107.1342.01 386.2351.81 483.9531.61 516.9381.41 698.5561.21 850.0851.01 995.053
数值仿真结果表明，破片速度受战斗部定向方位与非定向方位质量比影响较大，当定向方位与非定向方位质量比从2.0减小到1.0时，破片初速从1 386.235 m/s增长到1 995.053 m/s，当非定向区仅有铝壳体约束时，破片速度为1 107.134 m/s。
4 试验设计
根据数值仿真结果和毁伤需求，选取1#战斗部和2#战斗部2种方案,进行设计完成战斗部静爆试验。
4.1 试验现场布局
试验现场主要由战斗部、木质弹架、威力钢板、速度测试系统、高速摄影系统组成，分别在8 m威力半径和15 m威力半径圆周75°范围布置Q235钢板，在15 m威力靶上布设测速靶纸，在靶板后布设高速摄影观测破片打击过程，并用于辅助测速，现场布局如图7所示。
图7 试验现场布局图
Fig.7 Layout of the explosive experiment
4.2 试验结果
试验后，在8 m和15 m威力半径处,靶板上破片分布照片分别如图8和图9所示。
图8 8 m威力半径处10 mm钢板破片分布与穿甲图
Fig.8 Damage of 10 mm steel plate at 8 m
图9 15 m威力半径处6 mm钢板破片分布与穿甲图
Fig.9 Damage of 6 mm steel plate at 15 m
通过统计破片在钢板上穿孔情况，可得出1#战斗部和2#战斗部破片在周向的飞散角分别为126°和92°。
假设破片在空气中作匀减速运动，则破片在15 m威力半径中点的瞬时速度V 7.5可由靶板距爆心距离与破片由爆心飞到测速靶时间t 计算得到，V 7.5=15/t。
在破片平均速度的基础上，利用前期试验结果得到的破片衰减系数α，可以求得破片初速V。
V=V7.5e7.5α
(7)
通过电测系统和高速摄影等2种测试手段,得出2种战斗部在7.5 m处的平均速度。从而得到1#战斗部破片初速V约为1 203 m/s，2#战斗部破片初速V约为2 032 m/s。
战斗部爆炸过程部分高速摄影(10 000 fps)照片如图10所示。
图10 高速摄影照片(定向区与非定向区质量比为1.2)
Fig.10 High-speed photography(Mass ratio between the directional and the non-directional fragments=1.2)
4.3 试验结果分析
1)试验结果和仿真结果相近,分析1#战斗部和2#战斗部圆周方向飞散角相差较大的原因是由战斗部异形结构的R1/R0比值不同造成的；1#战斗部和2#战斗部破片初速相差较大的原因是由2种战斗部周向质量约束均匀性相差较大造成的，1#战斗部由于非定向区约束太弱，壳体由非定向区提早破裂，产生较强的稀疏波使很多能量从质量约束弱的区域提前释放造成。
2)在破片速度约2 000 m/s时，2#战斗部定向区与非定向区破片质量比为1.2∶1，因此，2#战斗部可将超过50%的破片质量集中打击于定向区的92°范围，传统回转体破片周向均匀分布战斗部打击圆周92°范围时，仅能够将92/360的破片质量打击于目标方位。因此，相比传统回转体战斗部，类“D”字形战斗部目标方位破片密度能够提升100%以上。
3)可通过调节定向区破片质量和战斗部异形结构，分别控制战斗部破片速度和破片打击范围，最终达到提升目标方位破片密度的目标。
5 结论
1)设计了一种圆周方向质量约束非对称类“D”字形定向式防空反导战斗部，在破片速度约2 000 m/s和打击目标范围在圆周方向约90°时，该战斗部相比于传统战斗部在目标方位上破片分布密度能够提升100%以上。
2)通过调节定向区外凸段与非定向区圆弧段尺寸比，可控制定向区破片在圆周方向的飞散角。
3)通过调节定向区与非定向区质量比，可控制定向区破片速度。
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