带截体聚能装药正交优化设计

未爆弹、事故弹药、地雷等报废弹药，多数情况下处于解除保险的待发状态，具有较高的危险性。通常称此类弹药为危险弹药[1]。由于聚能装药能在特定方向上产生能量密度极高的金属射流，能够在一定炸高上引爆弹药，被广泛应用于危险弹药的处理。Zernow等[2]使用42 mm和105 mm口径的聚能装药对不同长度、裸露或者有钢外壳的B炸药进行起爆，发现壳体厚度、炸药装药长度和约束程度对炸药的射流起爆有一定的影响；Held[3]使用22 mm、32 mm、64 mm和96 mm口径聚能装药引爆裸露炸药，发现

大于一定阈值能够起爆炸药，并给出了起爆阈值；Mader等[4]对射流起爆炸药进行了数值模拟，将射流处理为金属撞击裸露炸药的固体圆柱体，发现炸药要么爆轰迅速，要么爆轰失败；Vigil[5]用小口径聚能装药进一步验证了Held起爆判据的正确性；张银亮等[6]使用40 mm口径聚能装药起爆炸药，得到了射流头部速度对钢靶板厚度的标定曲线及拟合曲线公式；张先锋等[7]对聚能射流的成型、冲击引爆带壳炸药作用过程进行了数值模拟研究，证明数值模拟计算结果的正确性；汪明星等[8]分析了射流引爆裸露装药和带壳装药两者间的不同作用过程，发现聚能射流引爆裸露装药取决于射流本身特性参数，而引爆带壳装药则与壳体性质密切相关；詹发民等[9]模拟聚能装药金属射流引爆带壳装药，分析不同直径金属杆以不同初速的初始条件侵彻不同厚度靶板引爆带壳装药，并与Held判据进行了比较，得到了不同直径金属杆引爆带壳装药的射流极限速度。但引爆产生的破片、烟尘和振动仍然可能对周围环境和人员造成伤害。如何采用一种装药结构实现引爆或引燃/解体未爆弹药的2个销毁目标，李裕春等[10]提出了一种组合式聚能销毁器，其他还未有学者关注这方面研究。因此，本研究提出了一种可拆卸截体聚能装药结构，该结构可以通过安装截体以增大射流头部直径和降低射流速度，以期达到在不激发爆轰情况下销毁危险弹药，同时拆下截体后仍然能够激发爆轰销毁弹药，实现同一销毁器的两用。利用非线性动力学分析软件AUTODYN-2D数值模拟带截体聚能装药，使用正交试验设计方法[11-14]讨论了该装药在各主要结构参数下形成射流的情况，获得了各因素的影响规律和对应各指标的最佳方案，可以为类似的可组合式两用弹药销毁器参数优化设计提供参考。

2 几何模型及正交设计

带截体聚能装药主要由高能炸药，外壳，药型罩及截体等结构组成。带截体聚能装药结构如图1所示：药型罩口径D=50 mm，截体底径50 mm，截体顶角60°，截体顶直径5 mm，壳体厚度1.5 mm。

选定罩锥角，罩壁厚，药顶高及截体间距作为正交设计的4因素，分别使用A 、B 、C 、D 表示，每个因素设置3个水平，分别用1、2、3表示，如A1表示A的1水平，即罩锥角取1水平。因素水平表如表1所示，各水平都在理想范围内取值。根据因素数和水平数并考虑一级交互作用，选择正交表进行试验方案设计，利用混杂有效减少试验个数，试验设计表头如表2所示。称射流穿过截体后为剩余射流，考核指标选择剩余射流断裂头部直径d (简称为头部直径)和剩余射流断裂头部速度v (简称为头部速度)。

3 有限元模型及材料参数

采用非线性动力学分析软件AUTODYN-2D建立二维1/2有限元模型如图2所示。模型由炸药，药型罩，外壳，截锥体和空气组成，由于炸药爆炸以及药型罩在压垮过程中材料变形大，使用Euler，2D Multi-material求解器计算；为减少网格数目并获得更好的射流形态，采用Y轴渐变网格的建模方式；在空气域边界建立FOLW-OUT 边界条件，目的是为了模拟无限空气域、消除边界效应；起爆方式采用装药底部端面中心点起爆方式；同时还模拟了同一结构参数无截体装药，目的是对比截体对射流成型以及运动的影响；单位制mm-mg-μs。

除炸药外，所有材料3使用AUTODYN内置材料库中的材料。装药壳体使用Al-2024，采用状态方程SHOCK；药型罩使用COPPER，采用状态方程SHOCK和强度模型Piecewise JC；截锥体使用NYLON，采用状态方程SHOCK；空气采用理想气体状态方程。炸药选用8701炸药，采用高能炸药JWL状态方程，参数如表3所示[15]。

4 计算过程及结果

数值模拟获得的典型射流形成的过程如图3所示。0时刻8701炸药起爆，爆轰波与顶外壳作用，顶外壳开始发生变形向外扩展；2.6 μs爆轰波到达药型罩锥顶，与药型罩发生剧烈碰撞，药型罩开始在爆轰波的压力作用下逐渐被压垮；7.8 μs爆轰波波阵面传到药型罩的末端位置，这时，药型罩的顶部已经被压垮，药型罩材料向中间汇聚，射流头部已经开始形成；12.4 μs时射流头部开始侵彻截锥体，并在截体内形成冲击波，射流头部由于截体的阻挡，能量和速度下降；17.3 μs时射流翼部开始撞击截体，并形成新的冲击波，加速截锥体的破坏；30.8 μs时射流穿过截体，速度下降放缓；33.3 μs时射流头部率先断裂，随后断裂为多段。如图4所示，与无截体装药形成的射流形态进行对比，带截体装药形成的射流头部平整，直径得到了大幅度提升，速度小幅度下降。

完成54组试验之后将数值模拟结果见表4，指标1为d，指标2为v。作为对比，列入了无截体装药形成射流情况，其中d0为无截体装药形成射流断裂头部直径；v0为无截体装药形成射流断裂头部速度；Δd/d0为射流在截体作用下直径提高的百分比；Δv/v0为射流在截体作用下速度下降的百分比。在截体作用下，头部直径平均值为5.32 mm，头部速度平均值为4 268.7 m/s。无截体作用时，头部直径平均值为2.71 mm，头部速度平均值为5 314.8 m/s。可以看出，截体作用可以使头部直径平均提高47.29%，头部速度平均下降19.66%。说明使用尼龙作为截体材料可以使剩余射流断裂头部直径大幅增加，速度小幅度下降。

5 数据分析及优化结果

使用极差法分析[16]模拟试验数据，将交互列也看作一个因素，计算出各列极差值。极差值的大小反映了各因素对试验指标变化的幅度，某因素的极差越大，该因素对于考核指标的影响也就越大。

从表5中可知，对于头部直径这一考核指标，罩锥角A影响最大，以A3最佳；截体间距D次之，以D1最佳；罩锥角与药顶高交互作用A×C更次；罩壁厚与药顶高交互作用B×C再次；之后依次为A×C/B×D、A×B/C×D、C。因此，各因素主次顺序为：A、D；A×C、B×C、A×C/B×D、A×B/C×D、C。(分号代表前后因素极差相差较大，顿号代表前后因素极差相近)

可以看出，对于头部直径这一考核指标，交互作用A×C、B×C分别位于主要因素的第三和第四位。对于交互作用A×C，写出其搭配表，如表6所示，可知A3×C2、A3×C3、A3×C1可以获得较大的直径，因此选取A3×C2、A3×C3和A3×C1作为A×C的较优搭配。对于交互作用B×C，写出其搭配表，可知B1×C1、B3×C2、B3×C3可以获得较大的直径。因此，优化结果为A3B1C1D 1、A3B3C2D1、A3B3C3D1(27号方案)。由于A3B1C1D1、A3B3C2D1在已有27个试验中并无试验方案，对其进行建模和数值模拟，分别命名为28号和29号试验方案。由表7可以看出，28号方案和29号方案射流直径分别为6.50 mm和6.71 mm，小于27号方案的7.29 mm。因此优选27号方案A3B3C3D1为最优方案。

对于头部直径的最优结果27号方案，其对应的无截体装药形成的射流直径为3.50 mm，直径提高了51.99%，射流速度下降了23.44%。

27号方案、28号方案和29号方案射流形态见图5所示。

从表8可知，对于头部速度(速度大为佳)这一考核指标，罩锥角A 影响最大，以A1最佳；罩壁厚B次之，以B1最佳；药顶高C更次，以C3最佳；截体间距D再次，以D3最佳；之后依次为A×B/C×D、B×C/A×D、B×C。因此，各因素主次顺序为：A；B、C、D、A×B/C×D；B×C/A×D、B×C。

可以看出，对于头部速度这一考核指标，单因素的极差相较于交互作用的极差大，单因素对于考核指标的影响大于交互作用。容易得出，最优方案为A1B1C3D3(3号方案)。但考虑到交互作用A×B/C×D与因素D的极差相差不是很大，这里再考虑A×B/C×D的影响进行分析。又A、B两个单因素极差远大于A×B，这里不再考虑二者的交互作用，只用考虑C×D，写出其搭配表，如表9所示，可知C3×D3、C3×D2以及C2×D3可以获得较大的速度，由于单因素C相比C×D影响较大，且C3最优，因此舍去C2×D3这一搭配方案，得到优化方案A1B1C3D2。因此，对于头部速度这一考核指标，优化方案有两个，即A1B1C3D3(3号方案)和A1B1C3D2。

由于A1B1C3D2在已有27个试验中并无对应试验方案，对其进行建模和数值模拟，命名为30号试验方案。由表10可以看出，30号试验方案头部速度为4 999.6 m/s，相较于3号方案的5 009.1 m/s相差不大，但是头部直径明显较大，并考虑到3号方案截体间距大于30号方案的截体间距，在实际制造中会使用更多的外壳，因此优选30号方案A1B1C3D2为最优方案。对于头部速度的最优方案30号方案，其对应的无截体装药形成的射流直径为2.85 mm，直径提高了43%，射流速度下降了18%。3号方案和30号方案射流形态见图5所示。

6 结论

通过正交优化设计和数值模拟对带截体聚能装药进行分析，研究表明：① 使用尼龙作为截体材料可以使剩余射流断裂头部直径大幅增加，速度小幅度下降；② 对于剩余射流断裂头部直径指标，最优方案为27号方案，即罩锥角76°，罩壁厚1 mm，药顶高30 mm和截体间距10 mm，头部直径提高51.99%，头部速度下降23.44%；③ 对于剩余射流断裂头部速度，最优方案为30号方案，即罩锥角60°，罩壁厚0.75 mm，药顶高30 mm和截体间距17.5 mm，头部直径提高43%，头部速度下降18%；④ 对于以上两个优化方案还得结合炸高实验进行判断，为后续研究冲击裸药和带壳装药提供设计基础。

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