1 引言
快速分离技术在军工行业领域应用极其广泛，如串联战斗部中前级战斗部的快速分离和快速随进，以及各种实现快速分离功能的分离装置[1]。其中火工分离装置因其做功稳定响应快结构简单等优势广泛用于各种导弹、火箭的发射以及级间分离中，主要实现推拉负载，锁定机构，释放机构，操作开关，弹射舱盖等功能[2-4]。火工分离装置是由发火元件、装药和功能机构组成并通过装药的爆炸或燃烧反应，释放出较大的、集中的能量来做机械功的装置，是一次性作功装置[5]。
随着仿真技术的发展，对于火工分离装置的研究越来越倾向于仿真与实验相结合，利用仿真软件模拟分离做功过程不仅能减少实验成本节约研制时间，还能方便直观地观察到快速分离的整个动态过程。如陕西应用物理化学研究所的王通等[6]运用非线性有限元软件 ANSYS/LS-DYNA模拟了切刀在雷管装药爆炸载荷爆轰驱动作用下切断金属杆的非线性瞬态动力学过程，并得到了相应的各种曲线。北京工业大学工程数值模拟中心的陈敏等[7]也借助于非线性 有限元软件ANSYS/LS-DYNA对宇航线式火工分离装置在条形凝聚态炸药接触爆炸载荷作用下的非线性动态响应过程进行了数值模拟，描述了爆轰物质的流动以及金属圆柱壳的破口形状、塑性区域随时间增加的变化情况，得出了冲击加速度与爆炸中心距离为近似线性关系，并预测了材料在爆轰波冲击下的非线性动态响应。相对于单纯机械结构做功而言，火工分离装置具有较大的爆炸冲击作用，需要通过合理的设计分离结构使其在最小的冲击作用下完成分离。陕西应用物理化学研究所的夏冬星等[8]设计了一种巧妙的弹射型爆炸螺栓结构同时满足了某型抛盖装置的分离速度和高承载要求，并对其作用过程进行了分析和数学建模，利用 MatLab 编制内弹道仿真程序进行了输出参数求解，准确地预测了该型爆炸螺栓作用过程。中国兵器工业第213研究所的张迎春等[9]针对某无人机用爆炸螺栓的剪切负载试验要求，设计了分离试验工装。该试验工装采用杠杆原理，并结合爆炸螺栓的使用可以在较大剪切负载条件下完成分离试验，并可准确测试分离时间、分离速度。此外南京理工大学的吴奇等[10]还利用火药推销器切割插销从而实现分离的做法，药量小至10 mg，减小了对结构的冲击。并对火药推销器推销过程进行理论分析和计算，再运用 ANSYS/LS-DYNA 软件进行数值仿真，得到了推销推力、位移、速度和时间的函数关系。
本研究利用动力学仿真软件LS-DYNA对自行设计的火工分离器撞击钢球的整个过程进行了仿真，得到了分离器的动态做功过程以及做功能力，还得到了钢球的速度和加速度曲线以及分离器结构的应力云图，同时结合分离器撞击钢球分离实验验证了仿真结果，进一步为分离器的结构设计提供了改善依据。为此类火工分离装置提供了方法和思路。
2 分离器的结构与工作原理
分离器结构如图1所示，由分离器壳体、推杆、前堵、后堵、膜片、推板组成。为了便于装配，前堵、后堵与壳体以及推板与推杆之间均采用螺纹连接。推杆与前堵之间可相对滑动，推杆靠近药室端与分离器壳体之间也可相互滑动。
1.外壳; 2.推杆; 3.前堵; 4.推板; 5.膜片; 6.后堵; 7.底座
图1 分离器剖面结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of separator section structure
分离器工作时，首先通过点火孔点燃发射药，发射药迅速燃烧产生大量高温高压的燃气，当燃气压力大于膜片的破膜压力后便冲破膜片推动活塞杆做功，活塞在燃气的持续推动下再向外界做功直到活塞在前堵的拦截下停止。为了加快分离器的响应时间，采用多45枪用发射药，此火药的燃速较快，可最大限度加快分离器的响应时间[11]。
3 分离器内弹道计算及有限元仿真
3.1 内弹道基本方程组
内弹道基本方程组[12]如式(1)所示。
(1)
式中： ψ为火药分裂前已燃百分数；Ζ为火药已燃相对厚度；Ζk为火药分裂时已然相对厚度；χ、λ、 μ、χs、λs为火药形状特征量；u1为燃速系数；e1为起始弧厚；n为燃速指数；p为压力； φ为次要功系数；m为活塞质量；S为外壳内壁的截面积；v为弹丸速度； lψ为药室自由容积缩径长；l为活塞行程； f为火药力；ω为装药质量；k为比热比，θ=k-1。
3.2 分离器内弹道计算
利用visualstudio软件结合内弹道方程组编程，将如表1所示的分离器火药参数代入程序，并通过四阶龙格库塔法求解得到活塞杆压力、速度-时间曲线，如图2、图3所示，计算结果表明当活塞运动到分离器出口时，速度达到了121.65 m/s，最大压力为182 MPa，耗时0.86 ms，其中最大压力值为分离器结构设计提供了重要参考。
表1 多-45火药特征参数
Table 1 Characteristic parameters of Duo-45 propellant
参数数值火药力/(J·kg-1)1×106密度/(kg·m-3)1 600燃速指数0.96比热比1.236燃速系数/(m·s-1·Pa-n)0.758×10-8
图2 活塞杆内弹道速度-时间曲线
Fig.2 Velocity-time curve of piston rod interior ballistics
图3 活塞杆底部压力-时间曲线
Fig.3 Pressure-time curve of piston rod bottom
3.3 分离器动态仿真
3.3.1 仿真模型
对于本文中的分离器装置，利用动力学仿真软件ANSYS/LS-DYNA建立其三维有限元模型并划分网格如图4所示。仿真模型将实际中的螺纹连接简化为固连，将后堵、前堵与壳体视为一体，推板与活塞也视为一体，为缩短计算时间，减少计算量，略去点火孔而将结构简化为直接点燃底部发射药。
图4 有限元模型及网格图
Fig.4 Finite element model and mesh
由于模型是中心对称模型，为简化计算和节省时间，故利用对称性采用1/4结构进行建模，同时对对称面进行相应的约束。由于本文中的流固耦合属于强流固耦合作用了。为了满足数值模拟计算的要求避免渗漏，网格应具有良好的拓扑结构和连续性，相邻网格尺寸之比不大于2，以使数值解保持稳定[13]。
在此基础上，为了使耦合更加充分，同时减小网格对仿真结果的影响，本文中进行了流体与固体模型网格配比测试，流固网格配比即为“流体网格尺寸：固体网格尺寸”。将流固网格划分配比(以流体网格1 mm划分不变，只改变固体网格)从1∶1到1∶2每隔0.1划分一次共10次并进行计算，同时将流固网格划分配比(以固体网格1 mm划分不变，只改变流体网格)从1∶1到2∶1每隔0.1划分一次共10次并进行计算，经过对比分析发现，对于流体网格尺寸小于固体网格尺寸的情况，流体出现大量渗漏，流固耦合作用不明显。对于流体网格尺寸大于固体网格尺寸的情况，流体则未出现大量渗漏，流固耦合作用明显。并且对于流固网格比1.4∶1的时候，耦合最为充分，流体未出现渗漏，因此本文以流固网格最佳网格配比1.4∶1进行计算。
3.3.2 材料模型
在LS-DYNA中，火药一般用高能炸药材料模型关键字MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN来定义，其常用来模拟高速燃烧或爆炸的火炸药。需要定义材料密度、爆速、爆压以及CJ压力。状态方程用的是压力多项式状态方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，其中压力由下方公式给出：
p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E
式中： ρ为当前密度， ρ0为参考密度，C0～C6为相关系数，对比内弹道计算结果准确调整火药材料参数后具体参数如表2所示。
空气状态方程同样用压力多项式状态方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL来描述，具体参数来源如表3所示。
表2 火药材料参数
Table 2 Gunpowder material parameters
密度/(g·cm-3)爆速/(cm·μs-1)爆压/MPa1.60.290.03C0～C3,C6C4C500.090.09
表3 空气材料参数
Table 3 Air material parameters
密度/(g·cm-3)C0～C3,C6C4C50.001 2903.250
除火药与空气流体模型外，分离器整体其余结构材料均采用钢材，由于分离器工作时所处的高温高压环境不会对钢性结构造成熔融性破坏，因此材料模型中可忽略状态方程。本文中采用典型线弹性模型ELASTIC对钢材进行描述，需定义钢材的密度、杨氏模量以及泊松比。
3.3.3 仿真结果
选取分离器推杆速度时间曲线分析，曲线如图5所示。
图5 推杆仿真速度-时间曲线
Fig.5 Speed-time curve of putter simulation
观察曲线可知，通过调整火药模型参数得到由LS-DYNA仿真的推杆速度为120.6 m/s，基本与内弹道计算的121.65 m/s相一致，其中0.6 ms速度骤减是因为推杆撞到前堵。在此基础上再去仿真模拟分离器推钢球的动态过程，即利用内弹道理论的精确性优势结合LS-DYNA在仿真碰撞领域的优势，会大大提高分离器推钢球仿真的准确度。
4 分离器推钢球仿真及分析
4.1 有限元材料模型
分离器推钢球仿真模型与第3节中单个分离器基本一致，仅是在分离器模型基础上添加了钢球模型如图6所示。材料也与单个分离器一样，钢球同样是用的典型线弹性模型ELASTIC进行描述。
图6 有限元模型及网格图
Fig.6 Finite element model and mesh
4.2 分离器推钢球的仿真动态分离
分离器推钢球的动态分离过程如图7所示，仿真药量为3.6 g，从图7中可以看出火药点燃后流体密度急剧增大，意味着火药迅速燃烧产生大量燃气，之后随着燃气流体密度不断增大，活塞底部的压力越来越大，活塞底部网格与外壳内部网格发生微弱形变，活塞在燃气压力的推动下沿轴向向左运动并与钢球发生撞击，钢球在活塞推板的撞击下也向左运动，活塞在撞击钢球后瞬间反向运动，之后由于活塞底部燃气压力一直存在并且很大，活塞在燃气压力的作用下继续向左运动很快再次追上钢球并发生碰撞，一直重复这个过程直到2 709 μs活塞被前堵阻挡直到最终停止，钢球与活塞发生分离。
图7 分离器动态分离过程图
Fig.7 Dynamic separation process diagram of separator
4.3 仿真结果分析
选取钢球部分观察其速度与加速度时间曲线(如图8、图9)分析其运动过程。从图8中可以看出钢球速度呈阶梯式增长，这是由于钢球与活塞用的是钢材，硬度较大，接触的一瞬间没有发生明显形变，可视为钢性碰撞，因此活塞与钢球撞击后会发生回弹。钢球速度的每一次增长即为活塞与钢球的接触碰撞产生的，这也与仿真观察到的动态过程相符。期间总共经历了8次循环过程，最终活塞被前堵拦截，钢球达到最大速度26.2 m/s。
图8 速度-时间曲线
Fig.8 Velocity-time curve
图9 加速度-时间曲线
Fig.9 Acceleration-time curve
再观察活塞杆应力云图如图10可知在与钢球碰撞时，活塞杆中心部位会产生很大的应力，通过分析此部位的应力曲线如图11，发现最大应力值达到4 GPa以上，同时结合前期摸索阶段的分离器实验发现推杆出现严重弯折现象，导致推杆被卡住没有完全推出，因此在分离器推杆的设计上加大了其直径，此问题才得以解决。
图10 推杆中心部位应力云图
Fig.10 Stress nephogram at the center of putter
图11 推杆中心部位应力曲线
Fig.11 Stress curve at center of push rod
5 分离器推钢球实验过程及结果
实验内容为火工分离器推4 kg钢球。实验装置如图12所示，主要有基座、分离器、钢球、垫块、钢尺。将分离器与基座用螺栓连接，基座与地面固定，调整钢球的位置使其对准分离器活塞杆中心，钢球底部距离地面1.1 m。分离器装药为多45发射药，通过发火器引燃发射药。
图12 实验装置图
Fig.12 Experimental device
实验整个分离过程通过高速录像记录下来，经过处理后如图13所示，整个分离过程约为3 ms。
图13 分离过程图
Fig.13 Separation process diagram
实验数据的采集主要通过高速摄像拍摄，同时高速摄像捕捉钢球初始段的运动轨迹根据钢尺的数字进行计算。并且另外架设一台普通摄像机捕捉钢球远处落点并测量落点位置与钢球初始位置的直线距离，根据自由落体运动来换算成钢球的初速。
为了充分验证分离器做功一致性与稳定性，实验以3.6 g药量分别进行了4次实验，最终的实验结果如表4所示。
实验结果表明在4发3.6 g药量分离实验中，钢球的平均速度为26.53 m/s。并且4发速度分别为26.8 m/s，25.95 m/s，27 m/s，26.37 m/s，说明分离器做功一致性较好。
表4 分离器做功实验结果
Table 4 Experimental results of separator doing work
序号药量/g钢球落点距离/m初速/(m·s-1)13.612.726.8023.612.325.9533.612.827.0043.612.526.37
6 结论
1) 设计了一种基于火药燃烧做功的火工分离器，并结合仿真与实验说明了其设计过程中需要注意的问题。
2) 根据精确的经典内弹道模型修正得到优化后LS-DYNA火药仿真模型。
3) 利用动力学仿真软件LS-DYNA模拟火工分离器3.6 g药量下的做功能力，4 kg钢球达到26.2 m/s的初速，从推杆刚开始运动到被拦截整体作动时间为3 ms左右。
4) 对火工分离器进行了4发3.6 g药量的分离实验证明了仿真结果准确性和分离器的做功一致性，实验结果表明分离器使4 kg钢球平均初速达到26.53 m/s，相对误差为1.26%，做功一致性较好。
5) 验证了仿真模型在模拟做功方面的准确性，仿真也为实际分离器的设计提供了研究设计思路。
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