1 引言
空中打击已成为现代军事战争的主要作战模式，拥有制空权是实现空中打击的基本保障，因此，争夺制空权已成为现代战争的首要任务之一[1]。利用反机场弹药对敌方机场跑道实施高效毁伤和封锁，致使敌方飞机没有足够的有效跑道起飞和着陆，是实现“先制”制空、夺取制空权的有效手段，是打赢高技术条件下局部战争的重要保障[2-3]。
20世纪80年代初，美国LLNL实验室开发了针对混凝土工事等硬目标的破-爆型串联战斗部。相比于单一动能侵彻弹，破-爆型串联战斗部允许弹药具有更大的着角，同时也大幅降低了弹药对弹体、装药和引信等的抗冲击性能要求。随进爆破型战斗部能够沿着聚能战斗部侵彻孔洞随进到跑道内部适时起爆或者延时起爆，造成机场跑道大面积隆起、裂纹等破坏，从而实现对跑道的有效毁伤和封锁。对于破-爆型串联战斗部而言，聚能战斗部对机场跑道的开孔性能是实现随进战斗部随进和作战效能的关键，这要求聚能战斗部对机场跑道的侵彻不仅要有较好的穿深，而且要保证较大孔径的穿孔，即做到孔径和穿深合理匹配，以利于随进战斗部的顺利随进。
国内外已有较多学者对串联战斗部及其聚能战斗部进行了大量研究。Helder等[4]对比了串联战斗部和动能侵彻战斗部对混凝土的侵彻深度，发现500 m/s入射速度的动能侵彻体，能够穿透铝射流预损伤后的1 400 mm厚C35混凝土，且剩余速度为227 m/s，相同结构参数的动能侵彻体对无损伤的混凝土侵彻深度仅有1 145 mm。Dongwoo等[5]基于球腔膨胀理论，建立了适用于串联战斗部、考虑空腔损伤区和未损伤区的2阶段侵彻半经验模型，并将结果与试验数据、有限元法数值结果进行了比较，验证了半经验模型的正确性。王树有[6]根据能量守恒原理及侵彻孔径公式，推导出圆柱形穿孔的射流直径与速度的关系，并借助数值仿真对聚能战斗部的结构进行优化设计。郭光全等[7]数值模拟研究了3种不同材料(紫铜、钛合金、铝/钛)球缺罩的杆式射流成型、开孔及侵彻威力性能，发现铝/钛复合罩对混凝土的侵彻深度和入口孔径，相比于紫铜罩分别提高了10%和48.4%。郭俊[8]在经过验证的数值模型基础上进行了参数影响规律分析，提出了给定侵深条件下大口径钛合金聚能药型罩的设计方法。张毅[9]研究了反跑道用钛合金罩聚能战斗部，认为钛合金弧锥结合罩形成的聚能侵彻体能够兼顾侵深和穿孔孔径，同时给出了Φ80 mm口径下的优化结构参数。郭焕果[10]基于AUTODYN研究了锻铝、钛合金锥角罩的成型及对混凝土的侵彻性能，发现锥角铝罩在大炸高下对混凝土的侵彻深度能够达到5～6CD，破孔孔径则从入口处的0.6CD迅速减小到0.25CD，同时提出变壁厚锥角罩，能够改善射流形态和速度分布，使破孔孔径缓慢减小，但给出的结构参数范围过于宽泛。王宝林等[11]将Ti/PTFE含能药型罩用于反跑道聚能战斗部，发现其侵彻深度(约5.5CD)虽与成熟的铜铝合金药型罩接近，但入口直径(约1.3CD)较小。黄炳瑜等[12]对Φ60 mm口径Al/Ni-Cu双层含能K装药进行了混凝土侵彻静爆试验，发现射流侵彻深度能够达到394.5 mm(6.6CD)，侵彻孔道体积达到244.1cm3，相比于Cu-Cu双层K装药提高了17.2%和45.6%。王洪波[13]针对并联式聚能战斗部与随进战斗部之间的侵深匹配关系进行了研究，发现只有当聚能战斗部的开孔深度大于随进战斗部侵深时，弹丸过载才会明显下降。Lips等[14]对聚能装药药型罩材料进行了研究，开展了药型罩材料为Mg、Zn及Al聚能装药对薄靶装甲钢和混凝土的侵彻实验，并指出Al罩是破墙类战斗部的最优选择。
尽管研究者对聚能战斗部已经有了较多研究，但这些药型罩结构较为复杂，距离工程应用仍有一定距离。本文在反跑道子弹药设计的基础上，选择等壁厚次口径铝弧形罩作为聚能战斗部的药型罩，采用AUTODYN软件仿真，研究了聚能战斗部的主要结构参数对混凝土靶侵彻性能的影响规律，为反跑道子弹药聚能战斗部的工程研制提供了技术依据。
2 聚能战斗部结构
聚能战斗部由等壁厚次口径弧形药型罩、装药及壳体组成。其中，等壁厚次口径药型罩的材质为铝。图1为聚能战斗部几何模型。装药口径CD为Φ60 mm，药型罩直径LD为Φ54 mm，战斗部直径WD为Φ63 mm。聚能战斗部起爆后形成聚能侵彻体对C35混凝土靶板进行侵彻开孔。
图1 弹靶几何模型示意图
Fig.1 Diagram of warhead-target geometry model
3 聚能侵彻体对混凝土靶板侵彻过程仿真
3.1 仿真模型
利用AUTODYN软件建立2D轴对称模型，对不同结构参数聚能战斗部的聚能侵彻体成型及侵彻混凝土靶板过程进行了数值模拟，计算模型如图2所示。
图2 仿真模型示意图
Fig.2 Simulation model
聚能侵彻体成型后，将炸药、壳体等其余材料删除以防止计算不收敛，随后添加混凝土靶进行侵彻过程的计算。壳体、靶板采用Lagrange算法，其余部分均采用Euler算法。其中，Lagrange算法网格尺寸约为0.5 mm，Euler算法网格尺寸为0.2 mm，成型和侵彻过程的总网格数分别为 102 776 和 160 200 个。在数值模拟中，为了减小计算区域，降低计算成本，在欧拉网格边界施加“Flow-out”条件，混凝土网格边界施加“Transmit”条件，以模拟半无限靶。药型罩、装药、壳体及靶板等所用的材料模型列于表1，其中C35混凝土材料模型取自AUTODYN材料库，铝、JH-2和45号钢取自参考文献[15-16]。JH-2的参考密度为1.713 g/cm3，爆速为7 980 m/s，CJ压力为28.6 GPa，体积内能为8.499 GJ/m3。铝、45号钢的密度分别为2.77 g/cm3、7.84 g/cm3，初始屈服强度A分别为265 MPa、507 MPa，应变硬化系数B分别为426 MPa、320 MPa，应变硬化指数n分别为0.34、0.28，应变率相关系数C分别为0.015、0.064，温度相关指数m分别为1、1.06。45号钢和C35混凝土采用“Geometric Strain”侵蚀模型，全量等效应变阈值分别取为1.2和1.0。
表1 材料模型
Table 1 Materials property
零部件材料状态方程强度模型失效模型药型罩铝[16]ShockJohnson Cook装药JH-2[15]JWL壳体45号钢ShockJohnson Cook混凝土Conc-35 MPaP-alphaRHT concreteRHT concrete
为了减少仿真计算次数，获取具有代表性结果，选择L9(34)正交表设计仿真工况，结构参数均以装药口径CD的倍数列于表2，包括药型罩外曲率半径R、药型罩壁厚b、装药高度L和炸高H组成的正交试验表如表3所示。
表2 正交因子与水平
Table 2 Orthogonal factor and level list
FactorLevel123R/CD0.4750.5250.575b/CD0.040.050.06L/CD0.81.21.6H/CD1.522.5
表3 L9(34)正交试验设计
Table 3 L9(34) orthogonal designed scheme
Case No.RBLH111112122231333421235223162312731328321393321
3.2 聚能侵彻体成型及侵彻过程
聚能侵彻体在不同时刻的成型情况如图3所示，各工况均采用端面中心点起爆。
图3 聚能战斗部药型罩典型成型过程示意图
Fig.3 Typical forming process of shaped charge warhead linear
仿真结果表明：约30 μs后，铝弧形罩形成几乎无杵的聚能侵彻体，整体呈圆锥状。不同的结构参数组合(R、b、L)将导致聚能侵彻体头尾速度差Δv不同，从而使聚能侵彻体在炸高内拉伸成型。结合表3和图4，可以看出当药型罩外曲率半径R和药型罩壁厚b都较大(水平2、水平3)且装药高度L较小(水平1)时会导致聚能侵彻体的头尾速度差显著减小，导致聚能侵彻体的头部速度vhead和总长度l也明显小于其他结构参数组合，这符合药型罩结构参数对成型情况的影响规律。而当药型罩外曲率半径R较小(水平1)时，药型罩壁厚b可在较宽的变动范围(Case 1、2、3)内调整，而不会对聚能侵彻体性能造成决定性影响。
图4 聚能侵彻体速度分布曲线
Fig.4 Velocity distribution of shaped charge penetrator
C35混凝土靶受到R=0.475CD、b=0.05CD、L=1.2CD的药型罩在H=2CD下所产生的聚能侵彻体的侵彻后，其损伤状态如图5所示。
图5 聚能战斗部药型罩典型侵彻过程云图
Fig.5 Typical penetration process of shaped charge warhead linear
从图5可以看到：在聚能侵彻体头部和靶板接触的区域，侵彻空腔和损伤区均接近球型(图5(a))；在聚能侵彻体侵入靶板一定深度后进入准定常侵彻阶段，此时侵彻速度和孔径的变化较小，同时也可看出150 μs前靠近入口的靶板孔径几乎相等(图5(b))；而当聚能侵彻体在侵彻过程中逐渐销蚀后，靶板孔径略有减小(图5(c))；到侵彻后期，靶板对聚能侵彻体的阻力，使得聚能侵彻体不足以对靶板进一步侵彻，因此在空腔的底部不断堆积，使空腔底部孔径变大，同时入口处靶板质点受到自由界面处反射的拉伸波作用而使入口孔径不断扩张(图5(d))。
4 结果分析与讨论
聚能侵彻体成型到炸高处的头部速度vhead与总长度l、对C35混凝土靶侵彻得到的入口孔径Dcrack、平均孔径Davg与侵彻深度P，，其仿真结果见表4。
表4 仿真计算结果
Table 4 Simulation results
Case No.l/mmvhead/(m·s-1)Dcrack/mmDavg/mmP/mm158.4845 842.271.77642.736118.17278.3406 107.165.42438.080179.26399.1556 303.853.23036.532236.00473.1425 860.375.54047.152115.45549.3316 196.577.53870.82691.052663.2244 608.453.98646.230111.38750.8506 170.980.34273.29084.962859.3844 387.573.39464.12898.027941.8975 005.995.09279.16281.033
聚能侵彻体对混凝土靶的侵彻孔径与侵彻深度如图6所示，从图6可看出，入口孔径Dcrack与平均孔径Davg的变化趋势基本一致，而与侵彻深度P的变化趋势相反，因此可以忽略各结构参数对平均孔径的影响。
图6 聚能侵彻体对混凝土靶的侵彻孔径与侵彻深度曲线
Fig.6 The penetration aperture and penetration depth of shaped charge penetrator against concrete target
以聚能侵彻体长度、头部速度、靶板入口孔径、侵彻深度为指标，分析聚能战斗部结构参数对混凝土靶的侵彻性能影响。本文采用极差分析法对正交试验结果进行了研究。每个结构参数(j)在水平i下的指标之和Kij及其平均值
见于表5和表6。当结构参数j确定后，这些平均值之间的极差反映了结构参数j的水平对指标的影响。极差Rj计算式为：
(1)
由于各结构参数都已变换成无量纲量，因此根据表5和表6中Rj的排序可看出各结构参数对于成型、侵彻阶段指标的影响程度。
表5 成型阶段指标的极差分析
Table 5 The range analysis of the indicators in the forming stage
指标因素l/mmRbLHvhead/(m·s-1)RbLHK1j235.979182.476181.092149.71218 235.10017 855.40014 820.10017 026.600K2j185.697187.055193.379192.41416 665.20016 691.10016 973.30016 886.400K3j152.131204.276199.336231.68115 564.30015 918.10018 671.20016 551.600K1j78.66060.82560.36449.9046 078.3675 951.8004 940.0335 675.533K2j61.89962.35264.46064.1385 555.0675 563.7005 657.7675 628.800K3j50.71068.09266.44577.2275 188.1005 306.0336 223.7335 517.200Rj27.9497.2676.08127.323890.267645.7671 283.700158.333σj14.0673.8323.10113.665447.415325.071643.34381.351
表6 侵彻阶段指标的极差分析
Table 6 The range analysis of the indicators in the penetration stage
指标因素Dcrack/mmRbLHP/mmRbLHK1j190.430227.658199.156244.406533.430318.582327.577290.255K2j207.064216.356236.056199.752317.882368.339375.743375.602K3j248.828202.308211.110202.164264.022428.413412.014449.477K1j63.47775.88666.38581.469177.810106.194109.19296.752K2j69.02172.11978.68566.584105.961122.780125.248125.201K3j82.94367.43670.37067.38888.007142.804137.338149.826Rj19.4668.45012.30014.88589.80336.61028.14653.074σj10.0294.2336.2768.37147.52018.33214.11926.560
表5表明药型罩外曲率半径R和炸高H对聚能侵彻体长度有着几乎同等的重要性，且两者的影响程度远超其他2个结构参数；对于头部速度而言，装药高度L对其的影响程度最大，其次是药型罩外曲率半径R和药型罩壁厚b。表6则说明了各结构参数对聚能侵彻体终点效能的影响程度，同样从Rj可以看到，对于入口孔径和侵彻深度而言，药型罩外曲率半径R和炸高H均有相同的影响程度排序，分别是影响入口孔径和侵彻深度的首要结构参数和次要结构参数；装药高度L和药型罩厚度b则分别对入口孔径(R3>R2)及侵彻深度(R2>R3)的影响程度更大。
为了进一步验证结果，计算了各结构参数对指标的标准差，即：
(2)
式(2)中，AVEj为同一结构参数、不同水平下的平均值。尽管每个标准差的样本数较少，但图7和图8表明各指标关于结构参数的偏离程度规律与Rj所反映出的规律一致。
图7 聚能侵彻体成型阶段指标的标准差直方图
Fig.7 The standard deviation of forming process indicators of shaped charge penetrator
图8 聚能侵彻体侵彻阶段指标的标准差直方图
Fig.8 The standard deviation of penetration process indicators of shaped charge penetrator
为了获得适用于串联战斗部聚能战斗部的结构参数，选择侵彻阶段指标的结构参数进一步分析，得到了结构参数变动方向对指标的影响曲线，如图9。
从图9(a)可看出，当药型罩外曲率半径R从0.475CD增加至0.575CD时，侵彻深度减少了50.5%，而入口孔径则增加了30.7%。为了实现随进战斗部的可靠随进，一般要求随进战斗部直径小于侵彻孔径最小值，因此当随进战斗部直径较大且侵彻能力较强时，药型罩外曲率半径可取较大值，否则当药型罩直径为0.9倍装药口径时，0.475～0.525CD的药型罩外曲率半径可能更加合适。
图9(b)和图9(c)表明，药型罩壁厚b和装药高度L对入口孔径和侵彻深度的影响程度相比其他2个结构参数而言较小，但装药高度的增加不仅令聚能侵彻体头部速度增加，也使得微元拉伸的同时头部直径减小，因此，导致装药高度较大时(L=1.6CD)入口孔径反而很小
这说明聚能战斗部的装药高度可取0.8～1.2CD。
图9(d)进一步说明了聚能侵彻体的拉伸将会导致头部直径减小，在接近临界值(H=2CD)时大幅降低入口孔径(-18.3%)，而侵彻深度则相比1.5倍炸高时增加了19.7%。结果表明聚能战斗部的炸高在1.5～2CD之间较为合适。
图9 结构参数变动对侵彻阶段指标的影响曲线
Fig.9 Influence of structural parameter variation on penetration process indicators
根据结构参数优化区间再次进行仿真计算，优化结构参数成型的聚能侵彻体对C35混凝土靶的侵彻孔径与侵彻深度如图10所示，其中药型罩外曲率半径R均取为0.475CD。
图10 优化后的聚能侵彻体对混凝土靶的 侵彻孔径与侵彻深度曲线
Fig.10 The penetration aperture and penetration depth of optimized shaped charge penetrator against concrete target
各工况对应的优化结构参数如表7所示。为了得到装药高度限制较弱的侵彻结果，本文也计算了装药高度L>1.2CD的工况，以进一步作对照。从图10可以看到，优化后的聚能侵彻体对C35混凝土的侵彻深度P均能达到150 mm(2.5CD)以上，当装药高度L≥1.2CD时，P能够达到3CD以上，此时平均孔径Davg能够达到0.68CD左右，能够令口径为0.6CD的随进战斗部无阻力通过。
表7 优化结构参数
Table 7 Optimize the comparison
Table of structural parameters
Case No.R/CDb/CDL/CDH/CD1’0.4750.051.21.752’0.4750.051.223’0.4750.061.21.754’0.4750.061.225’0.4750.061.426’0.4750.061.62.5
5 结论
1) 等壁厚铝弧形罩形成几乎无杵的聚能侵彻体，头尾速度均高于2 000 m/s。可对混凝土目标产生较大侵彻孔径，为后续随进战斗部提供较好的侵彻通道；
2) 采用正交试验法设计了开孔战斗部不同结构参数的试验表，得到了药型罩外曲率半径R、药型罩壁厚b、装药高度L和炸高H对聚能侵彻体成型及侵彻半无限厚C35混凝土靶的影响，发现头部速度最高且长度最大的聚能侵彻体不能完全实现侵孔直径与侵彻深度的匹配；
3) 药型罩外曲率半径R、炸高H对入口孔径和侵彻深度影响最大，在相同药型罩直径比例下，R取0.475～0.525CD、H取1.5～2CD、L取0.8～1.2CD时综合开孔性能较优；
4) 在正交试验设计的基础上优化结构参数，结果表明：R为0.475CD、b为0.05CD、H为2CD、L为1.2CD时可获得0.68CD的平均孔径和3CD的侵彻深度，综合开孔性能较优。
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