1 引言
空间核反应堆电源具有寿命长、高比功率、高可靠性和不依赖于太阳光等优点，是深空探索理想的能源选择[1-3]。空间核反应堆电源的热电转换方式分为静态转换和动态转换，静态转换包括温差发电、热离子转换、碱金属热电转换和磁流体发电等，动态转换包括斯特林循环、布雷顿循环和朗肯循环等。温差发电和热离子转换的效率相对较低，通常应用于几十千瓦左右的空间堆电源系统；碱金属热电转换和磁流体发电技术不成熟，目前还处于研究阶段。与布雷顿循环相比，斯特林循环在同样的热端和冷端温度下能达到更高的转换效率，是国际上百千瓦量级空间堆电源的主选技术路线之一，而在兆瓦以上功率范围常选择工作温度更高的布雷顿循环；朗肯循环的工质吸热汽化后需去除夹带液体，气液分离技术尚未成熟，而斯特林循环不需要考虑相变；因此，斯特林循环是空间核反应堆电源的理想循环形式。液态金属(如锂和钠钾合金等)传热能力强、沸点高、流动性好，是斯特林发动机的良好热源工质。因此，液态金属加热斯特林发电机成为空间核电源热电转换系统的主选路线之一。
2006年，美国开展FSP(fission surface power)项目，采用钠钾合金冷却堆芯方案，自由活塞斯特林动力转换被确定为月球和火星上潜在的FSP系统的一个可行的选择[4-5]。2007年，Sunpower公司研制的EG-1000采用钠钾合金流动传热，采用两机对置构型，在热端温度550 ℃、冷端温度40 ℃下，发电机电输出功率达到2 240 W，热电转换效率达到28.6%[6]。近年来，国内的中科院理化所、航天510所和电科第十六所等单位开展了斯特林发电技术研究，研制出了原理样机并开展了燃气火焰以及高温熔盐加热方式下的试验测试[7-8]，其中510所开展的燃气火焰加热1 kW自由活塞斯特林发电机的试验测试较为典型[9]。国内尚未开展液态金属加热自由活塞斯特林发电机的相关试验研究，仅进行了相关的数值模拟计算工作。
为验证液态金属加热国产斯特林发电机发电的技术可行性，同时为液态金属加热斯特林发电机系统性能提升提供试验数据支撑，本文开展了钠钾合金加热1 kW自由活塞斯特林发电机试验，完成了国产斯特林发电机在钠钾合金加热工况下发电的原理验证，获取了斯特林发电机在钠钾合金加热工况下的性能试验数据，初步探究了钠钾合金流量、温度等参数对斯特林发电机性能的影响规律，并与燃气火焰加热试验数据进行了对比分析。
2 试验系统构成及试验过程
为开展钠钾合金加热斯特林发电机发电试验研究，搭建了专用的钠钾合金试验台架，试验对象为经过燃气加热试验测试的1 kW自由活塞斯特林发电机，为满足钠钾合金加热要求对斯特林发电机的热头进行了适应性改造。
2.1 钠钾合金试验台架
钠钾合金试验台架由钠钾合金主回路、钠钾合金灌注和排放系统、水冷回路、仪控电系统组成。由钠钾合金主回路的电加热器来加热钠钾合金，电磁泵实现钠钾合金在主回路内的流动，斯特林发电机作为发电部件，将钠钾合金传送过来的热能转换为电能。水冷回路实现斯特林发电机废热排放。钠钾合金灌注和排放系统实现钠钾合金的灌注、排放和净化功能。仪控电系统主要包括电气系统、参数测量系统和控制系统。其系统流程如图1所示。
图1 斯特林发电试验装置系统流程框图
Fig.1 Flow chart of Stirling power generation test device
2.2 斯特林发电机
在上述试验台架上安装了国产自由活塞斯特林发电样机，主要设计参数见表1。自由活塞斯特林发电机结构如图2所示，热端换热器从热源吸热，使热腔内气体受热膨胀推动配气活塞运动，热能转化为冷腔内气体压力波，驱动动力活塞连同发电机动子一起往复运动，切割磁感线实现发电。回热器在工质从热腔流向冷腔时吸收热量，在工质流回热腔时将热量释放，用以提高循环效率。进行钠钾合金加热试验时，高温钠钾合金从斯特林发电机热头入口流入，通过壁面与斯特林发电机内部工质气体进行换热，从热头出口流出完成整个换热过程。而冷却水进入斯特林发电机冷端将未转换为电能的废热带走。为减少试验中的漏热，在斯特林发电机热头、钠钾合金管道以及冷却水管道外均加装保温层。图3为加装保温层的斯特林发电机的实物图。表1所示为1 kW斯特林发电机主要设计参数。
表1 1 kW斯特林发电机主要设计参数
Table 1 Main design parameters of 1 kW Stirling generator
参数名称指标结构形式自由活塞+直线电机动力活塞支撑气体轴承配气活塞支撑板弹簧频率50 Hz工质气体氦气发电机质量55 kg额定电输出功率1 kW热端温度470 ℃冷端温度15 ℃热电转换效率≥ 20%
图2 自由活塞斯特林发电机结构示意图
Fig.2 Structural diagram of free piston Stirling generator
图3 加装保温层的斯特林发电机实物图
Fig.3 Stirling generator with insulation layer
2.3 参数测量与采集
试验过程中，斯特林发电机热头进出口温度和冷端进出口温度均通过K型热电偶测得，本试验使用的热电偶均在100～600 ℃区间内每隔50 ℃进行了标定，在热头钠钾合金进口处沿入口管道周向每隔120°各布置1个热电偶，共3个，出口处以同样方法布置3个热电偶，进出口温度均取3个温度测量值的平均值。而钠钾合金流量由电磁流量计测得，该电磁流量计借助钠钾灌注和排放系统采用容积法进行标定。冷却水流量采用0.5级流量计进行测量，试验前完成流量计标定工作。斯特林发电机电输出功率为所测输出电流电压乘积。试验数据均由数据采集系统自动记录与存储。
钠钾合金加热斯特林发电机的热电转换效率计算公式为：
(1)
式中：
为钠钾合金流量，kg/s；cp为钠钾合金比热容，J/(kg·K)；Tin、Tout为钠钾合金进出口温度，K；U为输出电压，V；I为输出电流，A。
2.4 试验过程
按启动及额定工况运行要求投入各相关系统，缓慢提升加热功率，控制升温速率不超过1 ℃/min，当斯特林发电机热头钠钾合金入口温度达到180 ℃时，启动发电机。发电机启动后继续加热，直至斯特林发电机热端钠钾合金入口温度达到额定温度450 ℃，连续稳定运行24 h后，转入运行工况。斯特林发电机额定运行工况为：热端钠钾入口温度450 ℃，钠钾流量1 m3/h，冷端冷却水入口温度15 ℃，水流量1.5 m3/h。装置启动及运行期间，开展相关试验，测量有关参数。主要试验内容包括：① 斯特林发电机启动和停机特性试验；② 斯特林发电机输出电特性随钠钾加热温度变化试验；③ 斯特林发电机输出电特性随钠钾流量变化试验；④ 斯特林发电机输出电特性随冷端温度变化试验。
3 试验结果与数据分析
3.1 斯特林发电机启停特性
启动温度决定了斯特林发电机可利用热源的品质，是其重要参数。图4表示了启动过程中钠钾合金进口温度与电输出功率随时间的变化关系。维持冷却水入口温度为13 ℃，钠钾流量为1 m3/h，水流量为1.5 m3/h，缓慢提高钠钾合金温度，当钠钾合金温度至180 ℃时激励斯特林发电机，此时斯特林发电机起振，因热头从钠钾合金吸收的热量不足加以维持斯特林发电机稳定工作，故斯特林发电机很快熄振；当加热钠钾合金至186 ℃时，斯特林发电机完全启动，启动功率为30 W。自斯特林发电机投入工作后，增大对钠钾合金的加热功率，钠钾合金升温速率变大，直至达到额定工况。
图4 启动过程中钠钾进口温度与电输出功率 随时间变化曲线
Fig.4 Variation of inlet temperature of sodium potassium alloy and electric output power with time during startup
图5为停机过程中钠钾合金温度与电输出功率随时间变化曲线，控制冷却水温度为13 ℃，钠钾流量为1 m3/h，水流量为1.5 m3/h，当钠钾合金温度降至241 ℃时，斯特林发电机首次熄振，此时钠钾温度的降低趋势突然变缓，经分析主要有下列原因：① 没有了斯特林发电机来输出电功，热量排出的速度变慢。② 熄振使得斯特林发电机内部氦气停止流动，只有钠钾合金一侧还在流动，故热头的热阻变大、对流换热系数降低，热量排出速度变慢。因此时未关闭斯特林发电机启动按钮，在之后的停机过程中，斯特林发电机往复启停。钠钾合金温度降至201 ℃时，斯特林发电机彻底熄振，故停机温度为201 ℃，熄振时斯特林发电机电输出功率为48 W。
图5 停机过程中钠钾进口温度与电输出功率 随时间变化曲线
Fig.5 Variation of inlet temperature of sodium potassium alloy and electric output power with time during shutdown
3.2 钠钾合金进口温度对斯特林发电机发电性能的影响
理想的斯特林循环为概括性卡诺循环温熵图，如图6，包括1→2和3→4两个定温过程和2→3和4→1两个定熵过程，其效率为卡诺效率，
当热端温度升高由3→3’时，Sb34d增大为Sb′3′4′d′而Sa21c不变，故电输出功率和热效率都增大；当冷源温度升高由1→1’时，Sb34d不变而Sa21c变大Sa′2′1′c′，故电输出功率和热效率都降低。
图6 理想斯特林循环温熵图
Fig.6 Temperature entropy diagram of ideal Stirling cycle
此试验过程中控制钠钾合金流量为1 m3/h，冷端冷却水入口温度为13 ℃，水流量为1.5 m3/h，分别测得斯特林发电机热端钠钾合金入口温度为250 ℃、300 ℃、350 ℃、400 ℃、450 ℃条件下的发电数据。图7为斯特林发电机电输出功率与热电转换效率随钠钾合金入口温度的变化曲线，可以看出随着钠钾合金入口温度的增加，电输出功率和热电转换效率都基本呈线性增长。整个试验过程中获得的最大电输出功率为884 W，此时钠钾合金入口温度为470 ℃，热电转换效率为23.3%。
图7 电输出功率与热电转换效率随钠钾 入口温度变化曲线
Fig.7 Variation of electric output power and thermoelectric conversion efficiency with inlet temperature of sodium potassium alloy
图8为卡诺效率和相对卡诺效率随钠钾合金入口温度的变化曲线，试验结果表明，高温热源温度升高时，理论卡诺效率升高，相对卡诺效率随着热源温度升高也呈上升趋势。因为相对卡诺效率取决于斯特林发电机自身，图8表明在一定范围内，热源温度升高可以提高斯特林发电机自身发电能力，使其效率更趋近理论卡诺效率。
图8 卡诺效率和相对卡诺效率随钠钾 入口温度的变化曲线
Fig.8 Variation of Carnot efficiency and relative Carnot efficiency with inlet temperature of sodium and potassium alloy
3.3 冷却水进口温度对斯特林发电机发电性能的影响
试验过程中，控制热端钠钾合金入口温度为470 ℃，钠钾合金流量为1 m3/h，水流量为1.5 m3/h，冷端冷却水入口温度划分为20 ℃、25 ℃、30 ℃、35 ℃、40 ℃这5组工况。图9反映了电输出功率与热电转换效率随冷却水进口温度的变化，电输出功率与热电转换效率随冷却水进口温度升高而降低，且基本呈负线性关系。综合分析图7和图9，热源与冷源的温差越大，发电效率和电输出功率就越大，这符合热力学第二定律。
图9 电输出功率与热电转换效率随冷却水 进口温度变化曲线
Fig.9 Variation of electric output power and thermoelectric conversion efficiency with inlet temperature of cooling water
图10为卡诺效率和相对卡诺效率随冷却水进口温度的变化曲线，冷却水进口温度越低，卡诺效率和相对卡诺效率越高，表明在一定范围内，冷源温度降低可以提高斯特林发电机自身发电能力，使其效率更趋近理论卡诺效率。
图10 卡诺效率和相对卡诺效率随冷却水 进口温度的变化曲线
Fig.10 Variation of Carnot efficiency and relative Carnot efficiency with inlet temperature of cooling water
3.4 钠钾流量对斯特林发电机发电性能的影响
控制热端钠钾合金入口温度为465 ℃，冷却水进口温度13 ℃，水流量为1.5 m3/h，钠钾合金流量划分为0.4 m3/h、0.6 m3/h、0.8 m3/h、1 m3/h这4组工况。图11为钠钾流量对电输出功率与热电转换效率的影响曲线，钠钾合金流量越大，电输出功率越多，热电转换效率略有增加。主要是因为：① 钠钾合金流量的增大提高了热头内钠钾合金的对流换热系数，热头的整个换热热阻降低，热头的换热功率增大，从而使斯特林发电机电输出功率更大；② 钠钾合金流量增大会降低热端钠钾合金进口和出口温差，在保持进口温度不变的情况下，进出口温差减小会使得进出口平均温度增大，即斯特林发电机的热源平均温度升高，因而使得电输出功率和热电转换效率都变大。这也符合图6。但是不难发现，在钠钾合金流量从0.4 m3/h到1 m3/h明显增大的情况下，热电转换效率只有从22.1%到22.7%的微弱增大，说明在此试验工况下，热电转换效率对钠钾流量变化并不敏感，主要因为热端钠钾合金进出口温差随流量变化较小，热端平均温度变化很小，冷热端温比变化很小，见表2。
图11 电输出功率与热电转换效率 随钠钾流量的曲线
Fig.11 Variation of electric output power and thermoelectric conversion efficiency with flow rate of sodium potassium alloy
表2 钠钾合金进出口温差随钠钾合金 流量变化的数据
Table 2 Variation of inlet and outlet temperature difference of sodium potassium alloy with flow rate of sodium potassium alloy
流量/(m3·h-1)温差/℃热端平均温度/℃电输出功率/W热电转换效率/%0.443443.571022.10.63045075422.40.82445381022.61.02045584922.7
4 钠钾合金加热试验与燃气火焰加热试验的对比分析
本试验使用的斯特林发电机已进行过燃气火焰加热试验，燃气加热试验系统示意图如图12。测试时间10 min，测试前后电子秤示数差值为燃烧的燃气质量。热电转换效率计算公式为：
(2)
式中: ηa为燃气热能的利用效率，取为20%；m1、m2为消耗的燃气质量，kg；q为热值，J/kg；Δt为测试时间，600 s。经测试，该斯特林发电机在稳定运行在约450 ℃热端温度情况下，电输出功率为916 W，热电转换效率为28.7%。
图12 火焰加热系统连接示意图
Fig.12 Connection diagram of flame heating system
与钠钾合金加热试验进行对比分析可知：
1) 在热端进口温度450℃、冷端进口温度13 ℃的情况下，燃气加热试验电输出功率为916 W，而钠钾加热试验电输出功率为795W，低于燃气加热发电功率。分析认为，主要原因是：① 火焰加热试验的热电偶所测温度可能是火焰温度而不是热头壁温，即热电偶测量温度与热头实际加热温度(热端进口温度)有一定误差。② 燃气火焰温度在热头外壁沿周向的分布是不均匀的，一个热电偶测点温度不能准确整个热头壁面的平均温度。
2) 在热端进口温度450 ℃、冷端进口温度13 ℃的情况下，火焰加热试验的热电转换效率为28.7%，高于钠钾加热的22.5%。但是，火焰加热试验中燃气热能利用效率ηa难以准确测得，得出的热电转换效率具有一定误差；钠钾合金加热试验的热电转换效率是严格按照定义(电输出功率/输入热功率)进行计算，热电转换效率应以实际钠钾加热试验为准。
5 结论
1) 在钠钾合金入口温度470 ℃、流量1 m3/h，冷却水入口温度13 ℃、流量1.5 m3/h的情况下，获得了884 W的电输出功率，热电转换效率为23.3%。
2) 该发电机钠钾加热启动温度为186 ℃，此时冷却水进口温度为13 ℃；停机温度为201 ℃，此时冷却水进口温度为13 ℃。停机温度高于启动温度，可为后续液态金属结合自由活塞斯特林发电机系统设计提供参考。
3) 钠钾合金入口温度的升高或冷却水入口温度的降低均能提高斯特林发电机的电输出功率。一般情况下，冷却水温度降至环境温度时很难进一步降低，应尽可能地提高钠钾合金入口温度并选用合适的耐高温材料来提高发电机电输出功率。
4) 随着钠钾合金流量增大，输出功率明显增大，热电转换效率仅有微弱增大，热电转换效率对钠钾流量变化不敏感。
本试验中斯特林发电机为试验样机，试验中发电功率并未达到设计功率1 kW，待后续对斯特林发电机进行技术改进后，将再次利用已有台架进行试验测试。
本文利用钠钾合金台架在国内首次开展了液态金属加热斯特林发电机试验研究，取得的试验数据可为斯特林发电机性能改进提供参考。
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