1 引言
近年来国外积极地开展对多模战斗部的机理研究，美国等发达国家已形成从计算、试验到产品设计的整套完整的理论和方法[1]。国内学者如吴义锋[2]、谢文辉[3]等人，基于不同起爆方式，研究多模战斗部EFP和JPC转换过程；李伟兵[4]、徐光泽[5]采用数值仿真研究战斗部结构对多模毁伤元成型的影响规律。尽管目前战斗部的研究已比较成熟[6]，但其工程设计繁冗、代价高；数值仿真软件设计建模复杂，求解效率低，初始工作存在盲目性[7]。针对这些问题，王庆等[8]基于商业软件开发战斗部自动化设计系统，周双玲等[9]基于Matlab开发威力场评估软件，均显著提高了战斗部的开发效率。
本文基于当前理论研究成果，应用Microsoft Visual Studio 2013和Qt5.4.0工具，开发了双模战斗部理论分析软件，实现对双模战斗部的理论分析、结构设计和毁伤效能预先评估。
2 理论模型
2.1 杆式射流成型与侵彻
针对杆式射流成型与侵彻问题，黄正祥[10]提出影响聚能杆式侵彻体的2个主要因素分别是压垮角β、压垮速度V0。PER理论药型罩上不同微元的压垮速度是不同的，其速度取决于药型罩的最初位置，贝尔曼和卡尔莱翁[11]对PER理论的射流形成模型进行了改进，拓展一般形状的药型罩PER模型，使得成型装药的射流模型更加完善，成为普遍应用于理论研究的基本模型。杆式射流成型后长度L(t)的计算公式为：
(1)
式(1)中: li(t)为药型罩微元被压垮后形成的杆流微元在t时刻的长度。
由于药型罩的加速度有限，药型罩部分区域的单元不能够达到最终的压垮速度，致使射流单元之间出现了干扰，质量堆积，形成了射流的头部[12],射流头部速度计算公式为：
(2)
式(2)中：dmj为射流微元质量；
为射流的头部速度；xtip为形成堆积点位置。
此外，射流的侵彻能力受到断裂的影响较大，连续射流比断裂射流侵彻深，因而侵彻问题应充分考虑射流的连续性，侵彻深度P的计算公式为：
(3)
式(3)中，pi为药型罩i微元的侵彻深度。
2.2 EFP成型与侵彻
成型装药起爆后，爆轰过程被视为绝热过程，由能量守恒方法分析EFP成型过程，得到最终成型时EFP的速度为：
(4)
式(4)中：K1、K2为修正系数；Ek为EFP最终成型时所具有的动能；M为药型罩质量。
通过单点起爆形成双模毁伤元的数值仿真分析，拟合得到EFP毁伤元直径及长径比的计算公式为：
(5)
式(5)中： H为罩顶高度；L为装药高度。
基于Christman和Gehring提出的恒速杆侵彻模型，长为l、直径为d的杆对半无限金属靶的侵彻深度公式为：
(6)
式(6)中：v为弹丸撞靶速度； ρp、 ρt分别为杆、靶材的密度；Bm为靶体的最大硬度。
3 软件设计
软件界面如图1(a)所示，功能组件区包含菜单栏和工具栏，内容承载区依据所要解决的具体问题加载不同的界面内容，状态栏显示设计状态。内容承载区根据功能划分为5个板块：主界面、数据录入、数据显示、数据分析、数据库。
软件通过运算产生大量数据，过程存为历史记录，结果存为本地数据库，本地数据库和云端数据库被动连接、可交互。如图1(b)所示，虚线表示人在回路。
图1 软件界面和结构示意图
Fig.1 Software framework
软件的算法流程如图2所示，首先，依据不同设计需求和设计基础选择合适的设计方式。如具备一定数据库基础，可通过数据库设计途径完成设计任务；对于起步项目可以通过参数化设计途径完成设计任务建立数据库；亦可选择射流、杆式射流和EFP求解模块，完成对成型装药的理论分析。
图 2 算法流程框图
Fig.2 Algorithm flowchart
参数化设计首先设定指标、录入必要的结构、材料、模拟场景参量，然后选择算法，展开运算。开始运算前，软件检测录入的数据，辅助设计者完善设计参数。然后对录入的参数进行分组，按照各结构参量的取值区间，分组运算。完成网格划分，调用软件求解器。软件在各个分组运算中产生一系列的数据包，对数据包开展数据分析，将满足设计指标的数据包保留为有效数据包，擦除无效数据包，将有效数据包临时存储在计算机内存中。完成计算后，弹出关于数据包信息的结果对话框，通过该对话框完成数据包的后续操作。
软件结构优化功能的本质是对有效数据包的重新筛选。在结构优化算法中，所有数据包的索引设计是有序的。进入结构优化后，首先将所有的有效数据包重新排列，按照优化准则，将现有的数据包重新处理，满足当前优化条件下数据包为新的有效数据包，擦除新的无效数据包。结构优化算法可以实现反复优化，直至有效数据包的数量减少至1，优化算法才会失效，最终经过优化的数据包为最终结果，可存储于数据库中，软件运行结束，所有的临时数据包将被清空。该设计逻辑的优越性在于尽管软件计算量大，产生的数据量多，但是该逻辑可以保证较高的计算速度。软件计算过程中大量数据包主要来源于参数设计。亦可通过设定参数，实现对特定装药结构的杆式射流、射流、EFP的形成与侵彻理论研究。
此外数据包是独立于参数化设计存在的，可导入到数据库，通过指令和数据库响应独立完成成型装药结构设计。但鉴于安全性需求，数据包应有限地存储几何数据，使得脱离软件的数据包失去工程意义。
数据库是软件的另一个核心。软件的数据库主要包含2个部分：本地数据库和云端数据库。云端数据库为共享数据库，其由客户端连接服务端获取，提高软件的应用价值。客户端亦可共享本地数据库，促进云端数据库的发展。
为了保证软件的可靠性和兼容性，对数据库架构做了如下限制：数据库仅包含锥形罩和球缺罩数据表，锥形罩数据表为dzj、球缺罩数据表为yhz，表中的各项键值如图3所示。数据库的动态输入响应接口主要包含数据库数据导入接口、数据库指令响应接口。数据库动态输出响应接口主要包含数据查询检索、动态更新、分析统计、显示输出、数据传输。
图3 数据库结构示意图
Fig.3 Database structure
4 软件应用
以实际算例来验证软件设计战斗部过程。设计口径110 mm成型装药，完成炸高13倍口径下JPC穿透250 mm均质#45钢靶板，炸高13倍口径下EFP穿透70 mm均质#45钢靶，并给出毁伤元的结构参数。
使用软件解决该问题。途径1：应用数据库，查询结构数据库中是否存在满足要求的方案；途径2：参数化设计，战斗部仅限制口径110 mm，并给出了期望指标，其他参量不做限制。通过以上分析，应用软件非定常理论设计球缺罩型双模战斗部算法。设定JPC侵彻深度为0.25 m，EFP侵彻深度0.07 m，极限误差暂定为0.1，JPC炸高设计为1.43 m，EFP炸高设定为1.43 m。靶板材料为#45钢，药型罩材料为紫铜，炸药采用B炸药，壳体采用#45钢。球缺罩结构设计的关键点在于药型罩的设计，假定采用隔板。参数设置如图4所示。
图4 参数输入界面
Fig.4 Parameter input
软件基于10%指标误差设定，得到36种结构方案，加载数据结果如图5所示。根据需求，软件可对设计方案多次优化。
图5 计算结果界面
Fig.5 Calculation results
5 试验与仿真分析
试验研究单点起爆所形成的双模毁伤元的侵彻性能，同时校验软件计算结果的准确度，选取上述算例计算结果中的编号21方案，在13倍口径炸高下形成的EFP、JPC毁伤元侵彻200 mm×140 mm圆柱钢靶，试验布置及各毁伤元的侵彻效果如图6所示。
图6 双模毁伤元在13倍口径炸高下侵彻效果图
Fig.6 Penetration effect of Dual-mode damage element under stand-off of 13 times the caliber
试验结果及软件计算结果如表1所示，其中D1、l1、n分别为目标靶上最大侵彻孔径、侵彻深度和开孔数。
通过图6中各毁伤元侵彻效果及表1中侵彻数据分析可知，编号21方案在指标误差10%内计算得到的EFP计算侵深，较试验平均侵深误差为1.4%，JPC计算侵深，较试验平均侵深误差为4.9%，计算误差在指标误差内，计算结果与实验吻合。误差的产生与理论计算误差相关，同时最佳方案的选择策略一定程度上影响着设计过程。以结构误差分析为例，假定成型装药结构加工误差为参数设定中各参量的变化区间，软件计算杆式射流侵深区间为228.4～245.7 mm，EFP为71.18～72.13 mm，而试验获得的杆式射流侵彻深度为251.32～265.62 mm，EFP侵彻深度为65.0～80.72 mm，计算和试验误差分别为7.5%～9.1%和9.5%～10.6%，计算结果与实验基本吻合。
通过以上试验可知，软件计算结果与实验结果具有一致性，软件可以用于EFP与JPC毁伤元的理论分析和设计。
表1 试验与理论计算结果
Table 1 Results of test and theoretical calculation
毁伤元方法D1/mml1/mmn/个EFP试验165.2465.01试验267.7680.721软件71.83JPC试验135.18265.621试验237.32251.321软件245.7
6 结论
双模战斗部逆向设计软件基于Visual Studio 2013和QT5.4.0开发，综合应用了当前被广泛应用的基础理论。软件针对设定的指标完成逆向运算，设计出符合指标要求的单模、双模战斗部，案例分析表明EFP侵深计算和试验误差为1.4%，JPC侵深计算和试验误差为4.9%，软件计算结果和试验结果一致，满足指标误差设定。设计软件为仿真和实验研究提供理论参考，同时可以用于对成型装药结构的理论分析。
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