1 引言
登陆对抗中，抗登陆方往往在登陆方的登陆方向上设置数量众多的混凝土墩等障碍物，目的是阻止登陆方的突击上陆。集团装药制备工艺简单，成本低廉，使用方便，是破坏混凝土墩的基本炸药。但是集团装药毁伤效能有限，面对混凝土墩数量众多的情况下，需要针对提高集团装药的接触爆炸毁伤效能开展研究。
国内外学者针对混凝土接触爆炸毁伤开展众多研究。汪维等[1]对钢筋混凝土板进行不同爆炸距离和装药量下的试验研究。王辉明等[2]对钢筋混凝土进行不同炸药量下接触爆炸试验研究，分析破坏模式和毁伤效应。徐金贵[3]在不同混凝土厚度和炸药量下，开展混凝土爆炸试验，结合数值模拟分析破坏效应。Shi等[4]开展不同炸药量下钢筋混凝土板的近爆试验，分析碎片质量、碎片大小和飞溅分布规律。Li等[5]对不同强度的混凝土板进行接触爆炸试验，分析抗爆能力。龚顺风等[6]通过数值模拟，分析不同近爆炸药量下钢筋混凝土板的损伤机理和破坏特征。以上学者的研究侧重于炸药量、混凝土厚度和材料强度等因素对于混凝土毁伤程度的影响，研究对象多为混凝土板/梁，少有涉及对混凝土墩的毁伤研究。由于混凝土板/梁与混凝土墩之间结构特性和边界约束等多方面存在差异，预测混凝土板/梁接触爆炸毁伤的现有模型及方法不适用于预测混凝土墩毁伤，因此有必要对混凝土墩接触爆炸毁伤进行进一步研究。
本研究以提高集团装药接触爆炸混凝土墩的毁伤效能为研究目标，首先建立与试验同工况的三维数值计算模型，考虑混凝土材料的应变率效应开展数值仿真，分析混凝土墩接触爆炸的损伤特征与毁伤机理，验证所建立数值计算模型的正确性。在此基础上，在炸药量(1 kg)、接触爆炸位置(混凝土墩顶面中心)、边界条件、混凝土材料等影响因素固定的情况下，进一步预测混凝土墩在不同装药长径比下的接触爆炸毁伤结果，分析混凝土墩随装药长径比变化的毁伤规律，确定毁伤效果较好的装药长径比。
2 数值计算模型和参数
2.1 三维数值建模
如图1所示，模型由4部分组成，从上至下依次为空气、集团炸药、混凝土墩和土层。其中，墩体为正四棱台结构，下底面尺寸大小为1 m×1 m，上底面尺寸大小为0.6 m×0.6 m，高度为0.8 m；集团炸药为圆柱体熔铸B炸药，直径和高度均为0.09 m，置于墩体上底面中心，起爆点位炸药上端面中心处。
考虑到模型的对称性和减小计算量，建立1/4三维有限元模型。模型均采用Solid164八节点六面体单元，其中炸药和空气采用 ALE算法，墩体和土层采用Lagrange算法。在空气网格内，使用初始体积分数选项定义炸药初始体积[7]，空气、炸药和墩体之间的相互作用采用流固耦合算法。在1/4模型的对称面上设置对称约束，为模拟土层和空气的无限域，避免压力在边界处产生反射，对空气和土层施加透射边界条件。计算过程采用m-kg-s单位制。
图1 三维模型示意图
Fig.1 3D model
2.2 材料本构模型
空气采用NULL模型和LINEAR_POLYNOMIAL状态方程描述，B炸药采用高能炸药材料模型HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL状态方程描述。混凝土采用第三代K&C混凝土模型，即CONCRETE_DAMAGE_REL3(MAT72R3)。该模型简化材料输入，基于3个剪切破坏面，考虑损伤和应变率的影响，通过输入混凝土无侧限抗压强度、材料密度和泊松比，自动生成其他参数以及状态方程，能够较为准确模拟混凝土在爆炸荷载下的动态响应。以上材料参数取值见表1～表3所示。
表1 空气材料参数[8]
Table 1 Parameters of air materials
ρ/(kg·m-3)C4C5E0/(J·m-3)V1.2250.40.42.533e51
表2 炸药材料参数[9]
Table 2 Parameters of explosive materials
ρ/(kg·m-3)E0/(J·m-3)D/(m·s-1)Pcj/Pa1 717 8.5e97 9802.95e10
表3 混凝土材料参数
Table 3 Parameters of concrete materials
ρ/(kg·m-3)A0/PaRSIZEUCF2 3001.6e739.371.45e-4
2.3 失效准则
对于混凝土墩毁伤的数值仿真，通常需要结合单元删除算法定义混凝土失效准则，较为真实模拟墩体破坏过程[10]。本研究中采用应变准则作为混凝土墩材料的失效准则，避免网格过度变形。经过大量数值仿真，选择失效时的最大有效应变(effeps)作为失效判据，控制混凝土材料受压压碎破坏；选择失效时的最大主应变(mxep)作为失效判据，控制混凝土材料受拉剥落破坏。
3 墩体接触爆炸试验
为了分析墩体在接触爆炸载荷作用下的毁伤破坏，同时为数值仿真提供事实依据，达到验证数值计算模型有效性的目的，开展接触爆炸试验。
如图2所示，混凝土墩结构参数与三维模型相同，墩体由含骨料的混凝土使用钢模浇筑而成，养护时间为1个月。集团装药为圆柱体熔铸B炸药，装药质量为1 kg，直径和高度均为0.09 m。B炸药置于墩体顶面中心，使用8号电雷管位炸药上顶面中心处起爆。为确保有效起爆，在雷管和B炸药之间放置圆柱体黑索金传爆药柱。每个传爆药柱的TNT当量较小，与B炸药相比，传爆药柱对于墩体毁伤的影响可以忽略不计。测试仪器包括PVDF应力传感器和混凝土专用应变片，在浇筑墩体模型前预先在内部特定位置埋入。
图2 试验现场装置图
Fig.2 Test installation
如图3所示，混凝土墩顶面发生压碎破坏，抛射大量碎块，呈现中心高四周低的形态，伴随有大量导线暴露。混凝土墩毁伤结果并非对称相同，4个侧面的剩余最大高度均存在差异。主要因为墩体内部骨料大小不一致且分布不均，材料较为离散，内部空隙众多。
应力和应变传感器由于防护措施不当，部分传感器试验过程中被直接破坏，未采集到有效数据。后续需要针对传感器的布设位置、防护措施等方面进一步改进测试方案。
图3 试验与仿真结果图
Fig.3 Test result and numerical simulation result
4 墩体毁伤分析及模型有效性验证
为验证上述数值计算模型的正确性，需要分析墩体结构动力学响应以及毁伤机理，对比数值仿真和试验结果。
4.1 墩体毁伤机理与破坏特征
接触爆炸作用下，混凝土结构的破坏作用主要取决于冲击波的作用[11]。集团装药在墩体表面接触爆炸时，冲击波直接垂直作用于接触面，超压峰值和冲量大幅提高，内压力可达数十GPa[12]。压缩应力波压碎破坏混凝土，超过混凝土抗压强度，形成爆坑。爆炸能量被墩体吸收后，将以应力波的形式在内部传播，墩体内部原有空隙将逐渐形成裂纹，产生碎块。应力波传播至墩体侧面和底面之后，与混凝土自由表面相互作用，反射转化并向上传播，形成成倍增强的拉伸应力波[13]。在拉伸应力波和爆轰气体膨胀做功的共同作用下，裂纹将进一步扩展。混凝土的抗拉强度较低，仅为抗压强度的10%左右，当净拉应力大于混凝土动态抗拉强度，墩体将产生拉伸破坏，形成并扩展裂纹，碎块剥落。
如图4所示，t=25 μs时，墩体接触面在冲击波强烈作用下压缩破坏，形成漏斗形爆坑，压缩破坏过程从25 μs持续到75 μs。t=75 μs 以后，压缩破坏基本完成，部分爆炸能量被墩体吸收并将以应力波的形式在墩体内部传播，压应力迅速衰减并小于混凝土的抗压强度，墩体不再产生压碎破坏，爆坑保持开坑直径和深度基本不变。t=100 μs时，应力波传播至墩体侧面，经侧面反射形成拉伸波。此后墩体主要以拉伸和剪切破坏为主，裂纹进一步扩展，逐渐环向连通形成环向裂纹，碎块剥落。t=275 μs时，应力波传播至墩体底面处，经底面反射形成拉伸波并向上传播。
剩余墩体呈现中心高四周低的形态，墩体4个侧面和顶角均出现了明显的拉伸破坏。这主要由于应力波在墩体内部传播过程中，将首先到达侧面，最后再到达底面。应力波到达侧面时，其前进距离很小，损耗量较小，在侧面经反射形成拉伸波，且净拉应力大于混凝土动态抗拉强度。在应力波传播的过程中，顶角处发生多次应力波反射，导致应力集中，墩体顶角和侧面发生严重的拉伸破坏。同时墩体正面和侧面的破坏消耗了很大一部分爆轰能量，而底面的混凝土对应于应力波的最长传播距离，墩体底面破坏损伤有所衰减[14]。
图4 应力传播过程示意图
Fig.4 Process of stress propagation
4.2 数值计算模型有效性验证
为便于数据测量和记录，如图5所示，建立以墩体底面中心为原点，面XOY与底面重合，Z轴竖向向上的坐标系。剩余墩体呈现中心高四周低的形态，中心最大高度为0.7 m，4个侧面最大剩余高度分别为0.46 m、0.47 m、0.54 m和0.52 m，数据记录如表4所示。
图5 测量坐标系示意图
Fig.5 Measuring coordinate system
表4 试验与数值仿真结果
Table 4 Comparison between test results and numerical simulation results
面1高度/m面2高度/m面3高度/m面4高度/m剩余墩体最大高度/m试验测量0.460.470.540.520.70数值仿真0.500.510.500.510.67误差/%8.78.57.41.94.3
如图6和表4所示，混凝土骨料尺寸及分布、炸药特性、环境特性等不确定因素众多，数值仿真和试验结果之间剩余墩体高度值和侧面高度值的误差在1.9%～8.7%，结果均在允许的误差范围之内，仿真结果贴近试验实际。由于墩体损伤具有不确定性的特点，因此没有必要在墩体的层裂面积、层裂宽度、层裂长度甚至层裂轮廓上得到精确相同的损伤[15]。综上所述，数值计算模型对于剩余墩体高度和侧面高度的模拟是合理可信的，可以给出合理的预测，模型正确有效，可以在此基础上进一步研究长径比对墩体毁伤的影响。
图6 墩体毁伤结果示意图
Fig.6 Damage result of concrete obstacle
墩体的侧面纵向裂缝未能完全真实模拟，主要归结于以下原因：一是虽然已对失效判据进行了较为合理的选取和定值，但仍存在一定误差。二是选取的MAT72R3混凝土模型仍无法精确反映材料的真实情况，动态增长因子对于混凝土材料动态响应影响很大，需进一步研究。
5 装药长径比对墩体毁伤影响
5.1 装药长径比影响的理论分析
如图7所示，扁圆柱体集团装药(长径比<1)在墩体顶部接触爆炸时，依据瞬时爆轰的假定以及爆轰产物平行层散射原理，爆轰产物将向四周均匀散射。有效装药量并非扁圆柱体装药的全部，仅为高度为h/2的截头圆锥体，锥体母线倾斜角为45°，装药长径比和装药利用率的关系如表5所示。对于高圆柱装药(长径比≥1)，有效装药量为高度为d/2圆锥体，装药利用率明显偏小。因此本研究中后续仅分析扁圆柱体集团装药(长径比<1)的长径比影响。
对于扁圆柱体集团装药(长径比<1)，装药长径比越小，装药越呈扁平状，装药利用率越高。装药利用率对墩体毁伤有显著影响，但是炸药与墩体之间的接触表面积以及炸药达到稳态爆速的加速距离同样也是影响墩体毁伤的关键因素。装药长径比减小时，炸药接触表面积将随之增大，炸药加速距离将随之减小，这可能导致炸药爆轰时冲击波能量过于分散，炸药尚未达到稳态爆速，无法达到最大爆轰压力。因此，虽然装药长径比减小时，装药利用率的理论值随之相应提高，但是墩体毁伤程度可能并非提高，需要考虑多种因素的共同作用，理论分析方法未必能够准确预测墩体毁伤程度，需要结合数值仿真进一步开展研究。
图7 圆柱集团装药的有效装药分布示意图
Fig.7 Effective charge distribution of cylindrical group charge
表5 装药长径比与装药利用率的关系
Table 5 The relationship between the length-diameter ratio of charge and the utilization rate of charge
装药长径比1/41/31/21.0装药利用率0.390.350.290.17
5.2 装药长径比影响的数值分析
基于上述数值计算模型，开展1 kg装药质量下不同装药长径比的接触爆炸数值仿真，对墩体毁伤结果进行预测，分析随装药长径比变化的规律。结果统计如表6所示。
表6 不同装药长径比下墩体毁伤预测结果
Table 6 Prediction results of concrete obstacle damage under different length-diameter ratio of charge
序号装药长径比侧面1高度/m侧面2高度/m侧面3高度/m侧面4高度/m剩余墩体最大高度/m11/40.560.580.560.580.6021/30.470.510.470.510.5231/20.480.540.480.540.5541.00.500.510.500.510.6752.00.800.800.800.800.8063.00.800.800.800.800.8074.00.800.800.800.800.80
如图8所示，对于侧面高度而言，长径比为1/4～1时，侧面1和3的高度先由0.56 m降低至0.47 m，随后增大至0.50 m；侧面2和4的高度先由0.58 m降低至0.51 m，随后变化至0.54 m、0.51 m；长径比大于1时，4个侧面高度均为0.8 m，与墩体原高度相同。对于剩余墩体最大高度而言，长径比为1/4～1时，剩余墩体的最大高度先由0.6 m降低至0.52 m，随后又增大至0.67 m；长径比大于1时，剩余墩体的最大高度均为0.8 m，与墩体原高度相同。
图8 不同装药长径比下墩体毁伤程度变化曲线
Fig.8 Changes of damage degree of concrete obstacle under different length-diameter ratio of charge
6 结论
基于墩体接触爆炸试验和数值仿真计算，分析了墩体损伤特征与毁伤机理，在验证数值计算模型的基础上，进一步研究了长径比对墩体毁伤的影响特性，得出以下结论：
1) 建立的三维数值计算模型能够较好地模拟接触爆炸下墩体破碎、震塌、抛射等破坏效果，与试验结果相比，剩余墩体高度和侧面高度的误差为1.9%～8.7%，模型真实可靠。
2) 由于混凝土墩与混凝土板/梁的尺寸及结构特点之间存在较大差异，两者毁伤特征存在明显差别。通常混凝土板/梁的背面损伤区远大于正面损伤区，但是混凝土墩在侧面和顶角处的拉伸破坏程度明显高于底部的损伤程度，最终呈现中间高四周低形态。
3) 根据仿真实验结果，装药长径比对墩体毁伤有较大影响。对于1 kg的圆柱体集团装药，装药长径比大于1时，墩体毁伤效果不佳，侧面高度和剩余墩体的最大高度均为墩体原高度值；装药长径比小于1时，墩体毁伤效果较好，随着长径比的增大，剩余墩体最大高度和侧面高度先减小后增大。
4) 1 kg集团装药量下，装药长径比取1/3时，墩体毁伤破坏程度较为严重。该装药长径比可以有效提高集团装药接触爆炸毁伤效能，可为高效破除混凝土墩障碍物提供参考。
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