FOX-7炸药快烤升温速率阈值研究

炸药在贮存、运输和使用过程中可能会受到不同程度的热刺激作用，并对其安全性造成威胁，因此研究炸药的热安全性非常必要。烤燃试验是研究炸药热刺激作用下响应特性的重要方法，根据热刺激强度的不同，烤燃分为快速烤燃和慢速烤燃2种[1-2]。

美军标2105-D[3]中规定炸药慢烤的升温速率为3.3 ℃/h，曾稼[4]对 DNAN 基熔铸炸药以 3.3 K/h、1 K/min和2 K/min 三种不同升温速率进行了慢速烤燃试验，研究结果表明，随着升温速率的增大，炸药的响应剧烈程度减弱。刘子德[5]对 DNAN 基熔铸炸药的热刺激研究结果表明，药量相同的条件下，以1 K/min的温升加热最终响应结果为燃烧反应，以3.3 ℃/h的温升加热最终响应结果为爆炸反应。杨筱[6]通过对推进剂HTPB的热刺激研究表明，在推进剂肉厚较薄的条件下，以3.3 ℃/h的温升加热最终点火点的位置在推进剂内部。这些研究表明，弹药置于3.3 ℃/h的慢热环境中更加危险，响应程度更剧烈。由此可见，美军标MIL-STD-2105-D中规定慢烤的升温速率3.3 ℃/h是较为严格的试验与评估条件，同时对于常规弹药即使尺寸较小，在该条件下加热，点火点一定在含能材料的内部，即属于慢烤范畴。

美军标MIL-STD-2105-D中弹药快烤要求是从点火开始30 s内火焰温度要迅速升高到550 ℃，随后在很短的时间内升高到至少平均温度为800℃并趋于稳定。而为什么这样规定并没有说明，查阅国外资料难以获得解释，但是对这一问题作较为深入的研究对于快烤标准的制定具有重要的技术支持，为此展开初步的研究。

首先对装有压装炸药FOX-7的引信进行快烤试验，在试验的基础上通过数值模拟，研究不同尺寸的FOX-7炸药属于快烤范畴的升温速率阈值。

2 快烤试验

2.1 试验装置及原理

快烤试验系统由油池、支架、电点火头、温度补偿线、WRN-130热电偶(分度号K、量程0～1 100 ℃、I级精度)、福禄克1586A多路测温仪和烤燃试样组成。采用航空煤油JP-8和汽油做燃料。试验时将烤燃试样固定在支架上，在油池中倒入汽油和航空煤油，采用点火头点燃油面，测量烤燃试样上方和下方火焰温度。火烧快烤试验原理图及测温仪分别如图1和图2所示。

烤燃试样以装有压装炸药FOX-7的引信为研究对象，试验中所用引信D4、D5均为全引信。FOX-7传爆药装药密度为1.60 g/cm3，药量为18.5 g，导爆药也为FOX-7，装药量为1.2 g。试验前试样状态如图3所示。

2.2 试验结果及分析

试验测得引信下方处的火焰温度曲线如图4。

由火焰温度-时间曲线可以看出，D4和D5响应时间分别为58 s和63 s，响应时火焰温度分别为325 ℃和298.4 ℃，D4和D5均是在火焰温度稳定之前发生响应。这是由于传爆药底部壳体厚度最薄，是结构上最薄弱的环节。通过Origin软件拟合数据得到D4和D5的平均升温速率分别约为216 ℃/min和198 ℃/min。

从油池被点燃到听见响声的时间作为引信快烤的耐烤燃时间。根据响应后的引信状态来判断响应等级。试验结果如表1所示。

响应后的引信状态如图5所示。

D4在点燃油池后58 s听到响声，引信壳体无明显变形，风帽被烧蚀，与壳体粘连在一起，传爆管底部壳体完全被剪切断，剪切直径和传爆管直径基本一样，响应等级判定为燃烧反应；D5在点燃油池后63 s听到响声，引信壳体无明显变形，风帽被烧蚀，与壳体脱离，传爆管底部壳体完全被剪切断，剪切直径和传爆管直径基本一样，但底部外圈稍有外突变形，响应等级判定为燃烧。试验结果表明：引信D4和D5火烧快速烤燃试验响应结果基本一致，均为燃烧。

由于快烤试验只能得到炸药的响应等级和耐烤燃时间，而得不到点火点位置和响应时装药最高的点火温度。为此，采用试验中的升温速率和美军标2105-D中规定的升温速率对试验所用引信展开数值模拟。

3 数值仿真计算

3.1 基本假设

火烧快烤涉及能量的输运以及炸药的分解反应等复杂过程[7]。因此，对FOX-7炸药火烧烤燃过程进行如下基本假设：

1) FOX-7炸药的自热反应遵循Arrhenius方程[8]；

2) FOX-7炸药为固态，零级反应，没有相变[9]；

3) 壳体和传爆药，导爆药间无间隙；

4) FOX-7炸药物性参数均为常数。

3.2 数学模型的建立

在引信的快烤试验中，引信快烤系统遵循能量守恒方程，质量守恒方程和动量守恒方程[10]。

能量守恒方程：

式中： h为单位质量炸药温度升高所需要的能量； T为温度； λ为热导率；S为自定义反应源项。

质量守恒方程：

式中： ρ为密度；μ、ν和ω分别为流体微元在x、y和z轴向的速度；t为时间。

动量守恒方程：

式中：p为流体微元体上的压力； μ是动力粘度；g是重力加速度； Tref是参考温度，计算中参考温度是298.15 K；Sm是动量源项。

炸药的热爆炸遵循Frank-Kamenetskii理论模型[11]，可用式(4)表示：

式中： ρ为密度；cv为比热容；T为系统温度；t为时间；λ为热导率；Q为反应热；Z为指前因子；E为活化能；R为气体常数。

3.3 物理模型的建立

试验所用引信内部结构比较复杂，但是考虑控制电路部分全部用塑料灌封，因此在进行数值模拟时对其进行相应的简化。在简化引信几何模型的基础上，忽略传爆药壳与引信壳体的螺纹连接，把两者看作一体，建立火烧计算的有限元模型。考虑到烤燃弹为轴对称结构，为了简化计算，提高计算效率，在数值模拟中选用二分之一模型。为了确保计算精度，引信有限元模型中全部采用六面体结构化网格，最大网格尺寸为0.5 mm，最小为0.1 mm。简化后的引信几何模型和有限元模型如图6所示。

3.4 不同升温速率下的数值模拟

3.4.1 数值模拟参数的确定

数值仿真计算过程中将壳体边界设为壁面边界条件，壳体与炸药的边界设为耦合边界条件。根据试验结果，采用C语言程序编写UDF温度-时间历程曲线函数(temperature_time)。药柱区域按自热反应函数规律进行反应，采用C语言程序编写UDF自热反应函数(cell_source_new)，并施加在药柱区域。

参照文献[12-14]中给出的FOX-7炸药的化学反应动力学参数和物性参数。同时，根据试验结果对炸药的化学反应动力学参数和物性参数进行修正，修正后的反应热Q为9.292 98×106 J·kg-1，指前因子A为4.5×1026 s-1，活化能E为275 970 J·mol-1，气体常数R为8.314 J·mol-1·K-1。

45#钢、塑料和铝的物性参数参照[15]，炸药和其他各材料的具体物性参数如表2所示。

3.4.2 数值模拟结果及分析

根据修正后的炸药化学反应动力学参数和物性参数以及其他材料的物性参数，由于引信D4和D5在快烤过程中升温速率差异很小，认为是一组平行试验，故采用试验中测得的两者的平均升温速率207 ℃/min(与D4和D5试验升温速率的误差分别为4.16%和4.55%)和美军标规定的升温速率1 100 ℃/min对引信进行数值模拟。

数值模拟时在传爆药内部设置了3个温度监测点，点1在传爆药下表面中心，点2在传爆药中轴线，与点1的距离为1 mm，点3传爆药中心。同时监测引信壳体外壁温度，炸药内部温度监测点分布情况如图7所示。

升温速率为207 ℃/min和1100 ℃/min(美军标)时的各温度监测位置温度时间曲线如图8。

图9是快烤升温速率为207 ℃/min和1 100 ℃/min下即将响应时传爆药和导爆药的温度云图。

由图9可以看出，以207 ℃/min升温速率加热的引信炸药点火时间为59.95 s，与D4试验时的点火时间58 s的相对误差为3.36%，与D5试验时的点火时间63 s的相对误差为4.84%，误差小于5%，在工程误差允许的范围之内。数值模拟结果与试验结果吻合，表明该仿真模型和仿真参数能够准确描述引信的火烧试验过程，数值仿真模型和参数真实可信。

由图9可以看出，当以207 ℃/s升温速率加热引信时，监测点1的温度和外壁温度随时间变化趋势基本一致，点火时达到226.33 ℃，监测点2的温度低于监测点1，点火时温度为150.36 ℃，监测点3的温度最低，点火时只有24.56 ℃。从温度云图来看，在59.95 s炸药点火时传爆药下底面红色区域温度最高，表明点火发生在传爆药的下底面，而从监测点1、2和3点火时的温度值来看，点火时监测点1的温度高于监测点2和监测点3的温度，且在引信模型中，传爆药下底面壳体厚度最薄，因此可以判断炸药点火位置在传爆药下底面，认为监测点1在点火时的温度即为炸药的点火温度，该温度为226.33 ℃。

同理可知，当以1 100 ℃/min的升温速率加热引信时的点火位置在传爆药下底面，点火时间为12.2 s，点火温度为241.82 ℃。

仿真和试验结果如表3所示。

通过以上数值模拟可以发现，无论是采用207 ℃/min还是1 100 ℃/min的升温速率对引信进行火烧，它们的点火位置均在传爆药的下底面，即都属于快烤范畴。

3.5 压装炸药快烤升温速率阈值研究

由以上数值模拟可知，在2种温升条件下，引信快烤过程中只有传爆药发生表面点火，而导爆药不发生表面点火，即导爆药的存在快烤时对传爆药没有影响。为了研究方便，采用引信等效结构[16]进行数值模拟，即忽略导爆药的结构，只考虑传爆药尺寸对压装炸药快烤升温速率阈值的影响。等效几何模型如图10所示。

在等效模型的基础上，分别对模型缩放0.5、0.75、1、2、3和4倍进行数值模拟，数值模拟方法同2.3节，监测点设置同2.4节，根据温度云图和监测点1温度高于监测点2的温度作为判断炸药发生快烤的依据，研究每种尺寸下传爆药发生快烤的阈值。

研究结果表明，传爆药尺寸分别缩放为原尺寸的0.5、0.75、1、2、3和4倍时，快烤的温升速率的阈值分别为101 ℃/min、66 ℃/min、28 ℃/min、16 ℃/min、11 ℃/min和10 ℃/min。每种尺寸下传爆药发生快烤的温度云图如图11所示。

由图11可以看出，当缩放比例为0.5、0.75、1、2、3和4的引信等效模型分别在101 ℃/min、66 ℃/min、28 ℃/min、16 ℃/min、11 ℃/min和10 ℃/min升温速率加热下，快烤均发生在传爆药表面。以缩放比例为横坐标，快烤升温速率阈值为纵坐标，得到快烤升温速率阈值-缩放比例曲线如图12所示。

由图12可以看出，快烤升温阈值是随着炸药尺寸的增大而减小的，当炸药尺寸较小时受尺寸影响较明显，速率变化陡峭，当尺寸较大时受尺寸的影响减慢，逐渐趋于平缓。可见快速烤燃温升阈值具有尺寸效应。

由2.4.2节数值模拟温度云图可知，当快速烤燃时，升温速率越慢，药柱表层与内部的温度梯度越小，升温速率越快，药柱表层与内部的温度梯度越大，这与慢速烤燃结论类似。引信等效模型比例从0.5到4变化时，传爆药尺寸是逐渐增大的，较小尺寸的炸药属于快烤升温速率的阈值需要比较高，较大尺寸的炸药快烤升温阈值越低。

通过以上分析可知，较小尺寸的炸药的快烤升温速率的阈值较大，较大尺寸的炸药快烤升温阈值越小，且尺寸越来越小时，炸药快烤升温速率阈值会发生突变，急剧上升。可见，美军标MIL-STD-2105-D中规定的弹药火烧试验的火焰要求从点火开始30 s内迅速升高到550 ℃，随后在很短的时间内升高到至少平均800 ℃并趋于稳定，是考虑到小尺寸含能材料发生快烤的升温速率阈值问题，即在该规定条件下，即使是较小尺寸的常规弹药也属于快烤的范畴。

4 结论

1) 装有FOX-7炸药的引信在207 ℃/min升温速率快烤情况下，点火位置在传爆药下表面，点火时间59.95 s，点火温度226.33 ℃。

2) 快烤升温阈值随着尺寸的增大而减小，且减小的速度逐渐变慢，最后趋于平缓。美军标2105-D中对弹药快烤升温速率的规定是保证小尺寸装药发生快烤。

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