1 引言
电磁轨道发射装置利用电磁能在较短时间内能将弹丸加速到高速或者超高速，可突破传统化学能发射的速度极限，是国内外的研究热点[1-2]。在电磁热力多场耦合极端冲击条件下，材料的机械、导电和导热等性能会发生劣化[3-4]，同时伴随着材料形貌结构、微观组织和成分的演变[5]。为了加速装备研发，使装备尽限使用，亟需探索电磁轨道发射极端环境下电磁能与材料的作用机理。在现有的电磁轨道发射装置中，由于受到工艺、结构和成本的约束，直接开展电磁能与材料的作用机理研究较为困难[6]，因此，需要开展电磁轨道发射极端环境等效试验方法研究。
在电磁轨道发射过程中，电流密度高达108 A/m2，磁感应强度高达30T，温升速率高达105 K/s，应变速率高达104/s。高电流密度可以通过控制电源和试样尺寸实现，高磁感应强度可以通过外加磁场实现，高温升速率可以通过焦耳热和摩擦热实现，高应变速率目前能够实现的方法包括霍普金森杆、爆炸膨胀环和电磁膨胀环等，但是霍普金森杆和爆炸膨胀环会导致试件处于非均匀应力状态[7-8]，电磁膨胀环无法实现高温升速率和高电流密度[9]。现有试验条件不能同时等效电磁轨道发射极端环境，因此，需要探索新的能够等效电磁轨道发射极端环境的方法。采用小型电磁轨道发射装置能够模拟电磁轨道发射过程，同时成本低，便于维护和观测，是一种相对理想、可行的等效方法。但小型装置的磁感应强度与极端环境相比较小，本文通过外加磁场的方式来增强磁场，对比了永磁体增强型、单级线圈增强型和多级线圈增强型3种磁场增强方式，提出了相对较优的等效方案。
2 极端条件等价等效判断标准
依据电磁轨道发射极端条件等价等效性指标“电流密度高达108 A/m2，温升速率高达105 K/s，磁感应强度高达30T，应变速率高达104/s”，以各指标为判断等价等效的依据，探索采用小型装置等价等效电磁轨道发射极端条件的试验方法。
首先是电流密度等价，电流密度是指单位时间内流过某一单位截面的电量，计算公式如下
(1)
式中: I为流过金属试样的电流大小，S为与电流流向垂直的金属试样截面面积。
因此，当脉冲电源电流大小确定后，通过设计金属试样的截面尺寸，使金属试样中的电流密度达到108 A/m2，即可满足电流密度要求。
其次是温升速率等效，在电磁发射过程中，材料温升来源于摩擦热和焦耳热两个方面，其中焦耳热占主要部分，因此，在等价等效性试验中，近似认为高温升速率来源于焦耳热。脉冲电流流过金属试样时，电子与金属原子发生激烈碰撞，电子的能量削弱，金属原子的能量提高，宏观上表现为金属材料的温度升高，温度变化量 可以表示为
(2)
式中： J为金属试样中的电流密度，R为金属材料的电阻， ρ为金属材料的密度，cp为恒压热容，Δt为电流作用时间。
由此可以得到温升速率的计算公式为
(3)
因此，当材料相同时，温升速率主要取决于电流密度，当金属试样中的电流密度达到极端条件指标时，即可认为温升速率同样满足极端条件指标要求。
接着是磁感应强度等效，电磁轨道发射装置如图1所示，根据右手螺旋定则，通电导轨在电枢运动区域产生的强磁场方向沿z轴负半轴方向，在x轴和y轴方向无磁场分量。极端条件下，z轴方向的磁感应强度高达30T，强磁场的作用是为电枢运动提供足够大的电磁力，小型等效装置在体积上相比大型装置大幅度缩小，电磁力数值并不需要达到大型装置量级，因此z轴方向的磁感应强度并不一定需要达到30T，具体判断标准应与电磁力综合考虑。
图1 电磁轨道发射装置示意图
Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic rail launcher
最后是应变速率等效，应变速率是指单位时间试件变形量与原始尺寸的比值，因此针对同一种材料的应变速率与作用在该材料上的力的加载时间和大小有关，对于小型等效装置，电磁力的加载时间可以通过电流时序控制，重点在于电磁力的等效，由于金属试样的体积相比大型装置较小，电磁力的等效应细化为电磁力密度的等效，在电流和金属试样尺寸确定的条件下，电磁力密度由磁感应强度决定，可根据大型装置电枢所受的电磁力密度计算得到小型装置所需的磁感应强度。
综上所述，等效装置若要满足等价极端条件要求，重点在于电流密度等价、电磁力密度等价，电流密度等价可通过金属材料尺寸设计实现，采用“CPJ-1”脉冲源(30 kA/0.5 ms)，在30 kA电流作用下，电流密度若要达到108 A/m2，金属试样截面积应小于3 cm2，因此将金属试样截面尺寸设置为8 mm×28 mm，可以求得电流密度为1.34×108 A/m2，满足108 A/m2的要求。电磁力密度等价重点在于选择合适的磁场，真实装置沿电枢运动方向的最大电磁力密度约为6.4×108 N/m3，当金属试样采用上述尺寸，电流为30 kA时，可以求得磁感应强度为4.78T，因此，小型装置的z轴方向磁感应强度达到4.8T即能满足等价等效要求。在“CPJ-1”脉冲源作用下，小型装置通电导轨产生的磁场不足1T(通过仿真证明)。在这种情况下，通过外加磁场增强的方式增大z轴方向磁场，使z轴方向磁场达到4.8T，电磁力密度达到实际装置的大小，以满足等价等效要求。
3 研究方法
采用外加永磁体、单级通电线圈和多级通电线圈的方式增强小型电磁发射装置的磁场，这3种方法的工作原理概述如下。
3.1 永磁体增强型的磁场环境等效试验方法
永磁体增强型电磁发射装置是将不同极性的永磁体对称安装在适当位置，使其在两根平行导轨之间产生与通电导轨磁场同向的磁场，调节永磁体的位置和数量，可以改变磁场的大小。 如图2所示，2个导轨之间的磁场包含两部分，一部分是导轨中电流产生的磁场Br，另一部分是永磁体产生的磁场Bp，因此，电枢受到的电磁力包含导轨电流产生的电磁力Fr和永磁体产生的电磁力Fp。
图2 永磁体增强型电磁发射装置模型(a)和
模型参数(b)示意图
Fig.2 Permanent magnet enhanced electromagnetic launcher
3.2 单级线圈增强型的磁场环境等效试验方法
单级线圈增强型电磁发射装置使用通电线圈替代永磁体，线圈可采用单独的电源供电，通过控制导轨和线圈中的电流方向，使通电导轨产生的磁场与通电线圈产生的磁场方向相同，通电线圈与发射装置磁场耦合，改变线圈匝数和电流大小[10]可以调节磁场大小。其模型示意图如图3。
3.3 多级线圈增强型的磁场环境等效试验方法
多级线圈增强型电磁发射装置的每一级对应一段导轨和相应的外加线圈。每一级的导轨长度有2种确定方法，第一种是等时间法，即弹丸通过每一段导轨的时间相等，另一种方法是等段长法，即每一级导轨的长度相同[11]。等段长分段方法结构设计更加简单，并且便于维修和建造，因此，多级线圈增强型电磁发射装置采用等段长分段方法。
图3 单级线圈增强型电磁发射装置示意图
Fig.3 Schematic diagram of single-stage coil enhanced electromagnetic launcher
综合考虑制造成本、控制难度及结构稳定性等因素，采用三级线圈增强型电磁发射装置，为了避免相邻的线圈之间发生磁耦合，产生感应电动势对电路造成损伤，一种方法是将每一级的线圈和导轨相比前一级旋转90°[12]，如图4所示。
图4 每一级旋转90°的三级线圈增强型电磁
发射装置示意图
Fig.4 Three-stage coil enhanced electromagnetic launcher with 90° rotation at each stage
这种方法需要设计相应的电枢，因为传统的电枢针对的是沿同一方向放置的导轨，当导轨旋转90°后，电枢与导轨失接触。文献[12]提出了具有两组电刷的电刷式电枢，如图5所示，第二组电刷相比第一组电刷旋转90°，该设计使电枢与每段导轨都能良好接触。
图5 具有两组电刷的电刷式电枢示意图
Fig.5 Brush type armature with two sets of brushes
现阶段采用的多为C形电枢，不能适用于图3所示的多级结构。另一种避免线圈之间磁耦合的方法是通过控制线圈的通电时序，在相邻两级的线圈中电流位于平顶段的时间内，电枢正好运动到下一级导轨。当线圈中的电流平稳时，近似认为该级磁场恒定，因此不会在下一级线圈中产生感应电场。此时每一级的结构无需旋转，如图6所示。
图6 导轨平行放置的三级线圈增强型电磁
发射装置示意图
Fig.6 Three-stage coil enhanced electromagnetic launcher with parallel rails
导轨中的电流如果与线圈中的电流同步，电枢在导轨电流位于平顶段时离开这一段导轨会产生较大拉弧。为了在避免相邻线圈磁耦合的同时避免较大拉弧，外加线圈和导轨采用独立电源，其中各级线圈并联使用同一个电源，各级导轨分别使用单独的电源，每级导轨的电流通断可由运动的电枢控制，当电枢运动至某级导轨时，该级回路导通，电枢离开时，回路断开。在这种情况下，沿电枢运动方向，在每一级导轨的起始段，电枢中的电流均从0开始增大，为了得到连续的推力，使电枢平稳地加速运动，对相邻级导轨的过渡部分的设计采用图7所示改进型方案，相邻级导轨在过渡部分存在重叠区域，但又互不接触，当电枢运动至前一级导轨的末端时，电枢既与该级导轨接触，又与后一级导轨接触，两级导轨均处于导通状态，电枢中电流为二者的叠加，确保电枢中的电流在两级导轨过渡段不会产生大的波动。
图7 改进型三级线圈增强型电磁发射装置示意图
Fig.7 Improved three-stage coil enhanced electromagnetic launcher
4 结果与讨论
使用MAXWELL对永磁体增强型装置和线圈增强型装置的磁场分布进行仿真[13]，图2给出了双磁体仿真模型参数，图8给出了四磁体、六磁体及线圈结构仿真模型参数。
图8 仿真模型参数结构示意图
Fig.8 Parameters of simulation models
4.1 3种方案模拟磁场分析
首先对两根导轨产生的磁场进行仿真分析，导轨参数如图1所示，得到了在30kA电流作用下导轨所产生的的磁感应强度分布，磁感应强度分布云图如图9(a)所示，导轨在电枢区域中心路径上的磁感应强度分布曲线如图9(b)所示。
图9结果表明，当采用30 kA脉冲电源时，导轨在电枢区域产生的磁感应强度为0.235T左右，而等价等效极端条件要求磁感应强度达到4.8T，因此，外加磁场至少需要提供4.565T的磁感应强度。
图9 通电导轨产生的磁感应强度分布
云图(a)和曲线(b)
Fig.9 Distribution diagram of magnetic induction intensity generated by electric guide rail
对于永磁体增强型电磁发射装置，使用MAXWELL对双磁体、四磁体和六磁体增强型电磁发射装置进行仿真，永磁体材料选择钕铁硼(NdFe35，相对磁导率1.099 778 5，电导率625 000 S/m)，轨道材料为铜(相对磁导率0.999 991，电导率58 000 000 S/m)，仿真结果如图10所示。
图10 不同数量永磁体增强型电磁发射装置的
磁感应强度云图
Fig.10 Cloud maps of magnetic induction intensity of permanent magnet enhanced electromagnetic launchers
永磁体增强型装置的磁感应强度云图结果显示永磁体在电枢区域产生的磁感应强度不超过0.5T，并且随着永磁体数量的增多，磁感应强度并未增大，为了更清楚的显示磁感应强度数值大小，选取两导轨之间的电枢位置的中心路径，得到该路径上的磁感应强度分布如图11所示。
图11 永磁体增强型装置磁感应强度分布曲线
Fig.11 Comparison of magnetic induction intensity of permanent magnet enhanced devices
图11表明的磁感应强度分布曲线表明，永磁体对于磁场的增强效果有限，在两导轨之间的电枢区域磁感应强度不超过0.25T，远小于4.565T的等价等效要求。由于装置参数确定，增加永磁体数量必须减小单个永磁体尺寸，并且永磁体的排列位置也会发生改变，双磁体的每一个磁体采取15°的倾角，三磁体的两端磁体采取30°的倾角。结果显示永磁体数量增加，并未使电枢区域的磁感应强度增大，因此采用永磁体增强磁场不足以满足等效极端条件的要求。
对于线圈增强型电磁发射装置，电流为30 kA，方形线圈截面边长为5 mm，初步仿真结果表明，当线圈匝数达到10匝时，线圈产生的磁感应强度接近4.8T，达到等价等效要求。为了研究线圈排列方式对磁场的影响，以选取最优的排列方式，对10匝线圈采取不同的排列方式。为方便表述，按照距离导轨由近至远每层线圈匝数进行命名，例如，距离导轨最近1层线圈匝数为4匝，第2层线圈匝数为3匝，第3层线圈匝数为2匝，第四层线圈匝数为1匝，将这种排列方式命名为“4-3-2-1”。共选取5种较为可行的排列方式，按照上述命名方法，分别为：排列方式①-“5-5”，排列方式②-“4-4-2”，排列方式③-“4-3-2-1”，排列方式④-“3-3-2-2”，排列方式⑤-“2-2-2-2-2”。分别对5种排列方式进行仿真，得到10匝方形线圈在不同排列方式下的磁感应强度分布云图，如图12所示。
图12 不同排列方式单级线圈增强型电磁发射
装置的磁感应强度云图
Fig.12 Cloud images of magnetic induction intensity of single-stage coil enhanced electromagnetic launchers
由云图信息可知，10匝线圈在5种排列方式下的云图形状比较相似，在电枢区域产生的磁感应强度均超过4T，为方便进一步对比筛选较优的排列方式，选取两导轨之间的电枢位置的中心路径，得到该路径上的磁感应强度与位置分布曲线如图13。
10匝线圈在5种不同的排列方式下，磁感应强度大小有明显区别，排列方式①②③④均能满足磁感应强度大于4.565T的等价等效要求，排列方式⑤能够产生4.3T左右的磁感应强度，不能满足要求。当线圈采用方式①和方式②进行排列，得到的磁感应强度较大，均超过4.8T，并且方式①得到的磁感应强度分布曲线较平直，磁感应强度分布较均匀。因此，10匝线圈采用方式①(10匝线圈分为2层，每一层5匝线圈)排列时，磁场增强效果较好，能够达到等效极端条件磁场环境的要求。
图13 不同线圈排列方式的磁感应强度分布曲线
Fig.13 Comparison of magnetic induction intensity distribution in different coil arrangement modes
4.2 系统效率计算分析
永磁体增强型电磁发射装置的磁场增强效果有限，不能达到电磁轨道发射的要求，因此，主要计算单级线圈增强型和多级线圈增强型2种电磁发射装置的效率。
单级线圈增强型电磁发射装置的等效电路如图14所示。
图14 单级线圈增强型电磁发射装置等效电路图
Fig.14 Equivalent circuit of single-stage coil enhanced electromagnetic launcher
在图14中，上部电路为电磁轨道发射装置简化电路，下部电路为外部线圈等效电路，电容C1和C2作为储能元件向电路供电，S1和S2为开关，R11和R21为开关电阻，D1和D2为续流二极管，R12和R22为电缆电阻，L11和L21为调波电感，R′x为导轨电阻，L′x为导轨电感(导轨电阻和电感与电枢运动位置有关)，线圈对称位于导轨两侧，采用并联方式，Rs为线圈并联等效电阻，Ls为线圈并联等效电感，M′x为导轨电感和线圈电感之间的互感。根据图12可以得到如下方程：
(4)
(5)
式中：Ue为通电电枢在磁场中运动产生的速度电压[14]，其计算公式如下：
(6)
作用在电枢上的电磁力[12]为
(7)
式中：M′为导轨和线圈之间的互感梯度，L′为电感梯度，可根据克里斯克[15]针对方口径导轨提出的式(2)进行计算。
L′=
(8)
式中： h为导轨横截面的高度，w为导轨横截面宽度，s为两根导轨内表面之间的距离，如图15所示。
图15 方口径导轨示意图
Fig.15 Parameters in L′
用耦合系数k表示两个电感之间的磁耦合，其计算公式如下[16]
(9)
式中: M12为电感L1和L2之间的互感(k取值在0和1之间变化，当2个电感之间无耦合时，k为0，当2个电感完美耦合时，k为1)。
对于单级线圈增强型电磁发射装置，导轨电感与线圈电感之间的耦合系数可以表示为
(10)
式中，l为导轨长度。
所以，导轨和线圈之间的互感梯度为
(11)
将式(11)代入式(7)可得
(12)
所以，单级线圈增强型电磁发射装置的有效电感梯度为
(13)
电磁轨道发射装置的效率计算公式[12]为
(14)
式中：Wo为炮口动能，Ws为电源释放的总能量，R为发射装置的总电阻，Le′为有效电感梯度，vo为出膛速度。
将式(13)代入式(14)可得单级线圈增强型电磁发射装置的效率为
(15)
图6的多级线圈增强型电磁发射装置的各级线圈并联使用一个独立电源，每级导轨使用一个独立的电源，因为每级线圈只对该级导轨的磁场具有增强作用，忽略其他级线圈的影响，多级线圈增强型电磁发射装置的单级等效电路与单级线圈增强型电磁发射装置等效电路相同。调节电路参数，使线圈中的电流与导轨中的电流相等。
以三级线圈增强型电磁发射装置为例，为了方便与单级线圈增强型装置对比，近似认为电枢在轨道中匀加速运动，并且三级装置总长度与单级装置长度相等，弹丸出膛速度相等。根据单级线圈增强型电磁发射装置的效率计算方法可得多级线圈增强型电磁发射装置每一级的效率。
第一级装置的效率为
(16)
式中：R为发射装置的总电阻，L′为电感梯度，k为耦合系数，Ls为单级线圈并联等效电感，l为三级导轨总长度，vo为弹丸的出膛速度。
第二级装置的效率为
(17)
第三级装置的效率为
(18)
由式(15)—式(18)可得
ηs1<ηs21<ηs22<ηs23
(19)
参考文献[12]中的装置参数及设计目标，得到各级发射装置的参数和效率如表1所示。
表1 装置参数及效率
Table 1 Device parameters and efficiency
参数数值参数数值R/mΩ18vo/(m·s-1)1 500L′/(μH·m-1)0.45ηs2/%2.54Ls/μH1.2ηs21/%4.32l/mm2 400ηs22/%6.00k0.843ηs23/%7.24
表1数据表明，多级装置的每一级的发射效率均大于同等条件下单级发射装置的效率，且多级装置的后一级效率大于前一级效率。
4.3 3种增强型电磁发射装置的性能
永磁体的磁场增强效果不足0.3T，同时永磁体的工作温度超过一定数值后，磁性就会减弱甚至消失[17]。以钕铁硼(NdFe35)为例，其最高工作温度为80 ℃[18]，因此使用永磁体增强磁场不能满足等效电磁轨道发射极端环境的要求。
当电流为30 kA，线圈匝数为10匝时，线圈增强型装置磁感应强度能够达到等价等效极端条件的要求。10匝线圈采用每层5匝线圈的双层排列方式时，得到的磁感应强度最大且分布均匀。
多级线圈增强型电磁发射装置将导轨和线圈分级，每一级仅在电枢经过时电流导通，计算效率时，相比单级装置，多级装置仅需考虑导通级的导轨和线圈电阻，电阻损耗会大幅减小，装置效率得到提高。
根据上述理论分析和仿真计算，现将3种增强型电磁发射装置在磁场等效性、磁场可调性、装置可靠性和装置效率4个方面的性能列表，如表2所示。
表2 3种等效方案性能
Table 2 Comparison of performance indicators of three equivalent schemes
磁场能否等效磁场是否可调装置可靠性装置效率永磁体增强型否否高温消磁—单级线圈增强型能是可靠较低多级线圈增强型能是可靠较高
4.4 安全性分析
为了保护人员及周边电子设备的安全，必须对磁场进行防护，使用磁屏蔽材料在发射装置外部设计多层屏蔽，内层材料选用高饱和度铁磁材料，中间层采用碳纤维导电材料，外层采用硅钢材料。研究表明，多层防护设计能将高达10T的磁场辐射衰减至小于0.01T[19]。同时实验人员应着电磁辐射防护服通过远程控制对发射装置进行操作，确保装置和人员的安全。
5 结论
1) 使用永磁体增强磁场不能满足等效电磁轨道发射磁场环境的要求，而外加线圈的磁场增强效果明显；
2) 外加10匝线圈采用两层排列且每层5匝线圈的排列方式，能够取得数值较大且分布均匀的磁感应强度，达到等效电磁轨道发射磁场环境的要求；
3) 采用将导轨和线圈分级的多级化设计，通过控制通电时序，装置后一级的效率均高于前一级的效率，并大于同等条件下单级线圈增强装置的效率，该方法能够在较高效率下等效电磁轨道发射磁场环境。
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