1 引言
舰船低速巡航时辐射到水中的低频线谱特征严重影响其声隐身性能，削减低频振动对舰船综合能力的提升意义重大[1-2]。传统的被动隔振装置无需外输能量，设计制造简单，但其缺乏自适应性，且低频隔振效果较差[3]。主动吸振技术由控制系统和执行器组成，受控对象被实时监控具有良好的自适应性，能针对性地消除低频线谱[4-5]。为提高主动吸振效果前人对控制算法进行了大量的研究，而电磁主动吸振器作为执行器因创新难度较大，而缺少深入研究。
一款性能优良的吸振器应具备控制频带范围宽，结构紧凑，输出力与自重比大，输出力与电流的线性度高，工作稳定性强，安装方便等特点[6-7]。前人以轴对称结构吸振器为研究对象，通过调整原有结构特征、选用不同材料、主被动结构组合来优化吸振器性能[8-12]。以上研究不足之处在于：1.吸振器为了输出尽可能大的力而难以兼顾体积小巧及输出力与电流线性度高的标准；2.传统轴对称作动器由于结构设计及材料加工工艺的局限性，主体由一体成型软磁材料组成，导磁体内部形成闭合回路产生涡流，导致作动器在大于150 Hz条件下产生集肤效应[13-14]，在此背景下吸振器长时间工作将造成局部高温、永磁铁退磁、性能降低甚至失效等后果，目前只是通过更换不同的软磁材料进行改善，但局部高温影响其工作稳定性的问题仍就没有实质性解决。新型吸振器通过结构及磁路创新设计，解决了上述问题。
2 理论及分析
2.1 结构设计
吸振器结构如图1所示，总质量6.21 kg(动子4.52 kg),长、宽、高为89.5 mm×119.6 mm×102 mm。其主要由1.上盖板、2.定子支撑块、3.辅助配重、4.上硅钢、5.上矩形销、6.主配重、7.永磁铁、8.“C”型动子扼、9.定子、10铜线圈、11.线圈支架、12.下硅钢、13.主体外壳、14.下矩形销、15.定子夹紧块、16.下盖板组成，其中作动器由厚度为0.35 mm的硅钢片堆叠而成。
图1 吸振器结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the shock absorber structure
2.2 工作原理
新型吸振器工作原理如图2所示，其与自主研发的控制器配合工作时，电磁作动器通交流电，线圈产生的交变磁场，定子两端随着交变磁场的变化而呈现N极和S极变化。定子的变化磁极与动子上的永磁铁磁极相互吸引、排斥，动子模组由于电磁力的作用产生以定子为中轴的往复运动，此期间通过上下弹簧组进行限位，因此吸振器可以提供持续的作动力。
图2 吸振器工作原理示意图
Fig.2 Schematic diagram of the working principle of the vibration absorber
2.3 磁路分析
磁路设计合理与否，极大程度上影响着吸振器性能，此型作动器左右结构相同，取模型左边二分之一(虚线框部分)进行分析[15]。如图3所示，电磁作动器的磁路由永磁铁激发的直流磁路和通电线圈激发的交流磁路组成，定子与动子之间的气隙分为A1，B1，A2，B2。以左上角永磁铁直流磁路为分析对象，直流磁路由N极发出，经过上硅钢分为两条回路：1) 向左进入空气区域再经过“C”型硅钢，最后回到S极形成闭合回路；2) 向右进入气隙A1，经定子后进入气隙B1，再经过“C”型硅钢，最后回到S极形成闭合回路。以左边通电线圈的交流磁路为分析对象，根据右手定则可知交流磁路经过定子进入气隙B2，再由“C”型硅钢进入B1，最后回到定子形成闭合回路。
图3 作动器磁阻划分及磁路走向示意图
Fig.3 Schematic diagram of actuator reluctance
division and magnetic circuit trend
气隙磁通表达式如下：
(1)
(2)
(3)
(4)
其中：ΦA1,ΦA2分别为气隙A1与A2的磁通，ΦB1,ΦB2分别为气隙B1与B2的磁通，
随着ω变化，因此，频率的改变将导致磁场强度的改变。
为永磁铁在气隙各区域的直流磁场强度。
建立二分之一等效磁路如图4所示，作动器等效磁路由上、下永磁铁激发的直流磁路(虚线框部分)与通电线圈激发的交流磁路进行并联，由于线圈漏磁可忽略不计，因此不予考虑。
图4 二分之一模型等效磁路图
Fig.4 1/2 model equivalent magnetic circuit
其中：Φc-线圈磁通；Φpm(1,2)-永磁铁磁通；Rm(1,2,3,4,5)-“C”型动子扼磁阻；4.Rd-定子磁阻；Rc-线圈磁阻；RA(1,2)，RB(1,2)-气隙磁阻；Rg(1,2,3,4)-上、下硅钢磁阻；Rpm(1,2)-永磁铁磁阻; RL(1,2)-永磁铁漏磁。
2.4 动力学分析
吸振器动力学模型如图5所示。
(5)
式中：m为动子质量，x为动子位移，k为系统刚度，c为阻尼系数， fa为电磁力。
图5 吸振器动力学模型示意图
Fig.5 Schematic diagram of vibration absorber dynamics model
设fb为作动力，建立平衡方程可得：
(6)
设
(-ω2m+cωj+k)Xexpjωt=faexpjωt
(7)
-ω2mXexpjωt=fb
(8)
传递函数为：
(9)
其中:
为系统阻尼比，
为系统频率比，
系统固有频率。
根据模型传递函数可知，随着系统阻尼比减小，外界干预频率与系统固有频率之比从0到1变化过程中，作动力与电磁力比值急剧增大，此时系统发生共振。当外界干预频率与固有频率之比远大于1时，作动力与电磁力基本相等。为避免产生系统共振，在设计电磁式主动吸振器时应将系统阻尼比ξ控制在0.04≤ξ≤0.4范围内，为了能让电磁式主动吸振器有较宽的有效工作区间，系统阻尼比应大于
3 电磁仿真
相较于其他电磁仿真软件，本文使用的Jmag不仅拥有庞大的材料数据库，而且具备网格精确划分及高精度快速计算的优势。吸振器大致结构已经确定，但仍需进一步对永磁铁、硅钢块、线圈的几何尺寸进行仿真优化，为了得到更精确的结果，使用Jmag建好模型对网格划分时，需通过局部细化、多层划分、集肤效应划分、尖角细边特殊化等方式处理。
图6为二分之一作动器在对应条件下磁通密度分布情况(线圈隐去)，定子及靠近定子部分的硅钢磁通密度较大，最大值在相应结构的锐边或尖角。大于150 Hz条件下作动器无集肤效应及相关趋势，这得益于新型作动器由厚度为0.35 mm硅钢片堆叠而成，硅钢片之间存在绝缘涂层不能形成闭合回路产生涡流，因此结构设计解决了传统轴对称结构因局部高温引起工作稳定性差的问题。
图6 磁通密度分布云图
Fig.6 Magnetic flux density changes with current and frequency cloud picture
图7为仿真电磁力输出特性，电磁力随电流的增大而增大，随频率的增大而减小，总体输出范围：45.665 N≤f仿真≤280.404 N。
图7 仿真输出电磁力曲线
Fig.7 Simulation output electromagnetic force
4 实验
如图8所示，将力传感器固定在基座上，吸振器通过转接板固定在力传感器上。测试频率为30～210 Hz、电流为1～5 A的工况下输出力的大小和输出力与电流的线性度。
图8 吸振器输出力特性实验装置图
Fig.8 Experimental device diagram of output force characteristic of vibration absorber Vibration absorber output characteristics test site
如图9所示，作动力输出特性与电磁力输出特性保持一致，作动力输出：45.596 N≤f实验≤280.725 N。实验数值与仿真数值基本一致，主要区别如表1的η1,2,3,4,5(η=f实验-f仿真 )所示：110～150 Hz,1～5 A条件下f实验-f仿真≤13.667 N，190～210 Hz，5 A条件下f实验-f仿真≤11.856 N。以上差异主要由不同刚度的上下限位弹簧组造成，实际工程应用中可以根据应用的场景，更换不同刚度的弹簧组进行调整。
输出力与电流的线性度和吸振效果、能量转化率成正相关，是吸振器性能优劣与否的重要指标之一，其技术难点为30～180 Hz的条件下l≥90%。由图10可知，电流越小输出力与电流的线性度越高，总体维持在93.58%≤l≤98.38%，由此可见新型吸振器具备良好的输出力与电流的线性度。
图9 实验输出力曲线
Fig.9 Experimental output force curve
表1 输出力与仿真力差值
Table 1 Difference between output force and simulated force
I/Aη1/N(110 Hz)η2/N(130 Hz)η3/N(150 Hz)η4/N(190 Hz)η5/N(210 Hz)1-0.6280.3371.1320.257-0.1692-3.9982.5643.6592.3702.59833.3126.8708.0626.6667.49747.14910.89313.667-4.391-3.23859.36913.17110.26511.85610.505
图10 输出力与电流的线性度与频率的关系曲线
Fig.10 The relationship between linearity and frequency of output force and current
5 结论
1) 与传统轴对称吸振器相比，所设计的新型吸振器具备结构紧凑、输出力与自重比大、稳定性好、输出力与电流线性度高的特点。
2) 理论分析误差仅为6.97%，证实了研究方法的可行性，这对电磁吸振器的设计具有参考价值。
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