1 引言
如今电子信息技术日益提高有目共睹，微电子技术不断地发展创新对其产生了巨大作用。同时，微电子技术也在受微电子封装技术的影响，封装技术的水平决定了电子产品的发展趋势以及工作寿命。早在20世纪70年代之前，主流的微电子封装技术是双列直插技术(dual in-line package,DIP)，但是这种封装技术的芯片面积与封装面积的比值很小，这反映出DIP技术封装效率十分低并且大量的面积没有得到有效利用。80年代出现了薄型小尺寸封装技术(thin small outline package,TSOP)，它的特点是将封装芯片四周的引脚与印制电路板(printed circuit board,PCB)贴合。改进后的TSOP技术如今仍在被广泛使用。在90年代，为了处理功耗急剧增大问题，适应集成技术的进步和工业生产需求，球栅阵列封装技术(ball grid array package,BGA)应运而生，它的散热性良好，质量与厚度相较之前的封装技术降低了许多，同时使用BGA封装技术可以延长产品使用周期[1]。
根据美国空军的相关研究显示:统计应用在导弹上的电子元器件各类失效原因，40%的失效原因是电连接器部件出现了问题，29%的失效原因是电子元器件自身失效导致无法正常工作。焊接技术是指通过高温手段将金属填充材料融化，待其重新冷却凝固后将金属或者其他具有热塑特性的材料连接在一起的技术。而连接这2种材料的一个个金属点即为焊点。焊点作为媒介将封装芯片与PCB板连接起来。焊点既承担了电力连接的任务，使得电路元件和电子器件之间可以传递电信号；又承担了机械连接的任务，可以起到应力缓冲的作用，将封装芯片固定在PCB板上使其无法脱落；也提供了空间使封装芯片形成散热通路，在一定程度上降低产生的热量对电子元件的影响。一旦焊点出现问题，势必会造成电路板上的其他组件无法正常工作。焊点的失效原因和可靠性问题一直都是关注重点。在进行电子元器件可靠性研究时，必须要考虑到工作环境产生的影响。如图1所示，电子元器件工作环境的调查研究表明：50%的故障是由温度引起的，20%的故障是由振动冲击导致的，其余导致故障的环境因素则是盐碱湿度、灰尘、冲击、低气压等等。所以重点研究温度和振动对焊点可靠性的影响十分必要[2-4]。
图1 各种环境引起的失效率占比图
2 热循环研究现状
电子元件在服役期间，会在工作状态和停机状态不断切换，并且工作环境的温度也会不断变化，这种工作特性导致了电子元件会受到周期性热循环加载。在对电子元器件的可靠性进行研究时，为了能够使仿真结果更加真实具有参考意义，通常采用加速寿命试验。将电子元器件放进高低温循环箱中，温度范围设置在-55 ℃～150 ℃，一次热循环时间通常设定为15～120 min。
2.1 热循环下焊点失效原因
由于电子元器件内部各个部分的材质不尽相同，导致它们的热膨胀系数(coefficient of thermal expansion,CTE)差异很大，例如常用芯片材料硅的热膨胀系数为2.8×10-6/℃,常用的锡铅焊料Sn63Pb37的热膨胀系数为24.5×10-6/℃,基板中各项材料热膨胀系数为217×10-6/℃～240×10-6/℃。对比该系数发现，材料之间存在失配情况，在受到周期性应力的过程中焊点内部会持续累积应变能，从而形成焊点从萌生裂纹到裂纹扩展最后失效的过程。封装芯片和电路板也会因温度升高出现热膨胀和翘曲现象[5-7]。而在焊接过程中，焊点与引脚之间的尺寸缝隙和焊点内部空洞也会使焊点受到的应力增加，加速焊点失效[8]。在热循环加载下，材料产生疲劳破坏所需要的热应力循环数即为热疲劳寿命。
2.2 热循环下危险焊点的研究
对电子封装结构焊点进行疲劳失效分析时，首先要找到最容易破坏的焊点及其裂纹开始产生的位置。这样可以提高电子显微仪器的检测效率，检测结果更加准确、直观；在使用计算机软件建模过程中，可以精确绘制危险焊点的三维模型并对其他位置的焊点进行适当的简化，从而提高仿真速度；最重要的是上述学者的研究成果可以提高焊点的制造工艺水平，对延长焊点的疲劳寿命起到重要作用。
黄大巍[9]对表面贴装技术(surface mounted technology,SMT)的可靠性进行研究。分析了无引线陶瓷封装载体(leadless ceramic chip carrier,LCCC)模型焊点在热循环条件加载下的应力应变情况，总结了非弹性形变和蠕变随热循环的变化趋势，有限元仿真结果和实验确定了圆角边缘处为危险位置。Song[10]对细间距球栅阵列(Fine-pitch ball grid array,FBGA)焊点进行分析，建立了三维的全局模型和子模型。发现8行6列共48个焊点当中最外圈的焊点疲劳寿命最短，同时PCB板厚度增加会导致自身受到更大的应力，导致疲劳寿命减少。吴玉秀[11]找出了方型扁平式封装(plastic quad flat package,QFP)元器件中J形引线焊点最易发生破坏的位置，并对QFP翼形引线和引脚进行设计，根据数值模拟仿真和针对引脚的抗拉力试验确定一种兼备可靠性与经济性的三维结构。赵新新[12]进一步讨论了热循环中各项参数与BGA焊点疲劳寿命的关系，控制单因素变量，将焊点高度、焊点半径、PCB板厚度和尺寸与焊点疲劳寿命变化趋势建立起数学关系。并将这4种尺寸因素与焊点所受应力、塑性形变、寿命等结合起来确定了可靠的二阶回归方程，为今后设计和优化电子封装元件提供了数学模型。
2.3 焊点材料的选取与改进
随着现代电子制造工艺的发展，焊料的选取标准一直在提高。将传统的铅锡焊点与新型焊点进行对比分析出各自的优缺点也是专家们关注的重点。
樊强[13]对BGA上下两基板的材料选择进行研究，设计了多个材料搭配组合，得出上下基板均为陶瓷材质时消除了CTEC差异性，锡铅焊点的疲劳寿命最大。随后樊又使用控制变量法，在材料搭配、热循环加载、焊点模型等条件相同情况下，对比无铅焊点与传统Sn60Pb40焊点的可靠性。结果表明无铅焊点热疲劳寿命高于Sn60Pb40焊点四倍，证明了无铅焊点更适合应用在电子封装技术上。李跃[14]以PCB混合组装为研究对象，在PCB基板上安装BGA等5种常用电子器件，将再流焊和热循环这2种方式结合起来，通过分析电子元件焊接在PCB基板上的残余应力以及热循环载荷下的应力应变计算出电子元件疲劳寿命。C/R元件焊点是5种元件中疲劳寿命最高的，混装钎料作为焊点疲劳寿命也高于Sn62Pb36Ag2。这表明无铅焊料具有更为广阔的研究意义，正在逐步取代传统的铅锡材料；同时在选取焊料时也会考虑混装配制各类合金材料从而提高焊点的可靠性。
2.4 热循环加载条件研究
不论采取什么样的方法预测焊点的热疲劳寿命，选取符合装备服役环境规律的热循环加载方式是非常重要的。李长庚[15]就针对PBGA有限元模型采用了五种不同的热循环加载条件，发现高温加载时间维持得越长塑性应变累积得越多，焊点更易破坏；高低温温差也是焊点热疲劳寿命的一个重要影响因素。Ladani[16]根据能量分配损伤原理设计出能更加准确预测粘塑性材料疲劳寿命的模型——EPDE。并根据该模型中弹性、塑性性能的改变采用了更具有参考性的热循环加载。Ramesham[17]对陶瓷柱栅阵列封装(ceramic column grid array packaging,CCGA)电子元件采用-185～125 ℃，温度升高和降低的速率为5 ℃/min，每次循环高温和低温保持时间均为15 min。在对电子元件加载热循环1 258次后，发现63.2%的元件在经历664次循环后菊花链已经遭受破坏。赵鑫[18]比较Sn63Pb37和Sn3.0Ag0.5Cu两种焊料作为陶瓷球栅阵列封装(ceramic ball grid array package,CBGA)焊点时在常规热循环-55～125 ℃和大温差循环-150～150 ℃的差异性。有限元计算结果表明2种热循环载荷下Sn63Pb37疲劳寿命都远远高于Sn3.0Ag0.5Cu，同时温度极值过大会缩短焊点疲劳寿命。邵陈希[19]研究了电子元件的传热特性对疲劳寿命的影响，在建立有限元模型施加热循环载荷时考虑了气流流动、元件散热导致环境温度升高、热应力带来的耦合效果等因素。发现除了环境温度，电子元件的功率损耗也是影响元件热疲劳寿命的重要因素。
以上研究成果表明：在热循环加载条件下，温度幅值和温度变化速率的改变会对焊点的疲劳寿命产生很大影响。针对恶劣极端的服役环境，电子封装产品更加要注重焊点的热疲劳寿命，确保其在服役期间能保证较高的可靠性。
3 随机振动研究现状
在考虑振动冲击对电子元器件的影响时，可以采用随机振动这一理论对元件进行分析。事实上目前装备工作环境越来越复杂化，用单一线性、理想化的方式研究振动问题是不准确的。在装备工作的过程中，会有许多不确定的因素影响着装备的使用寿命。例如：飞行器和气流因为流固耦合作用产生振动；车辆在不平整路面颠簸前进时会受到振动载荷；舰船在海上随着海浪起伏摇摆的同时受到海水拍打也会受到振动冲击。这种无法用某一确定数学模型表达出来的振动形式，可以采用随机振动方法进行处理。
3.1 随机振动下焊点失效原因
除了温度交变循环产生的热应力对电子元器件的寿命造成影响，周期性的机械振动疲劳也是电子元器件失效的一个主要因素。电子产品为了满足工业需求，一直在向微型化方向发展，电子组件的尺寸、组装间距越来越小。因此连接基板和PCB板的焊点尺寸在减少，数量在提高。电子元器件在工作期间总是会不可避免受到振动冲击。振动冲击带来的应力会使PCB板和电子元件的基板发生动态的弯曲变形，随着弯曲挠度增大，二者之间的焊点必然会受到应力并产生诸如塑性变形等一系列影响，加剧裂纹的萌生和扩展。焊点结构上的破坏将导致电信号不能传输，整个电子产品彻底失效。
3.2 随机振动下危险焊点的研究
Jih[20]根据断裂力学相关理论，分别建立了整体模型和包含电子元件引脚、焊点的局部精确模型。研究了随机振动载荷对焊点裂纹扩展的影响。王红芳[21]以SMT焊点作为研究对象，将焊点形状和焊点工作环境作为试验变量。根据试验结果发现，裂纹的出现是从焊点底部的圆形区域开始，但是焊点顶部的裂纹扩展速率要远远高于其他位置。最终焊点失效断裂的位置是在焊点顶部，而最早出现裂纹的底部扩展得并不显著。严焕斌[22]以电子混装组件为对象进行随机振动分析，根据有限元分析结果找到组件薄弱易损坏的位置和最大翘曲位置。同时严在分析危险焊点时选择子模型法，在焊点的边界条件处理上选择用等效载荷来替代实际受到的应力载荷。在保证较高精度的情况下对BGA、翼型及J型引脚焊点进行比较分析，找到了各自的危险位置并预测出3种焊点的振动疲劳寿命。李春洋[23]利用有限元方法对PCB板进行模态分析，得到PCB板的前五阶固有频率和振型。通过模态振型找出PCB板上元件容易损坏的位置，并在PCB板布局、PCB板固定形式、PCB板厚度、PCB板材料属性上做出优化调整，提高PCB板的固有频率，从而达到避免共振现象提高可靠性的目的。张龙[24]利用Patran仿真软件对叠层焊点进行频率响应分析，在利用模型计算焊点疲劳寿命时首先将有限元仿真得出的随机振动下焊点应力应变结果从频域转换到时域上，在处理时域信息时利用雨流计数法得出应变分布函数。雨流计数法能够直观地呈现出电子元件经历的载荷历程，使得计算危险焊点的疲劳寿命结果精准高效。黄春跃[25]以光互连模块作为研究对象，在随机振动条件下以发射激光器VCSEL和耦合元件在水平、轴向、垂直这3个方向的偏移量作为数据参考。分别对焊点高度、体积等4种因素选取4种水平进行16组正交试验，对这些三维模型得出的有限元结果进行方差分析，发现陶瓷基板焊点的高度对偏移量的影响最大。
3.3 功率谱密度加载方式研究
功率谱密度(power spectral density,PSD)作为随机振动理论中的重要部分，是一个用作表示信号的功率能量与频率之间关系的物理量。改变功率谱密度加载条件会对电子元件的疲劳寿命产生很大影响。王文[26]在随机振动试验中采取对不同位置进行激励的方法并比较试验结果，同时考虑了试验过程中边界条件预紧力设置对结果的影响。作者在对SMT焊点进行寿命预测时采用2种方法：第一种方法是利用Basquin方程，以焊点上受到的最大拉应力作为参量，建立寿命预测模型；第二种方法根据统计学模型得出不同加速度PSD与焊点寿命的分布关系，建立了以加速度PSD幅值为参量的预测模型。刘文杰[27]根据有限元法和Dirlik模型对如何筛选随机振动剖面做出了分析。以加速度均方根、激励频率范围、激励方向3个参数作为变量，研究3种参数的变化给电子元件的疲劳寿命带来的影响，结果表明：为了节约时间提高试验效率可以提高加速度均方根，降低疲劳寿命；选取频率范围时需要考虑构件一阶固有振动频率；相比于垂直电路板方向施加激励造成的影响，其余两个方向所施加激励可以忽略不计，在试验时仅仅考虑垂直方向即可。
3.4 焊点的疲劳寿命预测模型
不论是热循环加载还是随机振动加载，焊点的损坏都是因为周期性应力不停地作用在焊点上致使其疲劳失效的。在分析焊点的疲劳寿命时，会采用实验法和有限元仿真的方法。实验法有云纹干涉仪、X射线、贴装电阻应变片等方法，此类方法虽然直观有效，能够精准的计算焊点疲劳寿命，但也有着测试成本高，测试时间长，部分测试技术具有针对性不能适用于多数电子产品等缺点。随着电子封装技术向着元件尺寸更加微小，元件之间空隙逐渐缩小的方向发展，利用实验仪器观测电子元件预测疲劳寿命变得愈发困难。现如今利用有限元仿真软件和经验公式预测得出的结果更加接近真实寿命，根据仿真软件得出的力学参量类型选择合适的寿命预测模型。在热疲劳寿命预测方面，Manson等[28]总结了应力和疲劳寿命之间的关系以及裂纹产生的规律，分析在室温和高温情况下低周期和高周期循环产生的疲劳损伤结果，先后提出了Manson-Coffin模型、Ostergren模型。在机械振动疲劳寿命预测方面，Steinberg等[32]则基于电子元件相对于PCB板是刚性部件、随机振动载荷下的应力应变峰值均服从Rayleigh分布等假设提出了各自的疲劳寿命预测模型。如图2所示，经过大量的研究和总结，寿命预测模型一般可分为4种[36-37]：
图2 经典疲劳寿命预测模型框图
1) 塑性变形疲劳预测模型：该模型是以塑性变形量这一力学参量作为研究重点，塑性变形具有与时间无正相关关系的特性，将剪切变量和相关系数代入相对应的公式中得到元件最终失效所经历的周期循环次数。典型的模型有Manson-Coffin模型、Ostergren模型、Miller模型、Engelmaier模型等。
2) 蠕变变形疲劳预测模型：当电子元件和焊点在经历低周期高低温交变循环过程时，会出现蠕变这一特性。蠕变的产生和累积过程十分复杂，并且此类模型不考虑塑性变形也无法完整表达出整个蠕变过程，应用并不广泛。典型的模型有：Syed模型和Kencht-Fox模型。
3) 断裂参量疲劳预测模型：根据断裂力学原理，将断裂参量作为研究对象进行寿命预测。在电子元件和焊点经历循环载荷时，将裂纹从产生、逐渐累积最终到破坏的过程与疲劳寿命建立联系。此类模型考虑到了材料不同带来的影响，但需要对裂纹产生和发展趋势做出预先假设同时无法预测出裂纹产生前的寿命，导致预测结果小于真实的疲劳寿命值。典型的模型有：Paris模型和J积分模型。
4) 能量疲劳预测模型：该模型是以电子元件和焊点内部应力应变引发的迟滞效应作为研究基础，温度载荷每一次循环都会产生相对应的应变能。当应变能累积到一定程度就会引发元件断裂致使其失效。这一模型利用能量与疲劳推导出寿命经验公式。典型的模型有：Akay模型和Darveaux模型。
4 热振耦合研究现状
随着国内外学者对焊点可靠性的深入研究，对于单一载荷产生的影响已经有了很深刻的认识。事实上，电子产品不可能只在理想环境下受到一种载荷作用，为了更加准确地分析其可靠性，就必须模拟设计出最接近装备真实服役工作的环境。而温度和振动正是影响电子元件寿命的两大最主要因素，所以要将热循环加载和随机振动加载放在一起进行研究。
事实上，正如前文所介绍的热循环载荷和随机振动载荷下的疲劳寿命研究已经十分成熟。无论是选取公式模型、试验设计和后续验证等环节，还是在深度学习、遗传算法等领域都有很大进展。但是热振耦合作用下的焊点可靠性研究还是不够深入，载荷加载顺序和疲劳寿命的计算方法值得深入研究。
4.1 线性损伤叠加法
计算热振耦合条件下焊点的疲劳寿命时，在工程上应用较为广泛的是线性损伤叠加原理，该理论认为各类载荷施加下造成的构件疲劳损伤都是独立存在的，互不影响。这些独立的疲劳损伤线性累加在一起构成了总损伤疲劳值。一旦总损伤疲劳值D达到了预定值时，就会导致构件损坏。
Barker[38]在研讨热循环和振动加载的综合效应问题时，认为不能将材料仅仅看作简单地弹性应变或是非弹性应变，需要在材料分析上考虑总应变原理。同时结合广义上的Manson-Coffin模型和Miner准则来预测材料的疲劳寿命。Ping Yang[39]认为以往的研究是将热应力作为关键载荷，将热循环和随机振动建立起联系，但是这样忽略了蠕变损伤的作用，从而造成不可忽视的误差。Yang利用有限元软件对线性叠加损伤法进行改进，结果表明疲劳损伤程度与振幅幅值成正比，而蠕变损伤在逐渐趋于稳定时会经历一个后减小的过程。Anthony Konoza[40]在热振载荷加载条件下对焊点材料进行分析。在振动方面，锡铅材料可靠性要更优于无铅合金材料SAC；在热循环载荷方面，SAC材料明显更加具有优势。但是在组合加载条件下，多组数据显示锡铅材料可靠性和使用价值更高，这表明振动载荷在组合载荷中占据更主要的地位，振动载荷会累积更多的损伤。
4.2 递增损伤叠加法
递增损伤叠加法是K.Upadhyayula和A.Dasgupta[41]在热振耦合问题上提出一种新的寿命预测方法，在添加振动加载前对材料施以平均应力，以此来代替热循环带来的载荷作用。该方法认为：各类载荷施加在构件上时并非单独作用，耦合作用下各类疲劳损伤值会发生改变。但K.Upadhyayula这种处理方式仅仅是考虑了温度对振动的作用，忽略振动对温度的影响。2种因素之间只有单一影响却没有相互作用，这在逻辑上并没有形成闭环。
Haiyu Qi[42]在递增损伤叠加方法继续深入研究，结果表明在将热循环和随机振动结合起来对PBGA焊点进行加载，其损伤程度要远高于单独加载所造成的。这一结论与K.Upadhyayula持有不同的意见，Haiyu Qi通过对损伤公式的检查并分3种情况讨论证明了自身观点的正确性。Haiyu Qi[43]又在此前研究的基础上提出了一种预测疲劳寿命的快速方法，将热应力和随机振动产生的机械应力通过应变计算结合在一起。随后将该方法应用在PBGA上进行验证。Tilman Ecker[44]对SAC305焊点材料进行组合载荷试验，根据试验数据和环境工况进行建模，并比较了线性损伤叠加法和递增损伤叠加法。在2种方法没有明显优势的情况下，Ecker认为用线性损伤叠加计算疲劳寿命更加简单，更适合使用。
3.3 构建耦合作用下的疲劳寿命模型
上述总结的2种方法本质上还是将热循环和振动载荷造成的疲劳损伤进行叠加处理。而构建耦合作用下的疲劳寿命模型这种方法是对构件在热循环和随机振动加载下的试验数据进行分析和处理，建立出焊点在2种不同载荷耦合作用下的疲劳寿命数学模型。
Basaran Cemal[45-46]分析和测量了热循环和振动试验下的焊点变形，由于尺寸结构不同所引发的尺寸效应，表明已知的线性叠加方法并不完全适用于各种材料。同时，Cemal创立了以本构模型为基础的耦合分析方法，他将该方法与Miner法则进行比对，发现针对组合载荷Miner法则所得到疲劳寿命要高于材料的真实值。Andrew Eugene Perkins[47]针对电子元件面对复杂的温度、振动以及动力循环环境，将诸多不同类型的试验数据采集起来，依靠多值预测方程和统一建模提出了非线性累积法。汤巍[48-49]利用正交试验对多组温度和振动的耦合情况进行分析，并根据多项式拟合的方法建立预测模型，利用正交试验法、单一时间因子传递熵建立了焊点的疲劳寿命预测模型和非经验寿命预测模型。路良坤[50]在对芯片尺寸封装(chip scale package,CSP)焊点模型进行优化设计时，以随机振动下的应力应变和电磁仿真得出的回波损耗作为参考。对于这种双目标进行优化时作者采用了响应面法，先进行各结构参数的组合试验，利用泰勒展开式建立了双目标数学模型。最终通过遗传算法对模型参数进一步优化，设计出模型最优参数组合。
5 结论
国内外研究学者对于焊点的失效机理仍在不断建立和改进预测疲劳寿命的模型和理论方法。但研究成果绝大部分还是以单一载荷环境为前提。针对同时进行2种及2种以上载荷的疲劳失效研究比较薄弱。焊点在热循环和随机振动加载下的疲劳寿命仅仅根据损伤叠加法计算还不精确，载荷加载顺序和元件疲劳寿命的计算方法值得深入研究。在2种类型的损伤叠加、耦合作用下的疲劳寿命模型应用并不广泛仍需更多验证的情况下，预测焊点的疲劳寿命应该更多地将有限元仿真方法与实验法结合。因此，有限元仿真方法要提高计算机计算能力，建立更加真实的模型、减少简化过程；实验法也需要提高仪器的精度，使测试结果更加精准。这2种方法作为焊点可靠性研究中的重要方法，应当共同发展，不断提高电子元件在实际工程应用中的可靠性。
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