1 引言
轨条砦是一种由钢轨和混凝土基座组成的岸防工事，常成阵列排布于海岸，用于阻滞登陆，是登陆作战中重点打击目标。目前通常使用杀爆战斗部毁伤轨条砦，但破片、爆轰产物等毁伤元对轨条砦毁伤能力不足，效率低下，且爆轰后的登陆场遍布炸坑，不利于后续登陆行动。因此，近年来爆炸成型弹丸(EFP)毁伤轨条砦成为研究热点。
魏涛等[1]研究了药型罩厚度和炸药爆轰参数对EFP成型影响，得出了战斗部装药种类和药型罩顶部厚度对EFP成型的影响规律。孙艳馥等[2]研究了EFP成型过程和对混凝土靶目标的侵彻毁伤行为，揭示了聚能装药对混凝土目标具有显著扩孔作用。Hu等[3]采用了试验与数值仿真，研究了EFP对混凝土靶的毁伤能力，获得了药型罩材料、混凝土类型和靶板结构对毁伤作用的影响规律，可用于药型罩与装药匹配设计优化。
目前研究爆炸成型弹丸侵彻混凝土目标毁伤效应时，主要采用无限大、有限厚度的目标靶，其边界效应可忽略不计，研究结论适用于碉堡工事等大型目标[4-10]，而对于轨条砦这类小尺寸目标，EFP命中不同部位时目标的毁伤行为尚不清楚。本文中采用数值模拟与试验验证的方法对该问题进行研究。
2 有限元模型
为了研究EFP侵彻轨条砦毁伤作用行为，采用LS-DYNA有限元软件，获得EFP成型后速度、质量等特性参数作为侵彻行为研究初始参数，并对EFP命中轨条砦不同位置毁伤行为进行数值模拟。EFP聚能装药计算模型及有限元模型如图1所示，其中装药口径D=106 mm，壳体厚度2 mm，靠炸药一侧药型罩曲率半径R=80 mm，装药长度L=75 mm，药型罩轴线厚度h1=6 mm，药型罩边缘厚度h2=6 mm。壳体与药型罩采用的状态方程、强度模型及参数列于表1所示，材料参数来源于文献[3-6]。
图1 EFP聚能装药有限元模型示意图
Fig.1 Finite element model of EFP shaped charge
壳体和药型罩采用Shock状态方程，该状态方程表述为：
式中： μ=ρ/ρ0-1；C0和S分别为Rankine-Hugoniont直线的截距和斜率； γ为Grüneisen系数。
药型罩采用Johnson-Cook强度模型，该模型的屈服强度表述为：
式中：σY为材料屈服强度；εp为等效塑性应变；参考应变率=10 s-1；A为准静态下材料屈服强度；B、n为应变硬化影响因子；C为应变率敏感系数；m为温度软化指数；相对温度TH=(T-T0)/(Tmelt- T0)，其中，T为温度，T0为环境室温，Tmelt为材料熔点。
壳体采用Gruneisen方程，该方程中压缩材料压力P可表述为：
式中：C是冲击波速度VS-VP曲线的截距；γ0是Grüneisen系数；a是修正系数，S1、S2、S3是VS-VP曲线斜率的系数。
混凝土采用HJC模型描述，考虑无量纲等效应力可表示为损伤度、压力和应变率的函数，即：
σ*=[A(1-D)+BP*N][1+Clnε·*]
式中：σ*=σ/ fc(σ为真实等效应力， fc为准静态单轴抗压强度)；P*= P/Pc为无量纲压力，P单元真实静水压，无量纲应变率，、分别为真实和参考应变率，D为材料损伤因子(0≤D≤1)。A和B为归一化内聚强度和压力硬化系数，N为材料硬化指数，C为应变率系数。
由于无量纲应力σ*随无量纲压力P*增大而增大，σ*存在归一化最大强度，定义为Smax。而对于HJC模型的损伤演化方程，定义混凝土损伤因子为D，0≤D≤1，其表达式如下：
式中：
分别为单元的等效塑性应变增量和塑性体积应变增量，T*=T/ fc是混凝土材料所能承受的标准化最大静水拉力，D1和D2是混凝土材料的损伤常数。
表1 数值模拟参数
Table 1 Numerical simulation parameters
结构材料状态方程强度模型失效模型ρ/(g·cm-3)壳体铝2024 ShockGruneisenJohnson-Cook2.785药型罩紫铜ShockJohnson-CookJohnson-Cook8.930轨条砦混凝土P-αRHTRHT2.44
表2 混凝土HJC模型主要参数
Table 2 Material parameters of the concrete
材料G/GPafc/MPaANT/MPaBCPc/MPaPl/MPaD1D2混凝土0.110350.270.8441.860.008 611.29500.040.1
3 数值模拟结果与分析
为简化计算，将成型后EFP等效为相同动能的一个半球头部、圆柱弹体的侵彻体。等效侵彻体的直径为24 mm，质量为3 620 g，速度为1 500 m/s。EFP等效模型与轨条砦靶标模型如图2所示。
图2 EFP等效模型与轨条砦基座模型示意图
Fig.2 The EFP equivalent model and the rail stockade base model
为分析EFP命中不同位置对轨条砦毁伤特性，选取目标正中心、中心左侧200 mm与中心上方200 mm等多处为命中点，EFP以1 505 m/s速度侵彻轨条砦，典型侵彻结果如图3所示，EFP侵彻轨条砦典型位置、典型时刻应力云图如图4、图5所示。
图3 等效EFP毁伤轨条砦仿真结果示意图
Fig.3 Simulation results of equivalent EFP damage to the rail stockade
图4 轨条砦典型位置毁伤结果应力云图
Fig.4 Stress cloud diagram of damage results in typical locations of the rail stockade
图5 轨条砦典型时刻毁伤结果应力云图
Fig.5 Stress cloud diagram of damage results in typical moment of the rail stockade
由图可知，EFP侵彻轨条砦时，主要产生径向与环向2种裂纹。弹靶碰撞瞬间在混凝土中内形成高压应力波，撞击点及其周围小范围内材料因为碰撞冲击压力而粉碎；随着应力波的迅速扩散，其压力峰值迅速降低，无法继续压碎混凝土，而是通过压力导致材料“劈裂”，形成大量较为均匀的径向裂纹；当应力波传播至轨条砦表面，压缩应力波在自由界面反射为拉伸应力波，重新向目标内部传播，在混凝土中形成大量周向裂纹。径向裂纹与周向裂纹共同造成了轨条砦的碎裂。
侵彻轨条砦中心位置时，EFP对混凝土靶整体毁伤效果较好，在各个方向上都出现了贯穿裂纹；侵彻中心左侧200 mm位置时，周向裂纹多集中于上部，右侧裂纹较少，但也呈贯穿状；侵彻正中心上方时，周向裂纹主要集中在靶体上部，底座部分裂纹非常少。这是因为径向裂纹由压缩波产生，其分布受边界条件影响很小，因此当EFP命中目标不同部位时，径向裂纹都以命中位置为中心较均匀分布；而周向裂纹由应力波自由边界反射产生，受命中点位置影响明显。命中点离某一边界越近，压缩波到达边界时峰值越高，反射波的拉应力峰值也就越大，产生的周向裂纹也就越多。
4 有效性验证
4.1 试验方法
采用静爆威力试验验证数值模拟的有效性，研究EFP战斗部对轨条砦的毁伤效果。试验中使用的轨条砦尺寸与数值模拟中一致，混凝土基座按C35标准浇制而成，养护期为28 d。EFP战斗部水平放置于地面距离轨条砦3 m处，瞄准点为混凝土基座中心左侧L1/4处与中心上侧L1/3.5处，利用高速摄影拍摄毁伤全过程。试验现场布置与瞄准点如图6所示。
图6 试验示意图和现场布置图
Fig.6 Schematic diagram of experiment and site layout
4.2 典型试验结果
EFP战斗部对混凝土基座毁伤过程典型高速摄影如图7所示。全过程可分为EFP成型、飞行、侵彻，混凝土基座碎裂、碎片飞散过程。通过高速摄影可以看到，试验选用的药型罩成型良好，EFP准确击中混凝土基座，并通过动能侵彻混凝土基座。混凝土基座在碰撞位置形成侵孔，靶体产生裂纹。EFP弹丸侵入混凝土基座内部，靶体裂纹迅速扩张，混凝土基座前部开始碎裂飞散，裂纹不断向靶体两侧扩展。最终，混凝土基座除底部外，其他部分均掀飞、碎裂，混凝土基座迎弹面碎裂程度更高，背面靶体残块体积稍大。
图7 EFP对轨条砦毁伤过程高速摄影
Fig.7 High-speed photography of the damage process of the EFP to rail stockade base
4.3 试验与仿真结果对照
EFP侵彻轨条砦毁伤结果数值模拟与试验对比图如图8所示，由图8可知，EFP战斗部对混凝土基座实际毁伤效果、裂纹情况同数值模拟结果比较接近，表明等效EFP对混凝土侵彻数值模拟能够比较真实地反映混凝土基座裂纹及毁伤情况。
图8 混凝土基座上部位置中心正侵彻数值模拟 与试验局部对比图
Fig.8 Comparison of results between numerical simulation and experiment on the upper of the center of concrete base
从对比图中可以看出，在裂纹分布情况上，仿真与试验结果拟合较好。当瞄准点位于中心偏左时，轨条砦右上角部分几乎完整脱落，形成了一个大尺寸碎块，而轨条砦的左半部分则碎成了较为均匀的小块；当瞄准点位于中心偏上时，轨条砦迎弹面上部碎成了较为均匀的小块，而下半部分基本保持完整留在原地，也形成了大尺寸碎块。同时从高速摄像中可以发现，EFP命中目标中心上部后，从侧面看，混凝土中裂纹主要向下延伸，因而形成了比仿真中更大的后部碎块。这是因为钢轨的加入使其周围的混凝土材料获得了类似钢筋混凝土结构的更好的抗拉强度，从而抑制了这一区域裂纹的延伸。
试验结果表明，由于混凝土材料抗拉强度远小于其抗压强度的特性，当命中位置偏离中心时，在命中点与较近的界面之间产生裂纹集中现象，周向裂纹大量集中于这一很小的范围内，导致目标破碎不均匀，更容易形成大尺寸碎块，清障效果变差。
5 结论
采用LS-DYNA动力学软件对爆炸成型弹丸侵彻轨条砦毁伤效应进行了数值模拟研究，并验证了数值计算结果的有效性。主要结论如下：
1) EFP毁伤轨条砦时径向裂纹主要由压应力产生，周向裂纹主要由拉伸波产生。径向裂纹以命中点为中心均匀分布，命中位置对其分布情况影响较小。命中中心位置时，周向裂纹均匀分布，命中点偏离中心时，周向裂纹集中于命中点和与其较近的自由表面之间。
2) 通过数值模拟与试验发现，当EFP命中位置偏离轨条砦中心时，更容易形成大块完整的混凝土残骸，导致清障效果不佳，验证了数值模拟的有效性。
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