1 引言
在现代战争中，末段反导作为保护己方目标免受导弹袭击的最后一道屏障，对于如深侵彻钻地弹型坚固类导弹，要实现拦截目的，必须引爆战斗部使其完全解体。传统反导战斗部如聚焦破片战斗部、动能杆式战斗部和MEFP战斗部等仅针对薄壁结构目标，但对于如GBU-57(壁厚大于100 mm)等大壁厚目标无法有效拦截[1-3]。由于聚能射流具有高温、高速、侵彻能力强、能量密度高等优点，可穿透大壁厚壳体并引爆其内部装药，因此可以作为反坚固类导弹的一种有效手段[4-5]。
目前，对于聚能射流冲击起爆带壳装药的问题国内外学者已进行了大量的研究，但射流冲击起爆装药多是在静态、无壳或薄壳条件下进行的，对于运动厚壁带壳装药的研究相对较少。Held等[6-7]采用聚能射流对不同间隙宽度和盖板材料下的静止无壳炸药进行了冲击起爆试验。Arnold等[8]采用不同装药直径的聚能射流对静止状态下的薄壳炸药进行冲击起爆实验并提出了新的起爆准则。宋乙丹等人对2种静止状态下的压装无壳PBX炸药进行了射流冲击起爆试验，得到了临界起爆阈值[9]。陈思敏等[10]对带盖板有限厚无壳炸药进行射流冲击起爆实验，得到了炸药起爆阈值随炸药厚度的变化关系。赵聘等[11]对被加热的RDX含铝炸药进行了射流冲击起爆研究，发现RDX含铝炸药温度对前驱冲击波起爆炸药有很大影响。赵庚等[12]对杆式射流冲击起爆运动厚壁带壳装药进行了仿真模拟研究，发现弹目追赶交汇要比迎头交汇时更容易引爆目标装药。
本文对不同结构聚能装药冲击起爆运动厚壁装药进行了仿真计算，分析了不同结构所形成射流的侵彻能力以及引爆能力，同时还分析了着靶角对冲击起爆的影响。研究结果可为反导战斗部的设计提供一定参考依据。
2 仿真模型建立
2.1 模型参数
本文所采用的3种聚能装药结构分别为K装药结构、双锥结构和单锥结构，如图1所示。仿真中3种聚能装药结构的直径都为66 mm，炸高为158 mm。其中K装药曲率半径为100 mm，偏心距为53 mm，壁厚1.4 mm；单锥结构锥角为50°，壁厚0.9 mm；双锥结构小锥角38°，大锥角62°，壁厚1 mm。等效外壳厚度为120 mm，炸药厚度为30 mm，等效外壳和等效导弹装药的横向运动速度为500 m/s。建立二分之一模型，单位制采用cm-g-μs，有限元计算模型如图2所示。
图1 装药结构示意图
Fig.1 Charge structure
图2 有限元模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of finite element model
2.2 材料参数
仿真计算中，炸药、药型罩、隔板和空气采用欧拉算法，等效外壳和等效装药采用拉格朗日算法，通过流固耦合算法进行计算。聚能装药中的炸药为JH-2炸药，隔板材料为酚醛树脂，药型罩为紫铜，等效外壳材料为50SiMnVB，等效导弹装药为B炸药。JH-2炸药采用JWL状态方程描述反应过程，如表1所示[13]。酚醛树脂采用MAT ELASTIC PLASTIC HYDRO模型，相关参数如表2所示[14]。药型罩材料和等效外壳采用JOHNSON-COOK模型，参数如表3所示[10，15]。B炸药采用三项式点火增长模型描述[16]，参数如表4所示。
表1 JH-2炸药的C-J参数及JWL状态方程参数
Table 1 C-J parameters and JWL equation of state parameters of JH-2 explosive
ρ/(g·cm-3)D/(m·s-1)A/GPaB/GPaR1R2ω1.718325524.237.684.201.10.34
表2 酚醛树脂的材料参数
Table 2 Material parameters of phenolic resin
ρ/(g·cm-3)G/GPaσy/GPaPC1.192.40.050
表3 药型罩和壳体材料参数
Table 3 Material parameters of liner and shell
材料ρ/(g·cm-3)A/MPaB/MPanCmcopper8.931202000.150.040.5550SiMnVB 7.8610472620.0280.0180.63
表4 B炸药参数
Table 4 parameters of Comp B
IbxaG1c4.4×1060.66770.013.10.667dyG2egz0.33324000.22213unreacted JWLA/GPaB/GPaR1R2ω77 810-5.03111.31.30.34product JWLA/GPaB/GPaR1R2ω524.27.6784.21.10.893 8
2.3 网格划分
仿真模型中中心位置处网格为边缘网格的1/2，轴向网格与径向边缘网格大小相同。以K装药结构为例，选取中心网格大小0.4 mm、0.6 mm、0.8 mm进行计算，如图3所示，相应的仿真结果如图4所示。
图3 仿真网格示意图
Fig.3 Mesh in simulation
图4 不同网格的射流速度分布云图
Fig.4 Velocity distribution in different grids
仿真得到的射流头部速度分为6 023 m/s、5 713 m/s和5 463 m/s。从结果中可以看出仿真结果相差不大，网格收敛性好，因此本文中仿真的网格尺寸采用0.6 mm。
3 仿真结果分析
3.1 K装药结构
炸高158 mm时 K装药结构仿真结果如图5所示。到达等效导弹外壳时，射流头部速度为v=5 713 m/s，射流头部直径为d=2.8 mm。88 μs时，射流剩余头部速度vr=2 487 m/s，由于等效外壳的横向干扰，射流无法继续侵彻，此时的开坑直径为29.6 mm，侵彻通道底部直径为6.6 mm，侵彻深度P=48.6 mm，因此垂直条件下K结构装药所形成射流无法穿透外壳并引爆装药。
图5 K装药垂直侵彻仿真结果云图
Fig.5 Simulation results of vertical penetration of K charge
3.2 双锥结构
双锥结构装药仿真结果如图6所示。到达等效导弹外壳时，射流头部速度为v=10 780 m/s，射流头部直径为d=0.9 mm。84 μs时，射流剩余头部速度vr=2 724 m/s，射流受到明显干扰无法继续侵彻，此时的开坑直径为73.3 mm，侵彻通道底部直径为9.6 mm，侵彻深度P=100.4 mm，因此双锥结构装药所形成射流无法穿透外壳并引爆装药。
3.3 单锥结构
单锥结构装药仿真结果如图7所示。到达等效导弹外壳时射流头部速度为v=10 590 m/s，射流头部直径为d=1.4 mm。94 μs时射流基本穿透外壳，此时剩余头部速度vr=2 162 m/s。98 μs时炸药内最大压力为38.7 GPa，因此单锥结构装药所形成射流可以穿透外壳并引爆装药。
图6 双锥结构装药仿真结果云图
Fig.6 Simulation results of double cone structure charge
图7 单锥结构装药仿真结果云图
Fig.7 Simulation results of single cone charge
表5为3种结构装药仿真结果，从表5可以看出，K装药所形成的射流头部速度最低，射流直径最大，但侵彻深度低。双锥结构装药射流头部速度略高于单锥结构，但射流直径小于单锥结构，同时双锥结构所形成射流侵彻深度小于单锥结构。结果表明：射流的动态侵彻能力主要受到射流头部速度的影响，但同时射流直径也会影响到射流动态侵彻能力。在3种装药结构中单锥结构装药动态侵彻能力最强，可以穿透并引爆内部装药。
表5 3种装药仿真结果
Table 5 Simulation results of three charges
结构v/(m·s-1)d/mmP/mmK装药5 7132.848.6双锥10 7800.9100.4单锥10 5901.4120
4 着靶角影响分析
采用单锥结构装药，对不同着靶角下的射流侵彻及引爆结果进行分析。其中着靶角为β，相向倾斜为正，同向倾斜为负，如图8所示。对着靶角β=10°， β=5°， β=0°， β=-5°， β=-10°， β=-15°进行仿真计算，计算结果如图9所示。从图9可以看出，射流在-15°～5°穿透并引爆装药。
图8 射流着靶角示意图
Fig.8 Schematic diagram of striking angle
图9 不同着靶角的仿真结果云图
Fig.9 Simulation results of different target angles
射流穿透等效外壳后的剩余射流头部速度和射流直径随着靶角的变化如图10所示，从图10可以明显看出，随着着靶角的增加，穿透后的剩余射流头部速度减小，射流直径在增加。图11为剩余射流的刺激强度K(v2d)随射流着靶角β的变化。B炸药的临界起爆阈值为16 mm3·μs-2[17]，仿真计算得到在-15°～5°着靶角范围内的剩余射流刺激强度都大于临界起爆阈值且仿真中炸药都被引爆，因此仿真结果合理。结果表明：随着着靶角β的增加，剩余射流的起爆能力增加，因此同向倾斜比相向倾斜更易穿透壳体并引爆内部装药。
图10 剩余射流头部速度和直径随靶角的变化曲线
Fig.10 Variation of velocity and diameter of residual jet with the striking angle
图11 剩余射流的刺激强度随靶角的变化曲线
Fig.9 The stimulation intensity of the residual jet changes with the striking angle
5 结论
K装药、双锥和单锥3种结构的装药中，单锥形成的射流可以穿透壳体并引爆内部装药，K装药形成的射流由于射流头部速度太低无法穿透外壳，双锥结构装药由于射流头部直径太小无法穿透壳体。
射流的动态侵彻能力主要受射流头部速度的影响，射流头部速度越大，对运动靶板的侵彻能力越强，同时射流的动态侵彻能力还明显受射流直径的影响。射流在同向倾斜条件下比相向倾斜更易穿透壳体引爆内部装药。随着着靶角的增加，射流穿透厚壁外壳后的剩余速度和起爆能力降低。
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