1 引言
当今各军事强国空中打击技术突飞猛进，正朝着信息化、隐身化和无人化等方向发展，空中兵器对地攻击的精确性、毁伤效能越来越高，导弹核攻击、飞机导弹合成攻击、远程精确打击等多方面多样化攻击方式让信息化战场扑朔迷离[1-3]，战场的严峻形式对防空反导武器提出了紧迫的要求。在近程反导中，利用防空反导武器击中并引爆来袭导弹战斗部是最为有效的反导方式，引爆导弹战斗部主要毁伤元有破片、聚能射流和爆炸成型弹丸(EFP)等3种形式[4-8]，随着精确制导弹药和空中目标防御装甲的厚度和强度进一步提升，破片和EFP的毁伤能力则略显不足，而聚能射流以低炸高、大穿深为主要特点被应用到反导武器战斗部中[9-10]。
目前，针对聚能射流冲击起爆屏蔽装药已经进行了大量研究[11-12]，炸药的冲击起爆机理也较为成熟[13]，但目前大都是描述聚能射流对裸炸药或者有限厚度带壳装药冲击起爆行为[14-15]，以及射流对大壁厚移动靶板的侵彻研究[14-15]，而针对动态条件下聚能射流侵彻屏蔽装药的研究鲜有报道。因此，本文采用数值仿真和试验验证相结合的方法，对聚能战斗部动态侵彻屏蔽装药进行了数值模拟，使用正交优化法获得了聚能射流对不同速度导弹模型的冲击起爆临界壁厚和炸药起爆阈值，研究结果可为反导武器设计提供一定数据支撑。
2 数值模拟
2.1 等效模型和材料参数
来袭导弹的特点是其口径比较大，圆柱部装药相对较长，壁厚均匀且相对较薄，因此，选取导弹的圆柱部为侵彻目标，由于射流头部直径一般为2 mm左右，远小于来袭导弹的直径，而且聚能射流对目标的侵彻时间基本在300 μs以内，因此将导弹战斗部表面等效为无限大平面，如图1所示，根据等效模型建立有限元模型。
图1 等效模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of the equivalent process of the model
采用有限元仿真软件ANSYS/LS-DYNA建立聚能射流侵彻靶板的三维有限元模型，数值模型为对称结构，建立1/2模型，如图2所示。其中，炸药、药型罩、壳体和空气之间采用欧拉共节点网格，靶板采用拉格朗日网格。靶板和空气之间采用任意拉格朗日-欧拉(ALE)流固体耦合算法进行数值模拟。同时，为了确保计算结果的准确性，对空气域设置无反射边界约束，单位制使用cm-g-μs-Mbar。
图2 有限元模型示意图
Fig.2 Finite element model
材料本构模型和状态方程为：炸药选用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，状态方程为JWL。药型罩和靶板采用MAT_JOHNSON_COOK模型和GRUNEISEN状态方程。有关材料模型和状态方程具体参数见表1和表2。
表1 8701炸药本构模型参数
Table 1 Parameters of constitutive model of 8701 explosive
ρ/(g·cm-3)A/GPaB/GPaR1R2D/(m·s-1)E0/ GPaPcj/GPaW1.71854.520.4934.61.358 8500.0933.70.25
表2 紫铜和45#钢材料模型与状态方程参数
Table 2 Copper and 45# steel material model and state equation parameters
Parameterρ/(g·cm-3)G/GPaE/GPaυA/MPaB/MPanCCopper8.934.771.380.35902900.310.02545#7.83772.000.323503000.260.014ParametermTM/KTR/KC0/(km·s-1)S1S2aΓ0Copper1.091 3602933.941.49001.9945#1.031 7602934.5691.4900.462.17
2.2 聚能射流动态侵彻典型过程
聚能射流动态侵彻典型过程如图3所示，从图3中可以看出,运动靶板对射流的影响主要表现在其对射流的横向扰动作用，使射流头部发生弯曲和失稳现象，从而使射流的侵彻效果降低。射流在30 μs时开始侵彻靶板，30～50 μs为射流侵彻的初始阶段，此阶段射流杵体还未对靶板进行作用，且在初始侵彻阶段，由于射流头部速度较高，射流头部弯曲变形也就较小，但是靶板对射流头部速度的影响较大，导致射流头部速度急速下降；50～70 μs杵体开始作用于靶板，但由于杵体的速度较低，可以看出对移动靶板的穿深并无较大的作用，绝大部分能量都用来增大侵彻孔径；90 μs以后可以看出射流发生明显的弯曲变形，速度也继续下降，侵彻能力变弱，说明在此阶段靶板的横向扰动对射流有较大的作用，但在此阶段射流主体还未断裂，仅发生因靶板的移动作用产生的剥落现象；130 μs时射流穿透靶板接触到炸药，此时射流头部速度为1 453 m/s，由于侵彻孔径的变大，射流在侵彻通道发生漂移和断裂。从图3中还可以看出，射流不仅在轴向击穿了靶板，而且射流还在侵彻孔的侧壁将靶板切割成不规则的类槽形孔形，该类槽形孔径的入口口径为61.3 mm，底部口径为13.8 mm，在这个侵彻运动过程中，射流的能量消耗较侵彻静止目标要严重得多。
图3 聚能射流动态侵彻典型过程示意图
Fig.3 Typical process of dynamic penetration of shaped charge jet
2.3 数值模拟结果
采用正交优化方法，对聚能战斗部结构参数进行了数值模拟，数值模拟结果表明：当聚能战斗部药型罩锥角α=48°，壁厚δ=2 mm时，射流在1倍炸高下具有较强的侵彻能力。利用升降法[11]分别计算导弹战斗部速度V=0 m/s、450 m/s时，聚能射流冲击起爆屏蔽B炸药的临界起爆厚度。壳体厚度h0初始值设置为100 mm，通过改变计算步长η的大小来获取临界引爆壳体厚度，如果炸药被引爆，则h=h0+η，反之则有h=h0-η，η的大小根据上次计算结果来确定。计算相关参数和炸药响应如表3所示。
表3 相关参数和炸药响应
Table 3 Relevant parameters and explosive response
V/(m·s-1)h/mmv/(m·s-1)d/mmv2d炸药响应01004 1653.8065.92爆炸1503 3143.6239.75爆炸1703 0353.7534.54爆炸1713 0153.6032.72未爆炸1752 9913.6232.38未爆炸2002 7063.6026.36未爆炸450803 4332.1024.75爆炸813 4192.0824.31爆炸823 4132.1024.46爆炸833 3962.1224.45未爆炸903 1442.0019.77未爆炸1002 9181.9316.43未爆炸
根据M.Held基于坑底的驻点压力定义高能炸药起爆阈值v2d判据，进行了B炸药临界起爆阈值的标定，判据具体形式为[15]：
(1)
式(1)中:Icr为射流冲击起爆炸药的临界起爆阈值，mm3·μs-2；vcr为临界速度,mm·μs-1； ρe和ρj分别为炸药和射流的密度，g·cm-3。
由表3可知，V=0 m/s时，临界引爆厚度为170 mm，临界速度vcr为3 035 m/s，临界起爆阈值Icr为34.54 mm3·μs-2; v=450 m/s时，临界引爆厚度为83 mm，临界速度vcr为3 396 m/s，临界起爆阈值Icr为24.45 mm3·μs-2。与文献[18]试验结果比较，差异较大，原因是在1倍炸高下射流还未完全伸展，导致头部直径要比完全伸展开的射流头部直径大2倍左右，因此Icr的值与文献[18]试验结果有所差异。
图4为临界壁厚时B炸药的冲击起爆过程以及靶板损伤情况。V=450 m/s时，射流对靶板的侵彻过程可以视为2个阶段：第1个阶段是射流头部对靶板的穿深作用，第2个阶段是杵体对靶板的扩孔作用。
图4 临界壁厚时B炸药的冲击起爆过程以及靶板损伤情况示意图
Fig.4 Impact initiation process and target damage of B explosive at critical wall thickness
射流在40 μs时开始侵彻靶板，此阶段射流杵体还未对靶板进行作用，初始侵彻阶段射流头部速度较高，在7 000 m/s左右，射流头部弯曲变形也就较小，但是靶板对射流头部速度的影响较大，导致射流头部速度急速下降，70 μs射流穿透靶板，开始作用与炸药，直到90 μs时炸药完全爆轰。此后射流杵体开始作用于靶板，但由于杵体的速度较低，仅有1 469 m/s，可以看出对移动靶板的穿深并无较大的作用，绝大部分能量都用来增大侵彻孔径。
运动靶板对射流的影响主要表现在其对射流的横向扰动作用上，靶板的运动会造成射流头部发生弯曲和失稳现象，从而使射流的侵彻效果降低。从射流对靶板的最终毁伤效果来看，靶板静止时射流在靶板轴线方向形成较为规则的圆孔，而动侵彻时，靶板的运动速度对射流侵彻造成的干扰主要体现在靶板相对射流横向运动所带来剪切力矩的影响，造成射流与侵彻孔壁不断碰撞，从而形成纵向剪切孔。
射流侵彻厚壳装药时，情况比较复杂，射流首先撞击装药壳体，在壳体中产生一定强度和一定平面范围的冲击波，冲击波在壳体中传播，受侧向稀疏波和壳体作用产生了衰减，使冲击波压力减小。因此，射流冲击起爆后壳体装药主要有2种形式：其一是冲击波速度较大，受扰动衰减较小，先于射流到达装药表面，炸药直接被冲击波引爆；其二是到达炸药表面冲击波衰减较大，无法引爆炸药，随着侵彻的继续，剩余射流及壳体崩落物到达炸药表面，这时就要依靠剩余射流及壳体崩落物引爆炸药。
图5为通过数值仿真计算得到的射流冲击点压力随时间变化曲线，由图5可以看出，在射流到达炸药表面之前，炸药的内部压力并无明显升高，射流在侵彻较厚壳体时几乎没有崩落物产生，因此推断在本研究条件下，B炸药的起爆机制应为剩射流直接冲击起爆。
图5 聚能射流冲击点炸药压力曲线
Fig.5 Explosive pressure at shaped charge jet impact point
3 静爆试验
3.1 静爆数值仿真
目前模拟动态弹目交会条件的方法之一是用火箭橇进行模拟试验，但火箭橇试验，一是周期长、二是费用高，因此为了证实动态条件下聚能射流侵彻毁伤威力的真实性，采用静态试验，在仿真模型、网格质量、仿真方法等不变的前提下，开展聚能战斗部静态侵彻数值仿真，并结合静态试验结果，从而验证动态条件下数值仿真结果的正确性。
图6为聚能射流静态侵彻靶板过程(α=48°，δ=2 mm)。
图6 聚能射流侵彻靶板过程示意图
Fig.6 The process of shaped charge jet penetrating the target plate
由图6可以看出，聚能装药起爆33 μs后，射流开始侵彻靶板，此时射流头部速度为6 960 m/s，此阶段属于开坑阶段，特点为射流头部与靶板高速撞击，并在靶板表面形成塑性变形区和高温高压区，对靶板内部形成较强的冲击波。随着射流的继续侵彻，到84 μs时有效射流全部进入靶板内部，此时射流头部受到高温高压和磨蚀的共同作用，射流头部出现被剥落的现象，导致射流有效质量在不断减小。177 μs时射流的尾部开始撞击靶板，此时射流头部速度为2 030 m/s，尾部速度为759 m/s，过大的速度差导致射流出现了断裂的现象，此阶段射流头部继续对靶板进行侵彻，射流尾部速度较低，虽不能进一步破甲，却能扩大侵彻孔径，此部分在后续射流的推动下，向四周扩张并最终附着在孔壁上，到350 μs时，射流头部速度基本为0，侵彻终止。
3.2 静破甲试验验证
试验中所采用的装药结构参数与数值模拟完全一致，聚能射流侵彻钢靶试验现场布置如图7所示。试验装置由雷管、聚能战斗部、测速装置和钢靶组成，其中测速装置用来测试射流的触靶速度，厚度为68 mm(1倍装药口径)。钢靶的直径为120 mm、厚度为500 mm、结构为300 mm+4×50 mm，放置顺序如图7所示，由上到下分别记为靶板1-5。
图7 试验现场布置
Fig.7 Test site layout
试验时聚能装药放在测速装置中心点位置，将8#导爆管使用绝缘胶带固定在导爆索一端并固定，起爆时使用起爆器引爆导爆管雷管，继而引爆聚能装药。选取3次平行试验中的一组进行对比分析，典型试验结果如图8所示，其中Fa、Fb和Fc分别对应第1层和第2层靶板的侵彻入口、出口，Fd为第2层靶板的剖面图，后面数字表示试验编号。
图8 典型试验结果图
Fig.8 Typical test results
试验后，通过测量穿透钢靶的深度和穿孔直径来判断在不同药型罩结构下聚能射流的破甲性能，数值模拟和试验结果如图9所示，从图9中可以看出，无论是侵彻穿深还是孔径，数值模拟的结果都要比试验大一些，这是因为数值模拟均为理想情况，而试验过程中的各种因素都会对结果造成误差，计算得到数值模拟与试验测试中射流平均触靶速度误差为3.03%，平均侵彻深度误差为4.95%，误差相对较小，验证了数值仿真模型的正确性。
图9 数值模拟和试验结果曲线
Fig.9 Comparison between numerical simulation and experiment
4 结论
1) 在拦截空中导弹时，聚能射流在低倍炸高下兼备静态穿深和抗靶板切割的能力，因此通过数值模拟发现当α=48°，δ=2 mm时，射流在1倍炸高下具有较高的头部速度和较强的侵彻能力，满足反空袭战斗部的要求，并通过试验证明了仿真的正确性。
2) 动破甲仿真结果表明，导弹速度V对射流接触炸时的头部直径有较大的影响，当V从0增加到450 m/s时，射流头部直径减小43.9%，导致同等条件下引爆带壳装药需要更高的射流头部速度。
3) 利用正交优化法获得了聚能射流对不同速度导弹模型的冲击起爆临界壁厚和炸药起爆阈值，实验发现：v=0 m/s时，临界引爆厚度为170 mm，临界速度为3 035 m/s，临界起爆阈值Icr为34.54 mm3·μs-2;v=450 m/s时，临界引爆厚度为83 mm，临界速度vcr为3 396 m/s，临界起爆阈值Icr为24.45 mm3·μs-2。
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