1 引言
在诸多复合金属材料里，钛合金因其优异的抗腐蚀性与高强度而备受材料化工、油气勘探、航空航天等工业领域的青睐，因此对钛合金的需求也在与日俱增[1]。爆炸焊接是一种被广泛应用的金属材料复合方法，其通过炸药爆炸所产生的能量加速复板，使复板与基板高速冲击以达到金属碰撞区的冶金结合[2]。与传统复合材料制备方法相比，爆炸焊接不仅可以实现绝大多数金属之间的高强度复合，更能够提高稀有金属材料的利用率[3]，因此通过爆炸焊接制备金属复合材料的方法被广为使用。但在实际生产中，由于纯钛与钛合金的价格不菲，如何在保留其自身的金属性能下尽可能降低生产成本成为了一个难题。
金属箔爆炸焊接利用炸药爆炸的能量来驱动数百微米厚度的金属箔与基板冶金结合，可将其理解为一种特殊的金属喷涂技术[4]。传统爆炸焊接材料多选用厚度相近的金属板材，与之相比，金属箔的爆炸焊接在提升材料性能、节约稀有金属资源上具有更加突出的优势。杨明等[5]通过在炸药上设置胶体水覆层，将钽箔与Q235基板成功复合；孙伟等[6]构建了水下环境，利用水下爆炸焊接技术在SKS3钢上包覆了铜箔。然而，由于金属箔的易碎性及爆炸焊接过程的瞬时性，如何观测箔材爆炸复合过程中的参数与焊接效果成为了爆炸焊接领域存在的一处难点。
近年来，由于计算机技术的不断发展，一些基于ANSYS、AUTODYN等平台的数值模拟技术被广泛应用于爆炸焊接领域。合理运用数值建模可以较好的重现基复层材料在焊接过程中的变形情况，并得到与实验数据相对吻合的模拟结果。Liang等[7]利用LS-DYNA15.0对水下爆炸焊接Zr基金属玻璃与1060铝板进行了数值模拟，验证了金属基玻璃在爆炸焊接实验中的可焊性和结合界面结构的可靠性；王霄等[8]利用数值模拟软件AUTODYN对超高速冲击焊接过程进行了建模，分析了材料有效塑性应变和剪切应力的历史变化过程。本文中以Xu等[1]提出的实验为基础，利用ANSYS/LS-DYNA软件对钛箔与Q235钢的爆炸焊接过程进行了数值模拟，有效收集了原文献实验中较难测量的各类动态参数，并与理论计算值进行了对比分析。利用后处理软件LS-Prepost导出了原实验中无法直接观察的缓冲层与钛箔在焊接过程中的运动轨迹，以此为基础讨论了基复板厚度差异较大情况下0.1～0.4 mm厚度钛箔的可焊性。综合考虑到计算精度与计算效率的平衡，在模拟中对炸药部分采用了光滑粒子流体动力学算法(SPH法)，而基复板材部分则使用传统的有限元划分(FEM法)。
2 模型设计
2.1 几何模型
以ANSYS/LS-DYNA程序为平台，结合SPH-FEM耦合算法建立出文献[1]中所述的钛箔与Q235钢爆炸焊接实验的计算模型，如图1所示。模型结构由下至上依次为由Q235钢构成的基板、由TA2箔构成的复板、由铝板构成的缓冲层、炸药层和胶体水层。其中铝板作为热障起到保护钛箔表面不受高温烧蚀的作用，而胶体水层则用来适当提高炸药利用率[9]。各部分的尺寸如表1所示，炸药的起爆方式设置为点起爆。
图1 计算模型示意图
Fig.1 Schematic diagram of calculation model
表1 材料尺寸参数(mm)
Table 1 Material size parameters
厚度复板基板缓冲层间隙炸药层胶体水层Ⅰ0.120101.96.540Ⅱ0.220102.07.040Ⅲ0.320102.17.060Ⅳ0.420102.38.080
在建模过程中利用SPH法将炸药层与胶体水层生成粒径大小Δr为0.01 cm的光滑粒子，对基复板与缓冲层则使用常规的有限元网格划分，网格边长设置为0.01 cm。由于模型整体具有对称性，在充分考虑到计算精度与效率的情况下，采用1/2模型进行计算，单位制设置为 cm-g-μs。
2.2 材料参数与状态方程
考虑到图1所示的基板材料为Q235钢，复板材料为钛箔，而缓冲层为铝板，因此为各板材选用了Johnson-Cook材料模型[10]。Johnson-Cook材料模型多用于对金属材料力学行为的研究，其表达式为：
(1)
式中， εp为有效塑性应变；
为参考应变率；
为有效塑性应变率；A、B、C、m、n为材料系数；Tm为熔点; Tr为室温; T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)为无量纲温度。3种材料的Johnson-Cook材料模型参数见表2。
表2 Q235钢、钛箔与铝板的Johnson-Cook材料模型参数
Table 2 Parameters of Johnson-Cook model of Q235 steel,titanium foil and aluminum plate
Materialρ/(g·cm-3)G/GPaTr/KTm/KA/GPaB/GPancmQ2357.85772941 4930.7920.510.260.0141.03TA24.51432941 9420.4200.380.320.2200.70Al2.70263009000.1400.080.650.0131.00
状态方程一般用于模拟材料在压力作用下体积和内能之间的关系[11]，对于构成基复板及缓冲层的3种不同金属材料，均选用Mie-Gruneisen状态方程[12]。该状态方程可表示为式(2)。
(2)
式中， μ=ρ/ρ0-1，其中ρ为材料当前密度， ρ0为材料初始密度；S1、S2、S3均为拟合系数；γ0为Gruneisen系数；a为γ0的一阶体积校正系数；C为材料体积声速。3种材料的Gruneisen状态方程参数如表3所示。
表3 Q235钢、钛箔与铝板的Gruneisen状态方程参数
Table 3 Gruneisen EOS parameters of Q235 steel,titanium foil and aluminum plate
MaterialC/(km·s-1)S1γ0aQ2350.456 91.492.170.46TA20.513 01.031.400.00Al0.535 01.341.970.48
数值计算中炸药类型设置为密度0.75 g/cm3、爆速2 300 m/s的乳化炸药，采用高能燃烧(HIGH_EXPLOSIVE_BURN)模型[13]及Jones-Wilkings-Lee(JWL)[11]状态方程。
JWL状态方程可表达为下式:
(3)
式中，E0为炸药初始比内能，kJ/cm3；V为爆轰气体产物的相对比容，属于无量纲量；AJWL、BJWL、R1、R2、ω为炸药自身的材料系数；P为爆轰产物压力，GPa。由表4可见本次所用炸药的相关参数。
表4 乳化炸药的JWL状态方程参数
Table 4 JWL equation-of-state parameters of emulsion explosive
D/(m·s-1)ρ/(g·cm-3)AJWL /GPaBJWL/GPa2 3000.75214.40.182R1R2ωE0 /GPa4.20.90.154.2
Null材料模型常用于定义无剪切刚度的材料，如部分气体与流体材料。对炸药上部所敷设的胶体水覆层使用Null材料模型和Mie-Gruneisen状态方程进行定义，具体参数见表5。
表5 胶体水覆层的材料模型与状态方程参数
Table 5 Model and EOS parameters of colloidal water
ρ/(g·cm-3)PC/PaMU/(N·s·m-2)C/(km·s-1)0.998-10.00.868 4E-30.164 7S1S2S2γ0A1.921-0.0960.000.350.00
2.3 爆炸窗口
爆炸焊接窗口是由两种或多种不同的焊接工艺参数组成的一个平面区域，一般用来预测基复材料在各种条件下的焊接结合情况。爆炸焊接窗口一般由定义上限、下限、左限和右限的线条边界构成，目前最常用的是基于Deribas等人想法开发的，纵坐标设置为动态弯曲角β、横坐标设置为碰撞点速度Vc的爆炸焊接窗口[14]。
1) 临界碰撞速度
临界碰撞速度Vpmin作为爆炸焊接窗口的下限，可以理解为使碰撞点所受的冲击压力大于待焊接材料屈服应力的最小复板碰撞速度，通常Vp可由下式计算[9]：
(4)
式中， σb为拉伸强度，MPa； ρ为复板密度，g/cm3；Vpmin为复板最小碰撞速度。
2) 极限碰撞速度
极限碰撞速度Vpmax通常用来限制焊接过程中复板的速度，防止基复板结合面出现不可控的连续界面熔化区域。其表达式[15]如下：
(5)
式中，N为材料常数； ρ为材料密度，g/cm3；C0为材料声速，m/s；Cp为比热容，J/(kg·K)；h为复板厚度，取2.5 mm；κ为热导率，W/(m·℃)； Tm为材料熔点，K。
3) 声速限
基复板能否高质量复合的一个重要因素是碰撞点射流能否正常形成，而碰撞点的速度上限对碰撞点射流的形成具有不可忽视的影响。因此，Walsh等[16]提出碰撞点速度不应大于焊接材料的体积声速，一般将基复材料中体积声速较小者的C0min设为碰撞点速度上限Vcmax：
Vcmax=C0min
(6)
4) 流动限
在爆炸焊接中金属材料由层流向湍流过渡时，基复板的碰撞点存在一种碰撞速度下限，只有当碰撞点速度大于速度下限，才能获得较明显的波状结合界面。Cowan等用流体动力学知识定义了碰撞点速度的下限，具体计算公式如下[17]：
(7)
式中，HVb、HVf为基复板的维氏硬度； ρb、 ρf为基复板的密度，g/cm3；Re为雷诺数。
表6给出了基复板的部分材料参数，结合式(4)～式(7)，计算得出爆炸焊接窗口的各部分参数。临界碰撞速度Vpmin=312.7 m/s，极限碰撞速度Vpmax=601.7 m/s，声速限Vcmax=4 570 m/s，流动限Vcmin=2 210 m/s。利用以上参数，绘制出爆炸焊接窗口示意图，如图2。
表6 Q235钢与钛箔材料参数
Table 6 The material properties of Q235 steel and titanium foil
Mate-rialρ/(g·cm-3)C0/(km·s-1)σb/GPaHV/GPaTm/℃κ/(W·(m·℃)-1)Q2357.854.570.4051.301 49338TA24.515.130.4411.601 94215
图2 爆炸焊接窗口速度曲线
Fig.2 Explosive welding window
3 模拟结果与分析
3.1 碰撞压力分布
利用后处理软件LS-PrePost对模拟结果进行分析，导出钛箔厚度取0.2 mm时基复板的3D应力云图，如图3。在5 μs时缓冲层开始将炸药爆炸的能量传递作用于复板，使复板所承受压力在短时间内急速上升，最大压力轮廓呈三角形分布由中心向两侧逐渐扩散。12 μs时复板与基板相碰撞，最大压力轮廓由三角形变形为圆弧形，可以发现压力轮廓的圆心并非位于基板边界而是作用在基板边界与复板边界的中间部位。这是因为起爆端炸药达到稳定爆轰需要一定的加速距离，导致缓冲层起始端的速度相对较低[18]，进而使缓冲层以图4所示的飞行姿态与基板相撞。由图可见缓冲层初次撞击基板的部分并非起爆端，而是基板边界与复板边界的中间部位，这解释了出现压力轮廓圆心并未作用在炸药起爆端现象的原因。观察14～ 24 μs内压力轮廓的分布情况，在压力轮廓不断移动的过程中，高峰压力值基本集中于复板与基板相撞部分，而其余部分的压力几乎无明显变化。
图3 钛箔厚度0.2 mm时复板的压力云图
Fig.3 The pressure cloud diagram of the flyer plates when the titanium foil thickness is 0.2 mm
图4 缓冲层下落冲击姿态示意图
Fig.4 Falling impact attitude of thebuffer layer
为了更具体观察复板在爆炸焊接过程中的压力分布情况，如图5所示，在复板表面按照距起爆端由近至远的顺序依次设置了3个特征单元(A151961，B153441，C154561)，并记录了各特征单元的碰撞压力随时间的变化。分布于不同特征单元上的峰值压力随着其与起始端间距的增大而逐渐增加，峰值压力范围控制在1.4～1.6 GPa。造成这种情况的原因一方面是在焊接结合过程中爆轰产物的不断叠加累积，另一方面是各碰撞点所产生的振动能在前方未复合区域内不断增加[19]。
图5 压力测试特征单元分布示意图
Fig.5 Stress test feature unit distribution
图6 各特征单元的时间-碰撞压力分布曲线
Fig.7 Time-collision pressure distribution diagram of eachelement
3.2 碰撞点位移
为了分析钛箔取不同厚度时基复板的结合质量，在复板上分别取间距相同的4个特征单元(150 881、152 241、153 521、154 761)，并输出当钛箔厚度为0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm时各单元的位移-时间曲线。如图7、图8所示。
图7 位移测试特征单元分布示意图
Fig.6 Displacement test feature unit distribution
图8 不同钛箔厚度下的位移-时间曲线
Fig.8 Displacement displacement-time history diagram under different titanium foil thickness
由图8不难发现，由于炸药爆炸的冲击载荷对复板造成了一定的减薄效果[20]，各组复板的纵向位移量均略大于相应的间隙厚度。不同特征单元的位移曲线几近一致，无随时间增加而回弹的情况发生。说明在钛箔取不同厚度的情况下基复板的复合效果仍然理想，并未出现严重的边界效应及中部脱焊现象，与文献[1]中所得实验结果较为吻合。这一方面是由于基板长宽尺寸的选取较复板更大，充分降低了边界效应的影响[21]；另一方面起缓冲作用的铝层在爆炸冲击下与钛箔自动分离，避免了钛箔因受过量冲击而降低结合质量。
为验证缓冲层对钛箔层的保护作用，以0.2 mm厚度下的钛箔焊接实验为基础增设了一组对照实验，实验中除移除了铝制缓冲层外其余条件均未改变。图9为0.2 mm下有无缓冲层的钛箔焊接实验结果图，观察发现有缓冲层时钛箔复合情况优良，金属表面未出现损伤且无焊接不良处。而在相同条件下，移除缓冲层后钛箔表面受到严重的炸药冲击损伤，且起始端与尾端均出现了不同程度的边界效应，这有效证明了加装缓冲层对减小边界效应及保护金属表面质量有着不可忽视的作用。
图9 钛箔厚度0.2 mm时有无缓冲层的钛箔焊接实验结果图
Fig.9 Comparison of composite results with and without buffer layer when the thickness of titanium foil is 0.2 mm
3.3 碰撞速度与碰撞角
基于文献[1]中所述金相实验选取位置，在基复板结合面上选取一对特征单元A与B(图10)，并输出了当钛箔厚度分别取0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm时特征点的速度分布，如图11所示。
图10 速度测试特征单元分布示意图
Fig.10 Velocity test feature unit distribution
图11 不同钛箔厚度下的特征单元A与B的速度-时间历程速度-时间曲线
Fig.11 Velocity-time history of element A and B under different titanium foil thickness
由4组速度分布图可见，不同钛箔厚度下各特征点最大碰撞速度分别取到487 m/s、479 m/s、475 m/s、471 m/s，与文献[1]中随提供数据基本一致。当钛箔厚度取到0.2 mm及以上时，位于基板上的单元B在与复板发生碰撞之前均会产生一种短暂的速度峰值，这是由于碰撞点前方的未复合区域受到基复板焊接结合时产生的振动作用而产生了一定程度的翘曲引起的[22]。
作为爆炸焊接过程中的重要动态参数之一，碰撞角在判断基复板能否成功焊接以及基复板结合面能否产生波形上具有不可忽视的作用。以特征单元A与B为结合点，导出其在爆炸焊接过程中的碰撞角示意图，如图12。钛箔厚度为0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm、0.04 mm时，所测碰撞角β分别为11.5 °、12.4 °、11.7 °、12.1°，与文献[1]中实测碰撞角误差控制在0.8%～6.1%。
图12 基复板碰撞角β示意图
Fig.12 Collision angle β of base plateand flyer plate
将所测碰撞速度与碰撞角引入图2所示的爆炸焊接窗口进行对比，可以看出不同钛箔厚度下的动态参数均位于爆炸窗口内，且都十分接近窗口下限。结合对碰撞点位移的分析，各组基复板虽然焊接条件差异明显，但均获得了较为良好得焊接质量，充分证明了选取位于爆炸窗口内的动态参数的必要性。
4 结论
1) TA2箔厚度为0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm仿真计算获得复板的碰撞速度分别为487 m/s、479 m/s、475 m/s、471 m/s，峰值碰撞压力控制在1.4～1.6 GPa，与前期工作中通过实验测得的数据较为吻合。所测碰撞角分别为11.5°、12.4°、11.7°、12.1°，与前期工作中实测碰撞角误差在0.8%～6.1%。
2) 当TA2箔厚度在0.1～0.4 mm逐渐递增时，动态参数的数值在爆炸焊接窗口内呈线性递减，而当TA2箔厚度取0.4 mm时，动态参数位于爆炸窗口下限。这说明当TA2箔厚度处于0.1～ 0.4 mm时基复板结合质量较好，而大于0.4 mm时则会超出爆炸焊接窗口范围，基复板无法成功复合。
3) 在TA2箔取不同厚度的情况下基复板的复合效果均较为理想，并未出现严重的边界效应及中部脱焊，这说明设置缓冲铝层与增大基复板尺寸比例能够有效降低金属箔焊接过程中边界效应，提高了焊接结合质量。
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