聚能射流解体带壳B炸药的数值模拟与实验研究

聚能金属射流侵彻带壳炸药，实质上属于高速碰撞问题。1968年Held研究了不同直径金属射流引爆裸露高能炸药的情况，并提出射流引爆炸药的Held 判据，表达式为

式中： Vj为射流速度；d为射流直径;K为炸药的感度常数(由试验确定)。该判据确定了聚能射流引爆炸药的阈值，超过该阈值时，炸药将被顺利引爆。对于带盖炸药，用盖板下表面射流出口速度Vp代替Vj，即引爆判据可以写成

针对Held 判据，国内外学者进行了大量研究，取得了多方面的成果。姜春兰等[2-3]详细介绍了射流起爆高爆速炸药的过程、起爆机理和临界判据，明确了Held判据与临界能量判据的关系，同时指出了Held判据对于大临界直径炸药(30 mm左右)与小聚能射流直径(1.5 mm)应用的局限性。冯民贤[4]综合阐述了射流引爆炸药的判据与机理，研究了不同炸药、不同装药结构、不同盖板材料等条件下Held感度常数的变化情况。刘华宁等[5-6]利用AUTODYN软件进行了射流引爆带壳炸药的研究，基于2个基本假设，获得了不同壳体覆盖炸药的起爆规律，证明高密度、高强度壳体可以确保在一定壳体厚度范围内提高带壳炸药的Held感度常数，从而有效降低战斗部的敏感度。王利侠等[7]利用数值模拟和实验结合的方法，研究了口径为30 mm的聚能装药对屏蔽B炸药冲击起爆问题，基于Held判据得到了该条件下的临界引爆屏蔽板厚度，并得出临界起爆厚度下能使B炸药反应的临界起爆能量

约为14.26 mm3/μs2。孙华等[8-10]利用有限元AUTODYN-2D对低密度射流的形成进行了研究，并区分不同面板、背板和夹层炸药厚度对起爆的影响进行了对比分析，最终得出夹层B炸药穿而不爆和冲击起爆的压力阈值分别为7.09 GPa和8.02 GPa。郭方等[11]研究了小尺寸聚能射流解体地雷弹药技术，对利用塑料药型罩解体地雷装药进行了探究，确定了2 mm厚45# 钢壳体内B炸药的冲击起爆阈值，证明以紫铜为药型罩材料的小尺寸聚能装药产生的射流可有效解体小尺寸塑料壳地雷。詹发民等[12]应用有限元数值计算方法，以金属杆撞击起爆带壳装药，分析了不同直径金属杆以不同初速的初始条件侵彻不同厚度靶板，引爆带壳装药，并与Held理论进行比较，得到了不同直径金属杆引爆带壳装药的射流极限速度，分析得出了金属杆直径对Held判据的K值和射流速度的影响。Stephen P Robinson等[13]研究了使用爆燃法处理未爆炸弹药的水声特征，并证明这种方法的声输出仅取决于聚能装药的大小，而不是未爆弹药的大小。

研究表明，Held判据实际上可以通过实验方式确定出射流对炸药作用的上阈值和下阈值，2个阈值均用射流速度和直径表征。上阈值即是射流引爆炸药的临界值，而低于此下阈值时不会引起任何化学反应。在上、下阈值之间，是炸药从燃烧到爆炸等应对性反应的中间状态区域[14]。利用聚能射流的冲击侵彻作用使带壳炸药解体，是在不起爆炸药的情况下进行的，但这并不意味着炸药处于惰性状态。此时炸药的状态可能有3种：一是炸药发生低阶爆轰，并使壳体产生较多较大速度的破片；二是炸药在射流作用下发生爆燃，产生大片低速破片；三是部分炸药在射流迹线处部分发生反应，而后从壳体抛出[15]。这些状态，都要求射流的引爆能力控制在炸药起爆的上阈值以下。基于以上观点，探索射流穿透壳体后的引爆能力情况对于研究解体未爆弹显得非常重要。由于射流头部直径远小于模拟装药的尺寸，因此反应过程近似于射流对覆盖靶板炸药的侵彻作用。

针对内装B炸药的带壳装药，首先采用有限元软件AUTODYN-2D通过数值模拟找出聚能射流穿过靶板后引爆能力的变化规律，找到有效控制该引爆能力的方法，继而采取实验的方式对规律进行验证，为后续聚能金属射流对小型未爆弹的侵彻解体研究提供参考和借鉴。

2 数值模拟

2.1 模型建立及材料参数

利用AUTODYN程序，采用轴对称结构，单位为mm-g-μs，由于涉及到炸药的爆轰，以及射流的形成，材料均发生大变形，因此采用Euler形式的网格进行计算，壳体采用Lagrange网格。2种网格之间的接触采用程序自带的Lagrange-Euler自由耦合算法。

数值模拟共分2步，首先建立聚能装药计算模型，而后进行聚能射流侵彻靶板的数值模拟。图1给出了聚能装药的计算模型，计算模型共包含空气、8701炸药、紫铜和聚四氟乙烯(PTFE)等4种材料，其中材料模型的选取见表1。

聚能装药口径为20 mm，主装药为RDX-8701炸药，药柱高度为50 mm。8701炸药所采用的JWL状态方程为：

式中：E为单位初始体积的内能；A、B、R1、R2、ω等是由实验确定的常数;

和ρ0分别是材料当前和初始密度。其参数取自文献[16]，具体见表2。药型罩采用紫铜材料，密度为8.93 g/cm3，锥角为45°，厚度取0.5 mm；聚四氟乙烯壳体厚度为2 mm，成型装药的起爆方式为尾部端面中心起爆。表3、表4按AUTODYN程序自带的材料库给出了紫铜和聚四氟乙烯的材料参数。

聚能装药产生的金属射流侵彻贯穿金属靶板的数值模拟。选取金属靶板为45#钢，状态方程采用shock方程，强度模型和失效模型均采用Johnson-Cook模型，其参数已在表5给出。

靶板按照厚度h分为4种规格，即2 mm、3 mm、6 mm和10 mm。射流的炸高分为2D、3D、5D、10D和15D，其中D为药型罩直径。区分5个水平的炸高，与4个厚度水平的靶板进行组合，采用正交实验法得到20个种组合分别进行计算，侵彻后射流的模拟结果表6和如图2。

当炸高H较小时，射流连续，成长杆状侵彻靶板。当H增大，射流逐渐出现断裂。大炸高下射流断裂后对靶板的侵彻过程如图3所示。大炸高下，射流由于自身的拉伸作用，在侵彻靶板前已不连续，变成一个个射流粒子，其形状特征是头部小、尾部分叉。射流粒子依次侵入靶板，进而对靶板形成侵彻，最终穿透靶板。当靶板厚度为6 mm、炸高H取15D时，射流穿过靶板后头部为断裂状态。这主要是因为，当射弹头部因侵彻作用而消耗，恰好贯穿靶板时，其尾部从出口处飞出，从而出现了该特定工况下显示的射流头部断裂。

2.2 模拟结果分析

炸高在2～15D范围内，从相同装药条件下，射流头部的剩余速度u与板厚h、炸高H的关系(图4)可见，u随着h的增大而减小，且炸高越小射流受板厚的影响越大，u下降的速度越快。在u随H的变化方面，未见明显的单调变化规律。h为2 mm 和3 mm 时，u是随H的增大而减小的，而h取10 mm时u随炸高H增大而增大。h为6 mm 时u随着炸高的增加是先增大后减小的。总体来看，随着炸高H的增加，u的差别逐渐减小，最终落在一定的速度范围内。

分析侵彻靶板后的射流头部直径d发现，随着炸高H的增大而减小，而相同炸药下d随板厚h的变化不明显。但在较大炸高下，d是随板厚h的增大而减小的。这说明大炸高下，由于射流的不连续程度加剧，侵彻能力逐渐减弱。

从图5可知，在相同装药条件下，以射流头部剩余速度值u和射流头部直径d表征的射流引爆能力u2d，随着板厚h的增加而减小，随着炸高H的增大而减小。两者下降趋势不同。u2d随板厚h的变化成线性，且变化率随炸高的不同上下浮动，受射流状态的影响较大。u2d随炸高H的变化成幂指数变化，先是对H的增大敏感，随着H继续增大，u2d的变化趋于平缓。特别对于大炸高下聚能射流穿透靶板后引爆能力变化趋于缓慢下降趋势。可见，u2d随炸高H的变化在工程上更有价值，特别是临近临界阈值时更加方便通过调整炸高控制u2d缓慢变化。

研究表明，裸露B炸药的Held引爆阈值为16 mm3/μs2，而屏蔽B炸药发生爆燃反应的临界值为14.26 mm3/μs2。针对钢壳厚度为6 mm的模拟装药，根据计算结果，拟合得到射流穿过靶板后的数值u2d与H的关系曲线，如图6。此曲线符合u2d数值随炸高H的变化趋势，拟合效果良好。

按照拟合曲线计算，炸高为15D时，虽然射流头部已经破碎，但其对应点数值仍在14.26 mm3/μs2的数值线以上，说明此时聚能射流会使壳内B炸药发生强于爆燃的反应。当炸高取17.5D时，u2d计算值为14.18 mm3/μs2，处于临界值附近，需要实验进行验证。当炸高取20D时，u2d计算值为13.18 mm3/μs2，壳内B炸药反应程度应能明显降低。

3 实验

3.1 实验设置

为验证数值模拟结果对带壳B炸药的适用性，将实验设置和材料选择与模拟相对应，选用的聚能装药与数值模拟一致。壳体设置为扁平圆柱形和长圆柱形，材料为45# 钢，壳体厚度为6 mm，内装2 kg的B炸药。扁平圆柱形外径为179 mm，高度为64 mm。长圆柱形外径为92 mm，高度为240 mm。实验所用聚能装药及带壳炸药见图7。

实验中，通过调节聚能装药与模拟未爆弹之间的距离(炸高H)来实现控制聚能射流引爆能力的目的，实验设置如图8所示。为降低实验对周围环境的影响，将实验装置设置在实验坑内。

3.2 实验方法及现象分析

本实验采用的方法是，首先实验确定能够完全引发爆轰的炸高H，而后通过H的递增来降低聚能射流的引爆能力，最终取得不使带壳装药爆炸时炸高H的取值，记录实验情况，将结果数据与拟合关系曲线作对比。实验所得数据见表7。

对于扁平圆柱形的带壳B炸药采取轴向侵彻，炸高取100 mm、150 mm、200 mm、300 mm 的情况下，实验坑均出现坍塌，情况如图9，证明炸药发生了爆炸。取350 mm炸高径向侵彻长圆柱带壳B炸药时也发生了爆炸。另外，实验1中炸高为200 mm的实验，模拟装药未发生爆炸，但在后续的实验中炸高取200 mm、300 mm时，均发生爆炸。实验1可能是因为实验设置时产生了偏转，导致壳内部分炸药发生反应，造成强度较低的爆燃，使得装药壳体因膨胀而破裂成大块碎片。由于该组实验结果达不到使装药可靠不爆炸的目的，故将其舍弃。

实验6的现象及结果见图10(a)。在炸高取500 mm时带壳装药未发生爆炸。实验过程中，实验坑内产生大量黑烟，壳体顶盖从上方脱离模拟未爆弹飞出实验坑(图10(a)左图红色区域)。

实验结果显示，带壳装药下底面无明显隆起无穿孔，炸药上方有明显侵彻产生的凹坑，凹坑周围炸药成碎块状，炸药上表面有烧蚀发黑的痕迹。从该现象推断，此反应过程中，聚能射流侵彻穿透壳体上表面后，已不足以以冲击形式引爆炸药，仅能使射流迹线附近炸药由于射流轴向稀疏波的作用而破碎成块状或粉末。进一步侵彻炸药时，由于射流的高温使射流附近炸药发生局部的不完全燃烧，产生的气体急剧膨胀使壳体顶盖脱离装药而飞出。

实验8的现象及结果见图10(b)。对于长圆柱形的模拟未爆弹，在炸高取400 mm时，B炸药未爆炸。过程中，实验坑中出现大面积明黄色火焰，产生灰色烟雾。带壳装药受侵彻后，壳内已无炸药，侧面被射流穿透，两底面向外隆起均脱离壳体，壳内壁有烧蚀痕迹，炸药从底面被挤出，部分炸药成粉末状侵入坑壁。从实验现象推断，射流引起侵彻点附近炸药发生反应，部分炸药燃烧，反应程度高于实验6，产生的气体向装药两端挤压，从而使壳体两底面向外隆起，当对壳体端面的作用大于端面所能承受的应力极限时，未反应炸药从两端飞出。

4 结果与讨论

将数值模拟进行拟合，并与实验结果对比。炸高取100 mm、200 mm、300 mm时，带壳装药被射流引爆，此时表征射流引爆能力的u2d值均大于爆燃反应的临界值14.26 mm3/μs2，即便数值模拟中炸高取300 mm时射流头部已经碎裂，实验中带壳装药也均能被引爆。随着炸高进一步增大，射流的引爆能力逐渐降低，引爆方式也将主要表现为燃烧到爆轰的转变。当炸高取500 mm时，射流附近的炸药仅能不完全燃烧，射流已失去了对带壳炸药的引爆能力。研究表明，实验结果与数值分析的预期是相符的，随着炸高的增大，射流的引爆能力在逐渐减小，射流对壳内炸药的作用从直接冲击引爆变成为燃烧到爆轰的转变。当炸高增大到一定程度时u2d低于炸药的引爆阈值且可避免炸药产生爆炸。

当炸高取350 mm时，u2d接近并略低于临界值，但实验表明此时B炸药已被引爆。这一问题的原因在于，文献[7]中爆燃临界值14.26 mm3/μs2是有限炸药厚度下的爆燃临界条件，本实验所取的炸药厚度比文献中大，此处作为临界值偏大，应进一步取小。对于扁平圆柱壳体B炸药，炸高取500 mm时，炸药未起爆，此时u2d取值低于带壳B炸药的引爆临界值，与数值估计的结果相符。同理，对于长圆柱形壳体B炸药，与数值估计的结果也相符。数据分析表明，无论形状是扁平圆柱或是长圆柱，只要控制u2d取值小于11.663 mm3/μs2，就可以使带壳炸药在可靠非爆炸条件下解体。其原理可表述为：

聚能射流在壳体中侵彻的速度均在音速以上，射流和与之相联的弹道冲击波一起对炸药加载，而且不会形成初始的高压峰值。对于B炸药，其C-J爆速在7.000 m/s 以上，而在大炸高下射流侵彻达不到这一速度，不存在持续引爆的情况。炸药是否爆轰，只取决于射流头部微元参数，而与后续射流无关。因此，仅需要考虑射流穿过壳体时刻的头部引爆能力情况，可依据Held判据判断此时射流头部的引爆能力。

在射流高温、高压的作用下，B炸药除受冲击而碎裂外，还会在射流迹线处发生从表向里的局部分解或燃烧反应，使炸药装药从内部膨胀，从而破坏装药结构。当达到一定的温度后，炸药可在隔绝空气的情况下，仅依靠自身所含的氧进行迅速氧化反应，燃烧的形式分稳定燃烧和不稳定燃烧，其中不稳定燃烧又分为增强式和衰减式。增强式的不稳定燃烧是趋于爆轰的燃烧，衰减式的不稳定燃烧是趋于熄灭的燃烧，两者都产生气体，只是燃速不同。理论上，不论哪种燃烧，只要使其对装药破坏的速度大于爆轰形成的速度，即可完成带壳装药的非爆炸解体。但在工程应用上，增强式的不稳定燃烧结果是不可控的，因此通常选择衰减式的燃烧作为射流解体带壳装药的主要方式。

5 结论

1) 采用AUTODYN-2D程序建立直径为20 mm的聚能射流侵彻靶板模型，分析计算了不同靶板厚度和不同炸高条件下聚能射流穿过靶板后的头部速度u、直径d和引爆能力u2d的变化情况，证明可通过调整炸高H实现对射流穿过靶板后引爆能力的控制。

2) 以厚度为6mm的靶板为例，建立引爆能力随炸高变化的拟合曲线，与使屏蔽B炸药发生反应的阈值作对比，可实现对射流冲击下带壳B炸药作用结果的估算。

3) 针对厚度为6 mm 的钢壳模拟装药，通过调整炸高控制射流的引爆能力u2d，实验表明，当u2d小于11.663 mm3/μs2时，能够可靠实现不同形状带壳B炸药的非爆炸式解体。

4) 基于大炸高下射流侵彻穿透壳体后的高温特点和炸药的自氧化特点，壳内B炸药在射流附近产生局部燃烧，产生气体。衰减式的燃烧更能可靠地保证带壳B炸药在不爆炸条件下，通过燃烧产生的气体膨胀作用，破坏装药结构，达到解体的目的。

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