1 引言
安全距离是各类危险品库规划设计的重要内容，不同形式库体其安全距离有很大区别。当前规范中所包含的库体形式主要有洞式库(缓坡地形、陡坡地形)[1-3]、地面库[4-5]和覆土库[6-8]三大类，相关标准规范[9-11]对其安全距离提出了具体要求。20世纪七八十年代开展的“七七试验”等系列专项试验，是规范中洞库及地面库安全距离数据的主要来源，且沿用至今。90年代，我国引入了覆土库，并在国储局部分工程试点应用，但由于国内相关研究基础薄弱，并未大范围推广使用。2018年以来，国内兵器系统先后开展了大量覆土库爆炸安全方面相关试验研究，根据研究成果修订了相关规范[11]。陆军工程大学徐观淦等[8]在此基础上，开展覆土库外部压力传播规律研究，通过缩比试验和数值模拟计算，得到外部压力场存在明显方向性的结论。相关标准规范和研究成果的完善为覆土库推广应用奠定了重要基础。近年来，随着我国城镇化水平不断提高，土地资源逐渐紧张，对库体容量、安全距离、布置方式等提出更高要求，现有库体形式逐渐难以满足建设需要，急需研究一种安全距离小且地形适应性强的库体形式。本文综合借鉴覆土库地形适应性强和洞式库可定向泄爆的特点，在对其结构形式和内爆工况下的破坏规律进行深入研究的基础上，创新性提出“人工缓坡地形掘开式地下库”的概念，并通过理论分析和数值模拟对该新型库体形式进行论证。
2 方案分析
地面库、覆土库和缓坡地形洞库三类库体特点分析如表1所示。
表1 地面库、覆土库和缓坡地形洞库特点
Table 1 The characteristics of ground warehouse,
overburden warehouse and gentle slope topography
hole-type warehouse
库体类型场景工艺内爆特点安全距离造价地面库平原丘陵简单自由爆炸大低覆土库平原丘陵简单类似自由场爆炸较小中等缓坡地形洞库山区复杂前端泄爆小高
地面库建造地点灵活、造价相对低、施工简单，但安全距离相对较大，在土地资源日益紧张的现实情况下，难以满足实际建设需求；覆土库具有安全距离较小、性价比高、适用性强等优点，但是由于其建于地面以上，周围覆土有限，对非整体殉爆事故下的二次破片阻挡作用不足，弹片控制的安全距离大；缓坡地形洞库具有定向泄爆的特点，其后部可不考虑飞石和冲击波影响，仅考虑地震动影响，因此后部安全距离与其他方向相比缩减很多，两侧安全距离也能够有效缩减，但缓坡地形洞库的选址对地形条件要求较高，平原及丘陵地带一般不具备建设缓坡地形洞库的条件，无法利用其定向泄爆特点减小后部安全距离。
基于充分发挥覆土库地形适应性强及缓坡地形洞库定向泄爆的优势，创新性提出“人工缓坡地形掘开式地下库”方案，并开展理论分析和数值模拟，验证方案可行性。
3 库体设计
3.1 方案选型
“人工缓坡地形掘开式地下库”以掘开方式修建地下库室，库室主体为整浇钢筋混凝土结构，横断面为直墙拱形式。库室前端面对比较开阔的方向，前墙及通道少量覆土或不覆土，发生偶然内爆时可产生泄爆作用；库室上部堆填适当高度的土体，用以阻止库室爆炸时上部及后部产生局部炸穿破坏；上部覆土高度前低后高，模拟缓坡地形洞库形式，使爆炸抛散物定向飞散。通过以上措施，实现库体前端定向泄爆，有效控制库体后端及两侧的冲击波，并拦截爆炸抛散物，使后方和侧方的安全距离减小，新型掘开式地下库构造形式如图1所示。通过以上措施构建的新型库体形式，可以达到人工模拟缓坡地形洞库的目的，通过掘开式建造方式，又可达到山区、平原及丘陵地带均可建造的目的。
图1 库体构造形式示意图
Fig.1 Library body structure
3.2 建筑设计
基于8吨TNT当量计算，库室内平面尺寸为8 m×13 m。顶板采用钢筋混凝土拱顶，矢高比为1∶4，两侧及后部墙体为竖向钢筋混凝土直墙，墙高3.5 m，库室最大净高5.5 m，并考虑到埋深过大会增加库室建设的工程量及成本，拱顶顶部最小埋深取为1 m。基础采用筏板基础。库室前墙设置为后砌墙，采用轻质泄爆材料，以达到泄爆目的。通道的净尺寸应满足人员通行作业，及通风、电气和密闭门等设备的安装设置要求，内部净尺寸为高3.3 m，宽3.2 m，长3.5 m。门的宽度应满足设备安装及维修要求，且朝向人员疏散方向。
3.3 结构设计
库室结构强度与内爆炸荷载相比不在同一数量级，依据国家现行有关规范对正常使用工况进行验算，不考虑爆炸偶然荷载。库室结构在周围土体产生的静载作用下，应验算结构承载力、结构变形和裂缝开展。计算简图如图2所示。利用有限元软件MIDAS进行结构计算与设计，比选了加筋直墙拱顶、直墙平顶与直墙拱顶的结构方案，最终选择了受力合理且施工简便的直墙拱结构。结构变形简图如图3所示。变形主要为拱顶的下陷及拱脚的外推，拱顶处变形最大为5.3 mm，与跨度的比值约为1/1 500，满足规范要求。通过计算，直墙拱壁厚为400 mm，筏板基础厚为600 mm，配筋为双层双向C 25@100。
图2 结构计算简图
Fig.2 Structural calculation diagram
图3 结构变形简图
Fig.3 Structural deformation diagram
4 理论分析
结构方案的可行性取决于整个方案定向泄爆的效果，根据泄爆理论和最小抵抗线原理，前墙泄爆面积、上部覆土范围和高度为主要影响因素。基于8吨TNT当量对库体构造进行理论论证分析。
4.1 泄爆面积
泄爆面积对库体内部压力和泄漏到外部的压力具有重要影响。文献[12]给出了多种情况下长方体形结构内爆炸荷载的计算方法，包括爆炸荷载峰值反射超压Pr、爆炸冲击波作用时间t0、准静态峰值气体压力Pg和气体压力吹降时间tg，国内也有诸多学者利用该理论进行了内爆研究[13-14]，其荷载形式简化如图4所示[12]。
图4 简化超压时程曲线
Fig.4 Simplified overpressure time history
假设2个极端情况，库室爆炸后前墙瞬间失效使整个前墙范围都成为泄爆面和前墙完全不泄爆。需要指出，文献[12]中的结构均为长方体，将直墙拱顶库室等效为13 m×8 m×4.9 m的长方体进行近似计算；库室内堆放8吨 TNT当量的炸药，堆放高度取为2.5 m。依据文献[12]对库室内压力进行估算，结果列于表2中。其中，l为测点距对称轴的距离；L为房间边长；h为炸药高度与顶(底)板之间距离；H为边界的范围；Ra为测点与爆心之间的距离；N为与测点相邻的反射面数量。
表2中结果表明，8吨TNT当量内爆炸产生的库室结构上冲击波荷载平均可达100 MPa，气体压力也达数十MPa。
表2 内爆炸压力估算值
Table 2 Internal explosion pressure estimate
工况位置l/mL/mh/mH/mRa/mNPr/MPaPg/MPatg/s按前墙泄爆后墙481.254.96.5499.019.4*0.3*侧墙486.5134.0381.019.4*0.3*顶板486.5133.65387.619.4*0.3*按前墙不泄爆后墙481.254.96.5499.038.115.4*侧墙486.5134.0481.038.115.4*顶板486.5133.65487.638.115.4*
注：*按TM5-855-1计算的结果[15]。
按前墙完全泄爆对库室强度进行估算，库室结构的混凝土强度等级采用C30，侧墙纵向配筋双向C25@100，考虑到建筑平面的长宽比例较大，可假定作用在单位宽度顶板上的爆炸荷载全部由此宽度范围内侧墙中纵向钢筋承担，因混凝土自身抗拉强度较低，估算时不予考虑，则有：
19.4 MPa×2×8 m×1 m=310.4 MN>>
360 MPa×1.2×491 mm2×10×4=8.5 MN
这表明单位宽度范围内爆炸荷载远大于钢筋强度，库室自身的钢筋混凝土结构根本无法抵抗炸药的内爆作用，须采用覆土、前墙泄爆等方式防止库体掀顶破坏。
4.2 覆土高度
缓坡地形洞库上部天然地形对二次破片的拦阻作用是其后部安全距离大幅缩减的重要原因，因此本方案中上部覆土形式和高度是重要研究内容，其中覆土高度是关键设计参数。假设作用在库室顶板上的爆炸荷载使库室上部的覆土整体上移，过程中荷载不断衰减。若覆土足够厚重，其在爆炸荷载衰减后不与地面脱开，即可看作覆土没有被掀开，据此可对覆土的高度进行估算。
参考表2中前墙不泄爆时的荷载进行计算，设气体压力按三角形衰减，根据表2估算结果，考虑前墙泄爆，取气体压力作用时间tg=0.5 s。
库室上部堆土假定为柱体，覆土密度取2 000 kg/m3，在实际工程能够允许的条件下，取堆土高度为10 m，根据式(1)、式(2)计算爆炸荷载作用下顶部堆土的位移量， m为上部覆土质量。
(1)
(2)
计算得到土体的位移为3.05 m，小于拱脚至室外地面的距离3.4 m。这表明，在库室上部堆填10 m高的覆土，有可能完全阻止覆土被掀开，从而起到拦截内爆下二次弹片飞出的作用。
5 数值验证
为进一步验证库体方案的可行性，采用LS-DYNA有限元分析软件对本文提出的新型库体形式进行数值分析。
5.1 几何模型
新型掘开式地下库体的几何模型如图5所示。模型中包含了库室结构、场地土/填土、炸药及空气。其中前墙上部少量覆土形成斜坡以模拟缓坡地形；周围填实，与场地土成为一体。库室结构采用C30混凝土，钢筋采用双向C25@100。
图5 库体模型示意图
Fig.5 Library body model diagram
5.2 材料模型
炸药采用*MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN材料模型模拟，炸药爆炸后产生的压力p、单位体积比内能e以及相对体积V之间的关系用JWL状态方程表示[16]，如式(3)所示。
(3)
式中： A、B、R1、R2和为JWL状态方程的参数，取决于炸药种类。炸药的材料参数及JWL状态方程参数如表3[17]所示。
空气简化为无粘理想气体，采用*MAT_NULL材料模型模拟，p、μ和e之间的关系用*EOS_LINEAR_ POLYNOMLIAL状态方程模拟[16]，如式(4)所示。
P=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E0
(4)
式中： c1、c2、c3、c4、c5和c6是与气体性质有关的常数；p为空气的压力； μ为相对体积(μ=ρ/ρ0-1)； ρ为气体的密度； ρ0为初始密度； e0为初始单位体积比内能；空气的材料及状态方程如表4[17]所示。
表3 TNT的状态方程参数及材料参数
Fig.3 Material and state equation parameters of TNT
Density/(kg·m-3)Detonation velocity/(m·s-1)Chapman-Jouget pressure/GPaA/GPaB/GPaR1R2ωE/GPaV1 6006 930213.7123.2314.150.950.371
表4 空气的状态方程及材料参数
Table 4 Material and state equation parameters of air
Density/(kg·m-3)Pressure cutoff/MPac0c1c2c3c4c5c6Initial internal energy/MPaInitial relative volume1.225-0.100000.40.400.250
注：表3、表4中各符号的含义分别与式(3)、式(4)一致。
覆土和场地土采用的*SOIL_AND_FOAM模型进行描述[16]，材料参数如表5[18]所示。
表5 土壤材料参数
Table 5 Material parameters of soil
Density/(kg·m-3)Shear modulus/MPaBulk modulus/GPaYield function constant for plastic Pressure cutoff/kPa1 980638303.4e87.03e40.3-30
混凝土采用的*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型[16]。库体采用C30混凝土，密度取2 340 kg/m3；考虑泄爆作用，前墙采用C10混凝土模拟，密度取2 000 kg/m3；泊松比取0.18。考虑混凝土材料的应变率效应[19]，动力放大系数取该模型的默认值。
钢筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC随动硬化模型，材料参数如表6[17]所示。
表6 钢筋材料参数
Table 6 Material parametersof steel bar
Density/(kg·m-3)Young’s modulus/GPaPoisson’s ratioYield stress/MPaTangent modulus/GPaFailure strain7 8502100.34002.10.15
5.3 数值模型
为加快计算速度，根据库体的对称性取一半结构建立数值分析模型，如图6所示。库室结构采用Lagrange算法，土体、炸药及空气采用ALE算法，钢筋采用梁单元，结构与土壤/空气/炸药之间、钢筋与结构之间采用流固耦合算法。数值模型长20.3 m，宽8.5 m，高14.4 m，ALE网格尺寸取0.1 m，库室结构及钢筋的网格尺寸取0.05 m，整个模型包含 3 895 246个单元。
图6 数值分析模型示意图
Fig.6 Numerical analysis model diagram
模型的对称面设置对称边界，约束对称面法线方向；库室地面简化为刚性地面，模型其他表面设置无反射边界。时间步长取0.6。
5.4 数值仿真结果
图7给出了库室内爆炸时，库室结构及上方土体的破坏后状态。可以看到，拱顶中部被炸穿后，强大的冲击波通过破洞直接作用于库室正上方的土体，并形成泄爆洞口，产生炸穿破坏；随后库室前端、前上方及正上方的泄爆洞口连通，在库室正上方形成巨大爆炸坑。因库室正上方被炸穿，前端定向泄爆的目的未完全达到，所以需对该库体形式进一步优化，以防止正上方被炸穿。
图7 库体破坏状态示意图
Fig.7 Destruction diagram of library body
6 库体优化
从上述数值模拟结果中可看出，上部覆土性质松散，在爆炸冲击波的作用下，整体性差，易发生飞散性破坏，故在上述方案基础上提出分配板概念。于库室主体结构上方设置一块钢筋混凝土分配板，使库室爆炸后覆土被掀开的范围尽量靠前，同时使上部覆土在内爆工况下不发生飞散性破坏，提高上部覆土的整体性和定向变形能力，同时能够起到分散爆炸荷载、降低掀顶程度的作用。简明起见，取分配板底面标高与地面平齐，分配板位置及大小如图8所示。分配板厚度为600 mm，混凝土强度等级为C80，钢筋采用HRB400，双层双向配筋，配筋率为0.8%，上下层钢筋间设置拉结筋。
图8 分配板示意图(mm)
Fig.8 Distribution board schematic
基于原数值分析模型，加建分配板，采用Lagrange算法，建立新库体模型如图9所示，根据对称性取一半建立数值分析模型。
图9 设置分配板库体模型图
Fig.9 Set up the distribution board library body
model diagram
库室内的初始冲击波压力可高达110 MPa但衰减很快，约在5 ms内即衰减到气体压力水平，如图10所示。
图10 测点位置及其压力时程曲线
Fig.10 Location of gauges and pressure-time
history curves
通道内的初始冲击波压力约在10 MPa左右，但随时间推移增大到气体压力的20 MPa；随着前墙泄爆口的打开，库室之上前方土体和空气中初始冲击波压力最大可达到4～5 MPa。在爆炸后约15 ms泄爆口充分形成后，各部位的压力均变得比较均匀并一致缓慢下降，到约150 ms时各点压力基本降至150 kPa以下。总体来说，各点的压力均由初始的冲击波压力和后续的气体压力两部分组合，其中冲击波压力远大于气体压力但作用时间比气体压力作用时间小很多，约是气体压力作用时间的1/10左右。
如图11所示，炸药爆炸后库室主体结构的前端、后端、侧墙及拱体均在中间部位迅速被炸碎，通道在泄爆的同时被破坏，形成更大的泄爆通道；紧接着前墙上部由于填土较薄被炸穿，形成向上的泄爆通道并不断扩大，逐渐与前墙通道连通，形成朝向前上方的泄爆面；库室侧端及后端墙体底部由于初始约束较强，在强大的内部冲击荷载作用下大部分断裂、失效，仅上部拱结构除中间形成大洞外其余部分形成较大的残块保留了下来。分配板在整个过程中产生了很大的塑性变形，但没有穿透，没有解体，仍然保持了完整性，并随土体一起向上翻转。这表明，在覆土中设置分配板具有重要的作用。
图11 设置分配板时库体破坏状态示意图
Fig.11 Destruction of the library body with
distribution plate
总体来看，库室内部爆炸后库室结构被完全破坏，但设置分配板后，上部覆土很好地限制了顶部炸穿破坏的产生，提高了上部覆土掀顶过程中的整体性，对时间短、压力大的冲击波荷载起到了限制作用，使泄爆主要发生在填土较薄的库室前端及前上方，达到了定向泄爆的目标，库体形式有效、可行。
7 结论
1) 基于经验的理论分析和数值模拟结果表明，本文提出的“人工缓坡地形掘开式地下库”可实现定向泄爆目的。
2) 创新性提出增加分配板构造，有效提高上部覆土的整体性，防止掀顶破坏，对实现定向泄爆至关重要。
3) 该新型库体突破了缓坡地形洞库只能用于山区的障碍，在平原、丘陵地区实现库体的定向泄爆，建设地点可不受地形限制；通过定性分析，其侧后方安全距离将介于缓坡地形洞库与覆土库之间。其设计理念综合了缓坡地形洞库定向泄爆和覆土库地形适应性强的特点，对现有库体形式的改进很有参考价值。
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