1 引言
随着目标防护技术在材料、结构和处理工艺等3个方面的快速发展，对串联聚能装药战斗部后级毁伤元的侵彻效能方面提出了更高的要求[1]，为实现对飞机掩体和地下防御工事等重要目标的高效毁伤[2]，解决现有串联战斗部后级成型不理想而导致不能满足扩孔要求的问题，迫切需要提高后级毁伤元的成型性能。串联战斗部后级毁伤元的成型性能不仅受到前级冲击波[3]的影响，其前后级串联匹配关系[4-5]、隔爆结构[6-7]、前级装药结构[8-9]也是影响后级毁伤元成型质量的重要因素。Mallory[10]申请了一种逆序起爆的串联聚能装药战斗部专利，该结构通过对起爆时序和延迟起爆时间的控制，避免前级冲击波对后级成型的影响，增加连续射流的有效长度，提高对均质装甲和复合装甲的毁伤能力，但对延迟起爆时间要求较高，且中心孔通道降低了前级装药的侵彻能力。张先锋[11]基于传统串联聚能装药[12]的不足，设计了一种顺序起爆模式的串联聚能装药结构，该结构通过前级高速杆流和后级低速杆流相结合的方式，提高了对混凝土目标的毁伤能力。顾文彬[13]提出了一种前后级均为爆炸成型弹丸装药的新型串联聚能装药结构，分析了前后级装药间距对后级EFP成型的影响，得到了前后级装药间距对后级装药、钢靶侵彻性能的影响规律。王晗程[14]设计了一种前级采用K装药，后级采用亚半球形罩的同时起爆串联战斗部，得到了隔爆长度和前级冲击波对后级成型的影响规律，实现前后级对钢靶的连续接力侵彻。但是关于后级药型罩结构参数在前级冲击波作用下对后级成型的影响，国内外很少有研究报道。
现役的串联战斗部一般都是前小后大，前级仅用于破坏反应装甲，其装药爆炸产生的冲击波对后级成型影响偏小，本文基于前级冲击波对后级成型过程的影响作为出发点，利用AUTODYN有限元软件对不同药型罩结构的成型过程进行仿真计算，研究药型罩结构参数在前级冲击波作用下对后级成型的影响规律，并进行了串联聚能装药战斗部的高速摄像实验，对仿真结果进行验证，获得后级成型性能好的药型罩结构。
2 串联战斗部结构设计与仿真计算
为了研究串联战斗部前级冲击波对后级毁伤元成型过程的影响，将串联战斗部结构简化成图1所示模型，该战斗部由后级装药、后药型罩、前级装药和隔爆结构组成，装药直径Dk为50 mm，前级装药高度为0.6Dk、隔爆结构为0.6Dk、后级装药高度为1.2Dk，其作用方式是在前后级装药中心点起爆后，在隔爆结构和前级冲击波影响下形成后级毁伤元，该结构在保证前级装药稳定爆轰基础上避免了前级冲击波破坏后级装药。
图1 串联战斗部的结构与仿真示意图
Fig.1 Structure and simulation of tandem warhead
利用AUTODYN有限元软件，对药型罩结构在单后级和串联2种状态下的成型过程进行数值模拟，确定在前级冲击波影响下成型较好的后级药型罩结构，并在此基础上研究药型罩结构参数对后级毁伤元成型的影响规律。
本文在建立仿真模型时，空气域、药型罩、炸药和隔爆材料均采用欧拉建模，网格尺寸为0.2 mm×0.2 mm，在已定义的空气域内部填充炸药、药型罩和隔板等材料模型，为避免冲击波在边界面处发生反射，影响后级毁伤元的成型质量，在空气计算域外表面设置“flow-out(ALL EQUAL)”无反射边界条件，使冲击波和爆轰产物可以正常流出。前后级聚能装药均选择8701炸药，密度为1.68 g/cm3,爆速为8 425 m/s，其本构关系选择High-Explosive-Burn形式，采用JWL状态方程；药型罩材料选择紫铜，密度为8.93 g/cm3，隔爆材料选择密度为1.2 g/cm3的聚氨酯材料，由于药型罩的压垮成型涉及高应力、高变形、高速冲击过程，因此对药型罩和隔板材料均采用Johnson-Cook模型和Shock状态方程描述材料在成型过程中的力学性能，其材料模型及状态方程参数见参考文献[15]。
3 串联战斗部后级成型过程分析
3.1 药型罩形状对后级成型的影响
串联战斗部后级毁伤元的成型质量不仅受到前级装药结构和隔爆结构的影响，药型罩的结构形状也是影响毁伤元成型性能和毁伤能力的重要因素。本研究以弧锥结合罩作为后级药型罩，在保持药型罩锥角和壁厚不变的情况下，增加球缺罩和大锥角罩作为对比分析对象，获得在单级和串联状态下不同药型罩结构对后级毁伤元成型参数的影响规律。结合文献[16]中弧锥结合罩结构参数对EFP成型的影响规律，确定弧锥结合罩的结构参数为：药型罩锥角140°、圆弧曲率半径0.5Dk、药型罩壁厚0.04Dk；根据爆炸成型弹丸形成的必要条件[17]，球缺罩在口部锥角为120°～137°时能够形成EFP，为方便与弧锥结合罩进行对比，确定球缺罩结构参数为：球缺罩口部锥角140°、药型罩壁厚0.04Dk；由于大锥角罩只有0～0.73Dk部分形成EFP，为了方便与球缺罩进行对比，在球缺罩圆弧曲线直径为0.73Dk的口部作外切锥，其夹角为等直径大锥角罩的锥角，确定大锥角罩结构参数为：药型罩锥角151°、药型罩壁厚0.04Dk。3种药型罩的结构方案如图2所示。
图2 3种药型罩结构示意图
Fig.2 Three liner structures
由图2可知，3种药型罩形成毁伤元的有效质量基本一致，其中弧锥结合罩的体积为2 516 mm3，罩表面积为2 911 mm2，球缺罩的体积为2 513 mm3，罩表面积为，2 842 mm2，大锥角罩的体积为2 513 mm3，罩表面积为2 846 mm2。
当后级药型罩形状不同时，后级毁伤元在串联战斗部系统各参量匹配关系和前级冲击波的影响下，其最终的压垮成型方式不同，为了获得后级药型罩结构在前级冲击波作用下对后级毁伤元成型参数的影响，分别对弧锥结合罩、球缺罩和大锥角罩在单级和串联2种状态下的成型过程进行数值模拟，在60 μs时，成型较好的后级毁伤元基本处于稳定状态，结合其成型参数能够确定合适的后级毁伤元，3种药型罩的成型结果如表1所示。
表1 3种药型罩结构60 μs时的成型结果
Table 1 Forming results of three liner structures at 60 μs
药型罩结构状态成型图头部速度/(m·s-1)尾部速度/(m·s-1)长度/mm弧锥结合罩单级2 4322 19451.2串联96096020球缺罩单级2 301230129串联8268266.4大锥角罩单级2 4162 31141.8串联1 37082736
由表1可以看出，3种药型罩在单级状态下形成后级毁伤元的成型过程不相同，由于爆轰波阵面与罩表面之间夹角的不同，导致药型罩径向和轴向的压垮速度不同，其中大锥角罩向轴线处碰撞向前拉伸成型，球缺罩是向前翻转成型，由于弧锥结合罩综合了2种药型罩的结构特点，其圆弧部分向前翻转的同时，锥边部分向轴线处收敛并向前拉伸成型；而在串联状态下，其中大锥角罩形成的毁伤元受前级冲击波影响较为严重，其药型罩边缘部分未完全压垮成型，形成的毁伤元形态较差；球缺罩形成的毁伤元在成型过程中，受到前级冲击波的冲击，药型罩无法完成翻转成型过程；由于弧锥结合罩的圆弧部分成型较快，对前级冲击波具有较大的抗干扰性，能够在前级爆轰影响下形成较好的后级毁伤元，但在飞行过程中，由于锥边部分的轴向速度梯度较小，易受前级冲击波的影响，导致锥边对后级毁伤元成型质量影响较小，降低药型罩的利用率。
3.2 药型罩锥角对后级成型的影响
当药型罩的锥角不同时，爆轰波阵面与罩表面之间的夹角不同，影响药型罩微元的压垮速度，当夹角较大时，药型罩微元的径向压垮速度较大，导致径向收敛效应增强，毁伤元的头尾速度差较大；当夹角较小时，其径向压垮速度较小，导致罩微元向轴线处的汇聚能量较小，药型罩边缘部分对毁伤元成型影响较小。在前级冲击波影响下，药型罩微元的轴向速度梯度减小，会导致后级毁伤元的翻转变形小，而径向速度梯度减小，会导致药型罩边缘部分难以压垮成型，因此在前级冲击波影响下需要使得药型罩微元的轴向和径向压垮速度达到一定的平衡状态。
为了对比不同药型罩锥角在串联状态下对后级成型的影响，获得在前级冲击波影响下成型较好的药型罩结构，其中球缺罩形成EFP是在单级状态下，基于前级冲击波的影响，适当扩大药型罩锥角的研究范围，分析药型罩锥角(2α)在110°、115°、120°、125°、130°、135°和140°时后级毁伤元的成型情况，仿真得到不同药型罩的头部速度、头尾速度差和长径比随锥角的变化曲线，如图3所示。
从图3可以看出，随着药型罩锥角的增大，大锥角罩形成的毁伤元头部速度、头尾速度差和长径比逐渐减小；球缺罩形成的毁伤元头部速度、尾部速度和长径比逐渐减小但幅度较小；弧锥结合罩形成的毁伤元头部速度和头尾速度差逐渐减小，但长径比先增大后减小。在上述药型罩结构中，大锥角罩的头尾速度差最大，球缺罩的长径比最小，而弧锥结合罩具有较高头部速度的同时，其头尾速度差较小，且长径比适中，因此选择弧锥结合罩作为串联战斗部的后级药型罩，通过上述分析并结合图4中弧锥结合罩不同锥角的成型效果图，确定弧锥结合罩的锥角为130°时能形成较好的后级毁伤元。
图3 侵彻体成型参数随锥角的变化曲线
Fig.3 The change curve of formation parameters of penetrator with cone angle
图4 不同锥角时弧锥结合罩的成型效果图(60 μs)
Fig.4 Forming effect of arc cone combination cover at different cone angles
3.3 弧锥结合罩结构参数对后级成型的影响
弧锥结合罩的圆弧曲率半径是影响后级毁伤元成型质量的重要因素之一，关系到爆轰能量驱动药型罩微元向轴向处的压垮速度，曲率半径过小，罩微元在轴线上的轴向速度梯度较大，易发生拉伸断裂；曲率半径过大，轴向速度梯度小，在前级冲击波影响下翻转变形小。在弧锥结合罩锥角为130°、壁厚为2 mm的基础上，通过改变弧锥结合罩的圆弧曲率半径，分析圆弧曲率半径(R)为0.34Dk、0.38Dk、0.42Dk、0.46Dk、0.5Dk、0.54Dk和0.58Dk时对后级毁伤元成型的影响规律，仿真得到各锥角下头部速度、头尾速度差和长径比随锥角的变化曲线，如图5所示。
图5 侵彻体成型参数随圆弧曲率半径的变化曲线
Fig.5 The change curve of formation parameters of penetrator with arc curvature radius
从图5可以看出，随着圆弧曲率半径的增大，后级毁伤元的头部速度、头尾速度差和长径比整体呈减小趋势，当曲率半径大于23 mm时，其头尾速度差保持不变，头部速度和长径比逐渐较小，当曲率半径大于27 mm时，其头部速度和头尾速度差基本不变，长径比逐渐减小，因此结合图6中后级毁伤元的成型效果图，确定弧锥结合罩的圆弧曲率半径为23 mm时，获得的后级毁伤元具有较高的头部速度、较小的头尾速度差和合适的长径比。
图6 不同曲率半径时弧锥结合罩的成型效果图(60 μs)
Fig.6 Forming effect of arc cone combination cover with different radius of curvature (60 μs)
通过上述不同药型罩结构参数对后级毁伤元成型的影响分析，确定弧锥结合罩在锥角为130°、曲率半径为23 mm、壁厚为2 mm时，获得的后级毁伤元成型较好。根据黄正祥[17]对弧锥结合罩的研究，弧锥结合罩锥角的大小和罩壁厚变化率是影响后级毁伤元成型质量的关键因素。以上述弧锥结合罩的结构参数为标准，通过改变弧锥结合罩的锥角和罩壁厚，研究前级冲击波对后级毁伤元成型参数的影响，结果如表2所示。
表2 弧锥结合罩不同结构参数的成型结果(60 μs)
Table 2 Forming results of arc cone combination cover with different structural parameters (60 μs)
编号结构图成型图头部速度/(m·s-1)头尾速度差/(m·s-1)长径比A11 6015536A21 4713684.88A31 124122.09A41 428322.38A582002.11
从表2可以看出，当弧锥结合罩壁厚不变时，随着药型罩锥角的增大，毁伤元的头部速度、头尾速度差和长径比逐渐减小，其中当锥角小于130°时，形成的毁伤元，由于头尾速度差和长径比较大，在远距离飞行时会逐渐出现拉伸断裂；当锥角为130°时，毁伤元的头部速度相对较低，但其头尾速度差基本不变，且其长径比较为适中，随着药型壁厚度的增大，毁伤元头部速度逐渐减小，在一定范围内其头尾速度差和长径比先增大后减小。
根据动高斯点监测药型罩微元在前级冲击波影响下的峰值压力和正压作用时间，并对单级和串联2种状态下不同药型罩微元所受前级冲击波压力进行积分，获得前级冲击波的峰值压力、冲量和正压作用时间以及后级毁伤元的动能损失和速度降，通过对其冲量变化和动能损失进行分析，确定前级冲击波对后级毁伤元成型的影响，结果如表3所示。
由表3可知，药型罩微元所受前级冲击波峰值压力随锥角的增大而先增加后减小，随壁厚的增大而增大，其动能损失随着锥角的增大而减小，随壁厚的增大而减小。因此当药型罩锥角为110°时，后级毁伤元的头部微元动能损失最大，且具有明显的头尾速度差和较长的长径比；当药型罩锥角为130°时，头部微元动能损失较小，且具有合适的长径比和头尾速度差，随者厚度的增加，药型罩微元所受峰值压力和动能损失逐渐减小，当壁厚为1.5 mm时，后级毁伤元受到前级冲击波的峰值压力最小，对毁伤元形态的影响最小。
表3 毁伤元受前级冲击波的影响
Table 3 Damage element affected by front shock wave
编号峰值压力/GPa正压作用时间/μs前级冲击波冲量/(MPa·ms)动能微元损失/(kg·m2·s-1)速度降/(m·s-1)A128.81.111.47.98×1062 704A232.50.9614.85.79×1062 237A327.31.0112.44.46×1062 050A420.81.2816.85.96×1062 309A530.41.49.83.99×1062 123
综合考虑表2和表3中前级冲击波对后级毁伤元的影响，确保在前级冲击波对后级毁伤元成型形态影响较小的基础上，获得一种长径比适中、头尾速度差小和气动外形好的药型罩结构，即当锥角为130°、壁厚为1.5 mm时，前级冲击波的峰值压力最小，对后级毁伤元成型的影响最小，能够形成气动外形好、长径比适中、头部速度高的后级毁伤元。
4 串联聚能装药成型试验
4.1 高速摄像试验布置
基于上述理论分析和数值仿真，验证了串联聚能装药下前级冲击波对后级毁伤元成型的影响，通过高速摄影对上述方案A4的成型状态和成型参数进行试验验证。方案A4的装药直径Dk为50 mm，前级装药高度为0.6Dk、隔爆结构为0.6Dk、后级装药高度为1.2Dk，其中在距离爆点1 500 mm地方布置一个长度为1 000 mm的距离标定，以便于后期对试验结果进行计算分析，其试验布置与结果如图7所示。
图7 试验布置图
Fig.7 Experiment layout
4.2 数值模拟和试验结果分析
由于装药爆轰产物的影响，高速摄像机在1 260 μs后才拍摄到方案A4在前级冲击波影响下后级毁伤元的成型状态，通过Image J对后级成型结果进行处理，即调节亮度、对比度以及设置阈值的上下界，如图8(a)所示，将上述方案A4在60 μs时的后级毁伤元映射到空气域中继续飞行，其在1 260 μs时的仿真结果如图8(b)所示。根据离标定和比例尺确定后级毁伤元在1 260 μs的飞行距离和成型参数，结果如表4所示。
图8 方案A4的仿真与试验结果图(1 260 μs)
Fig.8 Numerical simulation and experiment formation results of Scheme A4(1 260 μs)
表4 方案A4的仿真和试验成型参数(1 260 μs)
Table 4 Numericalsimulation and experiment formation results of Scheme A4 (1 260 μs)
飞行距离/mm头部速度/(m·s-1)长度/mm直径/mm数值模拟1 8601 43117.808.40试验结果1 9421 54118.6710.28
从表4中可以看出，试验获得的成型参数与仿真结果吻合较好。因此，在前级冲击波的影响下，方案A4能够形成具有较高头部速度和长径比的后级毁伤元，说明数值模拟可以反应后级聚能装药结构的成型过程。
5 结论
1) 通过对弧锥结合罩、大锥角罩和球缺罩在单后级和串联2种状态下后级毁伤元成型过程的数值模拟，确定弧锥结合罩在前级冲击波的影响下，形成的后级毁伤元在形态、头部速度、头尾速度差和长度等方面具有优势，适合作为串联聚能装药战斗部的后级药型罩。
2) 运用AUTODYN软件得到了弧锥结合罩锥角、圆弧曲率半径和壁厚在前级冲击波影响下对后级毁伤元成型的影响规律，获得了弧锥结合罩的最佳结构参数，在前级冲击波的影响下，弧锥结合罩锥角为130°、圆弧曲率半径为23 mm、壁厚为1.5 mm时，受前级冲击波的影响较小，能够形成具有较高的头部速度、较小的头尾速度差和长径比适中的后级毁伤元。
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