1 引言
提高涡轮前燃气温度是提高涡轮输出功率，减轻涡轮部件重量的重要手段。然而高温燃气将带来涡轮更为恶劣的工作环境，尤其是高速旋转的涡轮轮盘。通过从压气机引出冷却气进入涡轮盘腔间可以起到冷却盘腔，同时防止主流高温燃气入侵盘腔的作用。封严冷气出流和燃气入侵对涡轮气动性能的复杂作用机制使得其成为近年来的研究热点。目前针对轮缘密封的研究主要集中在建立最小封严流量模型；轮缘非定常效应；燃气入侵机理；封严气流对主流干涉；封严结构设计等方面[1-3]。
研究表明封严结构的改变或者优化主要通过改变封严间隙涡的发展以及其和主流的相互作用来影响盘腔封严效率和涡轮效率[4-7]。轴向密封和径向密封为简单的封严结构，针对轴向和径向密封，在轮缘非定常流动、对主流干涉等方面国内外做了很多研究。Pogorelov等通过对带有轴向密封涡轮装置的精细化流场进行分析，得出静子尾迹和转子前缘势作用不光会造成盘腔内旋转的燃气入侵和出流流动，同时会加强主流燃气入侵盘腔[8-9]。国内张晶辉等的研究表明了，除了封严结构(轴向或者径向)会影响盘腔燃气入侵，诸如轮缘间隙参数、间隙形状，间隙位置等也会对封严效率造成不可忽略的影响[10-11]。斜向封严结构是实际工程中最常用的结构之一，近些年来国外针对斜向封严结构的不稳定流动特征和封严特性做了相关的研究，Bunker等详细分析了斜向结构轮缘间隙内的非定常特征及其作用机理,其研究结果表明相比于动静干涉，间隙内不稳定的旋涡结构会加深燃气入侵的深度[12-14]。国内高杰等的研究结果表明，斜向封严结构的封严效率要高于径向和轴向[15]。而关于不同角度对盘腔流场结构造成影响的研究内容鲜有发表。因此设计带有不同角度的斜向封严结构，并对其进行细致的流动分析，对于工程上斜向封严结构的设计和进一步细致的流动机理研究具有重要意义。
2 计算模型与计算方法
2.1 计算模型
本文研究对象选自瑞士联邦理工学院1.5级涡轮。涡轮几何主要参数如表1所示，封严腔体位于导向器和转子交界面上游，本文倾斜角度α分别设置为30°，45°，60°，不同角度下，保证封严间隙的出口位置不变。封严结构如图1所示。
表1 LISA叶型主要几何参数
Table 1 Geometric parameters of LISA blade profile
第一级静子转子第二级静子叶片数365436几何进气角/(°)052.4-35.4几何出气角/(°)72-66.666弦长/mm80.8859.7285.5轴向弦长/mm49.7146.8372.04栅距/mm63.7042.4763.70
注：除叶片数外，其余参数为叶中截面参数
2.2 数值计算方法
计算域包括2个静子通道和3个转子通道，保证了周向1∶1。盘腔和第一级静子域整体在ICEM绘制结构化六面体网格，保证静子通道和盘腔在间隙处的网格在轴向和周向完全匹配，避免数值传递造成的误差；转子和第二级静子域采用turbogrid划分结构化网格。网格总数为800万，静子、转子、静子域分别为：318万、325万、157万。所有壁面处网格都进行了加密处理，壁面附近Y+小于1，满足所选湍流模型的计算要求。
图1 封严结构横截面示意图
Fig.1 Cross section of rim seal cavity
数值模拟采用商用CFX软件，选用SST湍流模型,γ-θ转捩模型；进口给定总温(328 K)、总压(140 kPa)边界条件，出口给定径向分布的静压边界条件。转子转速为2 700 r/min。盘腔进口给定流量边界条件，文中给定的封严气体流量为主流的0.5%。为区分盘腔封严气体与主流气体，计算中采用CO2标记，其中主流进口CO2浓度为0，盘腔进口CO2浓度为1。本文的计算不考虑封严气体的冷却效应。几何和边界条件详细参数参见文献[16]。本文旨在探究封严结构角度变化对整体气动性能造成的影响，经过与实验结果作对比，定常计算可以达到本文的计算要求和研究目的。为节省计算资源，本文采用定常数值计算。
2.3 数值方法验证
为确保定常计算的可靠性，在进行数值验证时，同时采用了定常和非定常计算结果同实验数据对比。图2为第一级静子和转子出口气流角的数值计算(定常、非定常)与实验结果对比，具体对比数据参考文献[16]。对于第一级静子叶片出口气流角，定常和非定常数值结果均与实验结果高度吻合。转子出口气流角在70%叶高以下，数值计算(定常和非定常)均与实验结果高度吻合，在70%叶高以上，三者出现了差异，相比定常来说非定常与实验结果在数值上更加接近。但是定常和非定常结果与实验结果在变化趋势上都比较一致。由于本文更多的关注是轮毂端壁附近流场的变化，为此定常计算结果可以满足要求。
3 结果与分析
普遍认为由于导叶尾缘和动叶前缘压力势场引起的主流周向非均匀压力分布是造成燃气入侵的主导因素。图3与图4分别为静子叶片下游10%静子叶片轴向弦长轮毂处压力系数分布和转子叶片上游10%静子叶片轴向弦长压力系数分布。静子压力系数定义为
其中
分别为静子叶片进口总压，静子叶片出口静压，当地静压，转子压力系数定义同静子。静子叶片下游轮毂处压力分布可以反映尾迹的深度和宽度，表征静子尾缘带来的压力周向非均匀性。不同封严结构角度下，静子尾缘附近的压力基本接近，也即封严结构的改变对上游静子尾缘附近的流场影响较弱。由于封严结构的改变会引起燃气入侵和冷气出流特性的改变，为此出流冷气和前缘压力势场干扰，导致靠近前缘附近的压力分布随着封严结构的改变而发生变化。斜向角度增大，使得前缘高压区域峰值降低，即降低了主流周向非均匀程度。在一定程度上可以说明随着斜向角度增大，封严冷气与前缘压力势场的干扰程度加剧。
图2 第一级静子和转子出口气流角曲线
Fig.2 The outlet flow angle of first stage stator and rotor
图3 静子叶片下游轮毂压力分布曲线
Fig.3 Pressure distribution at hub downstream of stator
图4 转子叶片上游轮毂压力分布曲线
Fig.4 Pressure distribution at hub upstream of rotor blade
图5表示了盘腔出口间隙处无量纲的径向速度分布，无量纲的速度分布定义为当地径向速度与出口间隙面积加权平均的径向速度比值。径向速度大于0表示封严冷气出流，小于0代表主流燃气入侵。不同封严结构角度下，封严冷气出流和主流燃气入侵在通道内的分布形态大致相同，燃气入侵主要发生在：静子尾缘、转子前缘以及转子前缘和静子尾缘靠近处这几个区域，如图红线框所示。随着封严结构角度增大，燃气入侵区域明显增大。特别是当封严结构角度为60°时，盘腔间隙处燃气入侵占据了大多数区域。在静子尾缘附近流动主要体现为燃气入侵，而在远离尾缘但不靠近动叶前缘处主要体现为封严冷气出流。
图5 盘腔出口间隙无量纲径向速度分布云图
(上中下分别：30°、45°、60°)
Fig.5 Dimensionless radial velocity distribution of disc cavity
outlet clearance(upmiddle down:30°、45°、60°)
分别取距离静盘位置10%(靠近静盘)，50%(间隙中间)，90%(靠近动盘)3个轴向位置为研究对象。不同轴向位置处，CO2浓度分布如图6所示。随着倾斜角增大燃气入侵在周向和径向方向都加深。当封严角度为30%时，燃气入侵只发生在转子前缘与静子尾缘靠近的位置，而当封严角度增大时，燃气入侵在周向方向上扩展，当封严角度为60°时，燃气入侵基本覆盖了周向通道的大部分区域。在文中所研究范围内，靠近动盘一侧的燃气入侵程度要强于靠近静盘处，即可以认为是转子前缘的位势对燃气入侵的作用要强于静子尾迹的位势作用。燃气入侵主要集中在封严间隙内。从上到下分别为：距离静盘10%，50%，90%轴向间隙位置处
图6 盘腔间隙不同轴向位置处CO2浓度分布云图
Fig.6 CO2 concentration distribution at different axial
positions of disc cavity gap
图7为盘腔对应一个静子通道的不同周向位置处盘腔截面流线图，红色箭头表示下游转子的旋转方向，3个典型周向对应位置(φ/t=0.05，0.5，0.95)分别为：静子尾缘下游，转子前缘压力面上游，静子尾缘下游和转子前缘吸力面上游。
图7 不同周向位置处盘腔截面流线分布示意图
Fig.7 Streamline distribution of disk cavity section at different
circumferential positions
当封严结构角度改变时，可以发现不同周向位置盘腔内的涡核结构均发生了较为明显的变化。当封严结构角度为30°时，盘腔内的涡主要受到转盘泵效应的影响，在盘腔内存在2个明显的涡核结构，并且在不同周向位置处涡核径向位置基本不发生变化，说明当封严结构角度为30°时，主流对涡核结构的影响并不明显。随着封严结构角度增大，在低半径处涡核位置和大小没有明显的变化，高半径处的涡核结构发生了较为明显的变化，在高半径处，主流入侵燃气改变了盘腔内涡核的位置和的大小，随着封严角度增大，这种作用更加明显。特别是当封严结构角度为60°，在φ/t=0.05，0.95位置处诱导了新的涡结构。封严结构改变了高半径处涡的结构，从而成为决定燃气入侵或者封严气体出流的主要因素。
图8为不同径向位置处盘腔封严效率，在80%盘腔位置处，3种结构的封严效率均为1，随着半径增大，封严效率降低。当封严结构角度为30°时，当无量纲的半径大于0.95时，封严效率随着半径的增大而降低；封严结构角度为45°时，当无量纲半径大于0.9时，封严效率随着半径的增大而降低；而当封严结构角度为60°时，封严效率开始减小的值降低至82%半径高度处。在无量纲半径大于0.82的区域内，封严结构角度的增大，使得封严效率急剧下降，即燃气入侵程度增加。在100%高度处，60°封严结构封严效率仅为30°封严结构的44%，也即斜向角度增大30°，可使封严效率最大下降44%。与上述分析得到了相同的结论。
图8 不同径向位置封严效率分布曲线
Fig.8 Sealing efficiency distribution at different radial positions
图9为不同静子出口、转子进口、转子出口轴向涡量分布云图。其中：第一级静子出口截面位于静子叶片下游10%静子轴向弦长位置处(间隙上游)，转子进口位于转子叶片上游10%第一级静子轴向弦长处(间隙下游)，转子出口位于转子叶片下游10%第一级静子轴向弦长处。不同封严角度封严结构下，静子出口截面的涡结构分布类似，即为通道涡和脱落涡，相对位置和强度也比较接近。由于本文计算的封严流量较小，在3中封严结构角度下，轮缘密封处的流动对静子通道几乎没有影响；封严结构改变对主流的影响，主要体现在对转子入口的影响上面，由于封严气体出流和燃气入侵在盘腔间隙处形成了复杂的涡系结构，表现为在转子上游形成了3个明显的正负涡量区域，与转子的位置相对应。随着封严结构角度的增大，正负涡量区域均有所增大，因为封严结构角度增大燃气入侵和封严气体出流的剪切作用更明显，因此诱导出更强的剪切涡，而这个剪切涡向下游发展，则会成为转子通道涡的一部分，并且促进转子通道涡的发展，斜向角度为60°的转子出口通道涡相比于30°和45°在径向的区域要更大。
图9 轴向涡量分布云图(从上到下依次为：静子出口、
转子进口、转子出口)
Fig.9 Cloud map of axial vorticity distribution
(from top to bottom: stator outlet,
rotor inlet and rotor outlet)
图10为靠近轮毂，5%转子叶高处叶片表面压力系数分布。压力系数定义为：
其中
为转子进口质量加权平均的相对总压，P2为转子出口质量加权平均的静压。带有不同封严结构涡轮转子叶片表面负荷分布差异主要体现在吸力面一侧；由于封严间隙涡的影响，会影响转子叶片内通道涡结构的发展，通道涡的旋转会影响气流在通道的转折角(过转或者欠转)，随着封严角度增大，通道涡增强，从而使得转子叶片负荷能力呈现出下降趋势。
图10 转子叶片5%叶高处压力系数分布曲线
Fig.10 Pressure coefficient distribution at 5% blade
height of rotor blade
4 结论
对lisa1.5级涡轮装置设计了3种不同角度的斜向盘腔封严装置。数值模拟结果表明斜向角度的改变会显著影响盘腔和主流的流动特征。具体结论如下：
1) 随着斜向角度增大，主流燃气入侵盘腔程度加剧，造成盘腔高半径处封严效率急剧下降。
2) 冷气出流对封严间隙下游的压力势场影响程度要强于对上游的。
3) 燃气入侵和封严冷气出流相互作用形成的间隙涡会改变盘腔内高半径涡核结构，同时剪切的间隙涡会增强转子下游通道涡的发展。随着斜向角度增大，这种作用会被放大。
4) 随着斜向角度的增大，较强的间隙涡使得转子下游通道涡区域在径向增大，从而使得转子叶片的负荷能力降低。
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