1 引言
现代战争中，常常出现非对称作战，随着弹药和电子技术的发展，地雷和简易爆炸物爆炸引起的巨幅冲击已成为军用装甲车辆遂行任务时面临的主要威胁之一[1-2]。而车内乘员下肢作为最先与车辆底部结构接触的位置，将最先承受地板传递而来的剧烈冲击，因此乘员下肢已成为车辆爆炸事件中最常受伤的部位[3-5]。为减小乘员下肢在战争中受到的损伤，国内外学者针对下肢保护开展了深入的研究。在下肢损伤规律和评价指标方面，文献[6]研究了加速度的持续时间、上升斜率和峰值对乘员小腿损伤的影响。文献[7]通过跌落试验和动力学仿真相结合的方法对乘员下肢损伤行为进行了研究，并提出了相对应的损伤评价指标。文献[8]基于详细的参数研究，分别采用回归分析法和响应面法，构建了3种乘员损伤评估回归模型，并对其预测能力进行了验证。在下肢保护装置设计方面，文献[9-10]结合柔性地板结构和防雷脚垫结构，设计了一种军用车辆载员下肢保护装置，并对其结构参数进行了多目标优化。文献[11]设计了一种双箭头负泊松比乘员下肢保护装置，研究了其几何参数对其防护性能的影响。
在上述关于下肢保护装置的研究中，虽然均在车内乘员足部以下100 mm的空间内有效降低了其下肢损伤的风险，但由于车高限制，本文中下肢保护装置设计空间仅为50 mm，故上述保护装置难以满足使用要求。因为仿生结构在吸能能力上优于传统结构，近年来，采用仿生方法来设计具有优异耐撞性能的薄壁结构的研究逐渐增多，并已广泛应用于车辆被动安全设计领域[12-14]，但却鲜有学者将仿生薄壁结构应用于下肢保护装置的设计中。基于此，本文中采用结构仿生的方式，设计了一种外框为镂空结构、中间采用仿贝壳薄壁管作为填充的下肢仿生保护装置(BSPD)。首先，基于乘员约束系统局部等效模型，对不同保护装置的防护性能进行分析，验证了仿生设计的可行性；然后，对仿生保护装置的结构参数进行单因素分析，确定初步设计方案；最后，结合全因子试验设计法、回归分析法和NSGA-Ⅱ遗传算法等方法对保护装置开展多目标优化，实现对乘员下肢的有效保护。
2 局部等效模型建模与验证
2.1 乘员约束系统建模
由于本文中的研究对象为乘员下肢保护装置，为提高工作效率，从整车模型中提取如图1所示的乘员约束系统局部等效模型。局部等效模型由座椅、下肢保护装置、安全带、HYBRID Ⅲ 50分位假人组成。座椅为具有缓冲功能的抗爆座椅，座椅骨架和椅面网格尺寸为5 mm。安全带采用军用装甲车辆常用的四点式安全带，其中与假人接触的部分采用2D壳单元模拟，网格尺寸为15 mm，未与假人直接接触的部分则采用1D 安全带单元进行模拟。军用装甲车辆在受到地雷或简易爆炸物的爆炸冲击时，乘员下肢主要受到来自脚部地板传递而来的垂向加速度作用。因此，设置边界条件为座椅安装处施加6个自由度固定约束，假人脚部地板所有节点上施加如图2所示的峰值为300g、脉宽为5 ms的三角波冲击[9,15-16]。
图1 乘员约束系统模型 Fig.1 Occupant restraint system
图2 三角波脉冲输入
Fig.2 Triangular wave pulse input
2.2 下胫骨力仿真分析与验证
为了保证假人下肢姿态在加装保护装置前后保持一致，在无保护装置的工况下采用一块尺寸相同、材料与地板一致的钢板放在假人脚部。通过LS-DYNA的关键字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET将作用于地板Z向加速度作为模型的输入，仿真分析得到假人下胫骨轴向力曲线、盆骨Z向加速度曲线分别如图3和图4所示。
图3 假人下胫骨轴向力曲线 Fig.3 Axial force curves of occupant tibias
图4 盆骨Z向加速度曲线
Fig.4 Z-direction acceleration curve of pelvis
由图2可知，在峰值300g、持续时间为5 ms的三角波脉冲作用下，假人左右下胫骨力峰值基本一致，分别为14.05 kN和14.30 kN，略小于文献[9]中的15.29 kN和15.43 kN，其主要原因是：本文中假人小腿姿态与文献[9]相比，其相对地板的倾斜角较大，来自地板的加速度冲击没有垂直作用在假人小腿上；由图3可知，假人盆骨Z向加速度曲线与文献[15]在峰值和变化趋势上均具有较好的一致性。综上分析，可知本文中建立的乘员约束系统局部等效模型准确性高，用此模型来研究乘员下肢保护装置具有可信度。
3 乘员下肢仿生保护装置设计
由2.2节中的分析可知，在爆炸冲击下，假人下胫骨轴向力已远超北约NATO AEP-55[17-18]所规定的5.4 kN。因此，为减小乘员下肢在爆炸冲击下所受的损伤，基于结构仿生原理设计了如图5所示的乘员下肢仿生保护装置，其由外框和仿生薄壁管组成，整体尺寸为长宽500 mm×350 mm，高度为50 mm。其中外框侧壁设计成波浪形结构，通过影响侧壁的可变形刚强度和空间，达到改变外框结构吸能性能的目的；薄壁管采用仿生设计，在军用车辆受到爆炸冲击后，主要靠其变形来吸收地板传递而来的能量，从而达到保护乘员下肢的目的。
图5 下肢仿生保护装置
Fig.5 Lower limb bionic protection device
3.1 仿生薄壁管设计
软体动物贝壳在其生存过程中，会长期经受环境的考验，比如：海浪、泥沙等的冲击和磨损，以及其他动物的攻击等。其外形截面近似于花瓣形，考虑到贝壳的受载条件后，发现其与薄壁管具有以下相似性：
1) 载荷相似性：在军用车辆遭遇地雷或简易爆炸物爆炸时，下肢保护装置的组成部分薄壁管可能会承受任意方向的冲击载荷。同样，贝壳在海洋中生活时，也要面临来自海水、泥沙及其捕食者在任意方向的冲击载荷。
2) 功能相似性：下肢保护装置中的薄壁管，其主要功能是承受爆炸冲击载荷并吸收冲击能量，保护乘员下肢不受损伤。而贝壳的主要功能也是承受海水、泥沙及其捕食者的冲击载荷，保护壳内躯体不受伤害。
根据其相似性，在传统双圆管具有良好耐撞性的基础上，通过增加贝壳形肋骨，设计了一种新型仿贝壳薄壁管，如图6所示。
图6 仿贝壳薄壁管
Fig.6 Bionic-shell thin-walled tube
仿贝壳薄壁管的外管、内管及肋骨均采用相同的厚度，其长度L、外管直径D、内管直径d、厚度t，分别为100、46、20和0.2 mm。初步设计仿贝壳薄壁管下肢保护装置的薄壁管排数为3排，肋骨数为6个，“波浪形”外框的厚度为2 mm，外框侧壁波峰峰值为2.5 mm。为了验证仿贝壳薄壁管保护装置(BSPD)的吸能特性，分别建立与其等质量的传统双圆管保护装置(DCPD)、圆形肋骨保护装置(CRPD)、仿虾螯薄壁管[12]保护装置(BSCPD)、仿竹薄壁管[13]保护装置(BBPD)及仿马尾茎薄壁管[14]保护装置(BHPD)的有限元模型并进行对比分析，如图7所示。
图7 6种不同保护装置有限元模型
Fig.7 Finite element models of six different protective devices
下肢保护装置的基体材料均为T651铝合金，并采用式(1)所示的Johnson-Cook本构模型[19-20]来模拟其动态力学行为，即：
(1)
式(1)中：
为等效屈服应力；
为等效塑性应变；
为无量纲塑性应变率； T、Tm、Tr分别为材料当前温度、材料融化温度和室温；A、B、n、C及m分别为对应材料的材料参数。
采用式(2)所示的损伤模型[19-20]来模拟材料在压溃过程中的断裂行为，即：
(2)
式(2)中：εf为断裂塑性应变；σ*为材料的应力三轴度；D1～D5分别为对应材料的材料参数。T651铝合金的本构模型和损伤模型对应的参数如表1所示。
表1 T651铝合金材料参数
Table 1 Material parameters of T651 aluminum alloy
A/MPaB/MPanCmD1D2D35275750.720.0171.610.110.572-3.45
通过有限元仿真方式获取不同保护装置下假人下胫骨轴向力曲线如图8所示，下胫骨力峰值和内能对比如表2所示。
图8 不同保护装置假人下胫骨力曲线
Fig.8 Tibial force curves under different protective devices
表2 假人下胫骨力峰值及保护装置内能对比
Table 2 Comparison of occupant tibia peak force and internal energy of protective devices
结构左下胫骨力/kN右下胫骨力/kN最大内能/JDCPD9.989.73234.57CRPD9.719.76235.81BSPD6.436.35294.36BSCPD7.748.25270.27BBPD7.707.89283.35BHPD6.656.62291.83
由图8可知，与其他5种保护装置不同的是，在加装BSPD后，假人下胫骨轴向力在10.3 ms达到峰值后没有立刻下降而是趋于平稳，这是由于保护装置在10 ms后仍可发生变形吸收冲击能量；其中传统DCPD和CRPD由于整体刚度较弱，在12.5 ms假人下胫骨力达到峰值前已被完全压溃，不再具备吸收能量的能力；BSCPD和BBPD在假人下胫骨力达到峰值后，虽没被完全压溃，但因整体刚度过大，不再发生变形吸收能量。由表2可知，BSPD和BHPD均具有较好的防护能力，但BSPD更优，可将假人左右下胫骨力峰值分别减小为6.43 kN和6.35 kN，小于其他5种下肢保护装置，且从几种保护装置的内能变化量可知，BSPD的内能增加最大为294.36 J，说明其具有最好的吸能效果。综上可知，BSPD对乘员下肢具有较好的防护效果，下文将以此为基础展开研究。
3.2 BSPD结构参数分析
3.2.1 外框侧壁波峰峰值对BSPD防护能力的影响
保持BSPD其他参数不变，考虑到驾驶室空间限制，本文分别取外框侧壁波峰峰值1.5、2.5、3.5、4.5 mm及不设置波浪侧壁进行仿真分析。其中波峰峰值为2.5 mm与不设置波浪侧壁时假人下胫骨轴向力曲线如图9所示，不同侧壁波峰峰值下假人下胫骨轴向力峰值如表3所示。
图9 假人下胫骨力对比曲线
Fig.9 Comparison curve of occupant tibia force
表3 不同波峰峰值假人下胫骨力峰值
Table 3 Peak axial forces of tibia for different peak values
波峰峰值/mm左下胫骨力/kN右下胫骨力/kN1.56.956.992.56.436.353.57.056.944.57.336.93无波浪7.256.92
由图9可知，外框侧壁为波浪结构相比非波浪结构假人左右下胫骨轴向力峰值分别下降了11.31%、8.24%，说明波浪侧壁结构的设计对提升BSPD防护能力具有一定的影响。由表3可知，假人下胫骨轴向力随着波峰峰值的增大呈先减小后增大的趋势。波峰峰值通过影响外框侧壁变形的刚强度及可变形空间，对BSPD的防护能力产生影响。
3.2.2 外框厚度对BSPD防护能力的影响
保持BSPD其他参数不变，本文分别取外框厚度1、2、3和4 mm进行仿真分析，得到不同外框厚度下假人下胫骨力峰值如表4所示。
表4 不同外框厚度假人下胫骨力峰值
Table 4 Peak axial forces of tibia for different frame thickness
外框厚度/mm左下胫骨力/kN右下胫骨力/kN18.759.3626.436.3536.696.6746.737.07
由表4可知，随着外框厚度的增加，假人下胫骨轴向力先减小后增大。且当外框厚度在1～2 mm时，假人下胫骨轴向力变化幅度较大，在2～4 mm时，变化幅度较小。说明随着厚度的增加，外框达到一定的刚度后，其刚度再增大对BSPD的防护能力影响较小。
3.2.3 薄壁管排数对BSPD防护能力的影响
保持BSPD其他参数不变，本文分别取薄壁管排数1排、2排、3排和4排进行仿真分析，如图10所示。由仿真结果可知，随着薄壁管排数增加，假人下胫骨轴向力呈先减小后增大的趋势，排数为3排时BSPD防护效果最佳(见表5)。当薄壁管排数为1排和2排时，BSPD整体刚度较弱，使得外框上部与下部发生了撞击，从而使假人下肢受到的冲击力较大。而当薄壁管排数为4排时，BSPD整体刚度过盛，增大了其本身对假人下肢的冲击，故导致4排时假人下胫骨力峰值会略大于3排。
图10 不同薄壁管排数
Fig.10 Different thin-walled tube rows
表5 不同薄壁管排数假人下胫骨力峰值
Table 5 Peak axial forces of tibia for different thin-walled tube rows
薄壁管排数左下胫骨力/kN右下胫骨力/kN1排11.5311.662排8.648.353排6.436.354排6.866.88
3.2.4 薄壁管肋骨数对BSPD防护能力的影响
保持BSPD其他参数不变，本文分别取薄壁管的肋骨数4个、5个、6个、7个和8个进行仿真分析。由仿真结果可知，肋骨数量为6个时BSPD防护效果最佳，且随着肋骨数量增大，假人下胫骨轴向力呈先减小后增大，后逐步平稳的趋势(见表6)。这是因为当薄壁管肋骨个数较少时，BSPD整体刚度较弱，导致外框上部与下部之间发生撞击，从而导致假人下胫骨轴向力峰值增大。
表6 不同肋骨数假人下胫骨力峰值
Table 6 Peak axial forces of tibia for different rib numbers
肋骨个数左下胫骨力/kN右下胫骨力/kN4个9.859.365个8.007.916个6.436.357个6.866.888个6.736.75
3.2.5 薄壁管厚度对BSPD防护能力的影响
保持BSPD其他参数不变，本文分别取薄壁管厚度0.15、0.20、0.25、0.30和0.35 mm进行仿真分析。由仿真结果可知，随着薄壁管厚度的增加，假人下胫骨轴向力呈先减小后增大的趋势，且在0.15～0.20 mm这个厚度增加时，假人下胫骨轴向力减小幅度最大(见表7)。这是因为在0.15～0.20 mm，存在一个临界刚度使外框上部与下部刚好不发生撞击。而当薄壁管厚度为0.15 mm时，BSPD整体刚度较弱，外框上部与下部发生了撞击，从而导致假人下胫骨轴向力大幅增加。
表7 不同薄壁管厚度假人下胫骨力峰值
Table 7 Peak axial forces of tibia for different thickness of thin-walled tubes
薄壁管厚度/mm左下胫骨力/kN右下胫骨力/kN0.159.6010.060.206.436.350.256.586.520.306.856.710.357.928.07
3.2.6 薄壁管长度对BSPD防护能力的影响
保持BSPD其他参数不变，本文分别取薄壁管长度60、80、100、120和140 mm进行仿真分析。由仿真结果可知，随着薄壁管长度的增加，假人下胫骨轴向力呈先下降后上升的趋势(见表8)，且薄壁管长度在100～140 mm变化时，假人下胫骨轴向力峰值变化幅度不大，说明处于BSPD中部的薄壁管对其防护能力的影响较小。
表8 不同薄壁管长度假人下胫骨力峰值
Table 8 Peak axial forces of tibia for different length of thin-walled tubes
薄壁管长度/mm左下胫骨力/kN右下胫骨力/kN608.648.59807.757.511006.436.351206.696.671406.737.07
4 乘员下肢仿生保护装置优化设计
由上述分析可知，加装BSPD后，相比于不加装的情况假人下胫骨轴向力分别下降了50.23%、55.59%，但仍无法满足AEP-55限值5.4kN的要求。为了进一步提高BSPD的防护能力，对其开展多目标优化设计。首先，确定优化设计变量及其取值范围，建立优化目标函数及约束函数；然后，基于全因子试验方法进行试验方案设计，采用二次多项式建立其回归模型；最后，运用基于Pareto解的NSGA-Ⅱ算法，求解BSPD的结构参数最优解。
4.1 设计变量和优化目标确定
由3.2节分析可知，外框侧壁波峰峰值在上述取值范围内对BSPD防护性能的影响相对其他参数较小，且考虑到驾驶室空间限制，决定选取峰值为2.5 mm的方案；同时，在薄壁管排数为3排、肋骨数为6个时BSPD具有较好的防护性能，且考虑到这2个参数和薄壁管厚度对其防护能力的影响是相互耦合的，故决定选取薄壁管排数为3排、肋骨数为6个的方案。在上述基础上，选取外框厚度Tw、薄壁管厚度Tb和长度Lb作为BSPD的优化设计变量，选取假人左右下胫骨轴向力FL和FR作为本次优化的目标函数。同时，考虑到BSPD日常使用的静刚度要求>200 N/mm，即在与假人脚跟相接触面上施加1 kN竖直向下的力作用时，BSPD的总变形量应小于5 mm。为了保证BSPD具有足够的静刚度，选取其在1 kN作用下的总变形量DS≤3.5 mm作为优化目标函数的约束条件。因此，可建立优化数学模型为：
(3)
4.2 试验设计
采用全因子试验设计法提取的信息量非常全面，能较为科学地安排试验，可估计全部的交互效应及主效应[21]。故本文中采用全因子试验设计法进行试验设计，共得到27组采样点，为了提高回归模型的预测精度，又增加了13组样本点，共计40组样本点，部分采样点响应值如表9所示。
表9 部分采样点响应值
Table 9 Response value for some sampling points
Tw/mmTb/mmLb/mmFL/kNFR/kNDS/mm1.000.3585.005.795.724.743.000.3560.008.017.881.052.000.20100.006.436.353.21︙︙︙︙︙︙2.260.3840.005.535.611.671.250.4060.005.075.143.195.000.10140.008.818.801.06
4.3 回归模型分析
根据表9的样本数据点，采用二次多项式构建其回归模型，得到响应值和设计变量之间的关系。为判断回归模型的精度，需对回归模型进行显著性分析，通常该模型为一个“全模型”，即包括所有因子的主效应和二阶交互项响应。可从回归模型的P值、决定系数R2、校正决定系数
及残差分析等方面来判断模型的显著性，显著性分析结果、各响应的实际值和预测值分别如表10和图11所示。
表10 回归模型显著性分析
Table 10 Significance analysis of regression model
模型P值决定系数R2校正决定系数R2adjFL<0.000 10.964 30.953 6FR<0.000 10.965 10.954 7DS<0.000 10.950 70.933 7
图11 实际值和预测值对比
Fig.11 Comparison between actual and predicted values
当P值<0.05时，表明模型显著性高，从表10可知，3个回归模型的P值均小于0.000 1，说明回归模型高度显著； R2和均接近于1，且图11中预测值与实际值基本在一条直线上，即说明FL、FR和DS的拟合回归模型可靠性高。
4.4 多目标优化
求解多目标优化问题的方法很多，本文采用由NSGA 算法改进而来NSGA-Ⅱ算法[22]，求解式(3)所示的优化数学模型。该算法引入精英采样策略可避免最佳个体的丢失，通用性强、鲁棒性高，可较好地求解多目标优化问题。
本文中设置最大进化迭代次数为100次、交叉概率为0.7、遗传变异率为0.01，通过寻优得到50组Pareto解(见表11)。考虑到本文优化目标为假人左右下胫骨轴向力最小的条件下，保护装置总变形满足设定要求即可，通过比较发现第14组解的FL、FR最小，故选择第14组解为本次优化问题的最优解。
表11 部分Pareto解集
Table 11 Part of Pareto set
序号Tw/mmTb/mmLb/mmFL/kNFR/kNDS/mm11.410.3564.855.145.252.8422.250.3442.005.295.371.96︙︙︙︙︙︙︙141.200.45 55.114.824.913.25︙︙︙︙︙︙︙491.290.4061.004.995.082.94501.500.3273.575.345.252.65
为了验证优化结果的准确性，将上述优化参数代入仿真模型并进行计算，得到优化值与仿真值的相对误差如表12所示。由表12可知，优化值和仿真值具有高度一致性，相对误差均在4%以内，说明优化设计方案是真实可信的。
表12 优化值和仿真值对比
Table 12 Comparison of optimized and simulated values
结果FL/kNFR/kNDS/mm优化值4.824.913.25仿真值4.674.833.16误差/%3.211.662.85
将加装优化后BSPD的仿真结果与优化前进行对比，得到假人下胫骨轴向力曲线和BSPD变形云图分别如图12和图13所示。
图12 优化前后假人下胫骨力曲线
Fig.12 Curve of tibia force before and after optimization
由图12可知，在优化后假人左右下胫骨力峰值分别由6.43 kN和6.35 kN减小到4.67 kN和4.83 kN，均满足AEP-55限值5.4kN的要求，且分别降低了27.37%、23.94%。
图13 BSPD变形云图
Fig.13 Deformation of BSPD
由图13可知，在优化后BSPD的总变形量由3.21 mm减小到3.16 mm，静刚度达到316.46 N/mm，满足日常使用静刚度>200 N/mm的要求。说明优化效果良好，优化后的BSPD可对乘员下肢进行有效防护。
5 结论
1) 提出了一种仿贝壳薄壁管下肢保护装置(BSPD)，并与加装DCPD、CRPD、BSCPD、BBPD及BHPD等5种保护装置下假人下胫骨轴向力、结构内能变化量进行了对比分析，初步验证了BSPD具有良好的防护性能。
2) 加装优化后的BSPD可在乘员足部以下50 mm的空间内对乘员下肢进行有效防护，与未加装前相比，加装优化后的BSPD时假人左右下胫骨轴向力峰值分别降低了66.76%和66.22%。
3) 本文中通过结构仿生来设计乘员下肢保护装置的思路是可行的，有效降低了乘员下肢损伤的风险，可为其他乘员下肢保护装置的设计提供方向。
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