0 引言
杀伤战斗部通过驱动高速破片穿透空中目标壳体并起爆其内部炸药,实现对目标的有效拦截,可提炼为破片撞击起爆屏蔽炸药问题。针对破片撞击起爆裸炸药的问题,Held[1]研究了不同密度破片撞击起爆高能炸药的情况,归纳出起爆的阈值判据v2d;Walker等[2]提出了非均质裸炸药的一维短脉冲撞击起爆能量判据puτ=const。对于屏蔽炸药靶标,破片的起爆能力与破片、盖板、炸药的几何尺寸、材料特性和着靶条件等因素密切相关,涉及冲击波传播(冲击作用起爆)、动能侵彻(机械剪切作用起爆)、爆轰成长等多个物理过程。针对惰性破片撞击起爆屏蔽炸药的问题,相关领域学者们开展了大量理论和实验工作,获得了临界起爆速度、起爆压力和起爆能量[3-8]。Richard M.Lloyd和Jacobs-Roslund模型方程[9-10]提炼了若干相关物理参数,在一定误差范围内能够预估钨合金破片撞击起爆屏蔽炸药所需的速度阈值[11],但方程中炸药敏感系数、盖板防护系数等参量取值需根据实验确定。而对于含能破片撞击起爆屏蔽炸药的阈值问题,以及相同实验条件下惰性破片和典型含能破片引爆能力的差异,目前开展的工作还较少。
为准确获取钨合金破片和2类典型含能破片撞击起爆屏蔽炸药所需的速度阈值,本文中开展了弹道枪加载实验,对比了几类典型破片对屏蔽B炸药的起爆能力和起爆概率。研究结果可为破片式杀伤战斗部威力设计提供依据。
1 撞击起爆实验
实验选取3类典型破片,分别为Φ10.4 mm球形钨合金破片、Φ13 mm×11 mm圆柱形PTFE基含能破片、Φ10 mm×10 mm圆柱形Zr基非晶合金含能破片,单枚质量均为10 g。屏蔽炸药靶标为6 mm厚Q235钢板(前盖板)+50 mm厚B炸药+15 mm厚Q235钢板(背板)。通过14.5 mm弹道枪发射破片,用靶网测取破片飞行速度,通过高速相机记录破片撞击屏蔽炸药的终点毁伤过程。实验选用的3类破片(带弹托)如图1所示,实验布局如图2所示。
图1 破片(带弹托)
Fig.1 Fragments with bullet holder
图2 实验布局
Fig.2 Experimental layout
开展的典型实验工况和实验结果见表1,高摄图像及实验后背板的受损状态如图3所示。对B炸药反应烈度的判定标准为[12]:若高摄观测到炸药发生燃烧,前盖板和背板有烧蚀痕迹,则判定为爆燃;若前盖板发生花瓣型穿孔或解体,且背板发生凹陷则判定为不完全爆轰;若背板发生冲塞型穿孔则判定为正常爆轰。由于各发实验中破片速度值不连续,取炸药爆燃(或不完全爆轰)和爆轰状态对应速度的中间值作为撞击起爆速度阈值。
图3 典型高摄图像及实验后背板状态
Fig.3 Typical images of experiment results
由表1实验结果可判断钨合金破片使屏蔽B炸药发生不完全爆轰所需速度为1 815 m/s,但限于实验条件并未测到完全起爆所需的速度值。根据文献[11]的数值模拟结果,10 g钨合金球形破片使6 mm厚45钢盖板屏蔽B炸药发生爆轰所需速度阈值为2 100 m/s。取1 815 m/s和2 100 m/s的中间值作为速度阈值,即1 957 m/s。
表1 典型实验结果
Table 1 Typical experimental conditions and results
序号破片种类破片速度/(m·s-1)B炸药反应烈度12钨合金破片1 625爆燃1 815不完全爆轰345PTFE基含能破片1 495爆燃1 610爆燃1 824爆轰678Zr基含能破片1 347爆燃1 580不完全爆轰1 779爆轰
对于2类含能破片,PTFE基含能破片的起爆速度阈值约为1 717 m/s(介于爆燃和爆轰状态间),Zr基含能破片的起爆速度阈值约为1 680 m/s(介于不完全爆轰和爆轰状态间)。上述速度阈值的取值区间均不大于300 m/s,故误阈值差范围不大于150 m/s。实验结果表明,相较于同质量钨合金破片,PTFE基含能破片的起爆速度阈值降低约12.3%,Zr基含能破片的起爆速度阈值降低约14.2%。
2 起爆阈值计算与分析
2.1 钨合金破片起爆阈值计算
综合前文及文献[5]实验数据,可明确Jacobs-Roslund模型方程中的炸药敏感系数和盖板防护系数,有:
(1)
式中:vb为临界速度,km/s;A为炸药敏感性系数;k为破片头型系数,圆头破片此项取1,平头破片取0;C为盖板的防护系数;T为盖板厚度,mm;D为破片尺寸,mm。当A取1.6,C取1.56时,计算结果与实验结果吻合较好。
此外,文献[13]还基于Held的v2d判据,给出了破片撞击屏蔽炸药所需能量阈值的计算方法,有:
(2)
式中:G1(δ1)为破片单位面积的能量密度; ρ为破片材料密度,g/cm3;v为破片速度,m/s;mk为盖板及破片材料密度比例系数,物理含义为盖板对破片撞击动能的损耗;δ1为盖板厚度,mm;d为破片直径,mm;Gkp为起爆临界作用特征值,对于B炸药取16.5 mm3/μs2[13]。将1 957 m/s的速度阈值代入可得m钨=0.96。
根据实验得到的钨合金破片起爆速度阈值,采用Autodyn软件开展数值模拟并校验计算精度,使破片刚好能够以1 957 m/s的速度撞击起爆屏蔽B炸药,选取反应度α作为判断炸药是否发生爆轰的参数。材料模型见表2,计算模型如图4所示,典型计算图像如图5所示。
表2 材料模型
Table 2 Models of materials
名称材料状态方程强度模型失效模型破片钨合金ShockJohnson-CookJohnson-Cook钢板Q235钢ShockJohnson-CookJohnson-Cook炸药Comp.BLee-TarverJWLVon-Mises-
图4 计算模型
Fig.4 Calculation model
图5 典型时刻反应度图像
Fig.5 Typical image of reaction degree
2.2 含能破片的起爆增强效应
当钨合金破片以临界速度撞击屏蔽炸药时,产生的冲击波不足以使炸药发生反应。破片进入炸药内部后仍有较大剩余速度,引起靶后炸药受冲击损伤后发生非冲击点火及爆轰现象,如图5所示,起爆机理为宏观剪切效应[14]。对于2类含能破片,起爆速度阈值较钨合金破片更低,原因是当含能破片着靶后,产生的入射冲击波作用于靶后炸药,同时自身受冲击加载引发化学反应。在破片穿透盖板后,除对炸药动能侵彻产生的冲击压缩和绝热剪切作用外,还能凭释放的化学能刺激炸药使其更容易发生爆燃/爆轰反应。随着破片速度提高,着靶时破片受到加载脉冲幅值增加,含能破片的反应度增加且反应延迟时间大幅缩短[15],使含能破片释放的能量及时弥补炸药内能量的耗散,从而产生起爆增强效应。
在动能(Ek)和化学能(Q)联合作用下,含能破片对靶后炸药的加载能量可表示为:
E=Ek+Q
(3)
假定B炸药受不同类型破片撞击起爆感度特性一定,即Gkp的取值相同,则有:
(4)
式中:Ekp为起爆临界能量值;ε与A为经验系数,与弹靶材料的波阻抗比相关。
根据文献[5],4.65 g钢破片撞击起爆6 mm厚钢盖板屏蔽B炸药所需的速度阈值为2 522 m/s,将此结果代入式(2),可得m钢=1.74。对于不同弹靶参数,系数mk的计算方法见式(5)。将m钨和m钢的值代入可得k=1.4,b=0.34。PTFE基含能破片和Zr基含能破片的密度分别为6.8 g/cm3和12.7 g/cm3,则对应的mPTFE=1.95,mZr=1.2。
(5)
根据式(3)、式(4)和2类含能破片的mk值,可得PTFE基含能破片作用于屏蔽炸药的能量中化学反应贡献的能量占比为36%;Zr基含能破片化学反应贡献的能量占比42%。此计算方法以炸药临界起爆能量一定为前提,考虑了含能破片的材料和尺寸参数对破片起爆能力的影响,较准确地反映了含能破片对靶后炸药的引爆增强能力。
在弹道枪实验条件下,可忽略破片着角和攻角的影响。破片撞击起爆屏蔽炸药的速度阈值还与其形状、尺寸相关。破片质量一定时,破片直径越大,起爆能力越强[16]。且平头破片较圆头破片而言,头型系数k更低,对屏蔽炸药的起爆能力更强[17-18]。本次实验中,钨合金破片比PTFE基含能破片直径小,且头型系数较2类含能破片都更大,使得实验结果中钨合金破片与含能破片的阈值速度差值偏大。
对比PTFE基和Zr基2类含能破片,Zr基含能破片在破片直径更小的情况下,起爆速度阈值更低。此外,根据图3中第4发和第7发实验图片,Zr基含能破片在1 580 m/s的着靶速度下,引起B炸药发生不完全爆轰反应,背板发生明显凹陷。而PTFE基含能破片在1 610 m/s的着靶速度下,背板并无明显变化。以上2点可充分说明Zr基含能破片对屏蔽炸药的起爆能力更强。有研究表明,PTFE基含能破片在穿透铝靶后产生的超压是穿透钢靶后的5倍以上,因其在侵彻钢靶时会有较大程度的破碎[19],导致能作用于靶后B炸药的剩余质量较小,减弱了其起爆增强效应。而Zr基含能破片在撞击6 mm厚Q235钢靶时,靶前反应度较低,能量集中于靶后释放,且释能效率较高[20]。
2.3 不同类型破片的起爆概率分析
根据文献[21]中单枚破片对屏蔽炸药起爆概率模型,可计算不考虑含能破片化学反应增强效应情况下,PTFE基含能破片和Zr基含能破片的起爆概率。计算方法为:
(6)
uk=(10-8A0-A-0.065)/(1+2·A2.31)
(7)
A0=ρdφv3q2/3/g
(8)
A=φρsδ/q1/3
(9)
其中: P(uk)为破片起爆概率;uk为破片起爆参数;q为破片质量,kg;v为破片速度,m/s; φ为破片形状系数,m2/kg2/3; ρd为炸药密度,kg/m3; ρs为盖板密度,kg/m3; δ为盖板厚度,m;g为重力加速度,m/s2。
将钨合金破片、PTFE基含能破片和Zr基含能破片的实验参数代入式(6)—式(9),可得起爆概率分别为84%、41%和43%。若以本实验中钨合金破片的起爆概率为参照,则实际3类破片的起爆概率应基本相同。但是,根据式(6)—式(9)计算,惰性PTFE破片和Zr基破片(仅考虑密度、形状等因素,不考虑化学反应)达到84%起爆概率所需速度分别为1 991 m/s和1 898 m/s,即2类含能破片因为化学反应产生的起爆增强效应,使PTFE含能破片和Zr基含能破片对屏蔽B炸药的起爆速度阈值分别下降了13.8%和11.5%。
根据含能破片速度阈值较惰性条件的下降比例,拟合不同撞击速度和起爆阈值之间的对应关系,如图6所示。由图6中数据表明,破片速度相同条件下,在1 400～1 800 m/s,2类含能破片对屏蔽B炸药的起爆概率能够提升约45%,Zr基非晶合金含能破片的起爆概率略高于PTFE基含能破片。当含能破片速度大于1 900 m/s,钨合金破片速度大于2 100 m/s时,起爆概率接近100%。
图6 不同类型破片对屏蔽炸药起爆概率
Fig.6 Shock initiation probability of different fragments
3 结论
1) 在文中实验条件下,钨合金破片、PTFE基含能破片、Zr基含能破片对6 mm厚Q235钢板屏蔽B炸药的起爆速度阈值分别为1 957、1 717和1 680 m/s。2类含能破片均能产生起爆增强效应,Zr基含能破片的起爆能力更强。
2) 标定了本次实验条件下Jacobs-Roslund模型方程及v2d判据2种经验公式计算钨合金破片起爆阈值所需的经验参数值。
3) 含能破片对屏蔽B炸药的撞击起爆涉及了着靶后冲击波的传播、破片侵彻金属盖板和炸药、含能破片受冲击引发化学反应等过程,其中靶后释放的化学能占比超过总能量的1/3,从而显著降低起爆速度阈值。
4) 在1 400～1 800 m/s,含能破片对屏蔽B炸药的起爆概率较钨合金破片提升45%。2类含能破片100%起爆所需速度约为1 900 m/s,钨合金破片需要2 100 m/s。
[1] HELD M.Initiation Criteria of high explosives at different projectile or jet densities[J].Propellants Explosives Pyrotechnics,2010,21(5):235-237.
[2] WALKER F E,WASLEY R J,GREEN L G,et al.Critical energy for shock initiation of fuze train explosives[R].Office of Scientific and Technical Information (OSTI),1973.
[3] 董小瑞,隋树元,马晓青.破片对屏蔽炸药的撞击起爆研究[J].弹箭与制导学报,1997,17(2):1-4.
DONG Xiaorui,SUI Shuyuan,MA Xiaoqing.Research on the response of fragment impact ofexplosive with shell[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,1997,17(2):1-4.
[4] 王树山,李朝君,马晓飞,等.钨合金破片对屏蔽装药撞击起爆的实验研究[J].兵工学报,2001,22(2):189-191.
WANG Shushan,LI Chaojun,MA Xiaofei,et al.An experimental study on the initiation of coveredcharge impacted by tungstenalloy fragments[J].Acta Armamentarii,2001,22(2):189-191.
[5] 梁争峰,袁宝慧.破片撞击起爆屏蔽B炸药的数值模拟和实验[J].火炸药学报,2006,29(1):5-9.
LIANG Zhengfeng,YUAN Baohui.Numerical simulation and experimental study of the initiationof shielded composition B impacted by fragment[J].Chinese Journal of Explosives &Propellants,2006,29(1):5-9.
[6] 王昕,蒋建伟,王树有,等.破片撞击起爆柱面带壳装药的临界速度修正判据[J].爆炸与冲击,2019,39(1):25-32.
WANG Xin,JIANG Jianwei,WANG Shuyou,et al.Critical detonation velocity calculation model of cylindricalcovered charge impacted by fragment[J].Explosion and Shock Waves,2019,39(1):25-32.
[7] 濮赞泉,李文彬,郑宇.柱形破片冲击带壳装药起爆判据研究[J].兵工自动化,2016,35(2):62-65.
PU Zanquan,LI Wenbin,ZHENG Yu.Research on the critical energy criterion of covered explosive bycylindrical fragment impacting[J].Ordnance Industry Automation,2016,35(2):62-65.
[8] 刘沫言.带壳装药的破片撞击和冲击波感度研究[D].沈阳:沈阳理工大学,2020.
LIU Moyan.Study on fragment impingement and shock wave sensitivity with shell charge[D].Shenyang:Shenyang Ligong University,2020.
[9] LLOYD R M.Conventional warhead systems physics and engineering design[M].Washington,DC:AIAA,Inc.,1998:502-504.
[10]LAWRENCE W,STARKENBERG J.The effects of the failure diameter of an explosive on its response to shaped charge jet attack[J].International Journal of Impact Engineering,1997,20(6):499-510.
[11]仝远,李德贵,聂源,等.钨合金破片对屏蔽炸药撞击起爆数值模拟[J].空天防御,2021,4(3):70-75.
TONG Yuan,LI Degui,NIE Yuan,et al.Numerical simulation of shock initiation of shielded composition B impacted by tungsten alloy fragment[J].Air &Space Defense,2021,4(3):70-75.
[12]唐献述,王树民,贺五一.局部接触爆炸作用下金属板贯穿破坏实验与数值模拟[J].弹箭与制导学报,2010,30(2):111-113.
TANG Xianshu,WANG Shumin,HE Wuyi.Experiment and numerical analysis on perforation effect of metal plane under contact explosion[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2010,30(2):111-113.
[13]ОPJIEHKO Л П.爆炸物理学[M].孙承纬,译.北京:科学出版社,2011:241-245.
ОPJIEHKO Л П.Explosion physics[M].Beijing:Science Press,2011:241-245.
[14]方青,卫玉章,张克明,等.射弹撞击带厚盖板炸药引发爆轰的机制[J].弹道学报,1997,9(1):12-16.
FANG Qing,WEI Yuzhang,ZHANG Keming,et al.An investigation on the projectile impact initiation mechanism of detonation in explosive charges covered with a thick steel plate[J].Journal of Ballistics,1997,9(1):12-16.
[15]AMES R G.Energy release characteristics of impact-initiated energetic materials[J].Materials Research Society Symposium Proceedings,2005,896(3):321-333.
[16]陈海利,蒋建伟,门建兵.破片对带铝壳炸药的冲击起爆数值模拟研究[J].高压物理学报,2006,20(1):109-112.
CHEN Haili,JIANG Jianwei,MEN Jianbing.Numerical simulation of fragment impacting on charge with aluminum shell[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2006,20(1):109-112.
[17]李小笠,屈明,路中华.三种破片对带壳炸药冲击起爆能力的数值分析[J].弹道学报,2009,21(4):72-75.
LI Xiaoli,QU Ming,LU Zhonghua.Numerical simulation on the impact effect of three type fragments impacting steel-covered charge[J].Journal of Ballistics,2009,21(4):72-75.
[18]方青,卫玉章,张寿齐,等.射弹倾斜撞击带盖板炸药引发爆轰的条件[J].爆炸与冲击,1997,17(2):153-158.
FANG Qing,WEI Yuzhang,ZHANG Shouqi,et al.On the projectile oblique-impact initiation conditions for explosive covered with a plate[J].Explosion and Shock Waves,1997,17(2):153-158.
[19]仝远,王在成,蔡尚晔,等.Ti/W/PTFE含能破片对金属靶毁伤研究[J].兵器装备工程学报,2019,40(9):1-6.
TONG Yuan,WANG Zaicheng,CAI Shangye,et al.Damage effects of metal plates by Ti/W/PTFE energetic fragment impact[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2019,40(9):1-6.
[20]王璐瑶,蒋建伟,李梅,等.钨锆铪活性合金破片冲击释能行为实验研究[J].兵工学报,2019,40(8):1603-1610.
WANG Luyao,JIANG Jianwei,LI Mei,et al.Experimental research on energy release behavior of W/Zr/Hf alloy fragment[J].Acta Armamentarii,2019,40(8):1603-1610.
[21]王顺宏,吴世义,王永刚.反战术弹道导弹拦截方式探讨[J].第二炮兵工程学院学报,2003,17(3):63-65.
WANG Shunhong,WU Shiyi,WANG Yonggang.Discussion on interception mode of anti tactical ballistic missile[J].Journal of the Second Artillery Engineering College,2003,17(3):63-65.