0 引言
相比于平板尾翼而言,弧形尾翼弹箭可以人为设定展开时间,即发射前期可包裹在弹体表面,达到一定的飞行状态后可自动展开成为有翼导弹,显著减小发射装置空间;同时弧形尾翼弹箭的升阻比也明显增加,逐渐被人们重视起来并应用。
1983年,William D.Washington[1]对弧形翼弹箭进行了风洞试验,在超声速(1.7、2.0、3.0、4.0)和大攻角(20°)条件下,总结出了几个非常有意义的结论。1987年,Andrew等[2]利用数值仿真方法对超声速下卷弧翼弹箭进行了研究。
1987年,史永高[3]对弧形翼弹箭的气动特性进行了详细的阐述并得到一结论:尾翼前缘是否对称直接影响滚转换向现象发生的次数;尾翼类型会影响其发生时的马赫数区间。2005年,雷娟棉[4]对不同按装方式的卷弧翼弹箭进行了数值模拟,发现正装且正向旋转会加剧其锥形运动,尾翼的安装方式会影响锥形运动现象。2018年,卢天宇[5]对弧形尾翼弹箭进行了气动仿真,结果表明:用面对称安装可使得弧形尾翼弹箭的气动力和力矩与平直尾翼弹箭气动特性变化规律相类似。
弧形翼的独特结构使得其空气动力学效应较平直翼更为复杂,比如自诱导滚转特性、马格努斯效应、滚转换向[6-7]等问题,直接导致弧形翼弹箭在飞行过程中转动方向不可预知,因此对弧形翼弹箭气动特性参数的计算分析显得格外的重要。
近年来,随着计算机性能的不断增强,大量学者对平直尾翼弹箭气动特性展开了系统而深入的研究,已经掌握了马格努斯效应、滚转特性等气动参数的变化规律,但鲜有对弧形尾翼弹箭的气动特性进行研究,尤其是滚转换向问题,基于此背景,本文提出了基于滑移网格技术下弧形尾翼弹箭气动特性数值仿真方法,着重研究了旋转(0、0.5、1 r/s)对其滚转特性、马格努斯效应以及滚转换向的影响。
1 数值模拟方法
1.1 滑移网格技术
滑移网格技术具有精度高、占用内存少等优势[8],广泛应用在弹箭旋转的气动仿真领域,图1给出了滑移网格区域划分示意图。
图1 网格示意图
Fig.1 The slip mesh diagram
1.2 控制方程
控制方程采用非定常守恒型N-S方程组,如式(1)所示。其中
分别表示气流的密度、速度和单位体积的能量,
为弹体的运动速度,P为静压力,I为单位张量,τ为粘性张量,
为热通量,S和v分别表示控制体的体积分和面积分的积分区域,
为S的外法向单位向量。
(1)
1.3 离散方法和湍流模型
湍流模型采用Realizable k-ε湍流模型[9-10],空间离散采用有限体积法,对流项采用AUSM+格式,粘性项采用中心差分方式。
1.4 时间步长技术
对于非定常计算结果影响较大关键参数之一时间步长,合理的时间步长可以加速收敛所需的时间,因此本文采用双时间步长技术。
2 弹箭数值仿真计算
计算模型如图2所示,其中弹径0.412 m,弧形翼圆心角β=60°,网格模型如图3所示,选取的计算状态如表1所示。
图2 弧形翼弹箭模型及尺寸参数
Fig.2 Model and dimension parameters of projectiles
图3 卷弧翼弹箭网格示意图
Fig.3 The slip mesh diagram of projectiles
表1 计算工况
Table 1 Calculation conditions
参数数值Ma0.9,1.1,1.4,1.6,2.0ɑ2°,4°φ060°Ω*0,π,2πΩ0,0.003 8,0.007 6P/Pa101 325T/K288
2.1 时间步长和网格无关性验证
为了选取合适的时间步长和网格数,本文给出了Ma=1.6、ɑ=2°工况下,不同时间步长平均滚转力矩系数的计算结果如图4(a)所示。由图4(a)可见,随着时间步长的不断减小,其气动特性参数趋于收敛,因此选取后续计算时间步长为0.006。
图4 平均滚转力矩系数随时间步长的变化曲线
Fig 4 Curve of average rolling moment coefficient changing with time step
在相同计算工况下,不同网格数下滚转力矩系数的计算结果如图4(b) 所示。由图4(b)可见,随着网格数的不断增加,其气动特性参数趋于收敛。由于最后2组网格数下的计算结果差异较小,因此后续计算选取网格数7×106。
2.2 数值仿真
平均滚转力矩系数随马赫数的变化曲线如图5所示。从图 5(a)可知:当Ω=0时,平均滚转力矩系数随马赫数的增大呈现先增大后减小而后再次增大的趋势,同时在Ma=1.4附近时平均滚转力矩系数取得最小值且为负值,即在Ma=1.2～1.5时弧形尾翼弹箭出现了2次滚转换向现象,可见对该弹箭模型而言,在有攻角时会出现2次滚转换向现象,产生该现象的具体机理分析详见3.3节;随着无量纲转速的增大,平均滚转力矩系数呈现线性减小趋势。对比图5(a)和图5(b)可知:在相同转速下,2°和4°攻角下两者的变化规律相同,攻角越大,其值越大。
图5 平均滚转力矩系数随马赫数的变化曲线
Fig.5 Curve of average rolling moment coefficient changing with Ma
平均马格努斯力系数随马赫数的变化曲线如图6所示。由图 6(a)可知:平均马格努斯力系数随着无量纲转速的增大呈现先增大后减小的趋势,并且在Ma=1.1附近取得最大值;在同一马赫数下,随着无量纲转速的增大,平均马格努斯力系数呈现非线性增大趋势;并且当Ma>1.6时,不同无量纲转速下的平均马格努斯力系数均为负值;不同无量纲转速下的平均滚转力矩系数随马赫数的变化规律基本一致。对比图6(a)和图6(b)可知:在同一马赫数和无量纲转速下,4°攻角下的平均马格努斯力系数的绝对值均大于2°攻角下的平均马格努斯力系数的绝对值;并且当Ma>1.5时,4°攻角下的平均马格努斯力系数均为负值;同时还发现,当Ma=1.4时,无量纲转速Ω=0下的平均马格努斯力系数均在0值附近徘徊。
图6 平均马格努斯力系数随马赫数的变化曲线
Fig.6 Curve of average magnus force coefficient with Mach number Cl
图7给出了无量纲转速Ω=0.003 8条件下不同部件产生的平均马格努斯力系数随马赫数的变化曲线。
图7 不同部件下平均马格努斯力系数随马赫数的变化曲线
Fig.7 Curve of average magnus force coefficient with Mach number under different components
由图7(a)可知:弹体、尾翼以及全弹的的平均马格努斯力系数绝对值均随着马赫数呈现先增大后减小的趋势,并且在Ma=1.1时取得最大值;并且还发现:尾翼提供的平均马格努斯力系数的大小均为正值,而弹体提供的该系数均为负值。当Ma<1.5时,尾翼提供的平均马格努斯力系数大于弹体提供的平均马格努斯力系数的绝对值,因此全弹的平均马格努斯力系数表现为正值;当Ma>1.5时,尾翼提供的该系数小于弹体提供的该系数的绝对值,因此,全弹的平均马格努斯力系数表现为负值。对比图7(a)和图7(b)可知:4°攻角下平均马格努斯力系数的变化规律与2°攻角下该系数的变化规律一致,并且发现平均马格努斯力系数随攻角近似呈现线性增大关系。
2.3 流场分析
图8为尾翼凹凸面示意图。图9—图14为α=2°、Ω=0以及不同马赫数下4片尾翼凹凸面的压力分布云图。由图9发现:处于迎风区的左侧尾翼凸面和右侧尾翼凹面的压力分布云图基本相同,而处于背风区的左侧尾翼凹面和右侧尾翼凸面的压力分布云图在翼面中部略有差异;对比图 9-图 11可知:随着马赫数的增大,左侧尾翼凸面和右侧尾翼凹面的高压区域迅速向整个翼面扩展,但两者的压力分布仍然相同;而随着马赫数的增大,左侧尾翼凹面和右侧尾翼凸面的翼前缘高压区域缓慢扩展,而在翼面中部会产生低压区域,但两者的压力分布差异仍然较小。
图8 4片尾翼凹凸面示意图
Fig.8 Schematic diagram of concave and convex surfaces of four tail fins
图9 Ma=0.9时左右两侧尾翼凹凸面压力分布云图
Fig.9 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=0.9
图10 Ma=1.4时左右两侧尾翼凹凸面压力分布云图
Fig.10 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=1.4
图11 Ma=2.0时左右两侧尾翼凹凸面压力分布云图
Fig.11 Pressure distribution on concave and convex surfaces of left and right tail fins when Ma=2.0
由图 12可知:当α=2°、Ω=0、Ma=0.9时,上侧尾翼凹凸面压力差小于下侧尾翼凹凸面的压力差,从而产生了绕Ox轴正方向的滚转力矩。由图13可知:当Ma=1.4时,上侧尾翼凹凸面压力差大于下侧尾翼凹凸面的压力差,从而产生了绕Ox轴负方向的滚转力矩;当Ma=2.0时,上侧尾翼凹凸面的压力差再次小于下侧尾翼凹凸面的压力场,该滚转力矩再次变成正向。由此可知:对于该弹箭模型而言,上下尾翼凹凸面的压力差的变化是产生2次滚转换向的原因。
图12 Ma=0.9时上下两侧尾翼凹凸面压力分布云图
Fig.12 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=0.9
图13 Ma=1.4时上下两侧尾翼凹凸面压力分布云图
Fig.13 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=1.4
图14 Ma=2.0时上下两侧尾翼凹凸面压力分布云图
Fig.14 Pressure distribution on concave and convex surfaces of up and down tail fins when Ma=2.0
3 结论
本文通过数值模拟计算了转速(0、0.5、1 r/s)对某弧形尾翼弹箭的滚转力矩系数、马格努斯力的影响,并且对比了不同转速下压力云图。根据以上的分析得到了如下结论。
1) 当无量纲转速Ω=0时,弧形尾翼弹箭的平均滚转力矩系数随马赫数呈现先增大后减小而后再增大趋势,并且在Ma=1.2～1.5时该系数为负值,即在此马赫数区间内弧形翼弹箭出现了滚转换向现象;并且随着无量纲转速的增大,其平均滚转力矩系数均为负值。同时发现:在有攻角情况下,该弹箭模型上下尾翼凹凸面的压力差的变化是产生2次滚转换向的主要原因。
2) 弧形翼弹箭的平均马格努斯力系数随马赫数的增大呈先增大后减小的趋势;并且发现尾翼提供的该系数均为正值而弹体提供的该系数均为负值,从而使得全弹的平均马格努斯力系数随马赫数的增大呈现从正值向负值过渡的趋势;平均马格努斯力系数随攻角几乎呈现线性增大趋势。
[1] WILLIAM D.Experimental investigation of rolling moment for a body-wing-tail missile configuration with wrap-around wings and straight tails at supersonic speeds[C]//Proc.of the 10th Atmospheric Flight Mechanics Conference (AIAA).AIAA-83-2081,1983.
[2] WARDLAW A B,PRIOLO F J,SOLOMON J M.Multiple-zone strategy for supersonic missile[J].Journal of Spececraft &Rocket,1987,24(4):377-384.
[3] 史永高.弧形尾翼对火箭弹性能的影响[J].西安工业大学学报,1987(4):64-69.
SHI Yonggao.An Influence of arc tail on the properties of the rocket[J].Journal of Xi’an Technological University,1987(04):64-69.
[4] 雷娟棉,吴甲生.尾翼稳定大长径比无控旋转火箭弹的锥形运动与抑制[J].空气动力学学报,2005(4):455-457.
LEI Juanmian,Wu Jiasheng.Coning motion and restrain of large fineness ratio unguided spinning rocket stabilized with tail fin[J].Acta Aerodynamica SinicA,2005(4):455-457.
[5] 卢天宇.超声速下尾翼式旋转弹箭面外力和面外力矩数值研究[D].北京:北京理工大学.2018.
LU Tianyu.Numerical study of out-of-plane force and moment for spinning finned projectiles in supersonic flow[D].Beijing:Beijing Institute of Techology,2018.
[6] ZHANG Chao,LI Dan,TIAN Lei,et al.Influence of angle of tail blade on aerodynamic characteristics of rotating projectiles[J].Journal of OrdnanceEquipment Engineering,2020,41(5):15-20.
[7] XU Kejie,WANG Xuede,ZHANG Chao,et al.Rearch on rolling characteristics missile during low spinning speeds[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2018,39(9):39-46.
[8] 黄智康,陈少松,魏恺,等.固定鸭舵双旋火箭弹超声速侧向气动特性[J].弹道学报,2021,33(1):55-64.
HUANG Zhikang,CHEN Shaosong,WEI Kai,et al. Lateral aerodynamics of a fixed-canard dual-spinrocket projectile at supersonic speed[J].Journal of Ballistics,2021,33(1):55-64.
[9] 米百刚,詹浩,朱军.基于CFD数值仿真计算的飞行器动导数计算[J].空气动力学学报,2014,32(6):834-839.
MI Baigang,ZHAN Hao,ZHU Jun．Calculation of dynamic derivatives for aircraft based on CFD technique[J]．Acta Aerodynamica Sinica,2014,32( 6):834-839.
[10]赵博博,刘荣忠,郭锐.扭曲尾翼弹箭马格努斯数值研究[J].固体火箭技术,2015,38(4):465-471.
ZHAO Bobo,LIU Rongzhong,GUO Rui．Numerical prediction of the Magnus effect for twist fin swept flight projectile[J]．Journal of Solid rocket Technology,2015,38(4):465-471.
[11]刘周,谢立军,杨云军,等．弹丸旋转空气动力效应非定常数值模拟[J]．航空学报,2016,37(5):1401-1410.
LIU Zhou,XIE Lijun,YANG Yunjun,et al．Unsteady numerical simulation of aerodynamic effect of a spinning projectile[J]．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2016,37(5):1401-1410．