0 引言
空心弹也称为管式弹,主要是由空心薄壁圆筒组成,而常规实心弹往往都由较尖的头部和钝平的底部构成。正是由于结构特性完全不同,导致二者在气动特性上存在着较大差异。常规实心弹在超音速飞行时,由于有较尖的头部,会受到激波阻力的影响,钝平的弹底部又会受到涡流阻力的作用,因此在飞行过程中所受到的空气阻力较大。而空心弹是沿着弹丸轴线做成通孔结构,几乎所有靠近空心弹前端的气流都能从中流过[1],因此激波阻力和涡流阻力都会大大减小,这样就能从根本上改善弹丸的气动特性,增加弹丸的存速能力,提高对目标的打击能量。
内锥型空心弹属于空心弹的一种。相对于外锥型空心弹和内外锥混合型空心弹而言,理论上能完全消除波阻和底阻,在飞行过程中所受空气阻力最小[2-3],因此内锥型空心弹阻力特性与气动外形在超音速甚至是高超音速条件下最具研究价值。
传统的气动外形设计方法主要是对不同的设计方案进行一系列风洞试验,并对实验结果进行综合分析,为了获得最优设计,该方法具有较长的设计周期和较低的成本效益[4]。近年来,随着计算流体动力学的发展,借助数值模拟方法,黄振贵等[5]通过改变空心弹内外壁形状进行气动外形数值模拟计算,得到了阻力系数最小的空心弹气动外形结构;张浩等[6]利用Fluent软件分别数值模拟了3种典型空心弹结构在不同马赫数、不同攻角下流场特性以及阻力系数变化规律;钱吉胜[7]等利用有限体积法数值模拟了低阻空心弹的流场,得到了此低阻空心弹的复杂波系结构和阻力特性曲线;高旭东等[8]通过有限体积TVD数值格式的方法,对某空心弹丸绕流流场进行数值计算,证实空心弹丸相比普通弹丸阻力系数小很多;陈扬[9]通过对12.7 mm口径空心弹进行数值模拟,得出空心弹丸阻力系数比实心弹丸小得多,而且能更好地保证飞行速度和弹道高;Xiong等[10]通过数值模拟得到了冲压发动机辅助射程弹丸超声速双锥进气道在不同回流压和攻角下超声速进气道的复合波结构,并研究了进气道内外部流动结构发展过程。赵强等[11]基于Kriging近似模型和NSGA-Ⅱ优化算法等,得到了空心弹最佳的气动优化外形。此外一些国外学者也对空心弹进行了数值计算[12-14],得到了较为准确的阻力系数及波系结构。全鑫等[15]通过对固定入口锥角的某型空心弹丸数值模拟,得到了内锥型空心弹喉径面积比与阻塞现象发生的关系。杜宏宝等[16]基于喉道与入口面积比为0.6的条件下,仿真研究了入口锥角对空心弹流场的影响,得到了内锥型空心弹阻塞现象与入口锥角的关系。
以上研究对外锥型空心弹和内外锥混合型空心弹气动特性研究相对较多,而在内锥型空心弹气动特性研究方面均是基于对称锲角模型结构,且主要分析影响“阻塞”现象规律等,而非对称锲角模型结构的内锥型空心弹还未见有学者研究,究竟什么样的内锥型空心弹气动外形,其对应的阻力系数最小,目前暂未见相关公开报道。本文借助计算流体动力学软件Fluent软件对内锥型空心弹气动外形进行优化设计,得到具有最小阻力系数的优化外形,并分析了该弹丸在3Ma来流条件下,不同攻角时的流场压力分布情况,以及该弹丸以不同攻角飞行时,阻力系数随来流马赫数的变化关系,本文的研究可为内锥型空心弹的科学研究和工程应用提供理论参考。
1 数值模型建立
对于内锥型空心弹丸,常关注以下3个基本参数:锲角、喉径比和弹丸长度。为了减小变量和计算量,本文在喉径比为定值、固定喉道长度的情况下开展研究。本文所述内锥型空心弹模型的基本形状如图1所示。
图1 内锥型空心弹模型
Fig.1 Inner cone hollow bullet model
图1中,弹丸长度取80 mm,弹丸口径取30 mm,喉道口径取18 mm,喉道长度取15 mm,弹丸前顶点命名为A,喉道前顶点为B,喉道后顶点为C,弹丸后顶点命名为D,针对此模型,分别以内锥型空心弹前后锲角的变化(通过调节进气道内壁面AB段水平距离l的长度)来改变此空心弹模型的形状,最终获得最小阻力系数弹丸的气动外形。仿真时,应用有限体积法进行求解,其中前处理器对计算域尺寸设置为:长为15倍弹长、宽为20倍弹径,采用四边形单元进行网格划分。求解器选用基于密度基的耦合显示算法,湍流模型选择Spalart-Allmaras单方程模型,粘性项采用二阶中心差分格式,对来流采用远场边界条件,由于超音速流场中包含激波,故采用AUSM格式进行激波捕捉。
2 数值计算结果与分析
2.1 空心弹不同形状对流场的影响
图2分别为图1中所给出的内锥型空心弹模型在来流马赫数取为3Ma,进气道水平距离l取10、20、30、40、50、60 mm时的压力等值线分布云图。
图2 不同l取值时压力等值线分布
Fig.2 Linear distribution of pressure with different values of l
从图2中可知,在l取20、30、40、50、60 mm时,激波被完全吸入空心弹丸内腔,且激波沿弹丸轴线呈对称分布,进气道压缩的激波在腔内交汇形成最高压力区,随着l值的增大最高压力值降低。当l取10 mm时,前锲角过大,会导致空心弹丸发生“阻塞”现象,弹丸头部有脱体激波,形成最高压力区。
表1为l在不同取值时,空心弹丸压阻、摩阻、总阻的变化情况,除了空心弹丸发生“阻塞”现象导致摩阻较小外,l的改变对摩阻的影响较小,对压阻的影响较大。而且,总阻随l值变化关系不是简单的线性关系,在l=30 mm附近存在最小阻力点,为探明此最小阻力点所对应的l值的大小,将l=30 mm附近降低其取值间隔来进行数值计算。将l值分别取为10、15、20、25、30、34、35、36、40、50、60 mm,而相应的阻力系数Cd随l的变化曲线如图3所示。
由图3可知,阻力系数随l值增加呈现出先减小后增大的趋势,10 mm<l<15 mm时,阻力系数骤减,造成这一变化原因是空心弹丸“阻塞”现象消失,进气道启动。15 mm<l<35 mm时,阻力系数随l值增加缓慢减小, l>35 mm时,阻力系数随l值增加缓慢增大,阻力系数在l=35 mm处取得最小值,此时对应前锲角为9.728 8°,后锲角为11.309 9°。因此,本文所述的内锥型空心弹最小阻力系数气动外形结构为非对称锲角结构。
表1 弹体阻力随l取值的变化
Table 1 Variation of projectile resistance with the value of l
l/mm压阻/N摩阻/N总阻/N10269.41310.864280.2772035.11118.96454.0763012.67619.58532.2614014.74219.48134.2275019.63919.44639.0856053.02919.56172.590
图3 阻力系数随l值变化趋势
Fig.3 Variation trend of drag coefficient with l value
2.2 具有最小阻力系数空心弹分析
根据以上数值计算,本文所确定的具有最小阻力系数的内锥型空心弹模型的进气道水平距离为l=35 mm,其结构如图4所示。
图4 具有最小阻力系数内锥型空心弹模型
Fig.4 Model of inner cone hollow bullet with minimum drag coefficient
由于空心弹为超声速飞行的无控飞行器,飞行攻角较小,为探明本文所述的具有最小阻力系数的内锥型空心弹的气动特性,图5为空心弹在来流3Ma,攻角分别为0°、2°、4°、6°、8°时的压力等值线分布;图6为不同攻角时阻力系数随马赫数变化曲线图。
由图5可知,在3Ma来流条件下,攻角分别为0°、2°、4°、6°、8°时,空心弹丸均未发生“阻塞”现象,在空心弹丸外壁面出现斜激波,对空气有一定的扰动,激波不再沿着弹丸轴线呈对称分布,空心弹外壁面下表面压力高于上表面压力,最大压力区仍出现在空心弹丸内腔中,随着攻角的增大,最大压力值逐渐升高。
图5 Ma=3时,不同攻角时压力等值线分布
Fig.5 When Ma=3,the linear distribution of pressure at different angles of attack
图6 不同攻角时阻力系数随来流马赫数变化关系
Fig.6 Variation of drag coefficient with Mach number of incoming flow at different angles of attack
从图6中可知,在不同攻角条件下,阻力系数随马赫数增加变化规律基本一致;在相同马赫数条件下,阻力系数随攻角增大而增大,其中在1.8Ma时,空心弹阻力系数值过大,表明即使基于最小阻力系数气动外形结构,马赫数过低依然会导致进气道不启动,造成空心弹丸发生“阻塞”现象。
3 结论
本文通过计算流体动力学软件Fluent,对内锥型空心弹进行了数值仿真,结论如下。
1) 在Ma=3时,对不同锲角的气动外形流场数值仿真,结果表明:前锲角过大会造成内锥型空心弹丸发生气流阻塞现象,锲角的变化对压差阻力影响较大,对摩擦阻力影响较小。
2) 通过数值仿真,得到了具有最小阻力系数的内锥型空心弹的气动外形,结果表明:内锥型空心弹最小阻力系数气动外形结构为非对称锲角结构。
3) 为探明得到的最小阻力系数空心弹的气动性能,还数值模拟了此空心弹在3Ma来流,不同攻角时的流场压力等值线分布,以及该弹丸以不同攻角飞行时阻力系数与来流马赫数的变化规律,结果表明:在同一马赫数下,阻力系数随攻角增大而增大;在不同攻角条件下,阻力系数随马赫数增加变化规律基本一致;马赫数过低也会影响内锥型空心弹发生气流阻塞现象。
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