0 引言
随着近年来制导控制与高效毁伤技术的飞速发展,精确制导与不敏感弹药的组合在军事强国各军种中装备的比例正在快速提升,其具备精度高、体积小、速度快、威力大、抗打击能力强等特点,传统的防空反导弹药以预制破片、杆条类为主,虽然该类弹药比较完善,但对来袭的厚壁壳体不敏感弹药往往只能造成部分解体或偏航,不能完全解除威胁[1],但是爆炸成型弹丸(EFP)具有更高的打击比动能以及良好的气动外形,可直接“击爆”来袭目标的战斗部,对于反厚壁类精确制导弹药具有重要的意义[2]。线性周向爆炸成型弹丸(MLEFP)不仅具备了传统EFP的所有优点,而且具有分布密度高的特点,目前对于MLEFP的研究主要在壁厚、曲率、材料等方面,尹建平等[3]研究发现,采用变壁厚球缺形药型罩的成型比等壁厚球缺形药型罩的成型效果更好,基于现有研究现状,为提高药型罩的毁伤能力,设计了变壁厚球缺形药型罩与变壁厚大锥角形药型罩的结构并开展对比研究,为防空反导战斗部的设计提供参考价值。
1 周向MLEFP战斗部结构设计
本研究设计的战斗部结构如图1所示。整个结构呈中心对称,起爆方式与传统EFP不同,采用两端中心同时起爆。该结构由上盖、铝包套、炸药柱、底盖、药型罩组成,其中药型罩、顶盖、底盖和铝包套采用焊接的方式进行固连。顶盖与底盖的作用是在炸药引爆后,密封气体的作用,铝包套的作用是在炸药引爆时,使炸药产生的爆轰波更好的形成反射波从而实现波的叠加,同时可以使每条EFP更加均匀的分散开,既能提高单条EFP的威力,又能更好的提高分散密度。
图1 战斗部结构(球缺型罩)
Fig.1 Warhead structure (globular drug cover)
对球缺形药型罩进行结构优化,为保持研究变量为一,其余结构均未发生变化,结构如图2所示。
图2 战斗部结构(大锥角罩)
Fig.2 Warhead structure (large cone-shaped drug cover)
由于周向MLEFP战斗部一次可产生多个具有不同飞行方向的侵彻体,所以要求精度较低,但命中率高,可实现对周向目标的高效毁伤[4]。
2 MLEFP成型数值模拟
2.1 数值模拟计算模型建立与网格划分
利用Autodyn软件对两端中心起爆条件下MLEFP战斗部成型过程进行模拟,将战斗部结构导入到Hypermesh软件中进行网格划分,顶盖、底盖、炸药、包覆套、药型罩的单元类型均采用3D-Solid164,网格单元均采用八节点六面体,单位制采用mm-mg-ms,为了节省计算时长,模型采用1/4模型进行数值模拟,其中顶盖与底盖的网格尺寸为3 mm,炸药、铝包套、药型罩网格尺寸均设置为2 mm,空气网格尺寸为2.5 mm,将划分好网格的Part以K文件的形式导入到Autodyn软件中,并将空气、炸药进行耦合,将炸药由拉格朗日网格转换为欧拉网格,并在空气的外表面设置FLOW_OUT流出边界,药型罩等零件均采用拉格朗日网格,最终建立的仿真模型如图3所示。
图3 仿真模型(球缺罩为例)
Fig.3 Simulation model(globular drug cover)
2.2 材料模型与状态方程
由于整个爆轰过程均属于高温高压范畴,因此,爆轰产物作用于周向MLEFP药型罩的过程相当复杂,理论计算很难求解描述出MLEFP的成型过程[5]。但是有限元技术已经较为成熟,为更好的描述MLEFP的成型过程,材料的本构方程与状态方程的选取是有限元准确与否至关重要的因素。本次研究中,药型罩的材料为紫铜,包覆套、顶盖的材料为铝合金,底盖的材料为钨合金,都属于传统金属材料,所以选用Johnson_Cook本构模型和Mie-Gruneisen状态方程。
Johnson_Cook材料模型具体表达式为[6]:
式中: σeq为质点在当前应变、应变率、温度下的等效流动应力;A为材料屈服极限相关常数;B为材料应变强化系数;C为材料应变率强化系数;n为应变强化指数;m为材料热软化指数;ε为等效塑性应变,ε*为无量纲应变率,满足ε*= ε/ εquasi,其中εquasi是准静态应变率;T*为无量纲温度,满足T*=(T - Ta)/(Tm- Ta),其中T、Ta、Tm分别是当前温度、环境温度(一般为294 K)、参考温度(一般为熔点)。
Mie-Gruneisen状态方程简化表达式为[6]:
式中: ρ0为材料初始密度;C0为vs-vp(冲击波波速—质点速度)曲线的截距;S1为vs-vp;曲线斜率系数; μ1=(ρ / ρ0)-1,ρ为当前时间步下对应的材料的密度;γ0为Gruneisen参数;α为γ0的修正系数;E为材料内能。
损伤模型采用Johnson_Cook损伤模型[6]:
式中: D1～ D5为材料失效参数,σ*=P / σeff为应力状态参数;P为压应力;σeff为等效应力。损伤通过
累加,当D=1时,发生损伤破坏。模型中所涉的相关材料参数具体值如表1所示。对于炸药,JWL状态方程可以用来更好的描述炸药爆炸的过程,本次研究选取8701炸药,其具体参数如表2所示。
2.3 MLEFP仿真结果
对于两种不同结构的药型罩,周向MLEFP均采用两端中心起爆的方式,炸药引爆以后,其可以向不同的方向形成40个爆炸成型弹丸,球缺形药型罩的成型效果如图4所示。大锥角形药型罩的成型效果如图5所示。
表1 材料模型参数
Table 1 Material model parameters
材料ρ/(g·cm-3)E/GPaμA/MPaB/MPaCnm紫铜8.960.1240.34451200.0250.311.09铝合金2.770.0690.332654260.0150.341钨合金17.60.350.2841 5101770.0080.121材料τT1/KT2/KD1D2D3D4D5紫铜1.01 3562930.544.89-3.030.0141.12铝合金177529410000钨合金1.014502941.50000
表2 炸药材料参数
Table 2 Explosive material parameters
材料ρ/(g·cm-3)A/GPaB/GPaR1R2ωDE/GPa87011.78852.418.024.51.20.388 48010.2
图4 球缺形药型罩成型过程
Fig.4 Forming process of spherical missing drug cover
图5 大锥角形药型罩成型过程
Fig.5 Forming process of large cone-shaped drug cover
对比图4、图5两种结构MLEFP的成型过程,可以发现在两端中心起爆时,产生的爆轰波在药型罩中间发生汇聚,由于爆轰波的叠加使药型罩中间的压力显著高于两边,所获得的能量也高于两边(如图6所示)。药型罩中间的速度因此高于两边的速度,并且在飞行过程中,不断地向药型罩中轴线靠拢,最终形成闭合的爆炸成型弹丸。
图6 成型过程压力变化示意
Fig.6 Schematic diagram of pressure change during molding
图7给出了2种结构的药型罩在成型过程中单条EFP的速度变化趋势,在0.05 ms时,速度达到最大,且以最大速度继续飞行,对于大锥角形药型罩的速度最高可到1 300 m/s,而球缺形药型罩的最高速度为1 100 m/s。
图7 2种结构药型罩成型速度对比
Fig.7 Comparison of the forming speed of the two types of drug caps
对于两结构成型后有效侵彻体对比如图8所示。球缺形药型罩的有效侵彻体呈实心“锤”状,较为紧实,而大锥角形药型罩的有效侵彻体呈不规则的“扁口”状,分别对有效侵彻体的质量进行测量,大锥角形药型罩的有效侵彻体的质量比球缺形药型罩的有效侵彻体质量多5.3 g,综上大锥角形药型罩的结构优于球缺形药型罩的结构。
图8 2种结构有效侵彻体对比
Fig.8 Comparison of effective penetration bodies of two structures
3 MLEFP飞行过程理论分析
在飞行过程中,由图6可知,药型罩内壁受到的压力不同,形成速度差,最终翻转闭合,依据爆轰波驱动理论,对形成速度差的过程进行分析(如图9所示)。
图9 药型罩飞行压垮闭合分析模型
Fig.9 Flight crush analysis model of drug-type hood
取药型罩任意一块微元,其翻转速度及压垮角为:
V0=V01sin(φ-δ)i-(V01cos(φ-δ1)+
V02cos(β-δ2))j+V02sin(β-δ2)k
式中: V01与V02分别为Z轴方向和XOY面上的翻转速度;δ1和δ2为对应的压垮角;V01为最终使药型罩闭合的主要原因,V02为药型罩飞行拉伸的主要原因。当在两端起爆时,爆轰波在药型罩轴线处碰撞,并以爆速Ds直接作用于药型罩的中心,促使药型罩中心的压力急速上升,同时随着炸药稀疏波的进入,爆轰压力沿药型罩中轴线向药型罩的两端扩散,因此两端获得较小的压力,药型罩中部与两端形成速度差。
药型罩成型后决定其侵彻威力的重要因素是药型罩的速度与有效侵彻体质量,速度越高,动能越大,侵彻能力越强,由于周向MLEFP的成型因素众多,而且每单条EFP之间也会相互影响,故在求解周向MLEFP的飞行速度时会较复杂,故从计算可行性角度出发,将三维问题转化为二维平面问题,并将周向MLEFP结构进行简化,去除端盖与铝套结构,将药性罩看成等壁厚药性罩,仅考虑爆轰波一次反射,计算模型如图10所示。
图10 速度计算模型
Fig.10 Theoretical model of velocity calculation
爆轰完成时作用于药型罩的冲量I为[7]:
式中: ρ0为炸药密度;D为炸药爆速;k为与炸药相关的常数,一般取3;L为药型罩的长度;a为药型罩的宽度;将药型罩任取一微元体,其坐标为(x,y)。
由动量定理I=m(x)V(x)可得[7]:
式中: ρ为药型罩材料密度;δ为与药型罩壁厚相关的函数。
将Vx分解为Vx(x)与Vy(x),其中Vx(x)是造成药型罩拉伸及翻转的主要因素,也称为飞行速度,Vy(x)是造成药型罩向轴线方向汇聚及闭合的主要因素,也称为闭合速度[7]。
式中: α=arctan y,是Vx与y轴的夹角(见图10)。
当药型罩完全闭合时,Vy(x)=0,故对药型罩微元体在x方向上利用动能定理得[7]:
m(x)Vx(x)=Vm(x)
式中: V为药型罩成型时的稳定飞行速度。
将设计的2种战斗部结构的相关数据代入上式中,得到药型罩成型的理论飞行速度如表3所示。
表3 理论计算飞行速度结果
Table 3 Theoretical calculation results of flight speed
结构理论飞行速度/(m·s-1)仿真计算飞行速度/(m·s-1)球缺形罩1 1861 100大锥角形罩1 4651 308
分析表3中数据,理论计算结果略大于仿真计算结果,原因是:① 理论计算中爆炸所产生的能量全部转化为药型罩的动能与变形能,而实际中会有能量的损耗;② 将模型进行了简化,导致爆轰波直接作用于药型罩,实际中,铝套及端盖会对爆轰波产生发射波,从而发生波的叠加;③ 理论计算中未考虑稀疏波的存在;④ 药型罩看成等壁厚,未准确计算变壁厚的情况;⑤ 数值模拟计算软件自身的不可控因素。
4 战斗部威力试验验证
对变壁厚大锥角形药型罩进行威力试验,选取大锥角变壁厚药型罩进行威力试验,图11为组装好的战斗部。图12为试验现场布置情况,战斗部放置在木凳上,靶板采用3块距离战斗部20 m,厚55 mm的30CrMnSi钢板与1块厚15 mm的Q235钢板。引爆战斗部后对其侵彻深度与开孔大小进行测量。
图11 战斗部结构(左)与添加壳体的战斗部(右)
Fig.11 Warhead structure (left) and warhead with shell added (right)
图12 试验现场布置
Fig.12 Layout of the test site
图13为引爆战斗部后靶板穿孔的分布情况。由图13可发现,靶孔分布较均匀,均为一个主侵彻孔(有效侵彻体侵彻),两个由于MLEFP成型过程中尾部拉断后形成的碎片对靶板的侵彻孔,说明MLEFP成型以后的分布较理想,经过测量30CrMnSi钢板的侵彻深度与开孔尺寸,最低侵彻深度为16 mm,开孔尺寸为32 mm,最高侵彻深度为21 mm,开孔尺寸38 mm,对于Q235钢板经过测量全部被击穿,平均开孔深度35 mm(如图14所示)。
图13 30CrMnSi钢板弹孔分布情况
Fig.13 Distribution of bullet holes in 30CrMnSi steel plate
图14 15 mm Q235钢板全部被击穿
Fig.14 The 15 mm Q235 steel plate completely broken down
试验结果表明:靶板上弹坑的形状与数值模拟中的MLEFP的成型形状基本吻合,有效侵彻体均可近似看作实心扁平状;MLEFP的成型较理想,飞行稳定性较好,具有良好的毁伤能力。
5 结论
1) 由数值模拟及爆轰波理论分析可知使弹丸成型的主要因素是药型罩顶点与药型罩两边的轴向速度差,在爆炸载荷的作用下,周向MLEFP战斗部能够在多个方向形成具有毁伤能力的EFP,且具有良好的飞行稳定性,极大地提高了战斗部的毁伤概率与毁伤效能。
2) 对比球缺形药型罩与大锥角形药型罩,二者有效侵彻体的形状均近似为实心锤状,但是大锥角型药形罩有效侵彻体的横截面积大于球缺形药型罩,且有效侵彻体的质量高于球缺形药型罩,在侵彻威力上,大锥角形药型罩的侵彻深度高于球缺形药型罩。
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