0 引言
对于采用了变几何涡轮的燃气涡轮发动机,可以通过调节涡轮导向器的喉道面积,以控制发动机流量,进而调整发动机的工作点,使得发动机的各部件匹配关系和起动时的加减速性等得以改善;从20世纪60年代开始,西方国家就对变几何涡轮进行了研究,并成果显著[1]。美国军方表明,采用变几何涡轮技术的变循环发动机对多用途战斗机最有吸引力[2]。且已将变几何涡轮技术成功地应用到发动机上[3]。同时,为改善战斗机发动机的工作稳定性,变尾喷管出口面积的控制设计也十分重要[4]。
在变几何涡轮的实际应用方面,GE公司的GE21采用了低压涡轮进口可调导向叶片[5],以控制流量变化。由GE公司和艾利逊公司联合研发的可控压比发动机(COPE),高压涡轮导向器喉道面积可以根据不同工作状态调整[6]。在具体的变几何涡轮部件方面,美国Lewis研究中心对静叶喉道面积分别为70%、100%、130%的涡轮进行了试验,并比较了以上3种情况的涡轮效率[7]。由于可变喉道面积涡轮导向器的端壁泄漏效应,在单级涡轮导向器中所有叶片可变的涡轮性能均低于预期,因此,Andersen等[8]对单级涡轮导向器中部分叶片可变的情况进行了研究。张宜奎等[9]在忽略涡轮导叶两端调节机构和涡轮导叶间隙的情况下,对涡轮导叶安装角变化时涡轮的性能进行了分析。贾小权等[10]在低压涡轮第1级导叶加入旋转轴,研究了当涡轮导叶处于不同的角度时,低压涡轮级的气动性能。对于将变几何涡轮与发动机结合的总体性能分析,Gu Chun-wei等[11]在调节燃气轮机中的动力涡轮导向器角度后,对燃气轮机的总体性能进行了分析。Wang Hao等[12]对采用可变动力涡轮导向器的燃气轮机进行了更深入地研究。王涛[13]研究了三轴变几何动力涡轮燃气轮机的总体性能和控制规律。
综上所述,变几何涡轮技术的研究主要集中于单个变几何涡轮的气动性能分析、带有变几何动力涡轮的燃气轮机总体性能分析;将变几何涡轮或变喷管面积与发动机总体性能结合的研究仍较少,因此,在本文中,在不考虑导叶两端调节机构、导叶与端壁间隙等对涡轮效率影响的情况下,分别对变几何高压涡轮、变几何低压涡轮和变喷管面积对于发动机总体性能的影响进行详细地探究,使得变几何涡轮和可变喷管与发动机总体性能的联系更加完整。
1 发动机部件法建模
参考前苏联的尾喷管为简单收敛型的R29-300涡喷发动机循环参数,依据功率平衡、流量平衡和压力平衡三大原则,通过部件级建模法对发动机进行建模,而后将此模型发动机作为研究对象。表1给出了发动机总体性能仿真时的循环参数,因为缺乏部件特性,所以非设计点的性能计算采用通用特性曲线。
表1 R29-300发动机数值仿真输入
Table 1 R29-300 engine numerical simulation inputs
ItemValueMassflow/(kg·s-1)110Pressure ratio of LPC3Pressure ratio of HPC4.37Burner exit temperature/K1 423Efficiency of LPC0.78Efficiency of HPC0.81Efficiency of LPT0.80Efficiency of HPT0.81
在标准大气环境和海平面的条件下,利用发动机模型进行计算,得到结果和参考数值[14]如表2所示。
表2 R29-300发动机模型数值计算结果与参考性能指标
Table 2 R29-300 engine model numerical calculation results and reference performance indicators
ItemValueCalculated Thrust/kN83.04Calculated SFC/(g·(kN·s)-1)27.721 8Ref.[14] Thrust/kN81.42Ref.[14] SFC / (g·(kN·s)-1)26.944 4
2 变几何涡轮与变喷管面积对发动机性能的影响分析
涡轮导叶旋转角度由关小至开大,流量呈现逐渐增加的状态,且各转角下的流量增加幅度较为相似[10];改变涡轮的流量即是改变涡轮的流通能力,因此,本文中用涡轮流通能力的变化来体现涡轮导叶旋转角度的变化。
在进行变几何涡轮分析时,首先需要将模型计算结果与经典教材进行对比,当低压压气机(LPC)和高压压气机(HPC)的共同工作线的运动趋势与经典教材吻合时,才能进行进一步分析。
2.1 变几何高压涡轮对发动机性能影响分析
发动机的运行大气环境为标准大气,运行高度为海平面,飞行速度为0,控制规律为保持低压转子转速(N1)恒定,高压涡轮(HPT)流通能力变化量为-10%～10%。
图1为HPT的流通能力变化量分别为0和10%时,LPC与HPC的共同工作线对比情况;增大HPT流通能力,LPC共同工作线上移,HPC共同工作线下移,LPC与HPC的共同工作点由A点移动至B点,与经典教材[15-16]中的运动趋势一致,因此可以进行下一步研究。
图1 增大高压涡轮流通能力时LPC和HPC共同工作线
Fig.1 LPC and HPC common working lines when increasing the flow capacity of the HPT
推力(Net thrust)、燃油消耗率(SFC)、推力静力分量(Static thrust)和推力动力分量(Dynamical thrust)与HPT流通能力的关系如图2所示。其中,推力静力分量为喷管出口静压与大气压的差值乘喷管出口面积;由于整个研究过程发动机速度均为0,因此,推力动力分量为喷管出口燃气质量流量乘喷管出口燃气速度,推力静力分量与推力动力分量之和等于推力。HPT流通能力减小10%,推力仅下降0.51%,燃油消耗率减小1.06%;HPT流通能力增加10%,推力上升1.69%,燃油消耗率增加2.52%。
首先分析推力静力分量的变化。从图3可以看出,在整个HPT流通能力变化范围内,尾喷管出口静压均大于外界大气压(101.325 kPa),表明燃气在尾喷管中均不能完全膨胀,又由于尾喷管出口面积不变,则推力静力分量的变化均由尾喷管出口静压变化所致;由式(1)可知,在尾喷管中的燃气不能完全膨胀的情况下,尾喷管出口静压的增加主要是由于尾喷管总压的增加。
(1)
式中: P为总压; PS为静压; γ为比热容比; M为气流马赫数。
图2 重要性能参数随HPT流通能力变化图
Fig.2 Relationship between important performance parameters and HPT flow capacity
图3 尾喷管中出口静压和总压与HPT流通能力的关系
Fig.3 Relationship between outlet static and total pressures in the tailpipe and HPT flow capacity
尾喷管总压随着HPT流通能力增加而增加的原因分析如下:当发动机处于大状态工作时,涡轮导向器处于超临界状态,此时高压涡轮导向器与中压涡轮导向器处的速度系数均为1[15],即使当涡轮导向器处于亚临界状态时,其喉部的密流函数也接近于1[16];增大HPT流通能力,由式(2)可知,HPT落压比减小,由式(3)可知,低压涡轮(LPT)落压比几乎不变,则HPT的功会减小,高压转子转速(N2)降低,所以HPC移至更低转速线上工作;同时由于HPT流通能力增加,导致HPC出口反压降低,HPC增压比减小,因此高压转子共同工作线下移[15];对于LPC而言,N2减小,使得HPC的抽吸能力减小,LPC出口流通受阻,LPC出口反压增加使得低压转子共同工作线上移,但由于控制规律为保持N1不变,因此LPC工作点沿等转速线上移,喘振裕度减小,增压比增大,如图4所示。
图4 高低压各部件与HPT流通能力关系
Fig.4 The relationship between high and low pressure components and HPT flow capacity
随着HPT流通能力增加,因为进口空气流量变化并不大,所以LPC耗功有所增加,为保持N1恒定,则需要提高LPT进口燃气总温;但HPC所需功减少,因而燃烧室出口总温变化幅度不大,燃油流量有略微增加,如图5所示。
图5 燃油流量、燃烧室出口总温和进口空气流量 与HPT流通能力关系
Fig.5 Relationship between fuel flow,total combustion chamber outlet temperature,inlet air flow and HPT flow capacity
增加HPT流通能力,使压气机总增压比和HPT落压比均减小,但压气机总增压比减小量小于HPT落压比减小量,因此HPT出口总压增加,而LPT落压比几乎不变,因而LPT出口总压随之增加,尾喷管中总压增加,如图6所示。
(2)
式中: πHPT为高压涡轮落压比; ANH与ANL分别为高、低压涡轮导向器喉道面积; σNH与σNL分别为高、低压涡轮导向器进口至喉部的总压恢复系数; q(λNH)和 q(λNL)分别为高、低压涡轮导向器喉道的密流函数; nT为涡轮膨胀过程多变指数。
(3)
式中: πLPT为低压涡轮落压比; A8与ANL分别为喷管最小截面积、低压涡轮导向器喉道面积; σNZ与σNL分别为喷管总压恢复系数、低压涡轮导向器进口至喉部的总压恢复系数; q(λ8)和q(λNL)分别为喷管出口的密流函数、低压涡轮导向器喉道的密流函数; nT为涡轮膨胀过程多变指数。
图6 各截面总压与HPT流通能力的关系
Fig.6 Relationship between the total pressure of each section and the HPT flow capacity
然后分析推力动力分量的变化。推力动力分量随着HPT流通能力增加而增大,由于燃气流量增加量相比于发动机进口空气质量流量十分小,因此,推力动力分量增大的主要原因是尾喷管出口燃气速度的升高。继续分析燃气速度随着HPT流通能力增加而上升的原因,在HPT流通能力变化范围内,燃气在尾喷管中均未完全膨胀,所以燃气在尾喷管的落压比均为临界压比;由式(4)可知,随着HPT流通能力增加,尾喷管进口气流总温的增长导致了尾喷管出口气流速度的增加,尽管燃烧室出口总温先降低后有小幅上升,但由于HPT功减少的缘故,LPT进口总温不断增加,尽管LPT输出功有所上升,但尾喷管进口气流总温(即LPT出口总温)仍不断增加,如图7所示。
图7 尾喷管关键参数与LPT进出口总温与 HPT流通能力的关系
Fig.7 Relationship between key tailpipe parameters, LPT inlet and outlet total temperature and HPT flow capacity
(4)
式中: VN为喷气速度;
为喷管进口燃气总温; σN为喷管的总压恢复系数; πN为喷管落压比; γ为比热容比。
最后,对于SFC而言,增大HPT流通能力,燃油流量增速大于推力增速,所以SFC是增加的。
图8十分直观地呈现了当HPT流通能力变化量分别为-10%、0、10%时,发动机各关键截面的总温和总压变化情况,关键截面含义如表3所示。
图8 不同HPT流通能力下各截面总温总压对比
Fig.8 Comparison of the total temperature and pressure of each section at different HPT flow capacities
表3 各关键截面代号解释
Table 3 Explanation of each key section code
截面代号截面名称1截面发动机进气道进口2截面低压压气机出口3截面高压压气机出口4截面燃烧室出口5截面低压涡轮入口6截面喷管出口
当HPT流通能力变化量为-10%时,由于LPC增压比降低0.044,而HPC增压比增加0.572,因此高压压气机出口总压增加了11.77%,高压压气机出口总温上升3.89%,发动机进口气流质量流量变化较小,此时,燃烧室出口总温只需增加1.18%便可达到稳定状态,因此燃油流量减小了1.57%;HPT流通能力减小10%,使得HPT落压比增加了0.307,增加量达10.81%,而LPT落压比几乎不变,所以喷管出口总压反而降低了0.38%,喷管出口处总温也下降了0.65%,因此推力有0.51%的轻微降低,燃油消耗率也减小了1.06%。
当HPT流通能力变化量为10%时,LPC增压比增加0.134,HPC增压比降低0.556,使得HPC出口总压降低了9.05%,该截面处总温也降低了3.59%,同时,发动机进口气流质量流量变化较小,为达到稳态平衡,燃烧室出口温度需要与改变HPT流通能力前基本保持一致,因此燃油流量需增加4.24%;HPT流通能力增加10%时,HPT落压比大幅下降,下降率达11.15%,而LPT落压比几乎不变,因此喷管出口截面总压略微上升了1.22%,该截面总温上升了2.18%,因此推力仅有1.69%的升高,燃油消耗率增加2.52%。
2.2 变几何低压涡轮对发动机性能影响分析
发动机的运行大气环境为标准大气,运行高度为海平面,飞行速度为0,控制规律为保持N1恒定,LPT流通能力变化量为-10%～10%。
图9为LPT的流通能力变化量分别为0和10%时,高低压转子的共同工作线对比情况;增大LPT流通能力,LPC共同工作线下移,HPC共同工作线也下移,LPC与HPC的共同工作点由A点移动至B点,与经典教材[15-16]中的运动趋势一致,因此可以进行下一步研究。
图9 增大LPT流通能力时LPC和HPC共同工作线
Fig.9 LPC and HPC common working lines when increasing LPT flow capacity
推力、燃油消耗率、推力静力分量和推力动力分量与LPT流通能力的关系如图10所示,4个变量均随着LPT流通能力的增加而增加。
图10 重要性能参数随LPT流通能力变化图
Fig.10 Variation of important performance parameters with LPT flow capacity
首先分析推力静力分量的变化。推力静力分量随着LPT流通能力增加而增大,表明在该LPT流通能力变化范围内,燃气在尾喷管中均不能完全膨胀;同样,由于尾喷管面积保持不变,因此推力静力分量的变化主要是由于尾喷管总压的增加。进一步探究尾喷管中燃气总压的增加的原因,这需要分析LPT流通能力改变后,整个发动机循环参数的变化。LPT流通能力增加,由式(2)可知,会使HPT落压比增大,由式(3)可得,LPT落压比减小,LPT的功则会减小,为保持N1不变,则需要提高燃烧室出口总温以提高LPT进口气流总温,如图11所示。
图11 增大LPT流通能力时高低压涡轮落压比 以及进口总温变化趋势
Fig.11 Trend of high and low pressure turbine pressure ratio and total inlet temperature when increasing LPT flow capacity
燃烧室出口总温的升高和HPT落压比的增加使得HPT的功增加,N2增加,高低压转子转差率增加,LPC喘振裕度增加,LPC共同工作点沿等转速线下移,LPC增压比降低;对于高压转子,由于N2增加,HPC共同工作点因而会移动到更高的转速线上,又由于LPT流通能力增加使HPT的出口反压减小,HPT膨胀比增大,因此高压转子共同工作线下移[16];总的来说,随着LPT流通能力增加,HPC的增压比是增大的,整个压气机的增压比也是增大的,如图12所示。
图12 压气机增压比和LPT流通能力的关系
Fig.12 Relationship between compressor ratio and LPT flow capacity
随着LPT流通能力的增加,燃气通过HPT时,HPT落压比增大,HPT出口总压会降低,但同时也因为LPT落压比随着LPT流通能力的增加而降低,最终使得LPT出口总压随着LPT流通能力增加而上升,如图13所示,因而尾喷管进口燃气总压随LPT流通能力增大不断增加。
图13 HPT、LPT出口总压与LPT流通能力的关系
Fig.13 Relationship between HPT, LPT outlet total pressure and LPT flow capacity
然后分析推力动力分量的变化。推力动力分量随着LPT流通能力增加是增大的,由于尾喷管中燃气流量增量较少,表明推力动力分量增大的主要原因是尾喷管出口燃气速度的增加;同上分析HPT流通能力变化时相似,随LPT流通能力增大,尾喷管进口气流总温的增加导致了尾喷管出口气流速度的增加,而尾喷管进口气流总温的增加则得益于LPT进口燃气总温的增加,如图14所示。
最后,SFC随着LPT流通能力的增加是增加的,表明燃油流量的增加速率大于推力的增加速率。
图15直观地反应了LPT流通能力变化量分别为-10%、0、10%时各关键截面的总温和总压变化情况,截面代号也如表3所示。
图14 尾喷管参数和LPT流通能力的关系
Fig.14 Relationship between nozzle parameters and LPT flow capacity
图15 不同LPT流通能力下各截面总温总压对比
Fig.15 Comparison of total temperature and pressure of each section under different LPT flow capacities
当LPT流通能力变化量为-10%时,由于LPC增压比增加0.69,增幅达23%,而HPC增压比降低了0.999,降幅达22.86%,使得高压压气机出口总压与总温分别减小4.79%、4.99%,发动机入口空气流量也有所下降,且由于燃烧室出口温度需降低6.17%才可达到稳定状态,因此燃油流量减小了10.29%;LPT流通能力减小10%,由于HPT落压比下降了0.259,下降率达10.23%,而LPT落压比上升11.56%,最终使得喷管出口总压降低了4.82%,喷管出口处总温也下降了6.28%,因此推力减小6.71%,燃油消耗率也减小了3.84%。
当LPT流通能力变化量为10%时,LPC增压比降低0.403,HPC增压比增加1.126,使得HPC出口总压上升了8.52%,该截面处总温也升高了8.99%,发动机入口空气质量流量有一定增加,为达到稳态平衡,燃烧室出口温度需要增加16.19%,因此燃油流量上升了27.22%;增加10%的LPT流通能力使HPT落压比上升9.32%,LPT落压比降低9.39%,因此喷管出口截面总压和总温分别上升了9.54%、17.57%,因此推力有13.16%的升高,燃油消耗率也增加了12.42%。
2.3 变尾喷管面积对发动机性能影响分析
发动机的运行大气环境为标准大气,运行高度为海平面,飞行速度为0,控制规律为保持N1恒定,尾喷管的面积变化量为-10%～10%。
图16为尾喷管的最小截面积变化量分别为0和10%时,LPC与HPC的共同工作线对比情况;尾喷管的最小截面积增加,LPC共同工作线上移,HPC共同工作线几乎保持不变,LPC与HPC的共同工作点由A点移动至B点,与经典教材[15,16]中的运动趋势一致,因此可以进行下一步研究。
图16 增大喷管面积时LPC和HPC共同工作线
Fig.16 Common working lines of LPC and HPC when increasing nozzle area
推力(net thrust)、燃油消耗率(SFC)、推力静力分量(static thrust)和推力动力分量(dynamical thrust)随着尾喷管的面积改变的变化情况如图17所示。
通过推力静力分量随尾喷管出口面积的变化可以看出,在该尾喷管出口面积变化范围内,燃气在尾喷管中均不能完全膨胀,则燃气在尾喷管中的压降为临界压降。尽管尾喷管出口面积在增大,但是推力静力分量不断减小,表明尾喷管出口截面的静压在不断下降;同样,燃气在喷管出口截面处于临界状态时,喷管出口截面静压的减小主要因为喷管中燃气总压的减小。增大喷管喉道面积使得LPT的落压比增加,LPT的功则会增加,所以N1有增加的趋势,为了控制N1不变,则应减小燃烧室燃油的供应量,降低燃烧室出口温度,以降低LPT进口燃气温度;随着尾喷管出口面积增加,尽管HPT的落压比有轻微的增加(由式(2)可知,在理想条件下,HPT落压比不受尾喷管面积变化影响;推测HPT落压比随着尾喷管出口面积增大而有轻微增加,是由于高、低压涡轮导向器入口至喉部总压恢复系数随尾喷管出口面积的变化所致),但由于HPT进口总温降低占主导,使得HPT的功减小,N2降低,高低压转子转差率下降,LPC出口气流流通不畅,LPC喘振裕度减小,因此,LPC增压比增加,LPC工作点沿等转速线上移。
图17 重要性能参数随尾喷管出口面积变化图
Fig.17 Variation of important performance parameters with nozzle outlet area
再看HPC共同工作线情况,在LPT导向器和HPT导向器处于临界或超临界状态时,调整尾喷管喉道面积,若忽略LPT叶栅通道总压恢复系数与HPT叶栅通道总压恢复系数的变化,则HPT落压比不受影响,高压转子共同工作方程和共同工作线不变;即使涡轮导向器处于亚临界,其喉道的密流函数也接近于1.0,所以调整尾喷管的喉道面积对高压转子工作线影响不大[15-16];但在本文中,因为考虑了LPT叶栅通道总压恢复系数与HPT叶栅通道总压恢复系数的变化对HPT落压比的影响,所以HPT落压比有轻微的变化,但这种变化对高压转子共同工作线的影响也十分小,基本可以忽略,如图16(b)所示;因此可以认为,随着尾喷管喉道面积增加,HPC沿着原共同工作线下移到较低转速,HPC增压比降低,尽管LPC增压比增加,但压气机总增压比降低;压气机出口总压降低和LPT落压比的升高,使得尾喷管中气流的总压降低,如图18所示。
然后分析推力动力分量的变化。随着尾喷管出口面积的增大,推力的动力分量减小,尾喷管出口的燃气质量流量变化较小,因而推力动力分量减小的主要原因是尾喷管出口燃气速度的降低。继续分析燃气速度降低的原因,由于随着尾喷管出口面积的增加,燃气在尾喷管中均未完全膨胀,燃气在尾喷管中的落压比均为临界压比,即表明尾喷管中气流总温的降低导致了尾喷管出口气流速度的降低,而尾喷管进口气流总温降低是受燃烧室出口温度降低的波及,如图19所示。
图18 压气机压比与涡轮压降和尾喷管面积的关系
Fig.18 Relationship between compressor pressure ratio, turbine pressure ratios and nozzle area
图19 重要截面温度与尾喷管出口面积关系
Fig.19 Relationship between temperature of important sections and the outlet area of nozzle
最后,对于SFC,其随着尾喷管喉道面积的增加而降低,表明随着尾喷管出口面积增加,燃烧室中燃油流量减小速率小于推力的减小速率。
图20为尾喷管出口面积变化量分别为-10%、0、10%时,各关键截面的总温和总压变化情况,截面代号也如表3所示。
当尾喷管喉道面积变化量为-10%时,由于LPC增压比降低0.269,而HPC增压比增加较大,增加了0.945,因此高压压气机出口总压增加了10.51%,高压压气机出口总温上升了6.83%,同时,燃气轮机进口空气质量流量有所增加,但由于燃烧室出口温度需增加20.79%才可达到稳态平衡,因此燃油流量上升了39.83%;尾喷管出口面积减小10%,HPT落压比降低量较小,仅有0.046,而LPT落压比减小了11.15%,以上情况使得喷管出口总压和总温有大幅上涨,分别增加了27.56%、25.27%,因此推力有23.52%上升,燃油消耗率相应增加了13.20%。
当尾喷管喉道面积变化量为10%时,LPC增压比增加0.254,HPC增压比减小0.599,导致HPC出口总压降低了6.28%,该截面处总温也降低了3.54%,且燃气轮机进口空气质量流量有所降低,为达到稳态平衡,燃烧室出口温度需要下降11.73%,因此燃油流量减小了21.18%;将尾喷管出口面积增大10%,HPT落压比所受影响较小,仅有0.029的降低,而LPT落压比受影响较大,上升了0.196,因此喷管出口截面总压与总温下降较多,分别减小了17.49%、14.46%,因此推力有16.19%的较大降幅,燃油消耗率也减小4.02%。
图20 不同尾喷管出口面积下各截面总温总压对比
Fig.20 Comparison of total temperature and pressure for each section under different nozzle areas
3 结论
首先运用部件法对发动机进行稳态建模,然后对变几何涡轮和变几何喷管对发动机总体性能的影响进行了研究分析,得到结论如下:
1) 保持低压转子转速恒定,增大第1级高压涡轮导向器喉道面积,推力和燃油消耗率均有小幅增加;当高压涡轮流通能力增加10%时,燃油流量增加4.24%,尾喷管进口燃气总温与总压升高较少,分别为2.18%、1.22%,且发动机进口空气质量流量变化较小,因此推力仅有1.69%的上升,燃油消耗率增加2.52%。
2) 保持低压转子转速不变,增加第1级低压涡轮导向器喉道面积,推力和燃油消耗率增加幅度较大;低压涡轮流通能力增加10%,燃油流量增加27.22%,同时,喷管出口截面的总压与总温上升明显,分别增加9.54%、17.57%,发动机进口空气质量流量有所增大,因此推力13.16%的增加,但耗油率也增加12.42%。
3) 控制低压转子转速不变,增大尾喷管最小截面积,推力降幅较大,燃油消耗率也减小;尾喷管最小截面积增加10%,燃油流量减小21.18%,喷管出口截面总压与总温分别减小了17.49%、14.46%,发动机进口空气质量流量有所降低,因此推力有16.19%的大幅度下降,燃油消耗率减小4.02%。
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