0 引言
GH4720Li是一种镍基时效强化型高温合金,其通过降低间隙原子C、B的含量,有效减少了碳化物、硼化物和碳氮化合物的形成;同时降低Cr含量,以限制有害相析出[1]。因此,其具有稳定的高温力学性能,良好的抗疲劳和抗蠕变性,以及优异的耐腐蚀性和抗氧化性,被广泛用于制造航空发动机涡轮盘和叶片等关键部件,同时也应用于新一代战略导弹和大推力火箭发动机动力装置中[2-4]。GH4720Li合金一直都是学术界研究的热点之一[5-10]。Xie等[5]在亚固溶温度(1 110 ℃)和超固溶温度(1 140 ℃)下对GH4720Li合金进行准静态(0.01 s-1)压缩试验。他们发现动态再结晶晶粒的体积分数和大角度晶界分数随着应变的增加而增加。Satheesh Kuma等[6]对GH4720Li合金进行了温度为1 000～1 150 ℃、 应变率 0.001～1 s-1的准静态压缩试验,并且研究了热变形参数对微观结构组织的影响。结果表明,低温可以有效阻止GH4720Li合金的动态再结晶;随着温度的升高,动态再结晶达到峰值。Wan等[7]研究了GH4720Li合金在温度范围为1 060～1 080 ℃、应变率范围为 0.001～10 s-1下的热变形行为。Liu等[8]分别研究了粗晶粒,细晶粒和混合晶粒3种GH4720Li合金在高温条件下(1 040～1 090 ℃)的准静态(0.01～0.5 s-1)力学性能。Chen等[9]通过对GH4720Li合金进行准静态压缩试验(试验温度范围为:1 040 ℃,1 070 ℃,1 100 ℃,1 130 ℃;应变率范围为: 0.01 s-1,0.1 s-1,0.5 s-1),发现了增强相对晶粒的钉扎作用随着变形程度的增加而增强。Ning等[10]在高温(1 020～1 140 ℃)条件下,对GH4720Li合金进行了准静态压缩试验(0.001～10 s-1),以此研究了合金在中速变形过程中加工硬化与软化之间的关系。
黄可等[11]通过热模拟试验机对GH4720Li合金进行了温度为1 060～1 140 ℃,应变率0.001～1 s-1的热压缩试验,并构建了表征其流变力学的Arrhenius本构方程。阚志等[12]对GH4720Li合金进行了应变率为0.01～10 s-1,温度为1 080～1 180 ℃的单道次热压缩试验,通过计算变形条件下的热变形激活能,建立了相应的本构方程和热加工图。韩寅奔等[13]在Gleeble-1500热模拟机上对GH4720Li合金进行了准静态下的压缩试验,采用线性回归的方法得到了Arrhenius本构方程。王涛等[14]通过温度为1 060～1 140 ℃,应变率为0.011 s-1的动态压缩试验研究了GH4720Li合金的动态力学性能,并建立表征材料流变力学特征的双曲正弦型本构方程和BP人工神经网络模型,结果表明双曲正弦型本构方程预测精度较差,而BP人工神经网络模型能很好地表征GH4720Li合金流变力学行为。Qu等[15]利用热力模拟机研究了GH4720Li合金在温度1 100～1 170 ℃,应变率0.01～1 s-1条件下的动态力学性能,通过计算该材料的平均变形活化能(512 kJ/mol)得到了其双曲线本构方程,结果表明动态再结晶是其热变形过程中的主要软化机制。
分析上述研究可见,尽管国内外众多学者对GH4720Li合金动态力学性能研究较多,但这些研究主要集中于高温(1 000 ℃以上),准静态条件下,且对于GH4720Li合金本构模型研究也主要集中于低应变率条件下。对于GH4720Li合金在中低温段以及高应变率条件下的动态力学性能以及本构模型研究较少。
GH4720Li合金主要应用于航空发动机以及导弹的动力装置中,由于发动机的涡轮盘体积较大,因此其工作时会存在一定的温度梯度;例如:涡轮盘轮辋温度最高(1 000 ℃左右),腹板次之(750～800 ℃),涡轮盘孔最低[16]。除此之外,涡轮盘及叶片还要受到高温高压气体以及外物的冲击[17]。因此,研究GH4720Li合金在大范围温度内以及高应变率下的动态力学性能就具有实际的研究意义。Chen等[18-19]研究了GH4720Li合金在大范围温度条件下的动态力学性能。但是,其建立的本构方程参数较多,形式过于复杂。
本研究通过对GH4720Li合金进行了温度范围为20～1 000 ℃,应变率为10～5 000 s-1的单轴热压缩试验,研究了高应变率对GH4720Li合金动态力学性能的影响;通过试验得到的应力应变曲线,对原始Johnson-Cook本构模型进行了修正。结果表明,修正之后的J-C本构方程能够很好地拟合GH4720Li合金在高应变率条件下的试验曲线。
1 试验
1.1 材料
本文中研究试样由西北有色金属研究院提供,母材经过冶炼、棒材开坯锻造以及相关热处理等工艺制备成棒材。GH4720Li合金主要成分为:Ni,Cr,Mn,Nb,Mo,Al,Ti,Si,Fe,B和C,试样原始组织如图1所示。本次试验件通过线切割机将棒状GH4720Li合金分别切割为φ6 mm×9 mm和φ5 mm×5 mm两种小圆柱。低应变率压缩试验件的尺寸为φ6 mm×9 mm,高应变率压缩试验件的尺寸为φ5 mm×5 mm。采用防水碳化硅砂纸对所有试验件的两个端面进行打磨,以减少端面摩擦对试验准确性的影响。为了确保试验结果的准确性,每个试验条件下重复3次。
图1 GH4720Li合金原始组织图
Fig.1 Original microstructure of GH4720Li alloy
1.2 试验过程
在Gleeble-3800热模拟试验机上对GH4720Li合金材料进行低应变率压缩试验(10 s-1)。并以10 s-1加热速率对试验件加热至试验温度,保温5 min以消除温度梯度对试验结果准确性的影响。
高应变率压缩试验(1 000～5 000 s-1)是在西北工业大学航空学院飞行器结构力学与强度技术重点学科实验室进行的,试验设备为分离式霍普金森压杆,其组成部分为:① 压杆系统、② 测量系统、③ 数据采集与处理系统[20],如图2所示。
图2 分离式霍普金森压杆试验设备简图
Fig.2 Schematic diagram of split Hopkinson compression bar test equipment
高应变率压缩试验原理为:撞击杆(子弹)以一定的速度撞击入射杆,在入射杆上产生脉冲,脉冲将沿着入射杆传向试件[20]。当压应力脉冲传播到入射杆与试样的界面时,一部分返回入射杆,另一部分传入试件,并对试件进行加载。与此同时,压应力脉冲通过试样与透射杆的界面传入投射杆[20]。在此过程中,粘贴在入射杆和投射杆上的应变片可以得到入射波εi(t)、反射波εr(t)、透射波εt(t),再由一维应力波理论确定试样上的应变率
应变ε、应力σ,公式如下:
σ(t)=E(A/A0)εt(t)
(1)
(2)
(3)
式中:A、C、E分别为压杆的横截面积、波速以及杨氏模量; A0、l0为试件的面积和厚度[21]。
在分离式霍普金森压杆试验的应变率通常由气压和子弹长度控制。试验温度则是通过高温炉对试验件加热而获得。但是,在对试验件进行加热的过程中,可能会使霍普金森压杆产生温度梯度,进而改变压杆的弹性常数和机械阻抗系数,最终影响应力波在压杆中传播,导致试验结果的偏差。为了避免这种现象发生,要确保霍普金森压杆在加热炉之外,且压杆的温度要低于250 ℃[22]。
2 结果与分析
通过对GH4720Li合金进行温度为20～1 000 ℃,应变率为10～5 000 s-1的单轴热压缩试验,得到了如图3所示的应力应变曲线。从图3(a)可知,当应变率为10 s-1时,GH4720Li合金的应力应变曲线随着温度的升高而降低,这种变化趋势符合一般合金流动应力的变化规律。这是由于随着温度的升高,热激活作用逐渐增强,原子动能也逐渐增大,原子间的结合力逐渐减弱,位错滑移的临界切应力降低,材料的变形抗力降低[23]。与此同时,材料的形核率随着温度的升高而增大,晶核长大的驱动力也逐渐增强,进而动态再结晶的软化作用增强[23]。当应变率为1 000～5 000 s-1时,GH4720Li合金在800 ℃条件下的应力曲线要略高于400 ℃的应力曲线,如图3(b)和图3(c)所示。换句话说,在高应变率条件下,GH4720Li合金的应力应变曲线在某一定温度范围内会出现力学反常行为。镍基合金这种反常的力学行为其他文献也曾报道过[24-26]。
为了能更好地研究GH4720Li合金这种反常的力学行为,分析了温度与应力之间的变化规律。考虑到试件在高应变率条件下存在绝热升温现象[27-28],因此,试件的实际温度可有以下公式计算:
(4)
其中: T0为初始的试验温度;ΔT为因高应变率冲击试件而升高的温度; ε为试件塑性应变;
为试件质量密度;Cv为与温度有关的热容; η为塑性功转化热量系数。
由图4(a)可知,GH4720Li合金在低应变率(10 s-1)条件下,应力值随着温度的升高而逐渐降低;然而,在高应变率(1 000/5 000s-1)条件下,应力值随着温度的升高(20～200 ℃)而增大,当温度继续升高到400时,应力反而开始逐渐减小,随着温度升高到800 ℃时,应力又出现了逐渐增加的现象,当温度继续升高(800～1 000 ℃)时,应力降低。
由此可见,GH4720Li合金的应力应变曲线在高低2种应变率条件下呈现出了完全不同的2种变化趋势。
图3 不同试验条件下GH4720Li合金的应力应变曲线
Fig.3 The true stress-strain curve of GH4720Li under the different conditions
图4 GH4720Li合金在不同应变率条件下,应力与温度之间的关系
Fig.4 The flow stress with temperature of GH4720Li at different strain rates
3 本构模型研究
3.1 本构方程参数求解
原始的Johnson-Cook本构模型并没有考虑合金在热变形过程中温度与应变率相耦合对应力的影响[29]。如图3和图4所示,温度与应变率耦合效应对GH4720Li合金动态力学性能影响很大。所以,原始的Johnson-Cook本构模型不能有效地拟合GH4720Li合金在大温度和高应变率试验条件下的应力应变曲线。需要对原始的Johnson-Cook本构模型进行修正,方程如下所示:
(5)
式中:A、B1、B2、B3、C、M1 和 M2 为材料常数;
为无量纲应变率,
为试验应变率,
为参考应变率; T*=(T-Tref)/(Tm-Tref), T为当前试验温度,单位为K,Tref为参考温度,Tm为金属熔点温度;M1为应变对应变率硬化系数的影响修正系数;M2为温度和应变率对流动应力影响的修正系数。
选取试验温度为20,应变率为10 s-1作为计算参考条件,将相应的试验数据通过数值拟合方法,可计算出方程(5)中参数A、B1、B2、B3的数值,如图5所示。
图5 GH4720Li合金在参考条件下拟合曲线 与数据之间的关系
Fig.5 Relationship between fitting curve and data of GH4720Li alloy under reference conditions
σ=(A+B1ε+B2ε2+B3ε3)
(6)
当试验温度为20 ℃,方程式(5)可以写成:
(7)
图6所示为
和
的关系曲线,通过拟合曲线的斜率可以求出C的数值。从图6中可以看出,C的数值随着应变率的变化而变化。因此,可以M1的表达式可以为:
M1=C1+C2ε+C3ε2+C4ε3
(8)
根据数值拟合方法,可以分别求出参数C1、C2、C3、C4的数值。
图
和关系
当应变率为10 s-1时,方程(5)为:
σ=(A+B1ε+B2ε2+B3ε3)(1-T*m)M2
(9)
作
和 lnT*之间的关系曲线,如图7所示。由图7可知,m的数值并不是常数,它受到温度与应变率耦合作用的影响。
m=aε+bε2T*
(10)
图
和 lnT*关系
Fig.7 Relationship between 
and lnT*
根据图7的变化趋势,M2的表达式为:
(11)
由数值分析法,可以将M2的参数求解出。综上所述,修正之后的Johnson-Cook本构模型所有参数如表1所示。
表1 修正Johnson-Cook本构方程参数
Table 1 Parameters of modified Johnson-Cook constitutive equation
参数数值参数数值A3.353×101a1.168×104B13.392×104b2.413 2×104B2-4.069×105D12.591×10-1B31.816×106D2-3.410×10-4C17.033×10-1D32.558×10-2C2-3.634×101D4-7.560×10-8C36.237×102D53.687×10-5C4-3.399×103D61.482 8
3.2 本构方程验证
将所有参数代入修正之后的Johnson-Cook本构方程中,比较试验数据与修正之后Johnson-Cook本构方程理论计算数据的偏差,如图8所示。
可通过计算相关系数(Rxy)和平均误差(AARE)进一步分析修正之后的Johnson-Cook本构方程对试验数据的拟合精度。其公式为:
(12)
(13)
其中:Xi为试验应力值;Yi为本构模型计算值;
和
分别为Xi和Yi样本的平均值;N为使用试验数据的总数。将以上数据代入方程(12)和(13)可知,Rxy=0.976,AARE(%)=4.52%,如图9所示。由此可知,修正之后的Johnson-Cook本构方程可以大大提高对GH4720Li合金试验数据的拟合精度。
图8 试验数据与修正J-C本构方程在不同试验条件下对比
Fig.8 Comparison between experimental data and calculated values by modified J-C model
图9 修正J-C本构方程计算理论值与 试验值的相关性系数
Fig.9 Correlation coefficient between theoretical value and experimental value calculated by modifying J-C constitutive equation
4 结论
1) 在高应变率条件下,GH4720Li合金的应力值并没有随着温度的升高而降低,反而出现了随着温度的升高而增大反常现象。这不同于材料在低应变率条件下表现出的流动特性。
2) 基于应变率、温度和应变对材料流动应力的耦合影响,得到了符合GH4720Li合金在高应变率下变化趋势的耦合参数M1、M2,修正之后的Johnson-Cook本构方程拟合数据与试验数据的吻合较高,可有效预测GH4720Li合金在高应变率下的动态力学性能。
[1]黄子琳,安腾,谷雨,等.GH4720Li合金中温区低周疲劳行为研究[J].钢铁研究学报,2021,33(3):246-252.
HUANG Zilin,AN Teng,GU Yu,et al.Low-cycle fatigue of GH4720Li alloy at intermediate temperature[J].Journal of Iron and Steel Research,2021,33(3):246-252.
[2]田喜明,史蒲英 ,李坤,等.GH4720Li高温合金热加工工艺研究[J].铸造技术,2021,42(3):176-179.
TIAN Ximing,SHI Puying,LI Kun,et al.Study on hot working technology of GH4720Li superalloy[J].Foundry Technology,2021,42(3):176-179.
[3]曲敬龙,易出山,陈竞炜,等.GH4720Li合金中析出相的研究进展[J].材料工程,2020,48(8):73-83.
QU Jinglong,YI Chushan,CHEN Jingwei,et al.Research progress of precipitated phase in GH4720Li superalloy[J].Journal of Materials Engineering,2020,48(8):73-83.
[4]王庆增,石磊,唐超.GH4720Li 合金 VIM+PESR+VAR三联工艺及冶金质量[J].宝钢技术,2020(3):62-65.
WANG Qingzeng,SHI Lei,TANG Chao.Metallurgy quality of GH4720Li alloy by VIM+PESR+VAR[J].Baosteel Technology,2020(3):62-65.
[5]XIE B C,YU H,SHENG T,et al.Ddrx and cdrx of an as-cast nickel-based superalloy during hotcompression at γ＇sub-super-solvus temperatures[J].Journal of Alloys and Compounds.2019,803:16-29.
[6]SATHEESH K S S,RAGHU T,BHATTACHARJJEEP P,et al.Evolution of microstructure and microtexture during hot deformation in anadvanced P/M nickel base superalloy[J].MaterialsCharacterization.2018,146:217-236.
[7]WAN Z P,HU L X,SUN Y,et al.Hot deformation behavior and processing workability of a Ni-basedalloy[J].Journal of Alloys and Compounds,2018,769:367-375.
[8]LIU F F,CHEN J Y,DONG J X,et al.Thehot deformation behaviors of coarse,fine and mixed grainfor Udimet 720Li superalloy[J].Materials Science and Engineering A,2016,651:102-115.
[9]CHEN J Y,DONG J X,ZHANG M C,et al.Deformation mechanisms in a fine-grained Udimet 720LI nickel-basesuperalloy with high volume fractions of γ＇ phases[J].Materials Science &Engineering A,2016,673:122-134.
[10]NING Y Q,WANG T,FU M W,et al.Competition between work-hardening effect and dynamic-softeningbehavior for processing as-cast GH4720Li superalloys with originaldendrite microstructure during moderate-speed hot compression[J].Materials Science &Engineering A,2015,642:187-193.
[11]黄可,刘江,陶永德,等.GH4720Li合金流变力学Arrhenius本构方程的建立和再结晶形核机制分析[J].材料热处理学报,2019,40(1):141-148.
HUANG Ke,LIU Jiang,TAO Yongde,et al.Establishment of Arrhenius constitutive equation for flow mechanics andanalysis of recrystallization nucleation mechanism of GH4720Li alloy[J].Transactionsof Materialsand Heat Treatment,2019,40(1):141-148.
[12]阚志,杜林秀,胡军.GH4720Li合金热变形行为和相变[J].稀有金属材料与工程,2016,45(2):363-368.
KAN Zhi,DU Linxiu,HU Jun.Hot deformation behavior and phase transformation of GH4720Li alloy[J].Rare Metal Materials and Engineering,2016,45(2):363-368.
[13]韩寅奔.U720Li 镍基高温合金热变形行为及加工图研究[D]．沈阳:东北大学,2012.
HAN Yinbin．Study on the Hot deformation behavior and processing map of U720Li nickel-base superalloy[D]．Shengyang:Northeastern University,2012.
[14]王涛,王志鹏,孙宇,等.镍基变形高温合金动态软化行为与组织演变规律研究[J].金属学报,2018,54(1):83-92.
WANG Tao,WAN Zhipeng,SUN Yu,et al.Dynamic softening behavior and microstructure evolutionof nickel base superalloy[J].Acta Metallurgica Sinica,2018,54(1):83-92.
[15]QU J L,BI Z N,DU J H,et al.Hot deformation behavior of nickel-based superalloy GH4720Li[J].Journal of Iron and Steel Research,International,2011,18(10):59-65.
[16]GOPINATH K,GOGIA A K,KAMAT S V,et al.Dynamic strain ageing in Ni-base superalloy 720Li[J].ActaMaterialia,2009,57:1243-1253.
[17]WANG J J,GUO W G,LI P H,et al.Modified Johnson-Cook description of wide temperature and strain ratemeasurements made on a nickel-base superalloy[J].Materials atHigh Temperatures,2017; 34:157-165.
[18]CHEN J,ZHANG H F,ZHANG Y L,et al.Investigation on Mechanical Properties of GH4720Li at HighStrain Rates at Wider Temperature Range[J].International Journal of Photoenergy,2021.
[19]CHEN J,WANG Z J,ZHANGH F,et al.Constitutive model of GH4720Li hightemperature nickel base alloy at high strainrate and large temperature range[J].Indian Journal of Engineering &Materials Sciences,2022,28(6):554-566.
[20]尚兵,王彤彤.一种立式分离式霍普金色压杆实验装置研制[J].高压物理学报,2018,32(4):0432011-0432015.
SHANG Bin,WANG Tongtong.Development of a vertical split hopkinson pressure bar[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2018,32(4):0432011-0432015.
[21]刘卫,孙晓霞,沈瑞琪,等.霍普金森压杆实验中试件过载的模型分析[J].兵工学报,2014,35(2):100-105.
LIU Wei,SUN Xiaoxia,SHEN Ruiqi,et al.Model analysis of acceleration in specimen underhigh-g Hopkinson loading[J].Acta Armamentarll,2018,32(4):0432011-0432015.
[22]YUAN K B,GUO W G,LI P H,et al.Plastic flow characteristics and constitutive description of Inconel 718 superalloymanufactured by laser metal deposition[J].Materials Science and Engineering:A.2018,721:215-225.
[23]张继林,贾海深,易湘斌,等.高温高应变率对06Cr19Ni10奥氏体不锈钢动态力学性能影响[J].钢铁钒钛,2022,43(1):145-150.
ZHANG Jilin,JIA Haishen,YI Xiangbin,et al.Effect of high temperature and high strain rate on the dynamic mechanical properties of 06Cr19Ni10 austenitic stainless steel[J].Iron Steel Vanadium Titanium,2022,43(1):145-150.
[24]NEMAT-NASSER S,GUOW G.Thermomechanical response of DH-36 structural steel over a wide rangeof strain rates and temperatures[J].Mechanics of Materials.2003,35(11):1023-1047.
[25]NEMAT-NASSER S,GUO W G.Thermomechanical response of HSLA-65 steel plates:experiments andmodeling[J].Mechanics of Materials,2005,37(2/3):379-405.
[26]GUOW G,GAO X S.On the constitutive modeling of a structural steel over a range of strain rates andtemperatures[J].Materials Science and Engineering:A,2013,561:468-476.
[27]YUAN K B,GUO W G,LI P H,et al.Influence of process parameters and heat treatments on themicrostructures and dynamic mechanical behaviors of Inconel 718 superalloy manufactured by lasermetal deposition[J].Materials Science and Engineering:A,2018,721:215-225.
[28]KAPOOR R,NEMAT-NASSER S.Determination of temperature rise during high strain rate deformation[J].Mechanics of Materials,1998,27(1):1-12.
[29]LI H Y,WANGX F,DUAN J Y,et al.A modified Johnson Cook model for elevated temperature flowbehavior of T24 steel[J].Materials Science &Engineering A,2013(577):138-146.