0 引言
杀伤爆破弹(杀爆弹)是最基本的弹药,主要通过空气冲击波、破片毁伤有生力量、飞机等目标[1]。现代战争中,杀爆弹是应用最广泛,消耗量巨大,改型换代较快的弹药之一,在战场上发挥着非常重要的作用[2]。Mott、Taylor、Gurney给出了壳体爆炸驱动下形成破片的质量分布、速度分布的计算模型[3-5]。Zecevic等[6]使用耦合数值CAD(计算机辅助设计)技术确定了杀爆弹形成自然破片的杀伤半径及破片质量分布。Alan等[7]研究了杀爆弹杀伤半径,给出了杀爆弹破片质量变化规律、壳体不同位置处破片速度分布规律。罗兴柏等[8]研究了空气中自然破片规律,并建立了Simulink仿真模型对破片的运动微分方程,获得了破片运动轨迹、落地参数。李伟兵等[9-10]研究了不同回火温度条件对壳体形成破片性能的影响规律,并应用AUTODYN软件分析了壳体破碎形成破片过程及破片质量、速度变化规律,结果表明:随着回火温度的升高,质量在1 g以上的有效破片数目增加。综上所述,国内外学者的相关研究主要集中于平原环境中壳体的破裂行为及自然破片质量分布规律,较少涉及高原环境下(大气温度和环境压力偏低)杀爆弹形成破片特性的研究。此外,杀爆弹面临完全不同的使用环境,研究高原低压低氧环境下杀爆弹形成破片质量、速度变化规律成为一个迫切的问题,有必要研究杀爆弹在高原环境下的破片特性。
本文中针对典型杀爆弹,采用端面中心点起爆方式研究杀爆弹形成的破片特性。结合空气密度随海拔高度变化修正系数及高原气压,得到高原环境比内能,利用AUTODYN仿真软件模拟平原、高原环境下典型杀爆弹形成破片特性,分析比较不同环境下破片形成的过程、速度规律以及破片的质量分布。
1 杀爆弹模型建立及仿真
1.1 模型建立及网格划分
考虑所受载荷、边界条件及结构的对称特性,建立了杀爆弹结构的1/4模型,建立的仿真模型与试验杀爆弹结构保持一致。在仿真模型中,忽略引信对于主炸药的影响,起爆点位于炸药顶端,不考虑弹带对破片的影响。由于高原测试环境气压较低,通过在空气的状态方程中植入气压控制参量来考虑气压对于破片的影响。在上述假设下建立了杀爆弹威力数值模拟的三维模型,仿真模型如图1所示。为了分析炸药爆轰过程中空气域内破片速度的分布,在模型中设置了一系列观测点(Gauges)来进行观测。通过观测点的设置可以在运算完成后获得该点的坐标、压力、速度以及某时刻该空间点处物质种类等信息。在杀爆弹威力数值模拟中,沿着壳体轴向均匀分布了59个观测点。
图1 仿真模型
Fig.1 Simulation
由于仿真模型中,网格太小会导致数量太大而影响计算效率。为了能够较详细的描述壳体形成破片过程,网格尺寸不宜过大,结合经验以及计算对比发现三维模型中网格为边长1 mm的正方形时能够兼顾炸药尺寸和计算效率,因此模型中空气域和壳体域采用1 mm网格。
1.2 材料本构模型及参数
在杀爆弹威力数值模拟计算模型中涉及的材料有4种:炸药、空气、壳体以及引信。各种材料的本构模型和参数以及状态方程的确定直接影响破片速度、质量分布等的数值。
模型中RL-F炸药为文献中查找,状态方程为JWL(Jones-Wilkins-Lee)状态方程,在炸药爆轰及爆炸驱动的数值模拟中广为采用。JWL方程的一般压力形式为
(1)
在仿真模型中,炸药采用JWL状态方程下的参数如表1所示。
表1 炸药状态方程参数
Table 1 Equation of state of explosive
材料ρ/(g·cm-3)A/GPaB/GPaR1R2WRL-F1.75881.4510.4594.810.31
表2 材料模型
Table 2 Material model
名称材料ρ(g·cm-3)状态方程强度模型破坏准则壳体50SiMnVB7.873LinearJohnson-CookPrincipal strain引信2A12铝合金2.9LinearJohnson-CookPrincipal strain炸药RL-F1.71JWL//空气/0.001 225Ideal Gas//
空气采用理想气体描述:
P=ρ(γ-1) e
(2)
式中,平原环境下比内能 e=2.068 5×105 J/kg。
当地空气密度通常指破片飞行在高空中的气体密度,它随离开海平面高度而定[11],一般表达式为
ρa=ρH(y)
(3)
H(y)为空气密度随海拔高度变化的修正系数为
(4)
根据文献等材料确定,海拔4.510 km时,温度-14.31 ℃,空气密度0.776 5 kg/m3,气压为57 657 Pa。结合式(2)—式(4)可以确定高原环境下(4.51 km时)e比内能 e=1.856 31×105 J/kg。
壳体为50SiMnVB钢,引信为2A12铝合金,采用经典的Johnson-Cook本构模型描述其在爆炸驱动下动态力学行为。Johnson-Cook本构主要是为了模拟承受大应变、高应变率的材料的强度特性,这些性能可能会出现在由于高速碰撞和炸药爆轰引起的强烈冲击载荷问题中,模型定义屈服应力与应变的关系为
(5)
式中:常数A是材料低应变下的基本屈服应力;而B和n表示应变硬化效应,第2个括号和第3个括号内的项分别表示应变率效应和温度效应。其中,第3个括号内的热软化效应,当T为熔化温度时,屈服应力降为0。
2 数值模拟计算结果与分析
2.1 平原环境下杀爆弹壳体形成破片过程
平原环境下杀爆弹壳体形成破片过程如图2所示。由图2可知,接近起爆点处的壳体首先发生径向膨胀且逐渐传播至整个壳体,当起爆至40 μs时刻壳体随机产生裂纹,随着时间增加壳体最终破碎且形成破片。在轴线方向上,由于稀疏波的传入,壳体中心处初速比2个端部要高。
图2 平原环境下壳体形成破片过程
Fig.2 Fragmentation process of shell formation in a plain environment
2.2 高原环境下杀爆弹壳体形成破片过程
高原环境下杀爆弹壳体形成破片过程如图3所示。由图3可知,接近起爆点处的壳体首先发生径向膨胀且逐渐传播至整个壳体,当起爆至40 μs时刻壳体随机产生裂纹,随着时间增加壳体最终破碎且形成破片。在轴线方向上,由于稀疏波的传入,壳体中心处初速比2个端部要高。
图3 高原环境下壳体形成破片过程
Fig.3 Fragmentation process of shell formation in plateau environment
3 数值模拟计算结果的对比与讨论
3.1 杀爆弹壳体形成破片质量变化规律
本文中采用AUTODYN-3D软件Stochastic模型模拟壳体在炸药爆轰作用下破裂运动加速过程,通过Stochastic模型中“Output fragment analysis”可以统计破片的质量分布。仿真得到平原、高原环境下杀爆弹壳体形成破片质量、数量分级数据见表3。由表3可知,2种环境下随着破片质量范围的增加,破片数量减少。同时,比较而言高原环境下轻破片数量增加,重破片数量减少,破片总数量略有增加。在12.00～15.99 g时,高原环境下破片数量相对增加了66.66%;在30.00～49.99 g时,破片数量相对降低了46.15%;在50.00～99.99 g时,破片数量相对降低了25%;100.00～199.999 g时,破片数量相对增加了1倍;其他区间范围内数量相差10%以内。
表3 破片质量、数量分级数据
Table 3 Mass distribution of fragments
质量范围/g数量/块平原高原高原相对平原增加/%≤0.991 1561 1963.461.00～3.99306298-2.614.00～7.991501638.668.00～11.999090012.00～15.99244066.6616.00～19.994238-9.5220.00～29.994342-2.3230.00～49.995228-46.1550.00～99.991612-25.00100.00～199.9948100.00200.00～499.99110≥500.00220总计1 8861 9181.70
由于仿真中破片存在一定质量损失,因此两高原环境与平原环境下破片数量会有差距,总体而言破片数量差距不大。
3.2 高原环境下杀爆弹壳体形成破片速度变化规律
通过仿真计算获得了平原环境及高原环境下破片速度分布,如图4所示。由起爆端到壳体底端,破片初速先增大后减小,由图4可知,头部破片初速较大,平原环境、高原环境下破片初速最大值分别为1 503、1 502 m/s,不同位置处高原环境破片与平原环境破片速度分布规律相差不多。随着爆轰波的传播,爆轰产物也运动,因此非起爆端的破片初速要比靠近起爆端的破片初速高。
图4 不同位置破片速度分布
Fig.4 The velocity of the fragments at different positions
图5为高原与平原观测点33处(圆柱部)破片初速结果对比。由图5可知,不同环境壳体在爆轰驱动下形成破片的速度变化不大。总体而言,高原环境与平原环境下杀爆弹形成的破片速度差距较小,破片初速分布规律差异不大。
图5 典型观测点33处破片初速结果对比
Fig.5 Time-history curves of expanding velocity
4 结论
针对平原、高原2种典型环境下杀爆弹形成破片特性进行了仿真研究,获得以下结论:
1) 平原和高原环境下,均符合随着破片质量的增加,破片数量减少的趋势,但高原破片总量略有增加,约1.7%。
2) 平原、高原环境下,破片质量分布区间略有不同,其表现高原环境下轻破片数量增加,重破片数量减少的趋势。例如,在12.00～15.99 g时,高原环境下破片数量相对增加了66.66%,在30.00～49.99 g时,破片数量相对降低了46.15%。
3) 高原环境与平原环境相比,杀爆弹形成的破片速度分布规律差距较小,破片初速基本相同。
[1] 王树山,韩旭光,王新颖.杀伤爆破弹综合威力评估方法与应用研究[J].兵工学报,2017,38(7):1249-1254.
WANG Shushan,HAN Xuguang,WANG Xinying.Research on evaluationmethod of comprehensive power of high explosivewarhead and its application[J].Acta Armamentarii,2017,38(7):1249-1254.
[2] 陈柏旭.杀爆弹建模与威力计算[D].沈阳:沈阳理工大学,2019.
CHEN Boxu.Modeling and power calculation of explosive bomb[D].Shenyang:Shenyang Ligong University,2019.
[3] MOTT N F.Fragmentation of rings and shells[M].A theory of the fragmentation of shells and bombs.Berlin:Springer Berlin Heidelberg,2006:243-294.
[4] 汪恒,何源,何勇,等.基于极限学习机的杀爆战斗部末弹道参数优化研究[J].弹道学报,2021,33(3):25-31,43.
WANG Heng,HE Yuan,HE Yong,et al.Study on optimization of final trajectory parameters of blasting warheads based on extreme learning machine[J].Journal of Ballistics,2021,33(3): 25-31,43.
[5] 孔霖,曹玉武,付伟,等.动爆杀爆战斗部破片场计算[J].兵器装备工程学报,2022,43(3):125-129.
KONG Lin,CAO Yuwu,FU Wei,et al.Calculation of dynamical explosion from blast-fragmentation warhead[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2022,43(3):125-129.
[6] ZECEVIC B,CATOVIC A,TERZIC J.Comparison of lethal zone characteristics of several natural fragmenting warheads[J].Central European Journal of Energetic Materials,2008,5(2):67-81.
[7] ALAN C,ELVEDIN K.A novel method for determination of lethal radius for high-explosive artillery projectiles-science direct[J].Defence Technology,2021,17(4):1217-1233.
[8] 张玉令,罗兴柏,马增峰.基于SIMULINK的弹丸自然破片运动模型仿真研究[J].工程爆破,2011,17(4):14-17.
ZHANG Yuling,LUO Xingbo,MA Zengfeng.Research on simulation model of natural fragment movement of ammunition based on SIMULINK[J].Eegineering Blasting,2011,17(4):14-17.
[9] 卢海涛,李伟兵,王晓鸣,等.热处理对弹体材料组织与性能的影响研究[J].机械制造与自动化,2016,45(2):21-24.
LU Haitao,LI Weibing,WANG Xiaoming,et al.Research on influence of heat treatment on micro structure and mechanical property[J].Machine Building& Automation,2016,45(2):21-24.
[10] 朱建军,李伟兵,王晓鸣,等.回火温度对50SiMnVB钢壳体形成破片性能的影响[J].兵工学报,2015,36(11):2080-2086.
ZHU Jianjun,LI Weibing,WANG Xiaoming,et al.Effect of tempering temperature on the forming properties of fragments of 50SiMnVB steel shell[J].Acta Armamentarii,2015,36(11):2080-2086.
[11] 张国伟,徐立新,张秀艳.终点效应及靶场试验[M].北京:北京理工大学出版社,2009:165-166.
ZHANG Guowei,XU Lixin,ZHANG Xiuyan.Terminal effects and range test[M].Beijing:National Defense Industry Press,2009:165-166.